均數(shù)差異顯著性檢驗

關于均數(shù)差異顯著性檢驗第一頁，共七十七頁，2022年，8月28日事物的一部分（樣本）事物的全部（總體）推斷統(tǒng)計量參數(shù)第一節(jié)概率及分布概率第二頁，共七十七頁，2022年，8月28日一、事件與概率（一）隨機事件必然事件：在一定條件下必然后發(fā)生。不可能事件：在一定條件下必然不會發(fā)生的事件。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。第三頁，共七十七頁，2022年，8月28日（二）事件的概率事件的概率：指該事件發(fā)生可能性的大小，出現(xiàn)的機會多少。事件A的概率記為P（A）。研究隨機事件，僅知道可能發(fā)生哪些隨機事件是不夠的，還需了解各種隨機事件發(fā)生的可能性大小，以揭示這些事件的內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律性，從而指導實踐。這就要求有一個能夠刻劃事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標，這指標應該是事件本身所固有的，且不隨人的主觀意志而改變，人們稱之為概率（probability）。第四頁，共七十七頁，2022年，8月28日

概率的統(tǒng)計定義在相同條件下進行n次重復試驗，如果隨機事件A發(fā)生的次數(shù)為m，那么m/n稱為隨機事件A的頻率（frequency）；當試驗重復數(shù)n逐漸增大時，隨機事件A的頻率越來越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值p，那么就把p稱為隨機事件A的概率。第五頁，共七十七頁，2022年，8月28日

表4—1拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗記錄

第六頁，共七十七頁，2022年，8月28日從表4-1可看出，隨著實驗次數(shù)的增多，正面朝上這個事件發(fā)生的頻率越來越穩(wěn)定地接近0.5，我們就把0.5作為這個事件的概率。在一般情況下，隨機事件的概率p是不可能準確得到的。通常以試驗次數(shù)n充分大時隨機事件A的頻率作為該隨機事件概率的近似值。即P（A）=p≈m/n

（n充分大）（4-1）第七頁，共七十七頁，2022年，8月28日概率的性質(zhì)

1、對于任何事件A，有0≤P（A）≤1；

2、必然事件的概率為1，即P（Ω）=1；

3、不可能事件的概率為0，即P（ф）=0。第八頁，共七十七頁，2022年，8月28日

隨機事件的概率表示了隨機事件在一次試驗中出現(xiàn)的可能性大小。若隨機事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，稱之為小概率事件。二、小概率事件實際不可能性原理第九頁，共七十七頁，2022年，8月28日小概率事件雖然不是不可能事件，但在一次試驗中出現(xiàn)的可能性很小，不出現(xiàn)的可能性很大，以至于實際上可以看成是不可能發(fā)生的。在統(tǒng)計學上，把小概率事件在一次試驗中看成是實際不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件實際不可能性原理，亦稱為小概率原理。小概率事件實際不可能性原理是統(tǒng)計學上進行假設檢驗（顯著性檢驗）的基本依據(jù)。第十頁，共七十七頁，2022年，8月28日三、概率的分布（一）隨機變量表示隨機試驗結果的一個變量。離散型隨機變量：雄性動物的頭數(shù)、雞的產(chǎn)蛋數(shù)、獸醫(yī)門診病畜連續(xù)型隨機變量：家畜的體長、體重第十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日研究一個隨機變量主要就是研究它的取值規(guī)律，即取值概率。隨機變量取哪些值及取這些值的概率之間的對應關系叫做隨機變量的概率分布。126頭基礎母羊的體重資料單位：kg第十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日組中值次數(shù)頻率37.510.00793740.510.00793743.560.04761946.5180.14285749.5260.20634952.5270.21428655.5260.20634958.5120.09523861.570.05555664.520.015873頻率分布圖第十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日可以設想，如果樣本取得越來越大(n→+∞)，組分得越來越細(i→0)，某一范圍內(nèi)的頻率將趨近于一個穩(wěn)定值──概率。這時，頻率分布直方圖各個直方上端中點的聯(lián)線──頻率分布折線將逐漸趨向于一條曲線，換句話說，當n→+∞、i→0時，頻率分布折線μ:基礎母羊的體重平均數(shù)；σ：基礎母羊的體重標準差。第十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日（二）正態(tài)分布正態(tài)分布是連續(xù)型隨機變量的概率分布，家畜的體重，體長，體高，血糖含量，血紅蛋白含量等。試驗誤差一般也服從這種分布。第十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日1、正態(tài)分布的意義：如果連續(xù)型隨機變量x服從總體均數(shù)μ、總體方差為σ2的正態(tài)分布，則將其記作x～N(μ,σ2)

