地球形狀及物理場(chǎng)

關(guān)于地球形狀及物理場(chǎng)第一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日2第三章地球形狀及其物理場(chǎng)3.1

地球形狀3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球3.3地球重力場(chǎng)3.4地球磁場(chǎng)第二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日第三講第三章地球形狀及其物理場(chǎng)第三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日4第三章地球形狀及其物理場(chǎng)第一節(jié)

地球形狀第四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀人類(lèi)對(duì)地球的認(rèn)知過(guò)程人類(lèi)對(duì)地球形狀的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)過(guò)程古人通過(guò)簡(jiǎn)單的觀察和想象認(rèn)識(shí)地球中國(guó)古人觀察到“天似穹窿”，提出了“天圓地方”說(shuō)西方古人就認(rèn)為“地如盤(pán)狀，浮于無(wú)垠海洋之上”公元前6世紀(jì)后半葉，畢達(dá)哥拉斯提出了地為圓球的說(shuō)法兩個(gè)世紀(jì)之后，亞里士多德根據(jù)月食等自然現(xiàn)象認(rèn)識(shí)到大地是球形我國(guó)東漢時(shí)期的天文學(xué)家張衡在《渾儀圖注》中對(duì)“渾天說(shuō)”作了完整的闡述，也認(rèn)識(shí)到大地是一個(gè)球體公元8世紀(jì)，弧度測(cè)量確認(rèn)了地球是球形的，但由于當(dāng)時(shí)人類(lèi)的活動(dòng)范圍很有限，其真實(shí)形狀沒(méi)有得到實(shí)踐檢驗(yàn)第五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀人類(lèi)對(duì)地球的認(rèn)知過(guò)程

西班牙1522年麥哲倫船隊(duì)環(huán)球航行證實(shí)了地球是圓的第六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀現(xiàn)象-1海邊看遠(yuǎn)處駛來(lái)的船只，先看到桅桿，再看到船體第七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀現(xiàn)象-2

月食時(shí)從月亮上看到地球影子的一部分是圓弧形第八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀人類(lèi)對(duì)地球的認(rèn)知過(guò)程隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和大地測(cè)量學(xué)科的發(fā)展，人們觀測(cè)和認(rèn)識(shí)地球形狀的方法和手段越來(lái)越多三角測(cè)量重力測(cè)量天文測(cè)量等等近代科學(xué)家牛頓曾仔細(xì)研究了地球的自轉(zhuǎn)，得出地球是赤道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個(gè)桔子到20世紀(jì)50年代末期，人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，通過(guò)衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，南北兩個(gè)半球是不對(duì)稱的。南極離地心的距離比北極短約40米。有人把地球描繪成梨形

第九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀人類(lèi)對(duì)地球的認(rèn)知過(guò)程1969年7月20日，美國(guó)“阿波羅”11號(hào)的宇航員登上月球，看到了帶藍(lán)色的渾圓的地球，有如在地球上觀月亮一樣科學(xué)家們根據(jù)以往資料和宇航員拍下的像片，認(rèn)為最好把地球看作是一個(gè)“不規(guī)則的球體”第十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.1地球形狀地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)兩極稍扁，赤道略鼓的不規(guī)則球體第十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日第三章地球形狀及其物理場(chǎng)第二節(jié)

大地水準(zhǔn)面與地球橢球第十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球的自然表面地球表面不規(guī)則珠穆朗瑪峰（8844.43m）馬里亞納海溝（-11034m）兩者之間的高差近20km

