金融學(xué)-第四章-利息與利率課件

1主要問題西方為什么對(duì)利息的本質(zhì)問題有那么多爭(zhēng)論或討論。現(xiàn)值和終值的差異是我們理解利息的出發(fā)點(diǎn)。我們將通過部分金融工具來理解現(xiàn)值和終值的內(nèi)涵到期收益率是計(jì)算利率最精確的指標(biāo)。第4章利息與利率1主要問題西方為什么對(duì)利息的本質(zhì)問題有那么多爭(zhēng)論或討論。第424.1對(duì)利息的認(rèn)識(shí)從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報(bào)酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價(jià)。第4章利息與利率24.1對(duì)利息的認(rèn)識(shí)從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人3柏拉圖：強(qiáng)烈譴責(zé)放貸取息的行為，認(rèn)為償付利息現(xiàn)象的存在構(gòu)成了對(duì)整個(gè)社會(huì)安定的重大威脅。在《理想國(guó)》中，柏拉圖把高利貸者比喻為蜜蜂，譴責(zé)他們將蜂針（貨幣）刺入借款人的身上為取得增值的利息而損害他們，從而使因借債而淪為奴隸的人和放貸取息而變得懶惰的人遍布全國(guó)，他建議禁止放貸取息。第4章利息與利率古希臘哲學(xué)、西方文化最偉大的哲學(xué)家和思想家之一3柏拉圖：第4章利息與利率古希臘哲學(xué)、西方文化最偉大的哲4亞里士多德從貨幣職能的角度出發(fā)反對(duì)放貸取息。人們是為了交換的方便才使用貨幣，而貸放業(yè)者卻強(qiáng)使貨幣做父親以進(jìn)行生殖，像父親生子一樣由貨幣產(chǎn)生利息，是對(duì)貨幣職能的歪曲。貨幣是“不會(huì)生育的金屬”，因?yàn)榻饘俨荒芘嘤惋曫B(yǎng)，任何超過貸出資本的貨幣報(bào)酬，均與其本金毫無關(guān)系。第4章利息與利率希臘著名思想家4亞里士多德第4章利息與利率希臘著名思想家5威廉·配第從人們出租土地來收取地租的合理性，來說明人們貸出貨幣收取利息的合理性。人們出借貨幣給自己造成了不方便，因此可以索取補(bǔ)償，利息正是人們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)因放棄貨幣的支配權(quán)而獲得的報(bào)酬。利息是人們因出借貨幣給自己帶來了“不方便”而索取的補(bǔ)償。第4章利息與利率英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人5威廉·配第第4章利息與利率英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人6龐巴維克“時(shí)差利息說”，其理論基礎(chǔ)是邊際效用價(jià)值論?，F(xiàn)在物品的價(jià)值大于未來物品，這樣借貸活動(dòng)中的貸出者就要求借入者在歸還本金的基礎(chǔ)上還必須加上“貼水”以補(bǔ)償現(xiàn)在物品轉(zhuǎn)化為未來物品時(shí)的價(jià)值損失第4章利息與利率奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家6龐巴維克第4章利息與利率奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家7馬歇爾利息是對(duì)人們延期消費(fèi)的一種報(bào)酬，之所以需要這種報(bào)酬，是因?yàn)榻^大多數(shù)人都喜歡現(xiàn)在的滿足而不喜歡延期的滿足。第4章利息與利率英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家7馬歇爾第4章利息與利率英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家8費(fèi)雪利息是對(duì)“人性不耐”的報(bào)酬。而人性不耐指的是人們都有一種時(shí)間偏好，即人們對(duì)現(xiàn)在財(cái)貨的主觀評(píng)價(jià)高于對(duì)未來財(cái)貨的主觀評(píng)價(jià)第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家8費(fèi)雪第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家9凱恩斯——流動(dòng)性偏好理論利息并不是對(duì)延期消費(fèi)或人性不耐的補(bǔ)償，而是對(duì)人們放棄流動(dòng)性的補(bǔ)償，為什么要有補(bǔ)償，是因?yàn)槿藗兇嬖诹鲃?dòng)性偏好，即人們普遍具有的喜歡持有可靈活周轉(zhuǎn)的貨幣的傾向。人們持有貨幣雖然沒有收益，但持有貨幣有著高度的安全性和流動(dòng)性，因此，在借貸活動(dòng)中，借者應(yīng)該向貸者支付一定的利息，作為對(duì)借者喪失流動(dòng)性的補(bǔ)償。第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家9凱恩斯——流動(dòng)性偏好理論第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家10馬克思一旦一個(gè)人有一筆閑置資金，將它貸出去，經(jīng)過一個(gè)約定的時(shí)期后，借者歸還時(shí)，不僅還了本金，還支付了一筆額外的貨幣----利息。利息直接來源于剩余價(jià)值（或利潤(rùn)），是由勞動(dòng)者創(chuàng)造的，利息只能是利潤(rùn)的一部分第4章利息與利率10馬克思第4章利息與利率第4章利息與利率4.2利率本質(zhì)關(guān)于利率的倫理基礎(chǔ)的討論：西方國(guó)家曾經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)是否收取利息及收取利息是否合理存在爭(zhēng)論。源于對(duì)圣經(jīng)教義的不同理解。新教倫理的出現(xiàn)，使歐洲對(duì)這一問題有了新的認(rèn)識(shí)。于是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)到利息的本質(zhì)上。對(duì)此，有不同的說法。中國(guó)，是一個(gè)較為世俗化的國(guó)家，對(duì)收取利息比較寬容。第4章利息與利率4.2利率本質(zhì)11124.3利率的種類利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位本金所對(duì)應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第4章利息與利率124.3利率的種類利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位134.3

利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類期限長(zhǎng)短長(zhǎng)期利率短期利率計(jì)息時(shí)間周期不同年利率月利率日利率是否變化固定利率浮動(dòng)利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)市場(chǎng)利率官定利率是否扣除物價(jià)上漲因素名義利率實(shí)際利率其他平均利率基準(zhǔn)利率134.3利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類141、長(zhǎng)期利率和短期利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：期限長(zhǎng)短

長(zhǎng)期利率指借貸時(shí)間在一年以上的利率；

短期利率指借貸時(shí)間在一年以內(nèi)的利率。利率的高低與期限長(zhǎng)短、風(fēng)險(xiǎn)大小有直接聯(lián)系。利率結(jié)構(gòu)理論研究的就是利率與期限、風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。第4章利息與利率141、長(zhǎng)期利率和短期利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：期限長(zhǎng)短第4章利息與152、年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。第4章利息與利率年利率，是以年為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以百分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“分”；月利率，是以月為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以千分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“厘”；日利率，是以日為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以萬分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“毫”。152、年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。第4162、年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12為月利率，月利率除以30為日利率。第4章利息與利率

