河南省平頂山市郟縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁河南省平頂山市郟縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（

）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元2．綜合燈塔、貓眼等平臺數(shù)據(jù)，截至5月4日21時30分，2022“五一檔”，檔期票房中《神奇動物：鄧布利多之謎》3287.4萬．3287.4萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（

）A． B． C． D．3．下面的幾何體中，屬于棱柱的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法正確的是（）A．23表示2×3 B．﹣32與（﹣3）2互為相反數(shù)C．（﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是冪 D．a(chǎn)3=（﹣a）35．若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為(

)A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a(chǎn)+b+c6．關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含二次項，則（

）A．8 B． C． D．7．如圖，一個密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，任意放置這個玻璃杯，則水面的形狀不可能是（

）A． B． C． D．8．在我國遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是遠(yuǎn)古時期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（

）A．27 B．42 C．55 D．2109．請指出下面計算錯在哪一步（

）=①=②=③==④A．① B．② C．③ D．④10．一只小球落在數(shù)軸上的某點處，第一次從處向右跳個單位到處，第二次從向左跳2個單位到處，第三次從向右跳個單位到處，第四次從向左跳個單位到處…，若小球按以上規(guī)律跳了次時，它落在數(shù)軸上的點處表示的數(shù)恰好是，則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是(

)A． B． C． D．二、填空題11．在數(shù)軸上距離原點個單位長度的點表示的數(shù)為__________．12．如圖所示的幾何體有______個面，___條棱．13．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結(jié)果是＝_____．14．已知，兩地之間有一條東西走向的道路，在地的東邊處設(shè)置第一個廣告牌，之后每往東就設(shè)置一個廣告牌，一輛汽車從地的東邊處出發(fā)，沿此道路向東行駛，當(dāng)經(jīng)過第個廣告牌時，此車所行駛的路程為_________．15．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依次類推，則______．三、解答題16．由幾個小立方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．17．把下列數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將它們連接起來．，，，，．18．把下列有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，，0，，，，，．整數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}；正數(shù)集合{…}；非負(fù)有理數(shù)集合{…}．19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．出租車司機小李某天上午從我縣老汽車站南門口出發(fā)，沿東西走向的東西大街進行營運，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？(2)若出租車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？(3)若出租車起步價為8元，起步里程為（包括）包括，超過部分每千米元，問小李這天上午共得車費多少元？21．根據(jù)所給的條件，求出各式的值：（1）若與互為相反數(shù)，求的值．（2）已知，，且ab0，求的值．22．?dāng)?shù)學(xué)中，運用整體思想在求代數(shù)式的值時非常重要，例如：已知，則代數(shù)式，．請根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若整式，求整式的值；(2)若，求的值；(3)當(dāng)時，多項式的值是5，求當(dāng)時，多項式的值．23．如圖，在邊長都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：(1)根據(jù)圖中的規(guī)律，第5個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是________，第n個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是________；(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．①用含a的代數(shù)式分別表示第1個正方形中、第3個正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留）；②若，請直接寫出第2022個正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案.【詳解】解：如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作﹣50元，故選：A.【點睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，正確理解正負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3287.4萬=32874000=3.2874×107，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【詳解】從左到右依次是長方體，圓柱，四棱柱，三棱錐，圓錐，三棱柱，所以屬于棱柱的有長方體、四棱柱、三棱柱共三個，故選C．4．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、23表示2×2×2，故本選項錯誤；B、-32=-9，（-3）2=9，-9與9互為相反數(shù)，故本選項正確；C、（-4）2中-4是底數(shù)，2是指數(shù)，故本選項錯誤；D、a3=-（-a）3，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)題意即可列出代數(shù)式．【詳解】∵某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為100c+10b+a故選A．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式．6．C【分析】去括號合并同類項，根據(jù)不含二次項即二次項系數(shù)為0，即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，∵不含二次項，∴，，故選C．【點睛】本題考查整式的加減、去括號及不含某項問題，解題的關(guān)鍵是知道不含某項就是其系數(shù)為0．7．D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將圓柱形玻璃杯斜著放可得到A選項的形狀，將圓柱形玻璃杯豎直著放可得到B選項的形狀，將圓柱形玻璃杯平躺著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選：D．【點睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．8．B【分析】由題可知，孩子出生的天數(shù)的五進制數(shù)為132，化為十進制數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：孩子出生的天數(shù)的五進制數(shù)為132，化為十進制數(shù)為：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故選：B．【點睛】本題主要考查了進位制，解題的關(guān)鍵是會將五進制轉(zhuǎn)化成十進制．9．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算，第②步，添加括號時出錯，即可求解．【詳解】=①=②故②出錯，故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)向左為負(fù)，向右為正，列出算式計算即可．【詳解】解：設(shè)所表示的數(shù)是，則即即解得：．點表示的數(shù)為．故答案為：A．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，數(shù)軸的認(rèn)識、有理數(shù)的加減，根據(jù)題意列出算式，找出簡便計算方法是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可．【詳解】解：設(shè)該點表示的數(shù)為：，由數(shù)軸上兩點間的距離公式可得：，即：，解得．故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離公式．熟練掌握兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．12．