曲線關于x=μ對稱，μ的大小決定了曲線的水平位置；圖形程鐘形，以x為漸近線；當x=μ時，取最大值；當σ大時候，曲線平坦；當σ小時，曲線陡峭；正態(tài)分布的多數(shù)次數(shù)集中于總體均數(shù)μ附近，離平均數(shù)μ越遠，其相應的次數(shù)越少。在

以上次數(shù)極少

；正態(tài)分布曲線在處有拐點；正態(tài)分布曲線與x軸圍成的面積等于1。第十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇2、標準正態(tài)分布μ=0,σ2=1的正態(tài)分布為標準正態(tài)分布對于任何一個服從正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機變量x，都可以通過標準化變換：U=(x-μ)／σ

將其變換為服從標準正態(tài)分布的隨機變量U。

U

稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差(standardnormaldeviate)。U~N(0，1)第十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日標準正態(tài)分布表：附表1-1.給定的概率值P（x<Uα)練習：（1）已知Uα=0.42,Uα=-0.42,查α值.(2)已知x~N（0,1），求P(-0.1≦x≦0.3)(3)已知α=0.26，α=0.72，求Uα第十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日某品種成年豬的總體平均數(shù)μ=100kg，標準差σ=20kg。試計算成年豬體重與平均數(shù)相差30kg以上的兩尾概率，即大于130kg和小于70kg的概率。第十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日小節(jié)隨機變量X拋硬幣實驗正面朝上，反面朝上受精種蛋孵出雛雞的時間19，20,21,22,23等雞的年產(chǎn)蛋數(shù)200，，，，，，299等基礎母羊的體重37.0，，，，，，，，，，65.0繁殖母豬產(chǎn)仔數(shù)7，，，14豬的血紅蛋白含量9.5~16.3研究隨機變量取值的概率。隨機變量取哪些值，及這些值的概率之間的對應關系。第二十頁，共七十七頁，2022年，8月28日隨機變量取哪些值，及這些值的概率之間的對應關系。方法一：重復試驗，頻率→概率方法二：符合正太分布規(guī)律的隨機變量隨機變量（體重，體長，體高，血糖含量，血紅蛋白含量等）。知道總體的平均數(shù)和總體的方差。x～N(μ,σ2)

第二十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日面積計算面積查表U=(x-μ)／σ第二十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日（三）二項式分布二項式分布是一種離散型隨機變量的概率分布，生物學中經(jīng)常會碰到一類性狀，可將其資料分為兩個類型，例如：入孵n枚種蛋的出雛數(shù)、n頭病畜治療后的治愈數(shù)、n尾魚苗的成活數(shù)等，只能是非此即彼兩種情況，它們出現(xiàn)的概率分別是p和q=1-p。這種只有兩個類型的概率分布就是二項式分布。第二十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日在n次重復試驗中，事件A出現(xiàn)的概率不變。則事件A在n次試驗中出現(xiàn)x次的概率為：隨機變量x服從參數(shù)為n和p的二項式分布，記為x~B(n,p)第二十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日當試驗結果以A發(fā)生的次數(shù)k表示時，n，p與μ、σ2、σ的關系為：第二十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗的意義和原理一、均數(shù)差異顯著性檢驗的意義

