2021年四川省廣安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年四川省廣安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________一、單選題(20題)1.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

2.

3.

4.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

5.

6.

7.隨機(jī)抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

8.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

9.

10.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

11.

12.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

16.

17.（）

18.

19.若A.B.C.D.20.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

23.

24.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

25.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

26.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

27.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

28.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

37.(Ⅱ)△ABC的面積.

38.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

39.

40.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

41.

42.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

參考答案

1.BB項(xiàng)中，函數(shù)的最小正周期.

2.A

3.D

4.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.C

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)占為函數(shù)圖像的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

16.B

17.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.D

19.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

20.C

21.

22.

23.

24.3425.答案：-1/2解題思路：因?yàn)?，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

26.427.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

28.0.7

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為38.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

39.

40.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題