實(shí)踐中，我國(guó)無論是年利率，月利率還是日利率，都用“厘”作單位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。雖然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指萬分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3%，日利率1厘指0.01%。162、年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換173、固定利率和浮動(dòng)利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：借貸期內(nèi)利率是否調(diào)整

固定利率是指在整個(gè)借貸期限內(nèi)，利率不隨資金市場(chǎng)供求狀況變動(dòng)而變動(dòng)的利率。

浮動(dòng)利率是指在借貸期限內(nèi)隨市場(chǎng)利率的變化而定期調(diào)整的利率。固定利率多用于短期借貸行為，浮動(dòng)利率一般適宜借貸時(shí)期較長(zhǎng)、市場(chǎng)利率多變的借貸關(guān)系。第4章利息與利率173、固定利率和浮動(dòng)利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：借貸期內(nèi)利率是否調(diào)整第4184、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)市場(chǎng)利率是指由借貸資金的供求均衡決定的利率。借貸資金供求關(guān)系改變，市場(chǎng)利率也將隨之變化，供給增加或需求減少都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)利率下跌，并在更低的利率水平上達(dá)到借貸資金供求均衡；相反，供給減少或需求增加都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)利率上升，并在更高的利率水平上達(dá)到借貸資金供求均衡。第4章利息與利率184、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變194、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)官定利率是由政府金融管理部門（通常是中央銀行）確定的利率，它是貨幣政策當(dāng)局出于政策推行上的考慮而確定的，它的升降更多是出于政策意圖，主要體現(xiàn)國(guó)家對(duì)融資市場(chǎng)的控制。官定利率是國(guó)家實(shí)現(xiàn)宏觀調(diào)節(jié)目標(biāo)的一種政策手段。第4章利息與利率194、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變204、市場(chǎng)利率和官定利率與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)化；

第4章利息與利率與官定利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率管制。

204、市場(chǎng)利率和官定利率與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)215、名義利率和實(shí)際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素名義利率，是指借貸契約和有價(jià)證券上載明的利率，對(duì)債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對(duì)債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。

實(shí)際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第4章利息與利率215、名義利率和實(shí)際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素225、名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率通常有兩種形式：一種是事后的實(shí)際利率，它等于名義利率減去實(shí)際發(fā)生的通貨膨脹率；一種是事前的實(shí)際利率，它等于名義利率減去預(yù)期的通貨膨脹率。在經(jīng)濟(jì)決策中，更重要的是事前對(duì)實(shí)際利率的估計(jì)。因此事前的實(shí)際利率比事后的實(shí)際利率更有意義。第4章利息與利率225、名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率通常有兩種形式：第4章235、名義利率和實(shí)際利率在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，相對(duì)名義利率而言，實(shí)際利率更被人們所看重。原因是，借貸過程中，債權(quán)人不僅要承擔(dān)債務(wù)人到期無法歸還本金的信用風(fēng)險(xiǎn)，還要承擔(dān)貨幣貶值的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)。第4章利息與利率235、名義利率和實(shí)際利率在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，相對(duì)名義利率而言，實(shí)slide24

歐文?費(fèi)雪(Irving?Fisher1867-1947):許多人認(rèn)為費(fèi)雪是最杰出的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。在耶魯大學(xué)的學(xué)生時(shí)代，他就嶄露頭角。從數(shù)學(xué)、科學(xué)、哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)到課外活動(dòng)，費(fèi)雪不是為學(xué)生寫講義賺取生活費(fèi)，就是得到獎(jiǎng)學(xué)金并擔(dān)任學(xué)生領(lǐng)袖。1891年，耶魯?shù)牡谝粋€(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位由數(shù)學(xué)系授予了他（24歲）。1918年曾任美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，1930年與他人共同創(chuàng)立經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)會(huì)。今天新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的資本與利率理論基本上都源于費(fèi)雪。貨幣的交易方程式與指數(shù)理論也都要溯源到他。

slide24歐文?費(fèi)雪(Irving4-25第4章利息與利率FisherEquation5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation費(fèi)雪方程式及其內(nèi)涵：名義利率隨著預(yù)期通貨膨脹率的上升而上升。在費(fèi)雪方程式中，名義利率等于實(shí)際利率加上預(yù)期通貨膨脹率。其公式如下：移項(xiàng)之后，實(shí)際利率等于名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率：4-25第4章利息與利率FisherEquation54-264-26第4章利息與利率實(shí)際利率越低，人們的借入資金的動(dòng)因更強(qiáng)，貸出資金的動(dòng)因越弱。實(shí)際利率反映了借款的實(shí)際成本，可以更加準(zhǔn)確地衡量人們借款和貸款的動(dòng)因，能夠更好地傳達(dá)信貸市場(chǎng)變化對(duì)人們的影響程度，可見區(qū)分名義利率與實(shí)際利率非常重要。由于利息收入通常要繳納所得稅，把稅收因素考慮進(jìn)去，那么稅后實(shí)際利率等于名義利率扣除稅收支付后，再減去預(yù)期通貨膨脹率。稅后實(shí)際利率總是低于費(fèi)雪方程式描述的實(shí)際利率。5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation第4章利息與利率實(shí)際利率越低，人們的借入資金的動(dòng)因更強(qiáng)，27第4章利息與利率假定某人適用30%的所得稅稅率，債券收益率為10%，那么稅后利率僅為7%；如果預(yù)期通貨膨脹率為5%，稅后實(shí)際利率就是2%。假定t代表所得稅稅率，稅后實(shí)際利率的公式如下：5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation第4章利息與利率假定某人適用30%的所得稅稅率，債券收益284-29探討問題

如果抵押貸款利率從5％上升到20％，但預(yù)期住宅價(jià)格會(huì)從2％上升到9％，人們更愿意還是更不愿意購(gòu)置住宅？4-29探討問題如果抵押貸款利率從5％上升到20％，但預(yù)306、基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率。基準(zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌?chǎng)其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測(cè)的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對(duì)基準(zhǔn)利率的調(diào)控來實(shí)現(xiàn)對(duì)其他市場(chǎng)利率的影響?；鶞?zhǔn)利率對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對(duì)其他利率有效引導(dǎo)。第4章利息與利率306、基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處316、基準(zhǔn)利率各國(guó)在貨幣政策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。我國(guó)目前以中國(guó)人民銀行對(duì)各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率。基準(zhǔn)利率變動(dòng)時(shí)，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動(dòng)。隨著我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)和國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)等貨幣市場(chǎng)發(fā)展及相關(guān)利率的放開，同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。

