一次函數(shù)的圖象課件

第17章函數(shù)及其圖象

17.3一次函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖象

第17章函數(shù)及其圖象

17.3一次函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的圖象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1新課導(dǎo)入根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1＝2x＋1和y2＝在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:

(2)

(3)(4)推進(jìn)新課在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:推進(jìn)新課1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖像有什么特點?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是一條直線.通常也稱為直線y=kx+b.yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個點可以確定一條直線?畫一次函數(shù)圖像時,只要取幾個點?yx兩點兩點1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50兩個一次函數(shù),當(dāng)k一樣、b不一樣時，如與時，有什么共同點與不同點？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50兩個一次函數(shù),當(dāng)k不一樣、b一樣時，如與時，有什么共同點與不同點？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5

畫一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b≠0）的圖象，通常選取該直線與y軸交點（橫坐標(biāo)為0的點）和直線與x軸交點（縱坐標(biāo)為0的點），由兩點確定一條直線畫出圖象，這兩點分別是（0，b）、（－，0）.【歸納】畫一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b≠0）的圖象，通常選取該【歸納結(jié)論】兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時.共同點：直線平行，都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到；不同點：它們與y軸的交點不同．而當(dāng)兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時.共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．【歸納結(jié)論】例1

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）當(dāng)m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n為全體實數(shù).典例分析例1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）例1

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）當(dāng)m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（1）的條件下還要滿足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.例1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）

例2

已知一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，求m的取值范圍.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特征可知，6＋3m＞0，

m－4＜0，解得－2＜m＜4例2已知一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋(m－4)，

例3直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點P1（x1，y1）在直線l1上，點P3（x3，y3）在直線l2上，點P2（x2，y2）為直線l1，l2的交點，其中x2＜x1，x2＜x3則（）.

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】觀察直線l1，y隨x的增大而減小，因為x2＜x1，則有y2＞y1；觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因為x2＜x3，則有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故選A.xy0l1l2P2例3直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如1、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的(）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：選B隨堂訓(xùn)練1、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的(）答案：選B2、已知一次函數(shù)y＝mx＋|m＋1|的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（).

A.2B.－4C.－2或－4D.2或－4【答案】A2、已知一次函數(shù)y＝mx＋|m＋1|的圖象與y軸交于點（0，3、已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)過原點，則m的值為（）

A.m＞2B.m＜2C.m＝2D.不能確定【答案】C3、已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)過原點，【答案】C4、下列關(guān)系：①面積一定的長方形的長s與寬a；②圓的周長s與半徑a；③正方形的面積s與邊長a；④速度一定時行駛的路程s與行駛時間a，其中s是a的正比例函數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B4、下列關(guān)系：【答案】B5、函數(shù)y＝kx＋b的圖象平行于直線y＝－2x，且與y軸交于點（0，3），則k＝

，b＝

.3-26、已知點A（a＋2，1－a）在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，求a的值.【答案】－5、函數(shù)y＝kx＋b的圖象平行于直線y＝－2x，且與3-26課后小結(jié)1．一次函數(shù)的圖象是一條直線．2．畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點即可，一般取直線與x軸、y軸的交點比較簡便．3．兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時，共同之處是直線平行，都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到，不同之處是它們與y軸的交點不同；當(dāng)b一樣，k不一樣時，共同之處是它們與y軸交于同一點(0,b)，不同之處是直線不平行．課后小結(jié)1．一次函數(shù)的圖象是一條直線．4.一次函數(shù)y=kx＋b,當(dāng)x=0時，y=b；當(dāng)y=0時，x=.所以直線y=kx＋b與y軸的交點坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點坐標(biāo)是（,0）；5.在畫實際問題中的一次函數(shù)圖象時，要考慮自變量的取值范圍，畫出的圖象往往不再是一條直線.4.一次函數(shù)y=kx＋b,當(dāng)x=0時，y=b；當(dāng)y=0時，x1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)如果不想在世界上虛度一生，那就要學(xué)習(xí)一輩子?！郀柣绻幌朐谑澜缟咸摱纫簧?，那就要學(xué)習(xí)一輩子?！郀柣?7章函數(shù)及其圖象

17.3一次函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖象

第17章函數(shù)及其圖象

17.3一次函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的圖象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1新課導(dǎo)入根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1＝2x＋1和y2＝在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:

(2)

(3)(4)推進(jìn)新課在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:推進(jìn)新課1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖像有什么特點?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是一條直線.通常也稱為直線y=kx+b.yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個點可以確定一條直線?畫一次函數(shù)圖像時,只要取幾個點?yx兩點兩點1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50兩個一次函數(shù),當(dāng)k一樣、b不一樣時，如與時，有什么共同點與不同點？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50兩個一次函數(shù),當(dāng)k不一樣、b一樣時，如與時，有什么共同點與不同點？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5

畫一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b≠0）的圖象，通常選取該直線與y軸交點（橫坐標(biāo)為0的點）和直線與x軸交點（縱坐標(biāo)為0的點），由兩點確定一條直線畫出圖象，這兩點分別是（0，b）、（－，0）.【歸納】畫一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b≠0）的圖象，通常選取該【歸納結(jié)論】兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時.共同點：直線平行，都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到；不同點：它們與y軸的交點不同．而當(dāng)兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時.共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．【歸納結(jié)論】例1

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）當(dāng)m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n為全體實數(shù).典例分析例1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）例1

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）當(dāng)m和n取何值時，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（1）的條件下還要滿足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.例1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）

例2

已知一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，求m的取值范圍.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特征可知，6＋3m＞0，

m－4＜0，解得－2＜m＜4例2已知一次函數(shù)y＝（6＋3m）x＋(m－4)，

例3直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點P1（x1，y1）在直線l1上，點P3（x3，y3）在直線l2上，點P2（x2，y2）為直線l1，l2的交點，其中x2＜x1，x2＜x3則（）.

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】觀察直線l1，y隨x的增大而減小，因為x2＜x1，則有y2＞y1；觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因為x2＜x3，則有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故選A.xy0l1l2P2例3直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如1、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的(）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：選B隨堂訓(xùn)練1、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的(）答案：選B2、已知一次函數(shù)y＝mx＋|m＋1|的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（).

A.2B.－4C.－2或－4D.2或－4【答案】A2、已知一次函數(shù)y＝mx＋|m＋1|的圖象與y軸交于點（0，3、已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)過原點，則m的值為（）

A.m＞2B.m＜2C.m＝2D.不能確定【答案】C3、已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)過原點，【答案】C4、下列關(guān)系：①面積一定的長方形的長s與寬a；②圓的周長s與半徑a；③正方形的面積s與邊長a；④速度一定時行駛的路程s與行駛時間a，其中s是a的正比例函數(shù)的有（）