第十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球的自然表面地球的自然表面凸凹不平，形態(tài)極為復(fù)雜，不能作導(dǎo)航計(jì)算的參考面（基準(zhǔn)面）尋求一種與地球自然表面非常接近的光滑曲面，來(lái)代替這種不規(guī)則的曲面第十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球大地水準(zhǔn)面（物理表面）水準(zhǔn)面（靜止水面）水在靜止時(shí)，表面上的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到重力的作用，在重力位相同的情況下，這些水分子便不流動(dòng)而呈靜止?fàn)顟B(tài)，形成一個(gè)重力等位面，這個(gè)面稱為水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面是受地球表面重力場(chǎng)影響而形成的，是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，是一個(gè)重力場(chǎng)的等位面用無(wú)潮汐影響和無(wú)波浪時(shí)的平均海平面并將其延伸至大陸內(nèi)部后所形成的一個(gè)光滑、連續(xù)的封閉曲面來(lái)代表地球的形狀和大小，這個(gè)封閉的曲面就稱為大地水準(zhǔn)面（或?qū)⒁粋€(gè)與靜止海水面相重合的水準(zhǔn)面延伸至大陸，所形成的封閉曲面）第十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球大地水準(zhǔn)面（物理表面）大地水準(zhǔn)面所包圍的球體稱為大地體大地體是地球形狀的一級(jí)逼近大地水準(zhǔn)面是測(cè)量的基準(zhǔn)面，鉛垂線是測(cè)量的基準(zhǔn)線地球內(nèi)部物質(zhì)分布的不均勻性，它實(shí)際是一個(gè)起伏不平的重力等位面，因此，大地水準(zhǔn)面也是一個(gè)不規(guī)則的曲面，它也不能作為導(dǎo)航數(shù)學(xué)計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面第十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球大地水準(zhǔn)面（物理表面）嚴(yán)格而言，地球形狀應(yīng)該是指地球表面的幾何形狀，但是地球自然表面極其復(fù)雜，所以在科學(xué)上，人們都把平均海水面及其延伸到大陸內(nèi)部所構(gòu)成的大地水準(zhǔn)面作為地球形狀的研究對(duì)象（1）大地水準(zhǔn)面同地球表面形狀十分接近（2）還具有明顯的物理意義大地測(cè)量學(xué)研究地球的形狀和大小時(shí)，指的是大地水準(zhǔn)面的形狀和大小確定大地水準(zhǔn)面是大地測(cè)量學(xué)的任務(wù)第十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球第十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球第十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球橢球（數(shù)學(xué)表面）大地水準(zhǔn)面也是一個(gè)起伏不定的不規(guī)則曲面，在這種曲面上難以進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)計(jì)算為了觀測(cè)成果的數(shù)學(xué)表達(dá)計(jì)算和制圖工作的需要，選用一個(gè)同大地體最為吻合、可用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的幾何體來(lái)代替將橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)橢球體就是一種理想選擇。這種用來(lái)表示大地體的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球它是一個(gè)純數(shù)學(xué)表面，可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表達(dá)第二十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球橢球（數(shù)學(xué)表面）大地水準(zhǔn)面雖然十分復(fù)雜，但從整體來(lái)看，起伏是微小的，且形狀接近一個(gè)扁率極小的橢圓繞短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體，這個(gè)橢球體稱為地球橢球體。第二十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球橢球（數(shù)學(xué)表面）地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則數(shù)學(xué)表面，可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，所以在測(cè)量和制圖中用它替代地球的自然表面地球橢球是地球形體的二級(jí)逼近地球?yàn)槭裁纯梢员磉_(dá)成一個(gè)略扁的橢球體地球由于自轉(zhuǎn)，使得地球上每一部分都在做圓周運(yùn)動(dòng)，在慣性離心力的作用下，低緯度地區(qū)受到慣性離心力大，高緯度地區(qū)受到的慣性離心力小，赤道部分受到慣性離心力則最大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩極。這樣地球的長(zhǎng)期轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于慣性離心力的差別，使得地球由兩極向赤道逐漸膨脹，成為目前略扁的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀第二十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球橢球體的三要素長(zhǎng)軸a（赤道半徑）短軸b（極半徑）橢球扁率：f＝（a－b）/a

EquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorab第二十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球橢球地球橢球可分為總地球橢球（平均地球橢球）參考橢球總地球橢球要求與全球的大地水準(zhǔn)面最為密合參考橢球只要求與其中某一局部區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合第二十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球總地球橢球與全球大地水準(zhǔn)面最為吻合的總地球橢球在幾何上和物理上應(yīng)滿足下列條件橢球的中心位于地球質(zhì)心，橢球面與全球大地水準(zhǔn)面最為吻合橢球的短軸應(yīng)與地球的平自轉(zhuǎn)軸重合，短軸北端與地球協(xié)議原點(diǎn)CIO重合，起始大地子午面與由平均天文臺(tái)所維持的天文起始子午面重合橢球的質(zhì)量與包括海洋和大氣層在內(nèi)的地球總質(zhì)量相同橢球的自轉(zhuǎn)角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同橢球引力位的二階帶諧項(xiàng)系數(shù)與地球引力位的二階帶諧項(xiàng)系數(shù)相同第二十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球表征總地球橢球的幾何特征和物理特性的參數(shù)橢球長(zhǎng)半徑二階帶諧項(xiàng)系數(shù)（J2）地心引力常數(shù)GM（即地球總質(zhì)量M與萬(wàn)有引力常數(shù)G之乘積）；地球橢球的自轉(zhuǎn)角速度表征地球橢球的參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（第四章）綜合利用幾何大地測(cè)量、重力測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量（如激光測(cè)衛(wèi)、衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星、衛(wèi)星梯度測(cè)量等）方法，或僅利用其中部分方法即可確定總地球橢球第二十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球橢球上的點(diǎn)、線、面短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別稱為北極N和南極S短軸的中點(diǎn)O稱為橢球中心，它也是整個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球的幾何中心過(guò)橢球中心O作一個(gè)垂直于短軸NS的平面，稱為赤道平面，該平面與橢球面的交線為一個(gè)大圓，稱為赤道圈通過(guò)橢球面上任意一點(diǎn)K和短軸NS所作的平面稱為過(guò)K點(diǎn)的子午面，這個(gè)平面與橢球面的交線為一橢圓，稱為過(guò)K點(diǎn)的子午圈確定地球橢球的形狀和大小，實(shí)際上就是要確定子午圈的形狀和大小過(guò)短軸NS上任一點(diǎn)作一個(gè)與短軸垂直的平面，該平面與橢球面的交線稱為平行圈或緯圈，平行圈是一個(gè)圓第二十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球參考橢球確定參考橢球的形狀和大小依據(jù)某一局部區(qū)域的大地、天文、重力測(cè)量資料來(lái)推求參考橢球。利用上述方法來(lái)確定參考橢球時(shí)，我們可以通過(guò)調(diào)整橢球的形狀和大小、平行移動(dòng)其位置等方法，使之與本地區(qū)的大地水準(zhǔn)面吻合得最好參考橢球定位（確定參考橢球在地球體內(nèi)的相對(duì)位置的）(1)參考橢球的短軸應(yīng)與地球平自轉(zhuǎn)軸平行(2)大地起始子午面應(yīng)與天文起始子午面平行(3)參考橢球面應(yīng)與所討論區(qū)域內(nèi)的大地水準(zhǔn)面吻合得最好滿足(1)(2)兩個(gè)條件時(shí)，大地坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸才能與天文坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸保持平行，三個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角均為零第二十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球大地經(jīng)緯度大地緯度B是過(guò)的橢球面法線與橢球赤道面之間的夾角，取值為北半球的大地緯度為正，自赤道向北量取，稱為北緯；南半球的大地緯度為負(fù)，自赤道向南量取，稱為南緯。大地經(jīng)度L是過(guò)點(diǎn)的大地子午面與大地起始子午面間的夾角，取值從起始子午面向東量取為正，稱為東經(jīng)，從起始子午面向西量取為負(fù)，稱為西經(jīng)大地高H是點(diǎn)沿法線至橢球面間的垂直距離。稱為大地坐標(biāo)中的垂直分量（高程）第二十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球大地經(jīng)緯度.vs.天文經(jīng)緯度大地經(jīng)緯度以地面某點(diǎn)到橢球面法線和地球自轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)的經(jīng)緯度用大地測(cè)量的方法，根據(jù)大地原點(diǎn)的大地基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，由大地控制網(wǎng)逐點(diǎn)推算各點(diǎn)的大地經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度以地面某點(diǎn)鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)的經(jīng)緯度包含地面某點(diǎn)的鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱為該點(diǎn)的天文子午面過(guò)某點(diǎn)的天文子午面與本初子午面間的夾角稱為該點(diǎn)的天文經(jīng)度地面某點(diǎn)的鉛垂線與地球赤道平面的夾角稱該點(diǎn)的天文緯度以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為依據(jù)，用天文測(cè)量的方法，可獲得地面點(diǎn)的天文經(jīng)緯度第三十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球幾個(gè)橢球的參數(shù)克拉索夫斯基橢球1975年國(guó)際橢球WGS-84橢球a637824563781406378137b6356863.018776356755.288166356752.3142e20.006693421622970.006694384999590.00669437999013e′20.00673852544680.006739501819470.00673949674227f1:298.31:298.2571:298.257223563第三十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.2大地水準(zhǔn)面與地球橢球地球表面平均海面大地水準(zhǔn)面大地高