第4章利息與利率316、基準(zhǔn)利率各國(guó)在貨幣政策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或324.4

利息與利率的計(jì)算4.4.1單利與復(fù)利1、單利計(jì)算單利的特點(diǎn)是對(duì)利息不再付息，只以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不計(jì)入計(jì)算下期利息的基數(shù)。我國(guó)商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計(jì)息。

第4章利息與利率324.4利息與利率的計(jì)算4.4.1單利與復(fù)利第4章331、單利計(jì)算單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為：

I=P·r·n本利和計(jì)算公式：

S=P+I=P·(1+r·n)式中

I表示利息額，P表示本金，r表示利率，

n表示計(jì)息周期數(shù)。第4章利息與利率331、單利計(jì)算單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為：第4章利息與利34老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，單利計(jì)算第4章利息與利率第1年的利息為I1=Prn=10000×2.25%×1=225（元）第1年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10225元。第2年的利息為I2=Prn=10000×2.25%×2=450（元）第2年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10450元。前n年的利息率為2.25%×n第n年末，存款帳戶總額為10000×（1+2.25%×n）元以此類推：34老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，352、復(fù)利計(jì)算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，前期的利息也要計(jì)利息。計(jì)算時(shí)，要將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。具體計(jì)算公式為：S=P(1+r)nI=S-PI利息額，P本金，r利率，n計(jì)息周期數(shù)。第4章利息與利率352、復(fù)利計(jì)算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，36重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，復(fù)利計(jì)算第７章利息與利率第1年末帳戶上資金為Ｓ1=10000×（1＋2.25%）1=10225（元）第1年的利息為225元。前n年末，該帳戶的資金Ｓn=10000×（1＋2.25%）n期間利息合計(jì)為10000×（1+2.25%×n）-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為Ｓ2=10000×（1＋2.25%）2=10455（元）第1年的利息為455元。36重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，37存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章利息與利率時(shí)間利息（元）資金總額（元）單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算第1年2252251022510225第1年4504551045010455…………………………前n年10000×2.25%·n10000×（1+2.25%×n）-1000010000×（1＋2.25%×n）10000×（1＋2.25%）n37存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章384.4.2現(xiàn)值與終值貨幣是有時(shí)間價(jià)值的。與貨幣的時(shí)間價(jià)值相聯(lián)系的是現(xiàn)值與終值概念。現(xiàn)值(presentvalue)的事實(shí)依據(jù)：從現(xiàn)在算起，人們將來可以收到的一元錢在價(jià)值上要低于現(xiàn)在的一元錢。終值(finalvalue)的事實(shí)依據(jù)：現(xiàn)在的一元錢相當(dāng)于未來可以收到的幾元錢？這個(gè)問題是指現(xiàn)在這一元錢未來的終值是多少。第4章利息與利率384.4.2現(xiàn)值與終值貨幣是有時(shí)間價(jià)值的。第4章利394.4.2現(xiàn)值與終值1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計(jì)算出的在未來的某一時(shí)點(diǎn)上的金額，這個(gè)金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計(jì)算公式為：F5=10000×(1+10%)5第4章利息與利率394.4.2現(xiàn)值與終值1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值第4章401、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個(gè)過程倒過來，知道5年后的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上將有多少金額，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時(shí)點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計(jì)算公式為：

FP==10000(1+10%)5這個(gè)逆運(yùn)算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第4章利息與利率401、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個(gè)過程倒過來，知道5年41從計(jì)算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價(jià)值大，這也是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第4章利息與利率1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值41從計(jì)算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價(jià)值42商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來的現(xiàn)值，計(jì)算公式為：式中PV代表現(xiàn)值，即貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、

FV代表終值，即票據(jù)金額。相當(dāng)于

n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱

為貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率1PV=×FV(1+r)n1(1+r)n1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值42商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利43貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1(1+r)n1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值43貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越小；442、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生的現(xiàn)金流。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計(jì)算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算。第4章利息與利率442、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生452、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：F=A+A(1+r)1+A(1+r)2+A(1+r)3+…+A(1+r)n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到F值。第4章利息與利率(1+r)n-1F

=A

r452、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付462、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計(jì)算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計(jì)算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第4章利息與利率462、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，47例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償還債務(wù)。若銀行存款利率為10%，每年存入銀行100元錢，問5年后一共能存多少錢？第4章利息與利率47例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償48這實(shí)際上是一個(gè)系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付

為100，利率

為10%，期限

為5，所以這一系列現(xiàn)金流到5年后的終值為：

通過查年金終值表可以得到

r=10%,n=5時(shí)的年金終值系數(shù)為

6.1051。第4章利息與利率48這實(shí)際上是一個(gè)系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付為10049再如，某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行100元。若銀行存款利率為10%，問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到:在知道r=10%,n=5的情況下，通過查閱年金現(xiàn)值表可以得到年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908。第4章利息與利率49再如，某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年50不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計(jì)算運(yùn)用于投資項(xiàng)目分析中的投資方案比較。例如，有一項(xiàng)工程需10年建成。有甲、乙兩個(gè)投資方案。甲方案第一年初需投入5000萬元，以后9年每年年初再追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案，甲方案似乎優(yōu)于乙方案，但考慮到乙方案的資金占用時(shí)間更有利，結(jié)論并不確定，必須通過現(xiàn)值計(jì)算才能夠作出判斷。第4章利息與利率50不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計(jì)算運(yùn)用于投資項(xiàng)目分析中的投資方案比51如果市場(chǎng)利率為5%，甲方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）：

乙方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）：投資現(xiàn)值和，或者說考慮了資金時(shí)間價(jià)值的投資總額比較，乙方案優(yōu)于甲方案。第4章利息與利率51如果市場(chǎng)利率為5%，第4章利息與利率524.4.3到期收益率的計(jì)算到期收益率（YieldtoMaturity）是衡量利率的最精確的指標(biāo)。到期收益率是指從債務(wù)工具上獲得的回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。常見的債務(wù)工具有普通（簡(jiǎn)易）貸款、固定分期支付貸款、息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行債券、永久債券。第4章利息與利率524.4.3到期收益率的計(jì)算到期收益率（Yield第4章利息與利率

簡(jiǎn)易貸款(simpleloan)簡(jiǎn)易貸款的結(jié)構(gòu)如下：貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人出借一筆資金（或稱本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。一般而言，工商信貸通常采用簡(jiǎn)易貸款的方式。期初，本金期末，本金+利息借款人貸款人第4章利息與利率

