山東省濰坊市安丘市文陽學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題.1.4點10分，時針與分針的夾角度數(shù)為（ ）A.55°B.65°C.70°D.以上度數(shù)都不對2.下列整式的運算中，正確的是（ ）A.a2*a3=a6(a2A.a2*a3=a6a3+a2=a5 D.（ab）4=a4b43.如圖，直線1與直線a,b相交，且2〃tZl=110°,則N2的度數(shù)是A.20° B.70° C.90° D.110°3a=5,9b=10,3a+2b=()A.50 B.-5 C.15 D.27a+b.若a=2018°,b=2017x2019-20182,c=(-^)2017x(|)2ois,則a,b,c的大小關(guān)系式()A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b.將一對直角三角板如圖放置，點C在FO的延長線上，點B在DE上，AB||CF,乙F=Z.ACB=90°,乙E=45°,Z.A=60°,貝IJ/CBO=( )C.2C.20°D.25°.若3/—=3%(工+2y)(x—2y),則m的值為(A.12B.-12C.6 D.-6.如果長方形的長為(4a2-2a+I),寬為(2a+l),那么這個長方形的面積為().A.8a3-4a2+2a-1 B.8a3+4a2-2a-lC.8a3-1 D.8a3+1.如圖，長方形ABCD的周長為16,以這個長方形的四條邊為邊分別向外作四個正方形，若四個正方形的面積和等于68,則長方形ABCD的面積為)A.20B.18 C.15 D.12二、多選題.如圖所示，下列四組條件中，能得到48//C。的是( )A.zl=z5 B.z2=z6C.乙ABC=4ADC,44=48D./.BAD+/.ABC=180°.已知關(guān)于x,y的方程組1”+y=1+4*—y=-q—7對于下列結(jié)論：①當(dāng)a=0時，方程組的解也是方程x+y=1的解；②當(dāng)x=y時，a=一

③a取任意實數(shù)，3x-y的值始終不變；④a取任意實數(shù)，都不能使2x=3y成立.正確的是（ ）A.① B.② C.③ D.④三、填空題:：本大題共8個小題，每小題4分，共32分..如圖，已知點0在直線AB上，OC±OD,ZBOD：ZA0C=3：2,那么ZBOD=度.DD.如圖，m//n,zl=115°,z2=100°,貝Uz3=<.已知實數(shù)a?+b2=7,a+b=3,貝U(a-2)(b-2)=..若x2—4xy4-5y2+6y+9=0,則2%+y=.若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p+q的值是..已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為仁:：，則"+匕的值為，.如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF,BC的對應(yīng)邊BC與CD交于點M,若NB，MD=50。，則/BEF的度數(shù)為..若x,y為正整數(shù)，且2》?2,=32,貝ijx,y的值共有對.四、解答題.計算.(每題4分，共16分.)(-12a2b2c)?(-iabc2)2；(―a2),(-2ab)+3cz2(czb--b—1)；8x2-5x(4y-x)+4x(—4x-|y);(3a2-2b2)(a2+b2).22.(1)若%+2=2,求/+白，x4+i的值，(5分)X X2 X4(2)解方程組，(6分)4(x—y-1)=3(1—y)—2

泊=2.如圖，點E在BC的延長線上，zl=ZE,AB//CD.求證：Z.B=乙D.（8分）.如圖，AB〃CD,E是直線FD上的一點，ZABC=140°,NCDF=40°.(10分)(1)求證：BC//EF；(2)連接BD,若BD〃AE,ZBAE=110°,則BD是否平分Zn卜.ABC?請說明理由.n卜..政府為應(yīng)對新冠疫情，促進經(jīng)濟發(fā)展，對商家打折銷售進行了補貼，不打折時，6個A商品，5個B商品，總費用為114元，3個A商品，7個B商品，總費用為111元，打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了141.6元.（1）求出商品A,B每個的標(biāo)價；（5分）（2）若商品A,B的折扣相同，商店打幾折出售這兩商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？（6分）山東省濰坊市安丘市文陽學(xué)校