H海拔高

h國(guó)家高程基準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面高

N參考橢球面第三十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日33第三章地球形狀及其物理場(chǎng)第三節(jié)

地球重力場(chǎng)第三十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)牛頓在1687年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律質(zhì)量越大的東西產(chǎn)生的引力越大，這個(gè)力與兩個(gè)物體的質(zhì)量均成正比，與兩個(gè)物體間的距離平方成反比1831年法拉第提出力場(chǎng)宇宙空間的三大力場(chǎng)——引力場(chǎng)、電場(chǎng)以及磁（力）場(chǎng)磁體在磁場(chǎng)中受力物體在引力場(chǎng)中受力電荷在電場(chǎng)中受力第三十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力（萬(wàn)有引力）地球是一個(gè)形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的球體將地球分成個(gè)n個(gè)等分，每個(gè)等分為一個(gè)小體元。若n的取值足夠大，每個(gè)小體元可視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。其中第個(gè)小體元i的質(zhì)量記為，每個(gè)小體元的體積相同，但由于密度不同，因而各小體元的質(zhì)量不相同，據(jù)萬(wàn)有引力定律，第i個(gè)小體元對(duì)單位質(zhì)點(diǎn)A（單位質(zhì)量，其值為1）所產(chǎn)生的萬(wàn)有引力為：A式中的負(fù)號(hào)表示萬(wàn)有引力的方向與矢量的方向相反第三十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力將整個(gè)地球的n個(gè)小體元所產(chǎn)生的引力求和（矢量積分）后即可求得地球引力。但由于是一個(gè)矢量，不便計(jì)算，實(shí)際上是通過(guò)對(duì)引力位求導(dǎo)的方法來(lái)計(jì)算A在引力場(chǎng)中，單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)所具有的能量稱為此點(diǎn)的引力位

第三十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)離心力（地球自轉(zhuǎn)）離心力位于通過(guò)質(zhì)點(diǎn)A且垂直于地球自轉(zhuǎn)軸的平面上。其方向?yàn)閺牡厍蜃赞D(zhuǎn)軸至A點(diǎn)的方向。離心力的大小為：A第三十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日地球引力鉛垂線方向就是重力的方向3.3地球重力場(chǎng)地球重力A離心力重力第三十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力的單位在大地重力學(xué)中，重力（引力）的單位為伽（gal)：毫伽(mgal)微伽()與物理學(xué)中所用的力的單位不同，重力單位實(shí)際上是加速度的單位，這是因?yàn)榧僭O(shè)所討論的質(zhì)點(diǎn)A的質(zhì)量為單位質(zhì)量，公式中不再出現(xiàn)而導(dǎo)致的第三十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力位任何有質(zhì)量的物體都會(huì)產(chǎn)生引力場(chǎng)，用位理論來(lái)研究地球重力場(chǎng)假定地球總質(zhì)量為M，質(zhì)點(diǎn)A的質(zhì)量為單位質(zhì)量(值為1)。據(jù)萬(wàn)有引力定律，整個(gè)地球?qū)挝毁|(zhì)點(diǎn)A的萬(wàn)有引力的大小為：第四十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力位地球引力位的大小就等于在引力場(chǎng)中將單位質(zhì)量移至無(wú)窮遠(yuǎn)處所做的功如果地球是一個(gè)密度成球形均勻分布的圓球，地球引力位的表達(dá)式為地球是一個(gè)形狀不規(guī)則的球體，其質(zhì)量分布不均勻，真正的地球引力位的形式十分復(fù)雜，通常用一個(gè)無(wú)窮高階的多項(xiàng)式來(lái)逼近由于地球引力位是距離和經(jīng)緯度的函數(shù)，通常采用具有這三個(gè)自變量的球諧函數(shù)來(lái)逼近地球引力場(chǎng)第四十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力位第一項(xiàng)即為把地球當(dāng)作是質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)時(shí)所產(chǎn)生的引力位，為主項(xiàng)，而其余項(xiàng)則是由于地球的形狀不是一個(gè)圓球，其質(zhì)量分布也不規(guī)則而產(chǎn)生的修正項(xiàng)

