語(yǔ)音信號(hào)處理課件第04章短時(shí)傅里葉分析

第四章短時(shí)傅立葉分析短時(shí)傅立葉變換的定義短時(shí)傅立葉變換的某些性質(zhì)短時(shí)傅立葉變換的線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅立葉譜的取樣語(yǔ)音的短時(shí)合成技術(shù)短時(shí)分析－合成數(shù)字濾波器組的設(shè)計(jì)用快速傅立葉變換進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析1優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！第四章短時(shí)傅立葉分析短時(shí)傅立葉變換的定義1優(yōu)秀課件，精彩無(wú)4.1短時(shí)傅立葉變換--概述2優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.1短時(shí)傅立葉變換--概述2優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義定義：短時(shí)傅立葉變換也叫短時(shí)譜（加窗的方式）短時(shí)譜的特點(diǎn)：1)時(shí)變性：既是角頻率ω的函數(shù)又是時(shí)間n的函數(shù)2)周期性：是關(guān)于ω的周期函數(shù)，周期為2π短時(shí)傅立葉變換主要用于語(yǔ)音分析合成系統(tǒng)，由其逆變換可以精確地恢復(fù)語(yǔ)音波形；3優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義定義：短時(shí)傅立葉變換也叫短短時(shí)傅里葉變換是窗選語(yǔ)音信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換。下標(biāo)n區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)的傅里葉變換。w(n-m)是窗口函數(shù)序列。不同的窗口函數(shù)序列，將得到不同的傅里葉變換的結(jié)果。短時(shí)傅里葉變換有兩個(gè)自變量：n和ω，所以它既是關(guān)于時(shí)間n的離散函數(shù)，又是關(guān)于角頻率ω的連續(xù)函數(shù)。與離散傅里葉變換和連續(xù)傅里葉變換的關(guān)系一樣，若令ω＝2πk/N，則得離散的短時(shí)傅里葉變換,它實(shí)際上是在頻域的取樣。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義4優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！短時(shí)傅里葉變換是窗選語(yǔ)音信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換。下標(biāo)n區(qū)別于標(biāo)這兩個(gè)公式都有兩種解釋?zhuān)孩佼?dāng)n固定不變時(shí)，它們是序列w(n-m)x(m)(-∞＜m＜∞)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換或標(biāo)準(zhǔn)的離散傅里葉變換。此時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換具有相同的性質(zhì)，而Xn(k)與標(biāo)準(zhǔn)的離散傅里葉變換具有相同的特性。②當(dāng)ω或k固定時(shí)，和Xn(k)看做是時(shí)間n的函數(shù)。它們是信號(hào)序列和窗口函數(shù)序列的卷積，此時(shí)窗口的作用相當(dāng)于一個(gè)濾波器。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義5優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！這兩個(gè)公式都有兩種解釋?zhuān)?.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義54.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義頻率分辨率Δf、取樣周期T、加窗寬度N三者關(guān)系：窗形狀對(duì)短時(shí)傅立葉變換的影響 －矩形窗——主瓣窄，衰減慢； －漢明窗——主瓣寬，衰減快；窗寬對(duì)短時(shí)頻譜的影響－窗寬長(zhǎng)——頻率分辨率高，能看到頻譜快變化；－窗寬短——頻率分辨率低，看不到頻譜的快變化；6優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義頻率分辨率Δf、取樣周期T4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋短時(shí)傅里葉變換可寫(xiě)為當(dāng)n取不同值時(shí)窗w(n-m)沿著x(m)序列滑動(dòng)，所以w(n-m)是一個(gè)“滑動(dòng)的”窗口。由于窗口是有限長(zhǎng)度的，滿(mǎn)足絕對(duì)可和條件，所以這個(gè)變換是存在的。與序列的傅里葉變換相同，短時(shí)傅里葉變換隨著ω作周期變化，周期為2π。7優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋短時(shí)傅里葉4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋8優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋8優(yōu)秀課件根據(jù)功率譜定義，可以寫(xiě)出短時(shí)功率譜與短時(shí)傅里葉變換之間的關(guān)系式中*表示復(fù)共軛運(yùn)算。同時(shí)功率譜是短時(shí)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。下面將短時(shí)傅里葉變換寫(xiě)為另一種形式。設(shè)信號(hào)序列和窗口序列的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換為

