互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)-第4章-形位公差的選擇課件

1

典型例題解析

1.圖中的垂直度公差各遵守什公差原則或公差要求，它們的合格條件？1典型例題解析1.圖中的垂直度公差各遵守什2（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾何2（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾何3(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin≤da≤dmax在圖（b）中加工后則得da=Φ19.985，f⊥=Φ0.06，該軸是否合格？所以該軸合格。3(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin≤4

(c)

LMR合格條件：dfi≥dLVdmin≤da≤dmax4(c)LMR合格條件：dfi≥dLVdmin≤5(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dMV

da≥dmin5(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dMV6(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dMda≥dmin6(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dMd第4章形位公差設(shè)計與檢測

4.5形位公差設(shè)計4.5.1形位公差特征項(xiàng)目的選用4.5.2公差原則和公差要求的選用4.5.4基準(zhǔn)要素的選用4.5.3形位公差值的選用4.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定4.6.2方向誤差及其評定4.6.3位置誤差及其評定課堂練習(xí)本章重點(diǎn)第4章形位公差設(shè)計與檢測4.5形位公差設(shè)計484.5形位公差的選擇（幾何精度設(shè)計）設(shè)計內(nèi)容形位公差特征項(xiàng)目—公差原則—

基準(zhǔn)

—

公差值—

14項(xiàng)（19項(xiàng)）獨(dú)立原則和相關(guān)要求

單基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系

未注公差值和注出公差值84.5形位公差的選擇（幾何精度設(shè)計）設(shè)計形位公差特征項(xiàng)目4.5.1形位公差（幾何公差）特征項(xiàng)目的選用

1、根據(jù)零件的幾何特征選擇合適的形位公差項(xiàng)目。

圓柱形零件——圓度、圓柱度、軸心線直線度及素線直線度等；

平面零件——平面度；窄長平面——直線度；

槽類零件——對稱度；階梯軸、孔——同軸度等。2、根據(jù)零件的功能要求選擇合適的形位公差項(xiàng)目需順利裝配的圓柱形零件——軸心線的直線度；

孔、軸之間有相對運(yùn)動——圓柱度公差（以綜合控制圓度、素線直線度和軸線直線度）；

機(jī)床導(dǎo)軌——直線度（為保證機(jī)床工作臺或刀架運(yùn)動軌跡的精度；

對安裝齒輪軸的箱體孔——孔心線的平行度（為保證齒輪的正確嚙合）；

多個螺栓孔——孔組的位置度公差（保證各螺栓孔的順利裝配）。3、考慮檢測的方便性。對軸類零件，可用徑向全跳動綜合控制圓柱度、同軸度；用端面全跳動代替端面對軸線的垂直度。

4.5.1形位公差（幾何公差）特征項(xiàng)目的選用1、根據(jù)零

選擇公差原則應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，各公差原則的應(yīng)用場合、可行性和經(jīng)濟(jì)性等方面來考慮。1、獨(dú)立原則的應(yīng)用

獨(dú)立原則主用應(yīng)用于尺寸公差和形位公差無聯(lián)系，需要分別滿足的場合。

例如：齒輪箱體孔的尺寸公差與兩孔軸線的平行度；連桿活塞銷孔的尺寸公差與圓柱度；滾動軸承內(nèi)、外圈滾道的尺寸公差與形狀公差等。4.5.2公差原則和公差要求的選用

常用于有特殊功能要求的要素，選擇公差原則應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，各公差原則的應(yīng)2、包容要求的應(yīng)用包容要求主要應(yīng)用于對配合性質(zhì)要求較高的場合。例如：與滾動軸承內(nèi)圈相配合的軸頸部位。3、最大實(shí)體要求的應(yīng)用

最大實(shí)體要求主要應(yīng)用于只要求保證可裝配性，無配合性質(zhì)要求的場合。例如：軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐?；法蘭盤上用于穿過螺栓的通孔。2、包容要求的應(yīng)用包容要求主要應(yīng)用于對配合性質(zhì)要求較高的場合4、最小實(shí)體要求的應(yīng)用

最小實(shí)體要求主要應(yīng)用于臨界值的設(shè)計，保證零件強(qiáng)度和最小壁厚的場合。

例如：孔組軸線的任意方向位置度，采用最小實(shí)體要求時可保證孔組間的最小壁厚。5、可逆要求的應(yīng)用

可逆要求與最大、最小實(shí)體要求聯(lián)用時，能充分利用公差帶，擴(kuò)大被測要素的合格范圍，能降低成本。4、最小實(shí)體要求的應(yīng)用最小實(shí)體要求主要應(yīng)用于臨界值互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件1.形位公差值的選用原則（1）對同一要素的形狀公差小于方向公差（如平面度公差小于平行度公差）；