2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題.4點10分，時針與分針的夾角度數(shù)為( )A.55°B.65°C.70°D.以上度數(shù)都不對【答案】C【考點】鐘面角、方位角【解答】薛：.■4點10?時,分針在指在2時位置處，時針指在4時過1CW用處,由于一大格亳30。，10?鐘轉(zhuǎn)過的角度為患*30。=5。，因此4點10分時，分針與時針的夾角是2乂30。+5。=65。*9：B-1分析］根據(jù)怦面平均分成12份，可得每份是3(T,4點10W,時針*分針相是(2+乎)格,根翦時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),即可得出結(jié)果. ..下列整式的運算中，正確的是( )A.a2*a3=a6 B.(a2)3=a5C.a3+a2=a5 D.(ab)4=a4b4【答案】D【考點】同底數(shù)基的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方；幕的乘方【解析】【解答】解：A、a??a3=a2+3=a5,錯誤；B,(a2)3=a2x3=a6,錯誤；C、a3和a?不是同類項，不能合并，錯誤；D、(ab)4=a4b4,正確.故答案為：D.【分析】同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷A；幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可判斷B；只有同類項才能合并，即可判斷C；積的乘

方等于乘方的積，即可判斷D..如圖，直線1與直線a,b相交，且2〃1),Zl=110°,則/2的度數(shù)是C.C.90° D.110°【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：???直線a〃b,Zl=100°,.,.Z2=180°-Zl=70°.故答案為：B.【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”進行求解..3a=5,9b=10,3a+2b=0A.50B.-5 C.15 D.27a+b【答案】A【考點】同底數(shù)賽的乘法【解析】【解答】依題意，得3a+2b=3a-32b,=3-9b,=5x10,=50.所以A選項是正確的.【分析】因3。+2b=3a-32。=3a,9卜，將值代入計算即可。

5.若a=2018°,/)=2017x2019-20182,c=(-^)2017x(^)2018,則a,b,c的大小關(guān)系式()A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較；同底數(shù)塞的乘法；平方差公式及應(yīng)用；。指數(shù)累的運算性質(zhì)；積的乘方【解析】【解答】解：a=2018°=1,b=2017x2019-20182=(2018-1)(2018+1)-20182=20182-1-20182=-1,C=(-滬17*6)2018= X滬17X合一支5V--<-1<1,4/.c<b<a.故答案為：C.【分析】根據(jù)任何一個不為0的數(shù)的0次基都等于1得a的值，根據(jù)平方差公式可將b變形為(2018-1)(2018+1)-20182,據(jù)此求出b,由積的乘方及同底數(shù)哥的乘法的逆運算得C=(—：X$2017X：,據(jù)此求出c,然后進行比較即可..將一對直角三角板如圖放置，點C在尸。的延長線上，點B在DE上，AB||CF,Z.F=Z.ACB=90°,Z.E=45°,/.A=60°,則4CBD=( )D.25°A.10°B.D.25°【答案】B【考點】角的運算；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：VzF=Z.ACB=90°,NE=45。，/.A=60°,AZEDF=45°,ZABC=30°,VAB/7CF,...NABD=/EDF=45。，ZCBD=ZABD-ZABC=15°,故答案為：B.【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得NABD=NEDF=45。，再利用NCBD=NABD-ZABC計算即可。.若37—=3x(x+2y)(x—2y),則m的值為( )A.12B.-12 C.6 D.-6【答案】A【考點】單項式乘多項式；多項式乘多項式【解析】【解答】+2y)(x-2y)=3x(x2-4y2)=3x3-12xy2—3x3—mxy2..'.-12=—m,BPTn=12.故答案為：A.【分析】先進行整式的乘法運算，然后根據(jù)恒等的關(guān)系，比較相同項的系數(shù)，依此建立關(guān)于m的方程，即可解答..如果長方形的長為(4a2-2a+l),寬為(2a+l),那么這個長方形的面積為().A.8a3-4a2+2a-l B.8a3+4a2-2a-lC.8a3-1 D.8a3+1【答案】D【考點】列式表示數(shù)量關(guān)系；多項式乘多項式