研究利用電燈延長光照以提高蛋雞產(chǎn)蛋量的實驗組別每只雞產(chǎn)蛋量（枚）平均實驗組2925202123282626252624.9對照組20211823241921192021181920.25表面現(xiàn)象處理效應誤差效應第二十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗的意義和原理二、統(tǒng)計假設在一個口袋中裝有黑色和白色球共100個。已知其中某一顏色的只有一個，另外一個顏色的有99個，現(xiàn)任意取一球為黑色，問袋內(nèi)黑球有幾個。1、提出假設：口袋中有黑色球1個，白球99個2、對假設進行檢驗：任取一球是黑球的可能性是0.013、根據(jù)以上檢驗做出判斷：“口袋中有黑色球1個，白球99個”的假設是不成立的。正確的結論是口袋中有1個白球，99個黑球。第二十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗的意義和原理所謂統(tǒng)計假設是指對總體的某些未知的或不完全知道的性質(zhì)所提出的待考察的命題，通常包括無效假設HO和備擇假設HAHO:口袋中有黑色球1個，白球99個HA:口袋中有1個白球，99個黑球第二十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗的意義和原理三、t值與t分布（一）樣本平均數(shù)的抽樣

設有一總體，x～N(μ,σ2)

現(xiàn)從這個總體中隨機抽取含量為n的樣本，樣本平均數(shù)記為從該總體不斷的抽取容量為n的樣本，這樣就得到一列樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)與總體平局數(shù)μ間也有一定差異，統(tǒng)計上把這種差異就稱為抽樣誤差第二十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日樣本平均數(shù)構成新總體，它們也有平均數(shù)和標準差。樣本總體x～N(μ,σ2)樣本樣本樣本樣本平均數(shù)的標準差稱為標準誤第三十頁，共七十七頁，2022年，8月28日（二）標準誤的計算公式：x～N(μ,σ2)第三十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日樣本標準誤計算公式第三十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日(三）t值與t分布第三十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日統(tǒng)計量t不再服從標準正態(tài)分布而是服從自由度為n-1的t分布。0.000.100.150.200.2502-2-440.300.350.400.45正態(tài)分布t分布(n=4)第三十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日t分布特征：t分布曲線左右對稱，圍繞平均數(shù)0，向兩側(cè)遞減；t分布受自由度n-1的制約，每個自由度都有一條t分布曲線。和正態(tài)分布曲線相比，t分布的頂部偏低、尾部偏高。自由度df>30時，t分布曲線就比較接近標準正態(tài)分布曲線；df→∞時則和標準正態(tài)分布曲線重合，即t分布的極限是標準正態(tài)分布。和正態(tài)分布一樣，t分布曲線與橫軸所圍成的面積也等于1第三十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇四、例題某品種雞在放養(yǎng)時，500日齡平均產(chǎn)蛋量是156枚，現(xiàn)將該品種雞改為籠養(yǎng)，測得16只母雞500日齡平均產(chǎn)蛋量為176.53枚，標準差為32.32枚。問該品種雞籠養(yǎng)時的產(chǎn)蛋量與放養(yǎng)時的產(chǎn)蛋量相比有沒有明顯變化？第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗1、提出假設：Ho：HA：2、計算t值3、確定臨界值4、統(tǒng)計推斷第三十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇2.計算統(tǒng)計量t第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗3.確定臨界值第三十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

4.做出判斷

差異顯著或第三十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日五、假設測驗的兩類錯誤表5.1假設測驗的兩類錯誤測驗結果如果H0是正確的如果H0是錯誤的H0被否定第一類錯誤沒有錯誤H0被接受沒有錯誤第二類錯誤第一類錯誤的概率為顯著水平值。第二類錯誤的概率為值。值的計算方法就是計算抽樣平均數(shù)落在已知總體的接受區(qū)的概率（這里的已知總體是假定的）。

第三十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日

(1)在樣本容量n固定的條件下，提高顯著水平(取較小的值)，如從5%變?yōu)?%則將增大第二類錯誤的概率值。

(2)在n和顯著水平相同的條件下，真總體平均數(shù)和假設平均數(shù)的相差(以標準誤為單位)愈大，則犯第二類錯誤的概率值愈小。關于兩類錯誤的討論可總結如下：第四十頁，共七十七頁，2022年，8月28日(3)為了降低犯兩類錯誤的概率，需采用一個較低的顯著水平，如=0.05；同時適當增加樣本容量，或適當減小總體方差，或兩者兼有之。(4)如果顯著水平已固定下來，則改進試驗技術和增加樣本容量可以有效地降低犯第二類錯誤的概率。第四十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日技能訓練：P381、2第四十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇二、兩樣本均數(shù)差異顯著性檢驗（1）配對資料比較（2）成組資料比較第三節(jié)