（2）圓柱形的形狀公差小于尺寸公差（軸線的直線度公差除外）等。對同一基準(zhǔn)的同一要素的方向公差小于位置公差；圓跳動公差大于其它幾何公差，小于全跳動公差。（3）平行度公差應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。4.5.3形位公差值（幾何公差值）的選用

1.形位公差值的選用原則（1）對同一要素的形狀公差小于方向（4）在有些情況下，可適當(dāng)降低1～2的選用。

孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。（5）對與滾動軸承配合的軸和殼體孔的圓柱度公差、機(jī)床導(dǎo)軌的直線度公差等，應(yīng)按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定。1.形位公差值的選用原則（4）在有些情況下，可適當(dāng)降低1～2的選用。1.形位公差值172.注出形位公差值的規(guī)定

（1）公差等級（2）主參數(shù)（如右圖）

0、1、2、…、12共13個等級；圓度、圓柱度：

1、2、…、12共12個等級；此后依次降低，12級最低。常用4—8

級。d(D)、L、B。其中0級精度最高，其余：L如右圖中,圓度為主參數(shù)

d,直線度為L。4.5.3形位公差值（幾何公差值）的選用

172.注出形位公差值的規(guī)定（1）公差等級（2）主參18（3）注出形位公差的數(shù)值（

表4-4～4-7）例如圓度、圓柱度的公差值(表4-7)。表4-718（3）注出形位公差的數(shù)值（表4-4～4-7）例如圓度19具體選用幾何公差時應(yīng)參考表4-補(bǔ)充1和表4-補(bǔ)充2。表4-補(bǔ)充119具體選用幾何公差時應(yīng)參考表4-補(bǔ)充1和表4-補(bǔ)充2。表20表4-補(bǔ)充220表4-補(bǔ)充221（4）對位置度的公差值按下式計算（P106）對用螺栓連接時位置度公差等于Xmin（連接件均為通孔）；

對螺釘連接時位置度公差等于0.5Xmin（連接件中有一個零件為螺紋孔）。計算值按表4-8

進(jìn)行規(guī)范。

表4-821（4）對位置度的公差值按下式計算（P106）對用3.形位公差的未注公差值的規(guī)定（P107）

（1）未注形位公差的公差等級未注形位公差分H、K、L

三級。（2）未注形位公差的公差數(shù)值（表4-9～4-11）其中H級最高，L級最低。例如直線度、平面度的未注公差值見表4-9所示。表4-93.形位公差的未注公差值的規(guī)定（P107）（1）未注形位（3）未注形位公差（幾何公差）的圖樣標(biāo)注

在標(biāo)題欄附近或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級。例如下圖的未注幾何公差的標(biāo)注。其未注幾何公差為K級。未注幾何公差GB/T1184—K未注尺寸公差GB/T1804—fAAФ0.03A（3）未注形位公差（幾何公差）的圖樣標(biāo)注244.5.4基準(zhǔn)要素的選用——補(bǔ)充內(nèi)容

根據(jù)零件的安裝、作用、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及加工和檢測要求等情況來選用；

但應(yīng)盡量遵循設(shè)計、工藝、測量和工作等基準(zhǔn)統(tǒng)一的原則。根據(jù)需要可采用單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)、三基面體系?；鶞?zhǔn)要素通常應(yīng)有較高的形狀精度，它的長度較大、面積較大、剛度較大。244.5.4基準(zhǔn)要素的選用——補(bǔ)充內(nèi)容252.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.025。3.圓柱Φd3的圓柱度公差值為0.01。1.圓錐面對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的斜向圓跳動公差值為0.025。4.d3軸線對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的平行度公差值為Φ0.02。5.圓柱d2的徑向圓跳動公差和圓柱度公差解釋同上。123454.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例252.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.04.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件304.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定

形狀誤差f形狀:是指被測實(shí)際要素的形狀對其理想形狀的變動量。圖4.91直線度誤差實(shí)際要素理想要素304.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定31

∵f1＞f2＞f3∴f3為形狀誤差用兩理想要素包容被測實(shí)際要素，且其距離為最?。醋钚“輩^(qū)域），如圖4-91所示。最小條件法—形狀誤差評定：圖4.34直線度誤差距離最小31∵f1＞f2＞f3∴f3為形狀誤差321.直線度誤差的評定準(zhǔn)則

