2021-2022學年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

5.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

6.

7.

8.

9.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

10.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

11.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

12.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

13.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

14.

15.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

16.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱?

17.

18.

19.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

20.

二、填空題(10題)21.

22.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

23.

24.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

25.26.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.27.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

28.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

34.

35.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

42.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

10.C

11.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

12.D

13.B

14.C

15.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

16.D

17.A

18.C

19.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

20.C

21.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

22.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導】

23.

24.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)