【解析】【解答】解：面積=(4a2-2a+l)x(2a+l)=8a3+l.故答案為：D.【分析】根據(jù)長方形的面積公式列代數(shù)式，然后進行整式的乘法運算即可解答.9.如圖，長方形ABCD的周長為16,以這個長方形的四條邊為邊分別向外作四個正方形，若四個正方形的面積和等于68,則長方形ABCD的面積為)A.20B.18 C.15 D.12【答案】C【考點】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)長方形的長為x,寬為y.根據(jù)題意可知：2x+2y=16,2x2+2y2=68,所以x+y=8,x2+y2=34.所以64-2xy=34.解得：xy=15.所以長方形ABCD的面積為15.故答案為：C.【分析】先求出2x+2y=16,2x2+2y2=68,再求出xy=15,最后作答即可。二、多選題10.如圖所示，下列四組條件中，能得到48//CD的是( )Az.1=z5 B.z2=z6C.Z.ABC=2ADC,Z4=z8D.nBAD+4ABC=180°【答案】B,C【考點】平行線的判定【解析】【解答】A.；=45,AD//BC,故該選項不符合題意；???Z2=Z6, .-.AB//CD,故該選項符合題意：v乙ABC=/.ADC,z4=z8,**?Z-ABC—z.4=Z.ADC—z.8即z3=z7■.AB//CD,故該選項符合題意；D.v/.BAD+/.ABC=180°, :?AD〃BC,故該選項不符合題意.故答案為：BC.【分析】利用平行線的判定方法逐項判斷即可。11.已知關(guān)于x,y的方程組［對于下列結(jié)論：①當(dāng)a=0時，方程組的解也是方程x+y=l的解;②當(dāng)x=y時，a=-1③a取任意實數(shù)，3x-y的值始終不變；④a取任意實數(shù)，都不能使2x=3y成立.正確的是（ ）A.① B.② C.③ D.(4)【答案】A,B,C【考點】二元一次方程組的解；加減消元法解二元一次方程組【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0時，原方程為卜：+:=17解得{二:三2則x+y=-2+3=1故①符合題意；②x=y時，原方程為產(chǎn)=1+4;,解得。=一3,故②符合題意；1%=-a—7 2叱…4魄(2x—y=a—7{2)把①+②得3x=1+3a-7把①x2-②得3y=9+9a,解得y=3+3a：.3x-y=1+3a-7-3-3a=-9是個常數(shù)③符合題意：④假設(shè)2x=3y,則圖學(xué)二M8;即氏二;當(dāng)解得。故④不符合題意；故答案為：ABC.【分析】利用加減消元法求解二元一次方程組的方法逐項判斷即可。12.下列四幅圖中，N1和42是同位角的是( )【答案】A,B,D【考點】同位角【解析】【解答】解：A.N1和N2為同位角，A符合題意:B.N1和N2為同位角，B符合題意；C.N1和22不是同位角，故C不符合題意；D.N1和N2為同位角，D符合題意.故答案為：ABD.【分析】根據(jù)同位角的定義逐項判斷即可。三、填空題.如圖，已知點O在直線AB上，OC±OD,ZBOD：ZAOC=3：2,那么NBOD=度.【答案】54【考點】角的運算【解析】【解答】解：?；OC_LOD,.*.ZCOD=90o,設(shè)NBOD=3x,則NAOC=2x,由題意知：2x+90°+3x=180°,解得：x=18°,:.NBOD=3x=54°,故答案為:54.【分析】設(shè)NB0D=3x,則NA0C=2x,根據(jù)題意列出方程2x+90°+3x=180°,求出x的值即可。.如圖，m//n,zl=115°,z2=100°,則z3=1-x.【答案】145【考點】平行線的性質(zhì)：三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】如圖，'：m//n,Zl=115°,二/4=65°,VZ2=100°,/.Z5=80°,.*.N6=180°-N4-N5=35°,；.N3=180°-N6=145°,故答案為145.【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。即可解答..已知實數(shù)a?+b2=7,a+b=3,貝!J(a-2)(b-2)=.【答案】-1【考點】利用整式的混合運算化簡求值【解析】【解答】解：???a2+b2=7,a+b=3,(a+b)2-2ab=7,工(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=l-2x3+4=T,故答案為：【分析】利用已知條件可求出ab的值，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為ab-2(a+b)+4；然后整體代入求值..若x2—4xy4-Sy2+6y+9=0,貝2x+y=【答案】-15【考點】偶次事的非負(fù)性；完全平方式；非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：%2-4xy+5y2+6y+9=0,(x2-4xy+4y2)+(y2+6y+9)=0,(x-2y)2+(y+3)2=0,，x-2y=0,y=-3,x=2y=-6,2x+y=-12-3=15.故答案為：?15.【分析】先/-4xy+5y2+6y+9=0的右式化成兩個完全平方式和的形式，然后根據(jù)偶數(shù)次累的非負(fù)性分別建立方程，聯(lián)立求解即可..若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p+q的值是.【答案】-13【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：(x+3)(x-4) x2-x-12=x2+px+q,/.p--1,q=-12,p+q=-l+(-12)=-13.