（1）最小條件法：高－低－高

準(zhǔn)則低－高－低準(zhǔn)則被測實(shí)際要素理想要素被測實(shí)際要素理想要素321.直線度誤差的評定準(zhǔn)則（1）最小條件法：高－低－33作圖法求直線度誤差。高—低—高低—高—低縱坐標(biāo)方向33作圖法求直線度誤差。高—低—高低—高—低縱坐標(biāo)方向34（2）近似法——兩端點(diǎn)連線法圖4.3634（2）近似法——兩端點(diǎn)連線法圖4.3635例4.4用框式水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，測得數(shù)據(jù)（μm）如下：測點(diǎn)讀數(shù)值累積值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+20+50解：根據(jù)累積值繪圖(見圖4.37)（1）最小條件法

斜率：由圖可見：符合低–高–低準(zhǔn)則。35例4.4用框式水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，測得數(shù)據(jù)測點(diǎn)36圖4.37βα

(2)兩端點(diǎn)連線法

斜率tanβ=50／8f′=50+tanβ×3-10=58.7536圖4.37βα(2)兩端點(diǎn)連線法斜率tan372.平面度誤差的評定準(zhǔn)則(1)最小條件法：

兩平行理想平面包容被測實(shí)際平面，其接觸點(diǎn)投影在一個平面上呈三角形—

交叉—直線—三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則

直線準(zhǔn)則372.平面度誤差的評定準(zhǔn)則(1)最小條件法：兩平38(2)近似法

在被測平面上任取三個遠(yuǎn)點(diǎn)所形成的平面為理想平面;①三個遠(yuǎn)點(diǎn)法—作平行于理想平面的兩個平行平面包容實(shí)際平面;這兩個平行平面間的距離為平面度誤差?！痢痢痢痢痢痢痢痢晾硐肫矫?8(2)近似法在被測平面上任取三個遠(yuǎn)點(diǎn)所形成的平面為39

過被測平面上一條對角線且平行于另一條對角線的平面為理想平面;②對角線法—作平行于理想平面的兩個平行平面包容實(shí)際平面;這兩個平行平面間的距離為平面度誤差?！痢痢痢痢痢痢痢痢罛A理想平面DC39過被測平面上一條對角線且平行于另一條對40(3)用旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

評定平面度誤差時，需將被測平面上各點(diǎn)對測量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值（原坐標(biāo)值）轉(zhuǎn)換為各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)(理想平面)的坐標(biāo)值。

圖4.39各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值=原坐標(biāo)值+旋轉(zhuǎn)量40(3)用旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換評定平面41解：

（1）最小條件法根據(jù)測得原始坐標(biāo)值分析，可能為三個低點(diǎn)（0，-9，-10）和一個高點(diǎn)（＋20）構(gòu)成三角形準(zhǔn)則。

則解得P=+2，Q=+50+4+6-3+20-9-10-3+8

例4.5用打表法測得某一平面，相對其測量基準(zhǔn)面的坐標(biāo)值如圖所示（μm）。試求該平面的平面度誤差。41解：（1）最小條件法根據(jù)測得原始坐標(biāo)值分析，可能為三42f

=27μm

0+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q0+6+10+2+2700+9+22各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值=原坐標(biāo)值+旋轉(zhuǎn)量計算各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值

0+4+6-3+20-9-10-3+8P=+2，Q=+5

42f=27μm0+4+P+6+2P-3+Q+20+P43（2）對角線法0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2QP=-6，Q=+20-2-6-1+16-19-6-50f

0+4+6-3+20-9-10-3+80+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q43（2）對角線法0=+8+2P+2Q+6+2P=-443.圓度誤差的評定準(zhǔn)則

（1）最小條件法：

兩個理想的同心圓與被測實(shí)際圓至少呈四點(diǎn)相間接觸，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。圓度誤差f。圖4.67實(shí)際圓兩個同心圓443.圓度誤差的評定準(zhǔn)則（1）最小條件法：兩45（2）近似法：①最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差45（2）近似法：①最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差46②最大內(nèi)切圓法f最大內(nèi)切圓圓度誤差46②最大內(nèi)切圓法f最大圓度誤差47③最小二乘圓法。f最小二乘圓圓度誤差47③最小二乘圓法。f最小圓度誤差484.5.2方向誤差及其評定

方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。

評定方向誤差時，理想要素相對于基準(zhǔn)的方向要保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的條件下，應(yīng)使被測要素對理想要素的最大變動量為最小，如圖4.45所示。圖4.45

