四川省資2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑：如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.圖為一根圓柱形的空心鋼管，它的主視圖是（）a,nb-in，◎?[:口.如圖，在已知的4ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于LbC的長為半徑作弧，兩弧相交2于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.CD+DB=ABB.CD+AD=ABC.CD+AC=ABD.AD+AC=AB.某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)(1)班94939412八（2）班9595.5938.4A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C.兩個班的最高分在八（2）班D.八（2）班的成績集中在中上游.如圖，將Rt/ABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到/A，BC連接AA=若Nl=20。，則NB的度數(shù)是（A.7A.70°[x>-2.不等式組m的解集在數(shù)軸上表示為，-J>■rrD> ——>-4^TOC\o"1-5"\h\z-2 01 ―2 01.關(guān)于斯的敘述正確的是（ ）A.-A.-\/8=>/3+-^5C.唬=±2&D.與向最接近的整數(shù)是3.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-48.直線y=3x+l不經(jīng)過的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25,它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn),則四邊形RBCS的面積為（ ）PP77D.—8.如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0,1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OAB」C的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pi（2,0）,第2次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2 第n次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P”，則點(diǎn)P2仙的坐標(biāo)是（ ）

1 2 3 4xA.(1,4) B.(4,3) C,(2,4) D.(4,1)二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120。的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為.大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀(jì)錄電影票房冠軍.402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是.在△ABC中，AB=AC,NA=36。，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE.下列結(jié)論①BE平分NABC：②AE=BE=BC；③aBEC周長等于AC+BC；④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有(填序號):計算(26一0尸的結(jié)果等于 .一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60。，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為cm.如圖，菱形ABCD的邊AD_Ly軸，垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=4(厚0,x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為.X

如圖，半圓O的直徑AB=2,弦CD〃AB,ZCOD=90°,則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）如圖1所示，點(diǎn)E在弦A3所對的優(yōu)弧上，且二二為半圓，C是二二上的動點(diǎn)，連接CA、CB,已知A5=4cm,設(shè)〃、C間的距離為xcm,點(diǎn)C到弦A5所在直線的距離為yg”，A、C兩點(diǎn)間的距離為力cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)力、"歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.按照下表中自變量X的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了力、也與X的幾組對應(yīng)值：xlcm0123456yi/cm00.781.762.853.984.954.47y21cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x,ji）,（x,?）,并畫出函數(shù)刈、以的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題:①連接8E,則BE的長約為cm.②當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時，8c的長度約為cm.（5分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:①該產(chǎn)品90天售量（n件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時間（第X天）12310???日銷售量（n件）1981961949???②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表:時間（第X天）l<x<5050<x<90銷售價格（元/件）x+60100⑴求出第10天日銷售量；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少？（提示：每天銷售利潤=日銷售量k（每件銷售價格一每件成本））（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1+1＞（1#0）的圖象與反比例函數(shù)y=-（n/））的圖象交于第x, 3二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,-1）,ADJ_x軸，且AD=3,tanZAOD=-.求該2反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AAOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).（10分）如圖，AC是。。的直徑，BC是。O的弦，點(diǎn)P是。。外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB,OP,已知PB是。O的切線.⑴求證：NPBA=NC；（2）若OP〃BC,且OP=9,（DO的半徑為3a,求BC的長.留（10分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.