兩個樣本均數(shù)間差異顯著性檢驗第四十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日（1）配對資料比較自身配對：

藥物使用前后高血壓病人的血壓變化值；

兩種不同檢測方法對畜產(chǎn)品藥物殘留的測定結果；同質(zhì)配對：

具有相近條件的兩個個體配成一對。

第四十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日第四十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗母豬號經(jīng)產(chǎn)初產(chǎn)差數(shù)12345678910111213141.321.341.331.481.381.321.531.441.651.561.481.411.161.191.130.970.961.061.271.171.241.071.081.431.371.300.951.040.190.370.370.420.110.150.290.370.570.130.110.110.210.150.03610.13690.13690.17640.01210.02250.08410.13640.32490.01690.01210.01210.04410.0225∑3.551.1745第四十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗1.計算2.計算t

3.計算自由度第四十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

4.查

t

值表

5.做出判斷

差異極其顯著或第四十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

6.結論

14頭母豬經(jīng)產(chǎn)仔豬平均初生重極其顯著地高于初產(chǎn)仔豬平均初生重。第四十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

配對比較法的用途

1.將同胎次、同性別、體重相似的兩組家畜配成對，進行試驗，對觀察值進行比較分析；

2.將同一頭家畜前后兩次觀察值配成一對，進行比較分析。第五十頁，共七十七頁，2022年，8月28日技能訓練：4、7第五十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日非配對設計資料的一般形式（2）、成組比較法兩樣本資料之間是相互獨立的。第五十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日

非配對設計兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的基本步驟如下：

1、提出無效假設與備擇假設

2、計算t值

3、根據(jù)df=(n1-1)+(n2-1)，查臨界值：t0.05、t0.01，將計算所得t值的絕對值與其比較，作出統(tǒng)計推斷第五十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日其中：

第五十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日當時

第五十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗（1）

組別月產(chǎn)蛋量（枚）∑x試驗組292520212328262625262496273對照組2021182324192119202118192434959第五十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗1.計算2.計算t第五十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

3.計算自由度

4.查

t

值表第五十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

5.做出判斷差異極其顯著

6.結論人工延長光照時間能極顯著的提高雞的產(chǎn)蛋量。第五十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗（2）窩別仔豬初生重（千克）平均數(shù)甲1.35、1.31、1.35、1.30、1.34、1.35、1.35、1.40、1.60、1.651.40乙1.25、1.28、1.30、1.31、1.35、1.39、1.41、1.32、1.34、1.351.33甲窩：乙窩：第六十頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗1.計算2.計算t第六十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

3.計算自由度

4.查

t

值表第六十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

5.做出判斷差異不顯著

6.結論甲窩仔豬與乙窩仔豬在平均初生重上差異不顯著。第六十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗

成組比較法試驗誤差較大

成組比較法試驗誤差較小

配對比較法試驗誤差最小第六十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日技能訓練3,5,6,8第六十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日小結：樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗兩樣本均數(shù)差異顯著性檢驗配對資料比較成組資料比較資料的一般形式:提出假設計算t值確定臨界值統(tǒng)計推斷樣本平均數(shù)計算公式：樣本方差計算公式：樣本標準差計算公式：第六十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗第四節(jié)

兩個百分數(shù)資料差異顯著性檢驗某養(yǎng)豬場第一年飼養(yǎng)1125頭豬，死亡58頭；第二年飼養(yǎng)1840頭，死亡70頭。試檢驗該養(yǎng)豬場第二年豬的死亡率比第一年是否有明顯下降？

第六十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗1.計算第六十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗—t檢驗2.計算t

3.計算自由度

4.查

t

值表第六十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計篇第4章