方向誤差484.5.2方向誤差及其評定方向誤差是49例如平面度誤差的評定示例（面對面）A49例如平面度誤差的評定示例（面對面）A504.5.3位置誤差及其評定

位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。定位最小區(qū)域是指以理想要素的位置為中心來對稱地包容實(shí)際關(guān)聯(lián)要素時，亦具有最小寬度或最小直徑的區(qū)域，其最小區(qū)域的形狀與位置公差帶形狀相同，如圖4.46所示。圖4.46位置誤差504.5.3位置誤差及其評定位置誤差是51作業(yè)：思考題2、4，作業(yè)題3、6、7、8

測量和評定某一零件上一個孔的圓心位置誤差時，其定位最小包容區(qū)域，如圖4.46（c）所示.51作業(yè)：思考題2、4，作業(yè)題3、6、7、852課堂練習(xí)

圖示零件，其d1要求遵守包容原則，但d1的直線度誤差不允許超過0.012mm。d2兩端面對d1軸線的垂直度誤差不允許超過0.1mm。將其要求標(biāo)在圖上。52課堂練習(xí)圖示零件，其d1要求遵守53本章重點(diǎn):1.幾何公差的19個幾何特征項(xiàng)目的名稱及其代號；2.幾何公差在圖樣上（被測要素和基準(zhǔn)要素）的標(biāo)注方法；3.幾何公差（注出公差和未注公差）等級及其公差值；4.公差原則和公差要求的含義，獨(dú)立原則、包容要求和最大實(shí)體要求的圖樣標(biāo)注和應(yīng)用范圍;5.評定形狀誤差時的“最小條件”的概念，評定直線度和平面度誤差的判斷準(zhǔn)則；6.評定位置誤差時的基準(zhǔn)和理論正確尺寸（角度）的概念。53本章重點(diǎn):1.幾何公差的19個幾何特征項(xiàng)目的名稱及其代54

幾何公差的的未注公差的分級和數(shù)值（表4.9~4.12）表4.9表4.1054幾何公差的的未注公差的分級和數(shù)值表4.9表4.1055表4.11表4.1255表4.11表4.1256幾何公差的注出公差的分級和數(shù)值（表4.13~4.17）表4.1356幾何公差的注出公差的分級和數(shù)值表4.1357表4.1457表4.1458表4.1558表4.1559表4.1659表4.1660表4.15表4.1760表4.15表4.1761作業(yè)題說明:1.圖4.47作業(yè)題1圖61作業(yè)題說明:1.圖4.47作業(yè)題1圖62例1：鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.025。例2：圓柱Φd3的圓柱度公差值為0.01。作業(yè)題2說明:62例1：鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差例2：圓柱63作業(yè)題說明：3.（圖4.49)①圓錐截面的圓度公差為6級；②圓錐素線直線度公差為7級；③圓錐面對Φ80H7軸線的斜向圓跳動公差為0.02；④Φ80H7孔的圓柱度公差為0.005；⑤右端面對左端面的平行度公差為0.004；⑥Φ80H按包容要求；⑦未注幾何公差為K級。63作業(yè)題說明：3.（圖4.49)①圓錐截面的圓度公差為64

4.圖4.50中的垂直度公差各遵守什公差原則或公差要求，它們的合格條件？644.圖4.50中的垂直度公差各遵守什655.在不改變幾何公差特征項(xiàng)目的前提下，改正圖4.51軸錯誤。655.在不改變幾何公差特征項(xiàng)目的前提下，改66圖4.52圖4.5366圖4.52圖4.5367作業(yè)題：1.答案（1）被測要素：a,b,c,d（2）關(guān)聯(lián)要素：b,da,c,d（3）單一要素：a,d（4）基準(zhǔn)要素：（5）組合要素：a,b,cd（6）導(dǎo)出要素：圖4.47作業(yè)題1圖67作業(yè)題：1.答案（1）被測要素：a,b,c,682.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.025。3.圓柱Φd3的圓柱度公差值為0.01。作業(yè)題：2.答案1.圓錐面對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的斜向圓跳動公差值為0.025。4.d3軸線對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的平行度公差值為Φ0.02。5.圓柱d2的徑向圓跳動公差和圓柱度公差解釋同上。12345682.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.069作業(yè)題：3.答案圖4.49技術(shù)條件未注幾何公差：GB/T1184--KABE69作業(yè)題：3.答案圖4.49技術(shù)條件ABE70（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾何4.答案70（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾71(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin≤da≤dmax在圖（b）中加工后則得da=Φ19.985，f⊥=Φ0.06，該軸是否合格？所以該軸合格。71(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin72

