2021-2022學(xué)年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.3B.4C.5D.6

2.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

3.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

4.（）

5.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

6.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

7.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

8.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

9.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

10.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

11.

12.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

13.已知,則x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

20.

二、填空題(10題)21.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

22.

23.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

24.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

25.

26.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

27.

28.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

29.

30.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

34.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

35.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

36.

（I）求直線MF的方程；

37.

38.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

39.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

40.

41.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

42.

參考答案

1.A

2.B

3.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

4.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

5.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

6.C

7.A

8.C

9.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(1，7)，故l+b=

10.B此題是已知向量的兩端點的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

11.C

12.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

13.C

14.A

15.A

16.A

17.A

18.B

19.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

20.B

21.

22.

23.

24.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.26.【答案】-1

【解析】

27.【答案】

28.

29.

30.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

31.

32.

33.34.根據(jù)余弦定理得出

35.

36.

37.38.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

39.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

40.

41.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t