項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生人,訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是.老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)ABDC的面積為Si,AAEC的面積為Si.則由與Si的數(shù)量關(guān)系是.猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中，與&的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了ABDC和AAEC中BC,CE邊上的高，請你證明小明的猜想.拓展探究已知NABC=60。，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4,OE〃AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）,若在射線BA上存在點(diǎn)F,使Sadcf=Sabdc,請直接寫出相應(yīng)的BF的長24.（14分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費(fèi)者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題解析：從正面看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選B.2、B【解析】作弧后可知MN±CB,且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線，則MN_LCB,且CD=DB,則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案.【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；C選項(xiàng)：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；故選C.【點(diǎn)睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A，C,ZACA'=90°,NB=NA，B，C,從而得NAA，C=45。，結(jié)合Nl=20。，即可求解.【詳解】\?將RtJABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到ZIA'BC,.?.AC=A'C,NACA'=90°,NB=NA'B'C,ZAA,C=45°,VZ1=2O°,.?.NB，A，C=45O-2(F=25。，:.ZA,B,C=90°-25°=65°,.,.ZB=65°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】Vx>-2,故以-2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫，x<l,故以1為空心端點(diǎn)向左畫.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法,不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：>、N向右畫，V、W向左畫，“S”、2”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示：要用空心圓點(diǎn)表示.6、D【解析】根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項(xiàng)依次分析，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A,由+6無法計算；選項(xiàng)B,在數(shù)軸上存在表示花的點(diǎn)；選項(xiàng)C,78=272;選項(xiàng)D,與血最接近的整數(shù)是囪=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點(diǎn)，熟記這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【解析】對于一元二次方程aX2+bx+c=O,當(dāng)A=b°-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0,解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式8、D【解析】利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案.【詳解】在y=3x+l中，令y=0可得x=-g,令x=0可得y=l,二直線與x軸交于點(diǎn)（-g,0）,與y軸交于點(diǎn)（0,1）,其函數(shù)圖象如圖所示，\/2°x/3二函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.D【解析】根據(jù)正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出AR,求出△ABRsaDRS,求出DS,根據(jù)面積公式求出即可.【詳解】??,正方形ABCD的面積為16,正方形BPQR面積為25,二正方形ABCD的邊長為4,正方形BPQR的邊長為5,在RSABR中，AB=4,BR=5,由勾股定理得：AR=3,?.?四邊形ABCD是正方形，:.NA=ND=NBRQ=90°,/.ZABR+ZARB=90o,ZARB+ZDRS=90°,；.NABR=NDRS,VZA=ZD,/.△abr^adrs,.ABAR., = ,DRDS.4_3??—―,1DS3；.DS=一，41 13 77.,?陰影部分的面積S=S正方形abcd-Saabr-Sards=4x4--x4x3--x—xl=—,2 24 8故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出AABR和ARDS的面積是解此題的關(guān)鍵.10、D【解析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點(diǎn)，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得P（O,D、8（2,0）、用（4，1）、凸（。，3）、A（2,4）,外（4,3）、點(diǎn)。，1）等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則on1q□_1有則有七一=288…3,故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,1）.【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）”8【解析】試題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解.設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，ZE、。：*% 8mloU 3考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系12、4.027xlO8【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中100V10,〃為整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)數(shù).