引力位是一個(gè)標(biāo)量，引力位的梯度就等于該處引力的大小第四十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球引力位大地測(cè)量學(xué)家可以利用大量的衛(wèi)星大地測(cè)量觀測(cè)值和地面重力測(cè)量觀測(cè)值來(lái)反解球諧函數(shù)的系數(shù)，以建立地球引力位模型，而這些模型一旦被建立，我們就可用這些模型來(lái)計(jì)算空間任意一點(diǎn)的地球引力位球諧函數(shù)的階數(shù)n和次數(shù)m都是有限的隨著觀測(cè)方法和技術(shù)的提高、數(shù)據(jù)的積累和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的提高，地球引力場(chǎng)模型的階次數(shù)也在不斷提高。1996年建立的EGM96模型是360階次的模型2008年建立的EGM2008則為2190階、2159次的模型，其空間分辨率已達(dá)到（約9km）第四十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)離心力位A離心力第四十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球重力位地球重力位為地球引力位和離心力位之和第四十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)正常重力位要精確計(jì)算出地球重力位，必須知道地球表面的形狀及內(nèi)部物質(zhì)密度根據(jù)地球重力位的表達(dá)式不能精確地求得地球的重力位，為此引進(jìn)一個(gè)與其近似的地球重力位——正常重力位正常重力位，是一個(gè)假想的、由形狀和質(zhì)量分布都很規(guī)則的球體（正常地球）所產(chǎn)生的重力場(chǎng)正常重力位可以根據(jù)正常地球的參數(shù)確定正常重力場(chǎng)可以作為實(shí)際地球重力場(chǎng)的近似通常以旋轉(zhuǎn)橢球作為正常地球第四十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力等位面Ｗ＝常數(shù)的封閉曲面給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也就是我們通常說(shuō)的水準(zhǔn)面重力等位面（水準(zhǔn)面）有無(wú)窮多個(gè)把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，稱為大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面之間既不平行，也不相交和相切第四十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力重力位在任意方向的偏導(dǎo)數(shù)（梯度）等于重力在該方向上的分力對(duì)重力位在三坐標(biāo)軸方向求偏導(dǎo)數(shù)求得重力的分力或重力加速度分量第四十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力由于地球的極曲率及周日運(yùn)動(dòng)的原因，重力有從赤道向兩極增大的趨勢(shì)地面點(diǎn)重力近似值980gal，赤道重力近似值978gal，兩極重力近似值983gal。地球上重力的大小與方向只與被吸引點(diǎn)的位置有關(guān)，理論上應(yīng)該是常數(shù)，但重力是隨時(shí)間變化而變化，即相同的點(diǎn)在不同的時(shí)刻所觀測(cè)到的重力不相同第四十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力異常由于地球形狀不規(guī)則，質(zhì)量分布不均勻，地球上某點(diǎn)實(shí)際測(cè)量的重力數(shù)值與理論值（正常重力）有差別，大地測(cè)量把這種差別稱為重力異常第五十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)垂線偏差實(shí)測(cè)的重力方向（大地水準(zhǔn)面的垂直方向）與該點(diǎn)在參考橢球處的法線方向不一致，這種偏差稱為垂線偏斜常用南北方向和東西方向的兩個(gè)偏斜角（和）來(lái)表示垂線偏斜，就是天文緯度與地理緯度的夾角。垂線偏斜一般為角秒數(shù)量級(jí)，最大不超過(guò)20"。重力異常和垂線偏斜角都是大地測(cè)量工作中所需測(cè)量的參數(shù)第五十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球重力場(chǎng)地球的重力場(chǎng)是重力位的梯度，可以通過(guò)重力測(cè)量、天文大地測(cè)量和觀測(cè)人造地球衛(wèi)星軌道的擾動(dòng)來(lái)求得在地球重力場(chǎng)中，每一點(diǎn)所受的重力的大小和方向只同該點(diǎn)的位置有關(guān)。和其他力場(chǎng)（如磁場(chǎng)、電場(chǎng)）一樣，地球重力場(chǎng)也有重力、重力線、重力位和等位面等要素。研究地球重力場(chǎng)，就是研究這些要素的物理特征和數(shù)學(xué)表達(dá)式，并以重力位理論為基礎(chǔ)，將地球重力場(chǎng)分解成正常重力場(chǎng)和異常重力場(chǎng)兩部分進(jìn)行研究第五十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球重力場(chǎng)建模的科學(xué)意義與工程價(jià)值地球物質(zhì)分布海洋動(dòng)力環(huán)境變化遠(yuǎn)程武器精密制導(dǎo)衛(wèi)星精密定軌場(chǎng)基準(zhǔn)控制框架全球中長(zhǎng)波重力第五十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)研究并確定地球重力場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)是大地測(cè)量的重要任務(wù)GPS精密定位取決于衛(wèi)星的精密軌道，實(shí)現(xiàn)精密定軌的基本條件是知道一個(gè)精密的全球重力場(chǎng)模型確定地球重力場(chǎng)，主要是建立全球重力場(chǎng)模型和確定大地水準(zhǔn)面第五十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)重力測(cè)量地面重力測(cè)量海洋重力測(cè)量（船，飛機(jī)）航空重力測(cè)量衛(wèi)星重力測(cè)量第五十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)衛(wèi)星測(cè)高計(jì)劃Geosat（美國(guó)）、T/P（美國(guó)/法國(guó)）、ERS（歐空局）、Jason（美國(guó)/法國(guó)）精確測(cè)定海面高，反演海洋重力場(chǎng)國(guó)際重力衛(wèi)星計(jì)劃衛(wèi)-衛(wèi)跟蹤計(jì)劃CHAMP、GRACE（美國(guó)/德國(guó)）精確測(cè)定中長(zhǎng)波重力場(chǎng)和每月全球重力場(chǎng)變化衛(wèi)星重力梯度測(cè)量GOCE（歐空局）精確測(cè)定中短波段重力場(chǎng)第五十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.3地球重力場(chǎng)地球重力場(chǎng)在導(dǎo)航中的作用在高精度慣性導(dǎo)航中，用正常重力代替實(shí)際重力進(jìn)行慣導(dǎo)系統(tǒng)力學(xué)編排計(jì)算，其影響必須考慮水下潛航器重力輔助匹配導(dǎo)航重力匹配主要是校正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的積累誤差，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為重力匹配提供匹配區(qū)域的初始位置第五十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日58第三章地球形狀及其物理場(chǎng)第四節(jié)