簡(jiǎn)易貸款(simpleloan)期53541、簡(jiǎn)易貸款到期收益率的計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，使用現(xiàn)值概念，其到期收益率的計(jì)算是非常簡(jiǎn)單的。舉例來說，農(nóng)業(yè)銀行某支行貸給王先生10000元，從貸出者的角度看，這10000元就是農(nóng)業(yè)銀行今天所貸出的本錢，一年以后王先生還給農(nóng)業(yè)銀行11000元。就這筆貸款來說，假設(shè)到期收益率為r，可以建立方程式：10000=11000/(1+r)計(jì)算可得r=0.1。即這筆貸款到期收益率為10%，或者說該貸款利率是10%。對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。因此，r有雙重含義，既代表簡(jiǎn)單利率，也代表到期收益率.第4章利息與利率541、簡(jiǎn)易貸款到期收益率的計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，使用現(xiàn)值概第4章利息與利率固定分期支付貸款(fixedpaymentloan)貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的條件，向借款人出借一筆資金；在這段時(shí)間內(nèi)，借款人以等額分期支付的方式償還貸款。其中，每一期支付的數(shù)額中都包括部分本金和當(dāng)期應(yīng)付利息。消費(fèi)信貸和抵押貸款通常采用這種方式。借款人貸款人期初，本金n期，分期等額償付第4章利息與利率固定分期支付貸款(fixedpayme55562、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算舉例來說，張先生向工商銀行某支行貸了10000元的定期定額償還貸款，分25年還清，每年還1260元，若在這

25年中實(shí)行固定利率，假設(shè)到期收益率為

r，可以得到如下方程式：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本錢。年金現(xiàn)值系數(shù)表查得r=0.12。這12%就是銀行在這筆貸款上的到期收益率。第4章利息與利率562、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算舉例來說，張先生向工572、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算從上例可以推斷一般公式，對(duì)任何一筆定期定額清償貸款，其中，LOAN=貸款余額

EP=固定的年償付額

n=到期前貸款年限

計(jì)算出的r即為該筆貸款的到期收益率。第4章利息與利率572、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算從上例可以推斷一般公第4章利息與利率息票債券(couponbond)息票債券的結(jié)構(gòu)如下：發(fā)行人持有人期初，本金=債券價(jià)格n期，每期支付等額利息，第n期支付=面值+當(dāng)期應(yīng)付利息第4章利息與利率息票債券(couponbond)發(fā)行人58593、息票債券到期收益率的計(jì)算

對(duì)于面值為1000美元，息票率為10%，每年利息支付額為100美元10年期附息債券，讓來自于附息債券所有收入流的現(xiàn)值總和等于該筆附息債券今天的價(jià)值，我們可以計(jì)算出其到期收益率：第4章利息與利率593、息票債券到期收益率的計(jì)算第4章利息與利率603、息票債券到期收益率的計(jì)算對(duì)于任何一筆附息債券，如果我們用P、C、F、n、i分別代表附息債券的價(jià)格、每期利息支付、債券面值、期限和到期收益率，其計(jì)算公式如下：第4章利息與利率603、息票債券到期收益率的計(jì)算第4章利息與利率613、息票債券到期收益率的計(jì)算息票利率為10%、期限為10年的債券的到期收益率從中我們可以發(fā)現(xiàn)有趣的事實(shí)：息票債券價(jià)格等于其面值，到期收益率等于息票利率息票債券價(jià)格與到期收益率是負(fù)向相關(guān)的當(dāng)債券價(jià)格低于其面值時(shí)，到期收益率要高于息票利率第4章利息與利率債券價(jià)格（美元）到期收益率（%）12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81613、息票債券到期收益率的計(jì)算第4章利息與利率債券價(jià)格624、息票債券債券到期收益率的計(jì)算*附息債券的一種特例——永續(xù)債券永續(xù)債券的期限無限長(zhǎng)，實(shí)際上是一種沒有到期日、不償還本金、永遠(yuǎn)支付固定金額C息票利息的永久債券，又稱為統(tǒng)一公債。

對(duì)于統(tǒng)一公債，假定每年末利息支付額C，債券市場(chǎng)價(jià)格為P，則其到期收益率的計(jì)算公式為：

根據(jù)無窮遞減等比數(shù)列求和公式可得到，

從而第4章利息與利率624、息票債券債券到期收益率的計(jì)算*附息債券的一種特例——63永續(xù)債券到期收益率的計(jì)算假如某人用100元購(gòu)買了某種永續(xù)債券，每年得到的利息為10元，則到期收益率為：

永續(xù)債券的價(jià)格與到期收益率呈負(fù)向相關(guān)。優(yōu)先股可以被看作一種永久債券。比如一個(gè)公司的優(yōu)先股面值為100元，每年的股息率為8%，現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為10%，則這種優(yōu)先股的市場(chǎng)價(jià)格為：第4章利息與利率63永續(xù)債券到期收益率的計(jì)算假如某人用100元購(gòu)買了某種永續(xù)第4章利息與利率

貼現(xiàn)債券(discountbond)

貼現(xiàn)債券以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，期限內(nèi)不支付任何利息，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券、儲(chǔ)蓄債券以及所謂的零息債券通常采用這種形式。發(fā)行人持有人期初，本金=債券價(jià)格期末，償付=債券面值第4章利息與利率

貼現(xiàn)債券(discountbond)64655、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算貼現(xiàn)發(fā)行債券每期不支付利息，而是到期支付票面額給持有者，即相當(dāng)于折價(jià)出售。按年復(fù)利計(jì)算，其到期收益率計(jì)算公式為：上式中P為債券價(jià)格，F(xiàn)為面值，

r

為到期收益率，n

是債券期限。第4章利息與利率655、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算貼現(xiàn)發(fā)行債券每期不支付利665、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算比如，以2年期滿時(shí)償付1000元面值的某種貼現(xiàn)發(fā)行券為例，如果當(dāng)期買入價(jià)格為900元，根據(jù)上式可以得到以下方程：求解得到

第4章利息與利率665、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算比如，以2年期滿時(shí)償付1675、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算對(duì)任何n年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，到期收益率可以寫作：

貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率與當(dāng)期債券價(jià)格呈負(fù)相關(guān)。第4章利息與利率675、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算對(duì)任何n年期的貼現(xiàn)發(fā)行債68重要的結(jié)論:通過對(duì)多種信用工具的到期收益率進(jìn)行計(jì)算，可以得出一個(gè)重要的結(jié)論：當(dāng)期債券價(jià)格與利率成負(fù)相關(guān)，利率上升，債券價(jià)格下降；利率下降，債券價(jià)格上升。