故答案為：T3.【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等即可得到p、q的值..已知關(guān)于x、y的二元一次方程組付+、?二：的解為片:"則0+人的值為.【答案】10【考點】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：?.?關(guān)于X、y的二元一次方程組+的解為儼=3ly=b'???將x=3代入x—y=1中得：3—y=l,解得：y=2,即b=2,將x=3、y=2代入2x+y=Q中得：2x34-2=8,a=8,a+b=8+2=10,故答案為：10.【分析】把帶入原方程組得出新的方程組解出a、b,再帶入求值即可。.如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF,BC的對應(yīng)邊BC與CD交于點M,若NB，MD=50。，則NBEF的度數(shù)為.0y|c

【答案】70?！究键c】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：,??NC'=/C=90。，NB'MD=NC'MF=50。，二ZCFM=40°,設(shè)NBEF=a,則/EFC=180°-a,ZDFE=ZBEF=a,NC'FE=40°+a,由折疊性質(zhì)可得，ZEFC=ZEFC',BP180°-a=40°+a,整理,解得a=70。,AZBEF=70°.故答案為:70°.【分析】由NC'=/C=90。，ZB'MD=ZC'MF=50°,可求得NC'FM=40。，設(shè)NBEF=a,則NEFC=180°-a,NDFE=NBEF=a,ZC'FE=40°+a,根據(jù)折疊性質(zhì)可得NEFC=NEFC',BP180°-a=40°+a,進而得出/BEF的度數(shù)..若x,y為正整數(shù)，且2、-2，=32,貝Ux,y的值共有對.【答案】4【考點】同底數(shù)塞的乘法【解析】【解答】解：???2x?2y=2x+y,32=25,且2xg=32x+y=5,???x,y為正整數(shù)，.?.X=I,y=4或x=2,y=3或x=3,y=2或x=4,y=l；Ax,y的值共有4對.故答案為：4.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，即可得到（x+y）的值，根據(jù)值得到x以及y可能的值即可。四、解答題.計算.(-12。2b2。)?(一那。2)2；(―a2).(-2q。)+3a之小匕--h—1)；8x2—5x(4y—x)+4x(—4x-|y);(3a2-2b2)(a2+b2).【答案】(1)解：(一12。2b2。).(_；Qbc2)2=(12a2b2c)?—a2b2c416=-a4b4c54(2)解：(-Q2).(-2ab)+3Q2(Qb-：b-l)=2a3b+3a3b-a2b-3a2=5a3b-a2b-3a2(3)解：8x2—5x(4y—x)4-4x(—4x—jy)=8x2-20xy+5x2-16x2-lOxy=-3x2-3Oxy(4)解：(3a2-2b2)(a2+b2)=3a4+3a2b2-2a2b?-2b4=3a4+a2b2-2b4【考點】整式的混合運算【解析】【分析】(1)先算平方，再根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算即可，(2)根據(jù)單項式乘單項式的運算法則先算乘法，再合并同類項即可；(3)先算乘法，再合并同類項即可求出答案；(4)用括號中的每一項與另一括號中的每一項分別進行計算，然后合并同類即可..(1)若x+工=2,求―+白，X44--^7的值；(2)解方程組.r4(x-y-1)=3(1-y)-2U2 3【答案】(1)解：因為X+-=2,X所以(x+-)2=22X即X2+2+2=4,所以x2+4=2.因為X2+4=2所以(x2+-7)2=4X2即X4+3+2=4,所以x4+[=2.【考點】代數(shù)式求值；同底數(shù)塞的乘法；同底數(shù)幕的除法；等式的性質(zhì)【解析】【分析】(1)因為X與i兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1,所以我們X可先計算出這兩個數(shù)的和的平方，再移項計算出它們的平方和，相同的辦法，利用兩個數(shù)的平方和，兩邊平方，計算出這兩個數(shù)的4次方的和.r4(x-y-1)=3(1-y)-2⑵LI 2 3解：原方程組可化為|廣二？=：(3%+zy=12①x2得：8x2y=10③②+③得：llx=22x=2把x=2代入①得：y=3.?.原方程組的解為｛;二:【考點】解二元一次方程組；代入消元法解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)代入法，解得二元一次方程組；分式方程先去分母，在利用消元法，解得二元一次方程組。23.如圖，點E在BC的延長線上，Zl=ZF,AB//CD.求證：ZF=【答案】解：；N1=NE,.-.AD//BE,.：?Z.D+Z-DCB=180.vAB//CD,???乙B+乙DCB=180°,乙B=乙D.【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行求出AD//BE,然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補分別列式，等量代換，即可證出.24.如圖，AB〃CD,E是直線FD上的一點，ZABC=140°,ZCDF=40°.(1)求證：BC//EF；(2)連接BD,若BD〃AE,ZBAE=110°,則BD是否平分ZABC?請說明理由.【答案】(1)解明?；AB〃CD,:.ZABC+NBCD=180°,,/ZABC=140°,ZBCD=40°，,/NCDF=40°,ZBCD=ZCDF,；.BC〃EF；(2)解：BD平分ZABC.理由：VAE#BDZBAE+ZABD=180°,■:ZBAE=110°,ZABD=70°,ZABC=140°,ZABD=ZDBC=70°,；.BD平分ZABC.【考點】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【分析】(1)由AB〃CD及NABC=140。，求得/BCD=40。，從而得到NBCD=NCDF,進而證明BC〃EF即可；(2)由AE〃BD及NBAE=110。，求得NABD=70。，由/ABC=140。，求得/DBC=NABD=70。，即可證明BD平分NABC..政府為應(yīng)對新冠疫情，促進經(jīng)濟發(fā)展，對商家打折銷售進行了補貼，不打折時，6個A商品，5個B商品，總費用為114元，3個A商品，7個B商品，總費用為111兀，打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了141.6元.