(c)

LMR合格條件：dfi≥dLVdmin≤da≤dmax72(c)LMR合格條件：dfi≥dLVdmin73(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dMV

da≥dmin73(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dM74(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dMda≥dmin74(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dM75作業(yè)題：5（a）答案圖4.73BBA75作業(yè)題：5（a）答案圖4.73BBA76作業(yè)題：6.答案i012345678ai0+6+60-1.5-1.5+3+3+9∑ai0+6+12+12+10.5+9+12+15+24012345678l(mm)2420161284f-ACBf-76作業(yè)題：6.答案i012345678ai0+6+677兩端點(diǎn)連線法012345678l(mm)2420161284f-DE77兩端點(diǎn)連線法01278作業(yè)題7（圖4.52）答案：（c）78作業(yè)題7（圖4.52）答案：（c）79作業(yè)題8(圖4.53）答案（對角線法）f

=23.75μm（a）f

=31μm（b）（c）＝0

f79作業(yè)題8(圖4.53）答案（對角線法）f=23.80（c）80（c）81圖4.73P12181圖4.73P12182

典型例題解析

1.圖中的垂直度公差各遵守什公差原則或公差要求，它們的合格條件？1典型例題解析1.圖中的垂直度公差各遵守什83（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾何2（a）獨(dú)立原則：合格條件：f尺≤T尺f幾何≤t幾何84(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin≤da≤dmax在圖（b）中加工后則得da=Φ19.985，f⊥=Φ0.06，該軸是否合格？所以該軸合格。3(b)MMR：合格條件：dfe≤dMV;dmin≤85

(c)

LMR合格條件：dfi≥dLVdmin≤da≤dmax4(c)LMR合格條件：dfi≥dLVdmin≤86(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dMV

da≥dmin5(d)RR：可逆要求應(yīng)于MMR合格條件：dfe≤dMV87(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dMda≥dmin6(e)MMR的零形位公差合格條件：dfe≤dMd第4章形位公差設(shè)計與檢測

4.5形位公差設(shè)計4.5.1形位公差特征項(xiàng)目的選用4.5.2公差原則和公差要求的選用4.5.4基準(zhǔn)要素的選用4.5.3形位公差值的選用4.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定4.6.2方向誤差及其評定4.6.3位置誤差及其評定課堂練習(xí)本章重點(diǎn)第4章形位公差設(shè)計與檢測4.5形位公差設(shè)計4894.5形位公差的選擇（幾何精度設(shè)計）設(shè)計內(nèi)容形位公差特征項(xiàng)目—公差原則—

基準(zhǔn)

—

公差值—

14項(xiàng)（19項(xiàng)）獨(dú)立原則和相關(guān)要求

單基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系

未注公差值和注出公差值84.5形位公差的選擇（幾何精度設(shè)計）設(shè)計形位公差特征項(xiàng)目4.5.1形位公差（幾何公差）特征項(xiàng)目的選用

1、根據(jù)零件的幾何特征選擇合適的形位公差項(xiàng)目。

圓柱形零件——圓度、圓柱度、軸心線直線度及素線直線度等；

平面零件——平面度；窄長平面——直線度；

槽類零件——對稱度；階梯軸、孔——同軸度等。2、根據(jù)零件的功能要求選擇合適的形位公差項(xiàng)目需順利裝配的圓柱形零件——軸心線的直線度；

孔、軸之間有相對運(yùn)動——圓柱度公差（以綜合控制圓度、素線直線度和軸線直線度）；

機(jī)床導(dǎo)軌——直線度（為保證機(jī)床工作臺或刀架運(yùn)動軌跡的精度；

對安裝齒輪軸的箱體孔——孔心線的平行度（為保證齒輪的正確嚙合）；

多個螺栓孔——孔組的位置度公差（保證各螺栓孔的順利裝配）。3、考慮檢測的方便性。對軸類零件，可用徑向全跳動綜合控制圓柱度、同軸度；用端面全跳動代替端面對軸線的垂直度。

4.5.1形位公差（幾何公差）特征項(xiàng)目的選用1、根據(jù)零

選擇公差原則應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，各公差原則的應(yīng)用場合、可行性和經(jīng)濟(jì)性等方面來考慮。1、獨(dú)立原則的應(yīng)用