詳解：4027000()0用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027x1.故答案為4.027x1.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中103Vl0,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.13、(D??【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NABC、NC的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可.解：VAB=AC,NA=36。，.,.ZABC=ZC=72°,???DE是AB的垂直平分線，EA=EB,AZEBA=ZA=36°,,ZEBC=36°,AZEBA=ZEBC,...BE平分NABC,①正確；NBEC=NEBA+NA=72。，.,.ZBEC=ZC,.*.BE=BC,.?.AE=BE=BC,②正確；△BEC周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC,③正確；VBE>EC,AE=BE,.*.AE>EC,，點(diǎn)E不是AC的中點(diǎn)，④錯誤，故答案為①②③.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.【詳解】解：（2百一0）2=20-4710+2=22-4710.故填22-4V10.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算，注意最終結(jié)果要化成最簡二次根式的形式./1yin20>/310萬、15、（140 卜一^~）cm【解析】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象.可以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段線段。。2,圓弧&Q，線段四部分構(gòu)成?其中OtE±AB,OiFLBC,O2CJ.BC,O3CJ.CD,O4DLCD.,:BC與AB延長線的夾角為60°,0/是圓盤在AB上滾動到與BC相切時的圓心位置，:.此時。O/與48和8c都相切.則NOiBE=NOiBF=6Q度.此時RtAO/BE和RtA0iBF全等,在RtAOBE中，BE=12^cm.3：.OOi=AB-BE=（60-業(yè)8）cm.3；.OiO2=BC-BF=（40-3叵）cm.3'CAB//CD,BC與水平夾角為60。，.,.N5CD=120度.又VZ02cB=NO3CD=90°,:.NO2co3=60度.則圓盤在c點(diǎn)處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60。且半徑為10cm的圓弧o?。,.:.O,Q的長=—~x2nxl0=—Trcm.360 3?.?四邊形03aoe是矩形，.?.。3。產(chǎn)。=40皿綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過的路線長度是：,仙i°G、10八仙20Gio、(60 )+(40 )+——汗+40=(140 +—n)cm.3 3 3 3 31516、—4【解析】過點(diǎn)D作DF_LBC于點(diǎn)F,由菱形的性質(zhì)可得BC=CD,AD/7BC,可證四邊形DEBF是矩形，可得DF=BE,DE=BF,在RtADFC中，由勾股定理可求DE=1,DF=3,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值.【詳解】?.?四邊形ABCD是菱形，.".BC=CD,AD/7BC,VZDEB=90°,AD〃BC,.?.ZEBC=90°,且NDEB=90°,DF±BC,二四邊形DEBF是矩形，；.DF=BE,DE=BF,:點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,.?.BC=CD=5,DF=3DE,CF=5-DE,VCD2=DF2+CF2,A25=9DE2+(5-DE)2,.*.DE=1,ADF=BE=3,設(shè)點(diǎn)C(5,m),點(diǎn)D(l,m+3),k???反比例函數(shù)y=乙圖象過點(diǎn)C,D,x/.5m=lx(m+3),.,.in」，43，點(diǎn)C(5,-),415.*.k=5x—=—,4故答案為：—4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵.7117、一4【解析】907rx12兀 Ji解：??,弦 :.Sacd=Socd,'S陰影=S扇形COD-生_匚=一.故答案為一.360 4 4三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)①6；②6或4.1.【解析】(1)由題意得出5c=3cm時，CD=2.SScm,從點(diǎn)C與點(diǎn)5重合開始，一直到5c=4,CD、AC隨著BC的增大而增大，則一直與45的延長線相交，由勾股定理得出80= ,得出40=48+50=4.9367VBC-CD；*0.93"(cm)(cm),再由勾股定理求出4c即可；(2)描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,yi),(x,?),畫出函數(shù)刈、以的圖象即可；(3)①?.?8C=6時，CZ)=AC=4.1,即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CQ與4C重合，8c為直徑，得出8E=8C=6即可；②分兩種情況：當(dāng)NCAB=90。時，AC=CD,即圖象》與"的交點(diǎn)，由圖象可得：8C=6；當(dāng)NCR4=90。時，BC=AD,由圓的對稱性與NCA5=90。時對稱，AC=6,由圖象可得：8c=4.1.【詳解】(1)由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了以、戶與x的幾組對應(yīng)值知：5。=女"：時，CD=2.85cm,從點(diǎn)C與點(diǎn)8重合開始，一直到5c=4,CD、AC隨著5c的增大而增大，則CD一直與48的延長線相交，如圖1所示：'：CD±AB, (c/n),n=vBC-CD；=、/3；-2.85^x0.9367：.AD=AB+BD=4+0.9367=4.9367(on),：* (an)；□=，口匚；+口口;=y/2.85:+4,936T2%5.70補(bǔ)充完整如下表:.001214S.0.”I.M工IS)M4”44，44HSJ4$TOS.M3(2)描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(X,J1),(X,J2),畫出函數(shù)V、L的圖象如圖2所示：(3)①?.,8C=6c??時，CD=AC=4.1cm,即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，8C為直徑，BE=BC=6cm,故答案為：6；②以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時，分兩種情況：當(dāng)NCAB=90。時，AC=CD,即圖象力與力的交點(diǎn)，由圖象可得：BC=6cm；當(dāng)NC84=90。時，BC=AD,由圓的對稱性與NC4B=90。