2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）

2.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=1對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱

3.

4.A.1/2B.1C.0D.2

5.

6.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對(duì)值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)

7.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

8.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

9.

10.

11.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

12.

13.

14.

15.用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)16.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=017.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.818.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

19.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

20.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

26.

27.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

28.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

29.

30.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

34.

35.

36.用分期付款方式購買家用電器一件，價(jià)格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，20個(gè)月全部付清．問分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?37.

38.橢圓的焦點(diǎn)F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項(xiàng).(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

39.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

40.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

41.

42.

參考答案

1.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

2.D

3.A

4.D此題暫無解析

5.B

6.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，當(dāng)y=O時(shí)，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，O)，(1，O)．

8.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.A

10.A

11.D由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

12.A

13.D

14.B

15.B

16.C，因此，曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

17.A本題主要檢測考生對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

18.B

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.

25.m>2或m<-3

26.27.[-5,5],6π

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.【答案】

30.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

31.

32.

33.

34.

35.36.購買時(shí)付了150元，欠款1000元，

37.

38.

39.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1