一次函數(shù)解析式的確定課件

第十九章一次函數(shù)

第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的確定羊橋土家族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)第十九章一次函數(shù)

第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的確定羊橋土新課導(dǎo)入大家知道，如果一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)x，y的值就滿足函數(shù)關(guān)系式，試問：如果知道函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么能確定函數(shù)的解析式嗎？新課導(dǎo)入大家知道，如果一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)的橫縱學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解待定系數(shù)法.(2)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.(3)經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.(4)體驗(yàn)一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解待定系數(shù)法.(2)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)重點(diǎn)：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．難點(diǎn)：在實(shí)際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式的確定例

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對(duì)應(yīng)的解析式，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．正比例函數(shù)解析式的確定例某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(推進(jìn)新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)點(diǎn)1例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9)，因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b那么我們就可以根據(jù)條件得到一個(gè)關(guān)于k,b二元一次方程組.從而解出k,b的值推進(jìn)新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)點(diǎn)1例1已知解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)(3，5)與(-4，9)分別代入，得：解方程組得

3k+b=5-4k+b=-9

y=2x-1.∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

k=2b=-1解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)(3，5)與(像上面那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.像上面那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系從上面的例題中，你能歸納出求一次函數(shù)解析式需要的條件嗎？由于一次函數(shù)y=kx+b中有k和b兩個(gè)待定系數(shù)，因此用待定系數(shù)法時(shí)需要根據(jù)兩個(gè)條件列二元一次方程組.從上面的例題中，你能歸納出求一次函數(shù)解析式需要的條件嗎？由于求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式的一般形式（2）把已知條件（兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組（3）解方程組，求出待定系數(shù)（4）將求出的待定系數(shù)的值代回函數(shù)解析式即可求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？（1）設(shè)出含有待定系數(shù)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函數(shù)解析式.發(fā)現(xiàn)練習(xí)解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(9，0)和(24，20)，所以得：函數(shù)解析式為y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(-1，2)和(1，-4)，所以得：那么函數(shù)解析式為y=-k+b=2，k+b=-4，解得：b=-1k=-3-3x-1已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)例2，

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．實(shí)際應(yīng)用例2，在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x解：設(shè)，根據(jù)題意，得14.5=b，①

16=3k+b，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當(dāng)時(shí)，（厘米）．即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米．解：設(shè)，根據(jù)題意，得例3，一個(gè)試驗(yàn)室在0:00-2:00保持20℃的恒溫，在2:00-4:00勻速升溫.每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T(單位:℃)關(guān)于時(shí)間t在2<t≤4(單位:h)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：當(dāng)2<t≤4時(shí)，T=20+5×(t-2)=5t+10；函數(shù)圖象如右圖所示.例3，一個(gè)試驗(yàn)室在0:00-2:00保持20℃的恒溫，在2:隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為()DA.y=2x+3 B.y=x-3C.y=12x-32 D.y=-x+3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)2.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(-2，0)，那么函數(shù)圖象必過下面的點(diǎn)()A.(4，6) B.(-4，-3)C.(6，9) D.(-6，6)B2.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(-2，0)，那么函數(shù)3.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1，-1)，且與直線y=-2x+5平行，則此一次函數(shù)的解析式為

.y=-2x+15.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出結(jié)果

.y=23.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1，-1)，且4.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)之間存在下表的關(guān)系：根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.y=x+324.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)之間存在下表的關(guān)系5.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，且OA=OB，試求一次函數(shù)的解析式.解：∵A(2，0)，OA=OB.∴B(0，-2).設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).又∵一次函數(shù)的圖象過A、B兩點(diǎn)，∴解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=x-2.b=-2，2k+b=0，k=1，b=-2.5.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)課堂小結(jié)1.一次函數(shù)解析式的確定函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)整理歸納課堂小結(jié)1.一次函數(shù)解析式的確定函數(shù)解析式滿足條件的兩定點(diǎn)一1.y+1與z成正比例，比例系數(shù)為2，z與x-1成正比例.當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=2x+9 B.y=-2x+5C.y=4x+11 D.y=-4x+3D1.y+1與z成正比例，比例系數(shù)為2，z與x-1成正比例.當(dāng)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)教學(xué)反思本課時(shí)首先由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，可利用圖象的畫法認(rèn)識(shí)到圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)決定著解析式.教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，需要注意的有兩點(diǎn)：所取的點(diǎn)需在函數(shù)圖象上；必須正確代入數(shù)值，增強(qiáng)對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想的理解.其次是求分段函數(shù)的解析式.教學(xué)過程中通過對(duì)例題的探究，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦、樂于探究和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí).教學(xué)反思本課時(shí)首先由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，可利用圖象的第十九章一次函數(shù)