地球磁場(chǎng)第五十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.4地球磁場(chǎng)

地球磁場(chǎng)的基本概念地球磁場(chǎng)：把地球視為一個(gè)磁偶極子（magneticdipole），其中一極位在地理北極附近，另一極位在地理南極附近，這兩極所產(chǎn)生的球體磁場(chǎng)即為地磁場(chǎng)。通過(guò)這兩個(gè)磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。地球的磁場(chǎng)向太空伸出數(shù)萬(wàn)公里形成地球磁圈(magnetosphere)。第五十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日

地磁要素

地磁七要素地磁要素：表示任一點(diǎn)地磁場(chǎng)大小和方向特征的物理量稱為地磁要素磁子午面地理子午面ITHXYZDXY磁北地理北地磁要素之間的關(guān)系地磁場(chǎng)總強(qiáng)度矢量T北向分量(X)、東向分量(Y)垂直分量(Z)；水平分量(H)，指向?yàn)榇疟狈较騎的傾斜角(I)，下傾I為正，反之I為負(fù)磁偏角(D),磁北向東偏D為正，西偏D為負(fù)3.4地球磁場(chǎng)第六十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日

地磁要素的轉(zhuǎn)換關(guān)系磁子午面地理子午面ITHXYZDXY磁北地理北地磁要素之間的關(guān)系七要素并非獨(dú)立知其三，可知其它3.4地球磁場(chǎng)第六十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日

地磁場(chǎng)的構(gòu)成穩(wěn)定磁場(chǎng)Ts源于地球內(nèi)部變化磁場(chǎng)TTsi(99％)源于地球內(nèi)Tse(1％)源于地球外按來(lái)源和規(guī)律不同劃分Ti