（1）求出商品A,B每個的標(biāo)價；（2）若商品A,B的折扣相同，商店打幾折出售這兩商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？【答案】（1）解：設(shè)每個A商品的標(biāo)價為x元，每個B商品的標(biāo)價為y元，依題意得:圖盛:雷，解得：［y：!2-答：每個A商品的標(biāo)價為9元，每個B商品的標(biāo)價為12元.（2）解：設(shè)商店打m折出售這兩種商品，依題意得：9x9x^+8x12x^=141.6,解得:m=8,9x9+12x8-141.6=35.4（元）.答：商店打8折出售這兩種商品，小明在此次購物中得到了35.4元的優(yōu)惠.【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題；二元一次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)每個A商品的標(biāo)價為x元，每個B商品的標(biāo)價為y元，根據(jù)“不打折時，6個A商品，5個B商品，總費用為114元，3個A商品，7個B商品，總費用為111元”列出方程組并解之即可：（2）設(shè)商店打m折出售這兩種商品，根據(jù)“打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了141.6元''列出方程并解之即可..己知：直線AB〃CD,M,N分別在直線AB,CD±,H為平面內(nèi)一點，連HM,HN.

(1)如圖1,延長HN至G,/BMH和NGND的角平分線相交于點E.①若NBME=25。，ZEND=75°,則NH的度數(shù)為二1_；②探究/MEN與NMHN的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2)如圖2,NBMH和NHND的角平分線相交于點E.作MP平分/AMH,NQ〃MP交ME的延長線于點Q,若/H=150。，求/ENQ的度數(shù).【答案】(1)解：①20。；②2NMEN-NMHN=180°,理由如下：TOC\o"1-5"\h\z,.,EF〃AB〃CD,ZBMH和NGND的角平分線相交于點E,1 1AZ1=ZBME=-ZBMH,Z2=ZEND=-ZGND,2 2VZMEN=Z1+Z2,1 1.「NBMH+-NGND=NMEN,即2NMEN=NBMH+NGND,ZBMH=2ZMEN-ZGND,VZBMH=ZMON,ZONH=l80°-ZGND,ZMHN=ZMON-ZONHAZMHN=2ZMEN-ZGND-(l80°-ZGND)ZMHN=2ZMEN-I8O0,NMEN與/MHN的數(shù)量關(guān)系為2NMEN-/MHN=l80。.(2)解：如圖2所示，延長MP交直線CD于點G,VZBMH和NGND的角平分線相交于點E,MP平分/AMH,.*.Z2=Z1,Z4=Z3,NHNF=NEND,.,.2/2+2/3=180。，即N2+N3=90°,/.ZPMQ=90o,,.,NQ〃M