第4章利息與利率68重要的結(jié)論:通過對(duì)多種信用工具的到期收益率進(jìn)行計(jì)算，可以694.5利率與回報(bào)率的區(qū)別:4.5.1持有期回報(bào)率金融工具的持有期收益率是從時(shí)間t到t+1,持有一種債券的回報(bào)率或收益率：RET=(C+Pt+1-Pt)/PtRET=C/Pt+（Pt+1-Pt）/Pt第一項(xiàng)是當(dāng)期收益率，第二項(xiàng)是資本利得。第4章利息與利率694.5利率與回報(bào)率的區(qū)別:4.5.1持有期回報(bào)率第4章704.5.2利率與回報(bào)率的區(qū)別:第4章利息與利率例如：當(dāng)利率由10%上升到20%時(shí),息票利率為10%的不同期限的債券一年期回報(bào)率變化如下表到期期限（年）初始價(jià)格（美元）第2年價(jià)格（美元）初始現(xiàn)期收益率（%）資本收益率（%）收益率（%）30100050310-49.7-39.720100051610-48.4-38.410100059710-40.3-30.35100074110-25.9-15.92100091710-8.3+1.7110001000100.0+10.0704.5.2利率與回報(bào)率的區(qū)別:第4章利息與利率例如：714.5.2利率與回報(bào)率的區(qū)別:第4章利息與利率只有持有期與到期期限一致的債券回報(bào)率才與最初的到期收益率相等對(duì)于到期期限長(zhǎng)于持有期的債券而言，利率上升與債券的價(jià)格負(fù)相關(guān)，進(jìn)而引起投資該債券的資本損失債券的到期日越遠(yuǎn)，利率變動(dòng)引起債券價(jià)格變動(dòng)的比率就越大債券的到期日越遠(yuǎn)，當(dāng)利率上升時(shí)，回報(bào)率就越低即使某一債券最初的利率很高，當(dāng)利率上升時(shí)，其回報(bào)率也可能變成負(fù)數(shù)期限與利率風(fēng)險(xiǎn)：長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性比短期債券大持有期與到期日相匹配的債券沒有利率風(fēng)險(xiǎn)714.5.2利率與回報(bào)率的區(qū)別:第4章利息與利率只有持計(jì)算:

1．用10，000元投資于一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)過三年后的期終總金額為多少？2．某銀行的某筆貸款，額度為100,000元，一年后的償還額為110,000元，問其到期收益率為多少？3．某種債券面額1000元，票面年收益率6%，期限一年，到期一次還本付息。如果債券發(fā)行時(shí)發(fā)行價(jià)格為1019.23元，求發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率。另有一面額1000元,票面收益率5%,期限10年,每年年末付息一次,到期一次還本的債券。試計(jì)算該債券在目前市場(chǎng)利率水平下的發(fā)行價(jià)格。4．一張20年期的息票債券，利率為10%，面值為1000元，出售價(jià)格為2000元。寫出該債券到期收益率的計(jì)算公式。計(jì)算:

1．用10，000元投資于一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%72討論：

結(jié)合我國(guó)實(shí)際，談?wù)勀銓?duì)當(dāng)前我國(guó)利率市場(chǎng)化改革的看法。討論：

結(jié)合我國(guó)實(shí)際，談?wù)勀銓?duì)當(dāng)前我國(guó)利率市場(chǎng)化改革的看法。7374主要問題西方為什么對(duì)利息的本質(zhì)問題有那么多爭(zhēng)論或討論?，F(xiàn)值和終值的差異是我們理解利息的出發(fā)點(diǎn)。我們將通過部分金融工具來理解現(xiàn)值和終值的內(nèi)涵到期收益率是計(jì)算利率最精確的指標(biāo)。第4章利息與利率1主要問題西方為什么對(duì)利息的本質(zhì)問題有那么多爭(zhēng)論或討論。第4754.1對(duì)利息的認(rèn)識(shí)從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報(bào)酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價(jià)。第4章利息與利率24.1對(duì)利息的認(rèn)識(shí)從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人76柏拉圖：強(qiáng)烈譴責(zé)放貸取息的行為，認(rèn)為償付利息現(xiàn)象的存在構(gòu)成了對(duì)整個(gè)社會(huì)安定的重大威脅。在《理想國(guó)》中，柏拉圖把高利貸者比喻為蜜蜂，譴責(zé)他們將蜂針（貨幣）刺入借款人的身上為取得增值的利息而損害他們，從而使因借債而淪為奴隸的人和放貸取息而變得懶惰的人遍布全國(guó)，他建議禁止放貸取息。第4章利息與利率古希臘哲學(xué)、西方文化最偉大的哲學(xué)家和思想家之一3柏拉圖：第4章利息與利率古希臘哲學(xué)、西方文化最偉大的哲77亞里士多德從貨幣職能的角度出發(fā)反對(duì)放貸取息。人們是為了交換的方便才使用貨幣，而貸放業(yè)者卻強(qiáng)使貨幣做父親以進(jìn)行生殖，像父親生子一樣由貨幣產(chǎn)生利息，是對(duì)貨幣職能的歪曲。貨幣是“不會(huì)生育的金屬”，因?yàn)榻饘俨荒芘嘤惋曫B(yǎng)，任何超過貸出資本的貨幣報(bào)酬，均與其本金毫無關(guān)系。第4章利息與利率希臘著名思想家4亞里士多德第4章利息與利率希臘著名思想家78威廉·配第從人們出租土地來收取地租的合理性，來說明人們貸出貨幣收取利息的合理性。人們出借貨幣給自己造成了不方便，因此可以索取補(bǔ)償，利息正是人們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)因放棄貨幣的支配權(quán)而獲得的報(bào)酬。利息是人們因出借貨幣給自己帶來了“不方便”而索取的補(bǔ)償。第4章利息與利率英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人5威廉·配第第4章利息與利率英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人79龐巴維克“時(shí)差利息說”，其理論基礎(chǔ)是邊際效用價(jià)值論。現(xiàn)在物品的價(jià)值大于未來物品，這樣借貸活動(dòng)中的貸出者就要求借入者在歸還本金的基礎(chǔ)上還必須加上“貼水”以補(bǔ)償現(xiàn)在物品轉(zhuǎn)化為未來物品時(shí)的價(jià)值損失第4章利息與利率奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家6龐巴維克第4章利息與利率奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家80馬歇爾利息是對(duì)人們延期消費(fèi)的一種報(bào)酬，之所以需要這種報(bào)酬，是因?yàn)榻^大多數(shù)人都喜歡現(xiàn)在的滿足而不喜歡延期的滿足。第4章利息與利率英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家7馬歇爾第4章利息與利率英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家81費(fèi)雪利息是對(duì)“人性不耐”的報(bào)酬。而人性不耐指的是人們都有一種時(shí)間偏好，即人們對(duì)現(xiàn)在財(cái)貨的主觀評(píng)價(jià)高于對(duì)未來財(cái)貨的主觀評(píng)價(jià)第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家8費(fèi)雪第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家82凱恩斯——流動(dòng)性偏好理論利息并不是對(duì)延期消費(fèi)或人性不耐的補(bǔ)償，而是對(duì)人們放棄流動(dòng)性的補(bǔ)償，為什么要有補(bǔ)償，是因?yàn)槿藗兇嬖诹鲃?dòng)性偏好，即人們普遍具有的喜歡持有可靈活周轉(zhuǎn)的貨幣的傾向。人們持有貨幣雖然沒有收益，但持有貨幣有著高度的安全性和流動(dòng)性，因此，在借貸活動(dòng)中，借者應(yīng)該向貸者支付一定的利息，作為對(duì)借者喪失流動(dòng)性的補(bǔ)償。第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家9凱恩斯——流動(dòng)性偏好理論第4章利息與利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家83馬克思一旦一個(gè)人有一筆閑置資金，將它貸出去，經(jīng)過一個(gè)約定的時(shí)期后，借者歸還時(shí)，不僅還了本金，還支付了一筆額外的貨幣----利息。利息直接來源于剩余價(jià)值（或利潤(rùn)），是由勞動(dòng)者創(chuàng)造的，利息只能是利潤(rùn)的一部分第4章利息與利率10馬克思第4章利息與利率第4章利息與利率4.2利率本質(zhì)關(guān)于利率的倫理基礎(chǔ)的討論：西方國(guó)家曾經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)是否收取利息及收取利息是否合理存在爭(zhēng)論。源于對(duì)圣經(jīng)教義的不同理解。新教倫理的出現(xiàn)，使歐洲對(duì)這一問題有了新的認(rèn)識(shí)。于是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)到利息的本質(zhì)上。對(duì)此，有不同的說法。中國(guó)，是一個(gè)較為世俗化的國(guó)家，對(duì)收取利息比較寬容。第4章利息與利率4.2利率本質(zhì)84854.3利率的種類利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位本金所對(duì)應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第4章利息與利率124.3利率的種類利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位864.3