獨(dú)立原則主用應(yīng)用于尺寸公差和形位公差無聯(lián)系，需要分別滿足的場合。

例如：齒輪箱體孔的尺寸公差與兩孔軸線的平行度；連桿活塞銷孔的尺寸公差與圓柱度；滾動軸承內(nèi)、外圈滾道的尺寸公差與形狀公差等。4.5.2公差原則和公差要求的選用

常用于有特殊功能要求的要素，選擇公差原則應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，各公差原則的應(yīng)2、包容要求的應(yīng)用包容要求主要應(yīng)用于對配合性質(zhì)要求較高的場合。例如：與滾動軸承內(nèi)圈相配合的軸頸部位。3、最大實(shí)體要求的應(yīng)用

最大實(shí)體要求主要應(yīng)用于只要求保證可裝配性，無配合性質(zhì)要求的場合。例如：軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐?；法蘭盤上用于穿過螺栓的通孔。2、包容要求的應(yīng)用包容要求主要應(yīng)用于對配合性質(zhì)要求較高的場合4、最小實(shí)體要求的應(yīng)用

最小實(shí)體要求主要應(yīng)用于臨界值的設(shè)計，保證零件強(qiáng)度和最小壁厚的場合。

例如：孔組軸線的任意方向位置度，采用最小實(shí)體要求時可保證孔組間的最小壁厚。5、可逆要求的應(yīng)用

可逆要求與最大、最小實(shí)體要求聯(lián)用時，能充分利用公差帶，擴(kuò)大被測要素的合格范圍，能降低成本。4、最小實(shí)體要求的應(yīng)用最小實(shí)體要求主要應(yīng)用于臨界值互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件1.形位公差值的選用原則（1）對同一要素的形狀公差小于方向公差（如平面度公差小于平行度公差）；

（2）圓柱形的形狀公差小于尺寸公差（軸線的直線度公差除外）等。對同一基準(zhǔn)的同一要素的方向公差小于位置公差；圓跳動公差大于其它幾何公差，小于全跳動公差。（3）平行度公差應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。4.5.3形位公差值（幾何公差值）的選用

1.形位公差值的選用原則（1）對同一要素的形狀公差小于方向（4）在有些情況下，可適當(dāng)降低1～2的選用。

孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。（5）對與滾動軸承配合的軸和殼體孔的圓柱度公差、機(jī)床導(dǎo)軌的直線度公差等，應(yīng)按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定。1.形位公差值的選用原則（4）在有些情況下，可適當(dāng)降低1～2的選用。1.形位公差值982.注出形位公差值的規(guī)定

（1）公差等級（2）主參數(shù)（如右圖）

0、1、2、…、12共13個等級；圓度、圓柱度：

1、2、…、12共12個等級；此后依次降低，12級最低。常用4—8

級。d(D)、L、B。其中0級精度最高，其余：L如右圖中,圓度為主參數(shù)

d,直線度為L。4.5.3形位公差值（幾何公差值）的選用

172.注出形位公差值的規(guī)定（1）公差等級（2）主參99（3）注出形位公差的數(shù)值（

表4-4～4-7）例如圓度、圓柱度的公差值(表4-7)。表4-718（3）注出形位公差的數(shù)值（表4-4～4-7）例如圓度100具體選用幾何公差時應(yīng)參考表4-補(bǔ)充1和表4-補(bǔ)充2。表4-補(bǔ)充119具體選用幾何公差時應(yīng)參考表4-補(bǔ)充1和表4-補(bǔ)充2。表101表4-補(bǔ)充220表4-補(bǔ)充2102（4）對位置度的公差值按下式計算（P106）對用螺栓連接時位置度公差等于Xmin（連接件均為通孔）；

對螺釘連接時位置度公差等于0.5Xmin（連接件中有一個零件為螺紋孔）。計算值按表4-8

進(jìn)行規(guī)范。

表4-821（4）對位置度的公差值按下式計算（P106）對用3.形位公差的未注公差值的規(guī)定（P107）

（1）未注形位公差的公差等級未注形位公差分H、K、L

三級。（2）未注形位公差的公差數(shù)值（表4-9～4-11）其中H級最高，L級最低。例如直線度、平面度的未注公差值見表4-9所示。表4-93.形位公差的未注公差值的規(guī)定（P107）（1）未注形位（3）未注形位公差（幾何公差）的圖樣標(biāo)注

在標(biāo)題欄附近或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級。例如下圖的未注幾何公差的標(biāo)注。其未注幾何公差為K級。未注幾何公差GB/T1184—K未注尺寸公差GB/T1804—fAAФ0.03A（3）未注形位公差（幾何公差）的圖樣標(biāo)注1054.5.4基準(zhǔn)要素的選用——補(bǔ)充內(nèi)容