時對稱，AC=6cm,由圖象可得：BC=4Acm；綜上所述：BC的長度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗(yàn)、函數(shù)以及圖象、圓的對稱性、直角三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；本題綜合性強(qiáng)，理解探究試驗(yàn)、看懂圖象是解題的關(guān)鍵.19、(1)1件；(2)第40天，利潤最大7200元；(3)46天【解析】試題分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把尸10代入即可；(2)設(shè)利潤為y元，則當(dāng)1夕<50時，y=-2^+160卜+4000；當(dāng)500日90時，y=-120x+12000,分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論；(3)直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400元.?+?=198試題解析：解：(1)'??〃與X成一次函數(shù)，，設(shè)"=Ax+8,將x=l,/n=198,x=3,wi=194代入，得：〈，，，解3k+b=194,\k=-2得：色=200,所以"關(guān)于X的一次函數(shù)表達(dá)式為"=-2x+200；當(dāng)x=10時，n=-2x10+200=1.fy=-2x2+160x+4000(1<x<50)(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：) , 、[y=-120x+12000(50<x<90)當(dāng)1套V50時，j=-2x2+160x+4000=-2(x-40)2+7200,,.,-2V0,.,.當(dāng)x=40時，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50M90時，j=-120x+12000,?.?-120V0, 隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時，y的值最大,最大值是6000；綜上所述：當(dāng)x=40時，y的值最大，最大值是7200,即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤最大，最大利潤是7200兀；(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400元.6 1 [320、(1)y=--,y=--x+2；(2)6；(3)當(dāng)點(diǎn)E(-4,0)或(拒，0)或(-/，0)或(——，0)時,x2 4△AOE是等腰三角形.【解析】(1)利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)解析式求得C(4,0),即OC=4,即可得出4408的面積=上*4*3=6；2(3)分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可.【詳解】(1)如圖，在RtAOAO中，ZADO=90°,tanNAOD=-= ,A￡)=3,2OD：.OD=29(-2,3),n把A(-2,3)代入y=一,考點(diǎn)：〃=3x(-2)=-6,x所以反比例函數(shù)解析式為：y=-9,X把8(如-1)代入3=-9,得：機(jī)=6,x-2k+6=3把A(-2,3),B(6,-1)分別代入了=履+4得：《 ,',6k+b=-lk=--解得：\ 2,b=2所以一次函數(shù)解析式為：y=-；x+2；(2)當(dāng)y=0時，--x+2=0,解得：x=4,則C(4,0),所以5Aoe=-x4x3=6；(3)當(dāng)OE3=OE2=AO=^7?"=E，即&(-至，0),心(9，0)；當(dāng)OA=AE1=Ji與時，得到OE1=2OZ)=4,即?(-4,0)；3當(dāng)AE4=OE4時，由A(-2,3),O(0,0),得到直線AO解析式為？=--x,中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1.5),TOC\o"1-5"\h\z13 13令y=0,得到y(tǒng)= 9BPEa( ,0),4 413綜上，當(dāng)點(diǎn)E(-4,0)或(舊，0)或(-厲，0)或(-1■，0)時，AAOE是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、⑴證明見解析；(2)BC=1.【解析】(1)連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理求出NPBO=NABC=90。，即可求出答案；(2)求出△ABCs^PBO,得出比例式，代入求出即可.【詳解】⑴連接OB,，國,.?PB是。O的切線，.*.PB±OB,/.ZPBA+ZOBA=90°,TAC是。O的直徑，.*.ZABC=90o,ZC+ZBAC=90°,,."OA=OB,NOBA=NBAO,.,.ZPBA=ZC；(2)；。0的半徑是3a,A08=372?AC=60,VOP/7BC,AZBOP=ZOBC,VOB=OC,/.ZOBC=ZC,.*.ZBOP=ZC,VZABC=ZPBO=90°,.AA.BCAC.BC6?.??△ABC0°^PBO,?? = 9??產(chǎn)= 9??BC=1.BOOP3V2 9【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.22、(1)36,40,1；(2)2【解析】(1)先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360。即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù).(2)畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360"(1-10%-20%-10%-10%)=36度；該班共有學(xué)生(2+1+7+4+1+1)+10%=40人；訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是3x2+4x5+5：；+6x4+7+8勺，20故答案為:36,40,1.(2)三名男生分別用Ai,A2,Aj表示，一名女生用B表示.根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：

第一名 Ai A： Aj 5/I\ /I\ /IX/IX第—名 A；A；BA]A；BA；A；BA】A丁A；由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M）的結(jié)果有6種，AP(M)=—AP(M)=—1223、解：23、解：（1）①DE〃AC.②（1）S1=S?仍然成立，證明見解析；（3）3或2.【解析】(1)①由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC,VZC=90°,ZB=ZDCE=30°,AZDAC=ZCDE=20°....△ADC是等邊三角形..\ZDCA=2O0./.ZDCA=ZCDE=20°.ADE/ZAC.②過D作DN_LAC交AC于點(diǎn)N,過E作EM_LAC交AC延長線于M,過C作CF_LAB交AB于點(diǎn)F.由①可知：由①可知：AADC是等邊三角形,DE〃AC,.\DN=CF,DN=EM..\CF=EM.VZC=90°,ZB=30°.?.AB=1AC.又?.?AD=AC；.BD=AC.VS.=-CFBD,S,=-AC-EM12 22:.Sj=S2.B圖3B圖3(1)如圖，過點(diǎn)D作DM_LBC于M,過點(diǎn)A作AN_LCE交EC的延長線于NVADEC是由AABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到,；.BC=CE,AC=CD,■:ZACN+ZBCN=90°,ZDCM+ZBCN=180o-90°=90°,，ZACN=ZDCM,[ZAC/V=ZDCM