利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類期限長(zhǎng)短長(zhǎng)期利率短期利率計(jì)息時(shí)間周期不同年利率月利率日利率是否變化固定利率浮動(dòng)利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)市場(chǎng)利率官定利率是否扣除物價(jià)上漲因素名義利率實(shí)際利率其他平均利率基準(zhǔn)利率134.3利率的種類第4章利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類871、長(zhǎng)期利率和短期利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：期限長(zhǎng)短

長(zhǎng)期利率指借貸時(shí)間在一年以上的利率；

短期利率指借貸時(shí)間在一年以內(nèi)的利率。利率的高低與期限長(zhǎng)短、風(fēng)險(xiǎn)大小有直接聯(lián)系。利率結(jié)構(gòu)理論研究的就是利率與期限、風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。第4章利息與利率141、長(zhǎng)期利率和短期利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：期限長(zhǎng)短第4章利息與882、年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。第4章利息與利率年利率，是以年為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以百分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“分”；月利率，是以月為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以千分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“厘”；日利率，是以日為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以萬分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“毫”。152、年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。第4892、年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12為月利率，月利率除以30為日利率。第4章利息與利率

實(shí)踐中，我國(guó)無論是年利率，月利率還是日利率，都用“厘”作單位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。雖然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指萬分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3%，日利率1厘指0.01%。162、年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換903、固定利率和浮動(dòng)利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：借貸期內(nèi)利率是否調(diào)整

固定利率是指在整個(gè)借貸期限內(nèi)，利率不隨資金市場(chǎng)供求狀況變動(dòng)而變動(dòng)的利率。

浮動(dòng)利率是指在借貸期限內(nèi)隨市場(chǎng)利率的變化而定期調(diào)整的利率。固定利率多用于短期借貸行為，浮動(dòng)利率一般適宜借貸時(shí)期較長(zhǎng)、市場(chǎng)利率多變的借貸關(guān)系。第4章利息與利率173、固定利率和浮動(dòng)利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：借貸期內(nèi)利率是否調(diào)整第4914、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)市場(chǎng)利率是指由借貸資金的供求均衡決定的利率。借貸資金供求關(guān)系改變，市場(chǎng)利率也將隨之變化，供給增加或需求減少都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)利率下跌，并在更低的利率水平上達(dá)到借貸資金供求均衡；相反，供給減少或需求增加都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)利率上升，并在更高的利率水平上達(dá)到借貸資金供求均衡。第4章利息與利率184、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變924、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)官定利率是由政府金融管理部門（通常是中央銀行）確定的利率，它是貨幣政策當(dāng)局出于政策推行上的考慮而確定的，它的升降更多是出于政策意圖，主要體現(xiàn)國(guó)家對(duì)融資市場(chǎng)的控制。官定利率是國(guó)家實(shí)現(xiàn)宏觀調(diào)節(jié)目標(biāo)的一種政策手段。第4章利息與利率194、市場(chǎng)利率和官定利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變934、市場(chǎng)利率和官定利率與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)化；

第4章利息與利率與官定利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率管制。

204、市場(chǎng)利率和官定利率與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)945、名義利率和實(shí)際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素名義利率，是指借貸契約和有價(jià)證券上載明的利率，對(duì)債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對(duì)債權(quán)人來說，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。

實(shí)際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第4章利息與利率215、名義利率和實(shí)際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素955、名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率通常有兩種形式：一種是事后的實(shí)際利率，它等于名義利率減去實(shí)際發(fā)生的通貨膨脹率；一種是事前的實(shí)際利率，它等于名義利率減去預(yù)期的通貨膨脹率。在經(jīng)濟(jì)決策中，更重要的是事前對(duì)實(shí)際利率的估計(jì)。因此事前的實(shí)際利率比事后的實(shí)際利率更有意義。第4章利息與利率225、名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率通常有兩種形式：第4章965、名義利率和實(shí)際利率在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，相對(duì)名義利率而言，實(shí)際利率更被人們所看重。原因是，借貸過程中，債權(quán)人不僅要承擔(dān)債務(wù)人到期無法歸還本金的信用風(fēng)險(xiǎn)，還要承擔(dān)貨幣貶值的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)。第4章利息與利率235、名義利率和實(shí)際利率在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，相對(duì)名義利率而言，實(shí)slide97