根據(jù)零件的安裝、作用、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及加工和檢測要求等情況來選用；

但應(yīng)盡量遵循設(shè)計、工藝、測量和工作等基準(zhǔn)統(tǒng)一的原則。根據(jù)需要可采用單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)、三基面體系?；鶞?zhǔn)要素通常應(yīng)有較高的形狀精度，它的長度較大、面積較大、剛度較大。244.5.4基準(zhǔn)要素的選用——補(bǔ)充內(nèi)容1062.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.025。3.圓柱Φd3的圓柱度公差值為0.01。1.圓錐面對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的斜向圓跳動公差值為0.025。4.d3軸線對d2和d2軸線為公共基準(zhǔn)的平行度公差值為Φ0.02。5.圓柱d2的徑向圓跳動公差和圓柱度公差解釋同上。123454.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例252.鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.04.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例4.5.6形位公差選用標(biāo)注舉例互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)_第4章_形位公差的選擇課件1114.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定

形狀誤差f形狀:是指被測實(shí)際要素的形狀對其理想形狀的變動量。圖4.91直線度誤差實(shí)際要素理想要素304.6形位誤差的檢測4.6.1形狀誤差及其評定112

∵f1＞f2＞f3∴f3為形狀誤差用兩理想要素包容被測實(shí)際要素，且其距離為最?。醋钚“輩^(qū)域），如圖4-91所示。最小條件法—形狀誤差評定：圖4.34直線度誤差距離最小31∵f1＞f2＞f3∴f3為形狀誤差1131.直線度誤差的評定準(zhǔn)則

（1）最小條件法：高－低－高

準(zhǔn)則低－高－低準(zhǔn)則被測實(shí)際要素理想要素被測實(shí)際要素理想要素321.直線度誤差的評定準(zhǔn)則（1）最小條件法：高－低－114作圖法求直線度誤差。高—低—高低—高—低縱坐標(biāo)方向33作圖法求直線度誤差。高—低—高低—高—低縱坐標(biāo)方向115（2）近似法——兩端點(diǎn)連線法圖4.3634（2）近似法——兩端點(diǎn)連線法圖4.36116例4.4用框式水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，測得數(shù)據(jù)（μm）如下：測點(diǎn)讀數(shù)值累積值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+20+50解：根據(jù)累積值繪圖(見圖4.37)（1）最小條件法

斜率：由圖可見：符合低–高–低準(zhǔn)則。35例4.4用框式水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，測得數(shù)據(jù)測點(diǎn)117圖4.37βα

(2)兩端點(diǎn)連線法

斜率tanβ=50／8f′=50+tanβ×3-10=58.7536圖4.37βα(2)兩端點(diǎn)連線法斜率tan1182.平面度誤差的評定準(zhǔn)則(1)最小條件法：

兩平行理想平面包容被測實(shí)際平面，其接觸點(diǎn)投影在一個平面上呈三角形—

交叉—直線—三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則

直線準(zhǔn)則372.平面度誤差的評定準(zhǔn)則(1)最小條件法：兩平119(2)近似法

在被測平面上任取三個遠(yuǎn)點(diǎn)所形成的平面為理想平面;①三個遠(yuǎn)點(diǎn)法—作平行于理想平面的兩個平行平面包容實(shí)際平面;這兩個平行平面間的距離為平面度誤差?！痢痢痢痢痢痢痢痢晾硐肫矫?8(2)近似法在被測平面上任取三個遠(yuǎn)點(diǎn)所形成的平面為120

過被測平面上一條對角線且平行于另一條對角線的平面為理想平面;②對角線法—作平行于理想平面的兩個平行平面包容實(shí)際平面;這兩個平行平面間的距離為平面度誤差?！痢痢痢痢痢痢痢痢罛A理想平面DC39過被測平面上一條對角線且平行于另一條對121(3)用旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

評定平面度誤差時，需將被測平面上各點(diǎn)對測量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值（原坐標(biāo)值）轉(zhuǎn)換為各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)(理想平面)的坐標(biāo)值。

圖4.39各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值=原坐標(biāo)值+旋轉(zhuǎn)量40(3)用旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換評定平面122解：

（1）最小條件法根據(jù)測得原始坐標(biāo)值分析，可能為三個低點(diǎn)（0，-9，-10）和一個高點(diǎn)（＋20）構(gòu)成三角形準(zhǔn)則。