第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的確定羊橋土家族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)第十九章一次函數(shù)

第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的確定羊橋土新課導(dǎo)入大家知道，如果一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)x，y的值就滿足函數(shù)關(guān)系式，試問：如果知道函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么能確定函數(shù)的解析式嗎？新課導(dǎo)入大家知道，如果一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)的橫縱學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解待定系數(shù)法.(2)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.(3)經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.(4)體驗(yàn)一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解待定系數(shù)法.(2)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)重點(diǎn)：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．難點(diǎn)：在實(shí)際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式的確定例

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對(duì)應(yīng)的解析式，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．正比例函數(shù)解析式的確定例某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(推進(jìn)新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)點(diǎn)1例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9)，因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b那么我們就可以根據(jù)條件得到一個(gè)關(guān)于k,b二元一次方程組.從而解出k,b的值推進(jìn)新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)點(diǎn)1例1已知解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)(3，5)與(-4，9)分別代入，得：解方程組得

3k+b=5-4k+b=-9

y=2x-1.∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

k=2b=-1解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)(3，5)與(像上面那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.像上面那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系從上面的例題中，你能歸納出求一次函數(shù)解析式需要的條件嗎？由于一次函數(shù)y=kx+b中有k和b兩個(gè)待定系數(shù)，因此用待定系數(shù)法時(shí)需要根據(jù)兩個(gè)條件列二元一次方程組.從上面的例題中，你能歸納出求一次函數(shù)解析式需要的條件嗎？由于求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式的一般形式（2）把已知條件（兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組（3）解方程組，求出待定系數(shù)（4）將求出的待定系數(shù)的值代回函數(shù)解析式即可求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？（1）設(shè)出含有待定系數(shù)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函數(shù)解析式.發(fā)現(xiàn)練習(xí)解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(9，0)和(24，20)，所以得：函數(shù)解析式為y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(-1，2)和(1，-4)，所以得：那么函數(shù)解析式為y=-k+b=2，k+b=-4，解得：b=-1k=-3-3x-1已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)例2，

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．實(shí)際應(yīng)用例2，在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x解：設(shè)，根據(jù)題意，得14.5=b，①

16=3k+b，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當(dāng)時(shí)，（厘米）．即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米．解：設(shè)，根據(jù)題意，得例3，一個(gè)試驗(yàn)室在0:00-2:00保持20℃的恒溫，在2:00-4:00勻速升溫.每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T(單位:℃)關(guān)于時(shí)間t在2<t≤4(單位:h)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：當(dāng)2<t≤4時(shí)，T=20+5×(t-2)=5t+10；函數(shù)圖象如右圖所示.例3，一個(gè)試驗(yàn)室在0:00-2:00保持20℃的恒溫，在2:隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為()DA.y=2x+3 B.y=x-3C.y=12x-32 D.y=-x+3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)2.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(-2，0)，那么函數(shù)圖象必過下面的點(diǎn)()A.(4，6) B.(-4，-3)C.(6，9) D.(-6，6)B2.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(-2，0)，那么函數(shù)3.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1，-1)，且與直線y=-2x+5平行，則此一次函數(shù)的解析式為

.y=-2x+15.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出結(jié)果

.y=23.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1，-1)，且4.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)之間存在下表的關(guān)系：根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.y=x+324.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)之間存在下表的關(guān)系5.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，且OA=OB，試求一次函數(shù)的