歐文?費(fèi)雪(Irving?Fisher1867-1947):許多人認(rèn)為費(fèi)雪是最杰出的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。在耶魯大學(xué)的學(xué)生時(shí)代，他就嶄露頭角。從數(shù)學(xué)、科學(xué)、哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)到課外活動(dòng)，費(fèi)雪不是為學(xué)生寫講義賺取生活費(fèi)，就是得到獎(jiǎng)學(xué)金并擔(dān)任學(xué)生領(lǐng)袖。1891年，耶魯?shù)牡谝粋€(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位由數(shù)學(xué)系授予了他（24歲）。1918年曾任美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，1930年與他人共同創(chuàng)立經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)會(huì)。今天新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的資本與利率理論基本上都源于費(fèi)雪。貨幣的交易方程式與指數(shù)理論也都要溯源到他。

slide24歐文?費(fèi)雪(Irving4-98第4章利息與利率FisherEquation5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation費(fèi)雪方程式及其內(nèi)涵：名義利率隨著預(yù)期通貨膨脹率的上升而上升。在費(fèi)雪方程式中，名義利率等于實(shí)際利率加上預(yù)期通貨膨脹率。其公式如下：移項(xiàng)之后，實(shí)際利率等于名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率：4-25第4章利息與利率FisherEquation54-994-26第4章利息與利率實(shí)際利率越低，人們的借入資金的動(dòng)因更強(qiáng)，貸出資金的動(dòng)因越弱。實(shí)際利率反映了借款的實(shí)際成本，可以更加準(zhǔn)確地衡量人們借款和貸款的動(dòng)因，能夠更好地傳達(dá)信貸市場(chǎng)變化對(duì)人們的影響程度，可見區(qū)分名義利率與實(shí)際利率非常重要。由于利息收入通常要繳納所得稅，把稅收因素考慮進(jìn)去，那么稅后實(shí)際利率等于名義利率扣除稅收支付后，再減去預(yù)期通貨膨脹率。稅后實(shí)際利率總是低于費(fèi)雪方程式描述的實(shí)際利率。5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation第4章利息與利率實(shí)際利率越低，人們的借入資金的動(dòng)因更強(qiáng)，100第4章利息與利率假定某人適用30%的所得稅稅率，債券收益率為10%，那么稅后利率僅為7%；如果預(yù)期通貨膨脹率為5%，稅后實(shí)際利率就是2%。假定t代表所得稅稅率，稅后實(shí)際利率的公式如下：5、名義利率和實(shí)際利率FisherEquation第4章利息與利率假定某人適用30%的所得稅稅率，債券收益1014-102探討問題

如果抵押貸款利率從5％上升到20％，但預(yù)期住宅價(jià)格會(huì)從2％上升到9％，人們更愿意還是更不愿意購(gòu)置住宅？4-29探討問題如果抵押貸款利率從5％上升到20％，但預(yù)1036、基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞?zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌?chǎng)其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測(cè)的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對(duì)基準(zhǔn)利率的調(diào)控來實(shí)現(xiàn)對(duì)其他市場(chǎng)利率的影響?；鶞?zhǔn)利率對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對(duì)其他利率有效引導(dǎo)。第4章利息與利率306、基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處1046、基準(zhǔn)利率各國(guó)在貨幣政策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。我國(guó)目前以中國(guó)人民銀行對(duì)各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率。基準(zhǔn)利率變動(dòng)時(shí)，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動(dòng)。隨著我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)和國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)等貨幣市場(chǎng)發(fā)展及相關(guān)利率的放開，同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。

第4章利息與利率316、基準(zhǔn)利率各國(guó)在貨幣政策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或1054.4

利息與利率的計(jì)算4.4.1單利與復(fù)利1、單利計(jì)算單利的特點(diǎn)是對(duì)利息不再付息，只以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不計(jì)入計(jì)算下期利息的基數(shù)。我國(guó)商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計(jì)息。

第4章利息與利率324.4利息與利率的計(jì)算4.4.1單利與復(fù)利第4章1061、單利計(jì)算單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為：

I=P·r·n本利和計(jì)算公式：

S=P+I=P·(1+r·n)式中

I表示利息額，P表示本金，r表示利率，

n表示計(jì)息周期數(shù)。第4章利息與利率331、單利計(jì)算單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為：第4章利息與利107老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，單利計(jì)算第4章利息與利率第1年的利息為I1=Prn=10000×2.25%×1=225（元）第1年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10225元。第2年的利息為I2=Prn=10000×2.25%×2=450（元）第2年末，帳戶上的資金應(yīng)該是10450元。前n年的利息率為2.25%×n第n年末，存款帳戶總額為10000×（1+2.25%×n）元以此類推：34老王的存款帳戶上有10000元，現(xiàn)年利為2.25%，1082、復(fù)利計(jì)算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，前期的利息也要計(jì)利息。計(jì)算時(shí)，要將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。具體計(jì)算公式為：S=P(1+r)nI=S-PI利息額，P本金，r利率，n計(jì)息周期數(shù)。第4章利息與利率352、復(fù)利計(jì)算復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，109重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，復(fù)利計(jì)算第７章利息與利率第1年末帳戶上資金為Ｓ1=10000×（1＋2.25%）1=10225（元）第1年的利息為225元。前n年末，該帳戶的資金Ｓn=10000×（1＋2.25%）n期間利息合計(jì)為10000×（1+2.25%×n）-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為Ｓ2=10000×（1＋2.25%）2=10455（元）第1年的利息為455元。36重復(fù)上述案例，存款帳戶10000元，年利2.25%，110存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章利息與利率時(shí)間利息（元）資金總額（元）單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算第1年2252251022510225第1年4504551045010455…………………………前n年10000×2.25%·n10000×（1+2.25%×n）-1000010000×（1＋2.25%×n）10000×（1＋2.25%）n37存款帳戶10000元，年利2.25%，比較：第4章1114.4.2現(xiàn)值與終值貨幣是有時(shí)間價(jià)值的。與貨幣的時(shí)間價(jià)值相聯(lián)系的是現(xiàn)值與終值概念?，F(xiàn)值(presentvalue)的事實(shí)依據(jù)：從現(xiàn)在算起，人們將來可以收到的一元錢在價(jià)值上要低于現(xiàn)在的一元錢。終值(finalvalue)的事實(shí)依據(jù)：現(xiàn)在的一元錢相當(dāng)于未來可以收到的幾元錢？這個(gè)問題是指現(xiàn)在這一元錢未來的終值是多少。第4章利息與利率384.4.2現(xiàn)值與終值貨幣是有時(shí)間價(jià)值的。第4章利1124.4.2現(xiàn)值與終值1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計(jì)算出的在未來的某一時(shí)點(diǎn)上的金額，這個(gè)金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計(jì)算公式為：F5=10000×(1+10%)5第4章利息與利率394.4.2現(xiàn)值與終值1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值第4章1131、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個(gè)過程倒過來，知道5年后的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上將有多少金額，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時(shí)點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計(jì)算公式為：