9

16【分析】根據(jù)圖形可知此圖形上面四棱錐，下面為正方體，再利用三棱柱與正方體的特點即可得到答案．【詳解】解：由圖可知：上面四棱錐有4個側(cè)面，下面由1個底面，4個側(cè)面，故有9個面上面有4條棱，加上正方體的12條棱，共有16條棱故答案為：9，16．【點睛】本題主要考查了立體圖形的特點，認(rèn)識立體圖形的特點是解題的關(guān)鍵．13．-8【詳解】根據(jù)方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為：-8.14．（12n-10）##（-10+12n）【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，那么此車所行駛的路程=出發(fā)地與第1個廣告牌之間的距離+每兩個相鄰廣告牌之間的距離×（n-1），依此列式計算即可．【詳解】解：如圖，由題意可得，一輛汽車在A地的東邊3km處出發(fā)，沿此道路向東行駛．當(dāng)經(jīng)過第n個廣告牌時，此車所行駛的路程為：（5-3）+12（n-1）=（12n-10）km，故答案為：（12n-10）．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．【分析】根據(jù)題意易得，由此可得該組數(shù)是4個一循環(huán)，進而問題可求解．【詳解】解：，，四個數(shù)字一循環(huán)，∵，；故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．16．作圖見詳解【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從正面看到的該幾何體的形狀如圖所示：從左面看到的該幾何體的形狀如圖所示：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解“長對正，寬相等，高平齊”畫三視圖的關(guān)鍵．17．?dāng)?shù)軸見解析，【分析】根據(jù)題意，將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，用“”將它們連接起來即可求解．【詳解】解：如圖所示，∴．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18．，0，，；，，；15，，，，；15，0，，，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可求解．【詳解】解：整數(shù)集合{，0，，，…}；分?jǐn)?shù)集合{，，，…}；正數(shù)集合{15，，，，，…}；非負(fù)有理數(shù)集合{15，0，，，，…}．故答案為：，0，，；，，；15，，，，；15，0，，，【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先計算乘除后計算加減即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進行計算即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．20．(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在老汽車站南門口西邊處(2)這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米(3)小李這天上午共得車費元【分析】（1）將記錄的路程直接相加，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)判斷位置即可；（2）將路程的絕對值相加，然后乘以，即可求解；（3）根據(jù)題意，列出算式，進行計算即可求解．【詳解】（1）答：將最后一位乘客送到目的地時，小李在老汽車站南門口西邊處（2）答：這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米（3）元答：小李這天上午共得車費元．【點睛】本題考查了有理數(shù)數(shù)加減法的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．21．（1）9；（2）5或-5【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列等式，再根據(jù)絕對值和乘方的性質(zhì)，計算得a和b的值，從而完成求解；（2）根據(jù)絕對值和有理數(shù)乘法的性質(zhì)，即可得到a和b的值，再通過有理數(shù)減法計算從而完成求解．【詳解】（1）∵與互為相反數(shù)∴∴∴∴；（2）∵，，且ab0∴，或，∴或即或．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值、乘方、有理數(shù)減法和乘法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、絕對值、乘方、有理數(shù)減法和乘法的性質(zhì)，即可得到答案．22．(1)(2)(3)【分析】（1）由題意可以得到的值，然后代入代數(shù)式即可得解；（2）將的值代入代數(shù)式即可求解；（3）由題意可以得到的值，然后把原式變形為包含的形式即可得解；【詳解】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：∵，∴（3）解：由題意可得∴，∴當(dāng)時，【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．23．(1)25，n2(2)①第1個正方形中、第3個正方形中陰影部分的面積都為；②100-25π【分析】（1）分別求出前幾個圖形內(nèi)圓的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而求得第n個正方形中圓的個數(shù)；（2）①根