則解得P=+2，Q=+50+4+6-3+20-9-10-3+8

例4.5用打表法測得某一平面，相對其測量基準(zhǔn)面的坐標(biāo)值如圖所示（μm）。試求該平面的平面度誤差。41解：（1）最小條件法根據(jù)測得原始坐標(biāo)值分析，可能為三123f

=27μm

0+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q0+6+10+2+2700+9+22各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值=原坐標(biāo)值+旋轉(zhuǎn)量計算各測點(diǎn)對評定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值

0+4+6-3+20-9-10-3+8P=+2，Q=+5

42f=27μm0+4+P+6+2P-3+Q+20+P124（2）對角線法0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2QP=-6，Q=+20-2-6-1+16-19-6-50f

0+4+6-3+20-9-10-3+80+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q43（2）對角線法0=+8+2P+2Q+6+2P=-1253.圓度誤差的評定準(zhǔn)則

（1）最小條件法：

兩個理想的同心圓與被測實(shí)際圓至少呈四點(diǎn)相間接觸，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。圓度誤差f。圖4.67實(shí)際圓兩個同心圓443.圓度誤差的評定準(zhǔn)則（1）最小條件法：兩126（2）近似法：①最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差45（2）近似法：①最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差127②最大內(nèi)切圓法f最大內(nèi)切圓圓度誤差46②最大內(nèi)切圓法f最大圓度誤差128③最小二乘圓法。f最小二乘圓圓度誤差47③最小二乘圓法。f最小圓度誤差1294.5.2方向誤差及其評定

方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。

評定方向誤差時，理想要素相對于基準(zhǔn)的方向要保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的條件下，應(yīng)使被測要素對理想要素的最大變動量為最小，如圖4.45所示。圖4.45

方向誤差484.5.2方向誤差及其評定方向誤差是130例如平面度誤差的評定示例（面對面）A49例如平面度誤差的評定示例（面對面）A1314.5.3位置誤差及其評定

位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。定位最小區(qū)域是指以理想要素的位置為中心來對稱地包容實(shí)際關(guān)聯(lián)要素時，亦具有最小寬度或最小直徑的區(qū)域，其最小區(qū)域的形狀與位置公差帶形狀相同，如圖4.46所示。圖4.46位置誤差504.5.3位置誤差及其評定位置誤差是132作業(yè)：思考題2、4，作業(yè)題3、6、7、8

測量和評定某一零件上一個孔的圓心位置誤差時，其定位最小包容區(qū)域，如圖4.46（c）所示.51作業(yè)：思考題2、4，作業(yè)題3、6、7、8133課堂練習(xí)

圖示零件，其d1要求遵守包容原則，但d1的直線度誤差不允許超過0.012mm。d2兩端面對d1軸線的垂直度誤差不允許超過0.1mm。將其要求標(biāo)在圖上。52課堂練習(xí)圖示零件，其d1要求遵守134本章重點(diǎn):1.幾何公差的19個幾何特征項(xiàng)目的名稱及其代號；2.幾何公差在圖樣上（被測要素和基準(zhǔn)要素）的標(biāo)注方法；3.幾何公差（注出公差和未注公差）等級及其公差值；4.公差原則和公差要求的含義，獨(dú)立原則、包容要求和最大實(shí)體要求的圖樣標(biāo)注和應(yīng)用范圍;5.評定形狀誤差時的“最小條件”的概念，評定直線度和平面度誤差的判斷準(zhǔn)則；6.評定位置誤差時的基準(zhǔn)和理論正確尺寸（角度）的概念。53本章重點(diǎn):1.幾何公差的19個幾何特征項(xiàng)目的名稱及其代135

幾何公差的的未注公差的分級和數(shù)值（表4.9~4.12）表4.9表4.1054幾何公差的的未注公差的分級和數(shù)值表4.9表4.10136表4.11表4.1255表4.11表4.12137幾何公差的注出公差的分級和數(shù)值（表4.13~4.17）表4.1356幾何公差的注出公差的分級和數(shù)值表4.13138表4.1457表4.14139表4.1558表4.15140表4.1659表4.16141表4.15表4.1760表4.15表4.17142作業(yè)題說明:1.圖4.47作業(yè)題1圖61作業(yè)題說明:1.圖4.47作業(yè)題1圖143例1：鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差值為0.025。例2：圓柱Φd3的圓柱度公差值為0.01。作業(yè)題2說明:62例1：鍵槽中心平面對其圓錐軸線G的對稱度的公差例2：圓柱144作