2022-2023學(xué)年湖北省武漢二中學(xué)、廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果，那么的值為()A． B． C．3 D．-32．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°3．下列因式分解結(jié)果正確的是()A． B．C． D．4．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．5．設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a(chǎn)：b：c=5：12：136．已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形 B．頂角是30的等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）A． B． C． D．9．若ax＝3，ay＝2，則a2x+y等于（）A．18 B．8 C．7 D．610．下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)11．如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，且，則線段的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．12．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)（，，是常數(shù)）的圖像如圖所示．則關(guān)于x的方程的解是_______．14．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_____．15．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則_______.16．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．17．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施．某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．18．小明用計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么＝____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．20．（8分）學(xué)校為了豐富同學(xué)們的社團(tuán)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了足球班．開(kāi)學(xué)初在某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2400元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了1600元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花20元．(1)求所購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種品牌足球的單價(jià)是多少元？(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌足球共30個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．22．（10分）分解因式：．23．（10分）因式分解：（1）（2）24．（10分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫(xiě)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過(guò)點(diǎn)P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m．已知t=4時(shí)，直線恰好過(guò)點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).26．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC問(wèn)題解決：（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為°；問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β．（2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合）請(qǐng)你直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)P在射線DM上時(shí)，∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進(jìn)行變形求解即可．【詳解】∵∴解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故選A．3、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：A、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．4、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可．【詳解】解：A.∵∠A+∠B=90°，∴=90°，△ABC是直角三角形；B.∵b2=a2-c2∴△ABC是直角三角形；C.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴△ABC不是直角三角形；D.∵a：b：c=5：12：13∴，△ABC是直角三角形.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2是等邊三角形．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)7、A【分析】證明，利用三角形全等的性質(zhì)，得出正確的結(jié)論【詳解】結(jié)論①②③④成立，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標(biāo)三角形全等，從而得出正確的結(jié)論8、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：，，，然后再結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿(mǎn)足此條件；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，C選項(xiàng)滿(mǎn)足條件；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象過(guò)二，四象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿(mǎn)足此條件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】連接BD，根據(jù)題意得到BD平分∠CBA，得到∠DBE=30°，再根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】連接BD，∵，，∴BD平分∠CBA∴∠DBE=30°，∴BE=DE÷tan30°==3，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.12、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．解：A、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．D、圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y=4軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)方程的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b與y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），∴關(guān)于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)方程的解是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對(duì)角線乘積相減的運(yùn)算，化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵=27，∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，∴x2-1-x2+x+6=27，∴x=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，及靈活運(yùn)用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)“縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得m、n，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴，，解得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)應(yīng)角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.17、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2818、1【分析】由方差的計(jì)算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解．【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個(gè)數(shù)，且它們的平均數(shù)是3∴=10×3=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計(jì)算公式．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．20、(1)購(gòu)買(mǎi)A種品牌足球的單價(jià)為60元/個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B種品牌足球的單價(jià)為80元/個(gè)；(2)此次最多可購(gòu)買(mǎi)1個(gè)B品牌足球．【分析】(1)設(shè)A，B兩種足球單價(jià)分別為x，y.根據(jù)題中兩個(gè)條件“購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了1600元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍”列出和“購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花20元”列出.得到一個(gè)分式方程，最后要進(jìn)行檢驗(yàn).(2)設(shè)設(shè)購(gòu)買(mǎi)y個(gè)B品牌足球，則購(gòu)買(mǎi)(10﹣y)個(gè)A品牌足球.然后根據(jù)（1）中的單價(jià)分別計(jì)算出調(diào)整后的單價(jià)，A的單價(jià)為：60×(1+10%)，B單價(jià)為80×0.9.最后再由A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2000元建立一元一次不等式.【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種品牌足球的單價(jià)為x元/個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B種品牌足球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：解得：答：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種品牌足球的單價(jià)為60元/個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B種品牌足球的單價(jià)為80元/個(gè)．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)y個(gè)B品牌足球，則購(gòu)買(mǎi)(10﹣y)個(gè)A品牌足球，根據(jù)題意得：60×(1+10%)(10﹣y)+80×0.9y≤2000，解得：．∵y為整數(shù)，∴y的最大值為1．答：此次最多可購(gòu)買(mǎi)1個(gè)B品牌足球．【點(diǎn)睛】本題考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用.在分式方程應(yīng)用中，找準(zhǔn)題干給出的條件列出等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵，最重要的是結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；而一元一次不等式的不等符號(hào)要判斷正確，常見(jiàn)的容易出錯(cuò)的不等符號(hào)與文字之間的關(guān)系有：不超過(guò)（），不低于（），至多（），至少（）.21、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2=4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2=3x2+4x+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的步驟是解題的關(guān)鍵．22、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）

=3（x-1）1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．23、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過(guò)提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵．24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)寫(xiě)成點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可得．【詳解】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接即可得，如圖所示：（2）連接由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得：y軸為的垂直平分線則要使周長(zhǎng)最短，只需使最小，即最小由兩點(diǎn)之間線段最短公理得：連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求，如圖所示：（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：點(diǎn)坐標(biāo)分別為平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則點(diǎn)坐標(biāo)分別為．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與畫(huà)圖、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的規(guī)律，熟記軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．25、（1）（3，3），（6，0）（2）（0<t<3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；(2)作CN⊥x軸于N，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類(lèi)討論：當(dāng)0＜t＜3，3≤t＜4，當(dāng)4≤t＜6時(shí)，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】(1)由題意△OAB是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥OB于M，如圖：

∵OB=6，∴AM=OM=MB=OB=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)；(2)作CN⊥軸于N，如圖，

∵時(shí)，直線恰好過(guò)點(diǎn)C，

∴ON=4，

在Rt△OCN中，CN=，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，

設(shè)直線OC的解析式為，

把C(4，-3)代入得，解得，∴直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，

把A(3，3)代入得，解得，

∴直線OA的解析式為，

∵P(t，0)(0＜t＜3)，

∴Q(，)，R(，)，∴QR=，即()；(3)設(shè)直線AB的解析式為，

把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，

∴直線