(2/3)源于地球內(nèi)Te

(1/3)源于地球外施密特，1885利用總磁場(chǎng)的球諧分析方法，把穩(wěn)定磁場(chǎng)和變化磁場(chǎng)分解為起源于地球內(nèi)、外的兩部分一般，變化場(chǎng)為穩(wěn)定場(chǎng)的萬(wàn)分之幾，偶可達(dá)百分之幾地面所測(cè)地磁場(chǎng)地球內(nèi)源穩(wěn)定場(chǎng)T隨時(shí)間變化部分，分長(zhǎng)周期（地球內(nèi)部）、短周期（外部電流系引起）3.4地球磁場(chǎng)第六十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日633.4地球磁場(chǎng)地球穩(wěn)定磁場(chǎng)主要是內(nèi)源穩(wěn)定場(chǎng)，它由以下三部分組成地球穩(wěn)定磁場(chǎng)Tsi中心偶極子磁場(chǎng)T0非偶極子場(chǎng)Tm(大陸磁場(chǎng)或世界異常)地殼磁場(chǎng)Ta（異常場(chǎng)或磁異常）地球基本磁場(chǎng)幾乎占80％~85％，代表了地磁場(chǎng)空間分布的主要特征地殼內(nèi)的巖石、礦物及地質(zhì)體在基本地磁場(chǎng)磁化作用下所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是磁法勘探的重要研究對(duì)象內(nèi)源場(chǎng)用于編制世界地磁圖屬全球地磁場(chǎng)的局部現(xiàn)象第六十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日643.4地球磁場(chǎng)磁異常Ta磁異常Ta局部異常(Ta/)區(qū)域磁場(chǎng)(Ta//)分布淺，幾~幾十km分布深、幾百~幾千km地球磁場(chǎng)的總體構(gòu)成T=T0中心偶極子磁場(chǎng)

+Tm非偶極子場(chǎng)

+Ta/局部異常

+Ta//區(qū)域磁場(chǎng)

+Tse

外源穩(wěn)定磁場(chǎng)，因數(shù)量級(jí)極小，通?？杀缓雎?/p>

+T變化磁場(chǎng)地球基本磁場(chǎng)地球(內(nèi)源)穩(wěn)定磁場(chǎng)Tsi地殼磁場(chǎng)Ta穩(wěn)定磁場(chǎng)TsTi長(zhǎng)周期，內(nèi)源Te短周期，外源第六十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.4地球磁場(chǎng)地磁場(chǎng)的解析表示65：地球磁場(chǎng)的球諧分析法球諧分析方法是高斯于1838首先提出的，用于表示全球范圍內(nèi)地磁場(chǎng)的分布及其長(zhǎng)期變化的一種數(shù)學(xué)方法。該方法還可區(qū)分外源場(chǎng)和內(nèi)源場(chǎng)。假設(shè)：地球是均勻磁化球體，球體半徑為R，采用球坐標(biāo)系：球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，球外任一點(diǎn)P到地心距為r，余緯度為，經(jīng)度為。則在地磁場(chǎng)源區(qū)之外空間域坐標(biāo)系（r，，）中，磁位u滿足拉普拉斯方程，有：第六十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日663.4地球磁場(chǎng)

地磁圖

地磁圖——描述地球基本磁場(chǎng)變化特征的圖定義：根據(jù)地磁測(cè)量得到的某一特定日期（一般選在1月1日零點(diǎn)零分）的測(cè)量結(jié)果，按照經(jīng)緯坐標(biāo)網(wǎng)繪制的地磁要素等值線圖，稱為地磁圖。分類(lèi)：按編圖范圍分為：世界地磁圖和局部地磁圖兩種世界地磁圖表示全球范圍內(nèi)地磁場(chǎng)的分布，通常每5年編繪一次，反映了來(lái)自地球深部場(chǎng)源的各地磁要素隨地理分布的基本特征。地磁要素年變率圖：根據(jù)各地地磁要素隨時(shí)間變化的觀測(cè)資料，求出相應(yīng)要素在各地的年變化平均值，并編制出相應(yīng)年代的等值線圖。同樣可以適用五年.注意：使用地磁場(chǎng)圖必須注意出版年代及相應(yīng)年代要素的年變率地磁圖，因地磁場(chǎng)存在長(zhǎng)期變化第六十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3.4地球磁場(chǎng)地磁場(chǎng)隨地理分布的基本特征

6778.2oN102.9oW65.6oS139.4oE北磁極南磁極地球有兩個(gè)磁極，北磁極和南磁極，分別位于地理南北極附近。磁南北兩極的位置隨時(shí)間變化。兩磁極在地球表面上的位置不對(duì)稱第六十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日683.4地球磁場(chǎng)磁偏角D特征

——在南北兩磁極處，磁偏角無(wú)定值D>0D<0零偏線D>0D>0四個(gè)匯聚點(diǎn)：D=0~360零偏線第六十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日693.4地球磁場(chǎng)磁傾角I特征

等傾線大致和緯度線平行分布,兩磁極處，磁傾角分別為90o赤道磁赤道正負(fù)零傾線第六十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日703.4地球磁場(chǎng)水平分量