FP==10000(1+10%)5這個(gè)逆運(yùn)算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第4章利息與利率401、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個(gè)過程倒過來，知道5年114從計(jì)算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價(jià)值大，這也是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第4章利息與利率1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值41從計(jì)算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價(jià)值115商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來的現(xiàn)值，計(jì)算公式為：式中PV代表現(xiàn)值，即貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、

FV代表終值，即票據(jù)金額。相當(dāng)于

n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱

為貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率1PV=×FV(1+r)n1(1+r)n1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值42商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利116貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第4章利息與利率

1(1+r)n1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值43貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越?。?172、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生的現(xiàn)金流。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計(jì)算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算。第4章利息與利率442、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生1182、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：F=A+A(1+r)1+A(1+r)2+A(1+r)3+…+A(1+r)n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到F值。第4章利息與利率(1+r)n-1F

=A

r452、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付1192、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計(jì)算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計(jì)算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第4章利息與利率462、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，120例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償還債務(wù)。若銀行存款利率為10%，每年存入銀行100元錢，問5年后一共能存多少錢？第4章利息與利率47例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償121這實(shí)際上是一個(gè)系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付

為100，利率

為10%，期限

為5，所以這一系列現(xiàn)金流到5年后的終值為：

通過查年金終值表可以得到

r=10%,n=5時(shí)的年金終值系數(shù)為

6.1051。第4章利息與利率48這實(shí)際上是一個(gè)系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付為100122再如，某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行100元。若銀行存款利率為10%，問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到:在知道r=10%,n=5的情況下，通過查閱年金現(xiàn)值表可以得到年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908。第4章利息與利率49再如，某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年123不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計(jì)算運(yùn)用于投資項(xiàng)目分析中的投資方案比較。例如，有一項(xiàng)工程需10年建成。有甲、乙兩個(gè)投資方案。甲方案第一年初需投入5000萬元，以后9年每年年初再追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案，甲方案似乎優(yōu)于乙方案，但考慮到乙方案的資金占用時(shí)間更有利，結(jié)論并不確定，必須通過現(xiàn)值計(jì)算才能夠作出判斷。第4章利息與利率50不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計(jì)算運(yùn)用于投資項(xiàng)目分析中的投資方案比124如果市場(chǎng)利率為5%，甲方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）：

乙方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）：投資現(xiàn)值和，或者說考慮了資金時(shí)間價(jià)值的投資總額比較，乙方案優(yōu)于甲方案。第4章利息與利率51如果市場(chǎng)利率為5%，第4章利息與利率1254.4.3到期收益率的計(jì)算到期收益率（YieldtoMaturity）是衡量利率的最精確的指標(biāo)。到期收益率是指從債務(wù)工具上獲得的回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。常見的債務(wù)工具有普通（簡(jiǎn)易）貸款、固定分期支付貸款、息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行債券、永久債券。第4章利息與利率524.4.3到期收益率的計(jì)算到期收益率（Yield第4章利息與利率

簡(jiǎn)易貸款(simpleloan)簡(jiǎn)易貸款的結(jié)構(gòu)如下：貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人出借一筆資金（或稱本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。一般而言，工商信貸通常采用簡(jiǎn)易貸款的方式。期初，本金期末，本金+利息借款人貸款人第4章利息與利率

簡(jiǎn)易貸款(simpleloan)期1261271、簡(jiǎn)易貸款到期收益率的計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，使用現(xiàn)值概念，其到期收益率的計(jì)算是非常簡(jiǎn)單的。舉例來說，農(nóng)業(yè)銀行某支行貸給王先生10000元，從貸出者的角度看，這10000元就是農(nóng)業(yè)銀行今天所貸出的本錢，一年以后王先生還給農(nóng)業(yè)銀行11000元。就這筆貸款來說，假設(shè)到期收益率為r，可以建立方程式：10000=11000/(1+r)計(jì)算可得r=0.1。即這筆貸款到期收益率為10%，或者說該貸款利率是10%。對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。因此，r有雙重含義，既代表簡(jiǎn)單利率，也代表到期收益率.第4章利息與利率541、簡(jiǎn)易貸款到期收益率的計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，使用現(xiàn)值概第4章利息與利率固定分期支付貸款(fixedpaymentloan)貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的條件，向借款人出借一筆資金；在這段時(shí)間內(nèi)，借款人以等額分期支付的方式償還貸款。其中，每一期支付的數(shù)額中都包括部分本金和當(dāng)期應(yīng)付利息。消費(fèi)信貸和抵押貸款通常采用這種方式。借款人貸款人期初，本金n期，分期等額償付第4章利息與利率固定分期支付貸款(fixedpayme1281292、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算舉例來說，張先生向工商銀行某支行貸了10000元的定期定額償還貸款，分25年還清，每年還1260元，若在這

25年中實(shí)行固定利率，假設(shè)到期收益率為

r，可以得到如下方程式：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本錢。年金現(xiàn)值系數(shù)表查得r=0.12。這12%就是銀行在這筆貸款上的到期收益率。第4章利息與利率562、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算舉例來說，張先生向工1302、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算從上例可以推斷一般公式，對(duì)任何一筆定期定額清償貸款，其中，LOAN=貸款余額

EP=固定的年償付額

n=到期前貸款年限

計(jì)算出的r即為該筆貸款的到期收益率。第4章利息與利率572、固定分期支付貸款到期收益率的計(jì)算從上例可以推斷一般公第4章利息與利率息票債券(couponbond)息票債券的結(jié)構(gòu)如下：發(fā)行人持有人期初，本金=債券價(jià)格n期，每期支付等額利息，第n期支付=面值+當(dāng)期應(yīng)付利息第4章利息與利率息票債券(couponbond)發(fā)行人1311323、息票債券到期收益率的計(jì)算

對(duì)于面值為1000美元，息票率為10%，每年利息支付額為100美元10年期附息債券，讓來自于附息債券所有收入流的現(xiàn)值總和等于該筆附息債券今天的價(jià)值，我們可以計(jì)算出其到期收益率：第4章利息與利率593、息票債券到期收益率的計(jì)算第4章利息與利率1333、息