均存在。當(dāng)n取固定值時(shí)，w(n-m)的傅里葉變換為

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋9優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！根據(jù)功率譜定義，可以寫(xiě)出短時(shí)功率譜與短時(shí)傅里葉變換之間的關(guān)系4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋根據(jù)傅里葉變換的頻域卷積定理，有10優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋根據(jù)傅里葉用波形乘以窗函數(shù)，不僅為了在窗口邊緣兩端不引起急劇變化，使波形緩慢降為零，而且還相當(dāng)于對(duì)信號(hào)譜與窗函數(shù)的傅里葉變換進(jìn)行卷積。為此窗函數(shù)應(yīng)具有如下特性：①頻率分辨率高，即主瓣狹窄、尖銳；（矩形窗）②通過(guò)卷積，在其他頻率成分產(chǎn)生的頻譜泄漏少，即旁瓣衰減大。（海明窗）這兩個(gè)要求實(shí)際上相互矛盾，不能同時(shí)滿(mǎn)足。窗口寬度N、取樣周期T和頻率分辨率Δf之間存在下列關(guān)系Δf＝1/NT可見(jiàn)：窗口寬度↑→頻率分辨率↑時(shí)間分辨率↓窗口寬度↓→頻率分辨率↓時(shí)間分辨率↑，因而二者是矛盾的。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋11優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用波形乘以窗函數(shù)，不僅為了在窗口邊緣兩端不引起急劇變化，使波4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋12優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋12優(yōu)秀課第一個(gè)零點(diǎn)位置為2π/N，顯然它與窗口寬度成反比。矩形窗，雖然頻率分辨率很高，但由于第一旁瓣的衰減只有13.2dB，所以不適合用于頻譜成分動(dòng)態(tài)范圍很寬的語(yǔ)音分析中。海明窗在頻率范圍中的分辨率較高，而且由于旁瓣的衰減大于42dB，具有頻譜泄漏少的優(yōu)點(diǎn)，頻譜中高頻分量弱、波動(dòng)小，因而得到較平滑的譜。漢寧窗是高次旁瓣低，第一旁瓣衰減只有30dB。對(duì)語(yǔ)音波形乘以海明窗，壓縮了接近窗兩端的部分波形，等效于用作分析的區(qū)間縮短40%左右，因此，頻率分辨率下降40%左右。所以，即使在基音周期性明顯的濁音頻譜分析中，乘以合適的窗函數(shù)，也能抑制基音周期與分析區(qū)間的相對(duì)相位關(guān)系的變動(dòng)影響，從而得到穩(wěn)定的頻譜。因?yàn)槌艘源昂瘮?shù)將導(dǎo)致分幀區(qū)間縮短，所以為跟蹤隨時(shí)間變化的頻譜，要求一部分區(qū)間重復(fù)移動(dòng)。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋13優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！第一個(gè)零點(diǎn)位置為2π/N，顯然它與窗口寬度成反比。4.2.24.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋14優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋14優(yōu)秀課其中圖(a)是海明窗的窗選信號(hào)，圖(b)是其對(duì)數(shù)功率譜；圖(c)是矩形窗下的窗選信號(hào)，圖(d)是其對(duì)數(shù)功率譜。從圖(a)可以明顯看出時(shí)間波形的周期性，此周期性同樣在圖(b)中表現(xiàn)出來(lái)。圖中基頻及其諧波在頻譜中表現(xiàn)為等頻率間隔的窄峰。圖(b)中的頻譜大約在300～400Hz附近有較強(qiáng)的第一共振峰，而約在2000Hz附近有一個(gè)對(duì)應(yīng)于第二、三共振峰的寬峰。此外，還能在3800Hz附近看到第四個(gè)共振峰。最后，由于聲門(mén)脈沖譜的高頻衰減特性，頻譜在高頻部分表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。給出了N＝500時(shí)(取樣率10kHz，窗持續(xù)時(shí)間50ms)時(shí)直角窗及海明窗下濁音語(yǔ)音的頻譜。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋15優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！其中圖(a)是海明窗的窗選信號(hào)，圖(b)是其對(duì)數(shù)功率譜；圖將圖(b)和圖(d)比較可看出它們?cè)诨糁C波、共振峰結(jié)構(gòu)以及頻譜粗略形狀上的相似性，同樣也能看到其頻譜之間的差別。最明顯的是圖(d)中基音諧波尖銳度增加，這主要是由于矩形窗頻率分辨率較高。另一差別是矩形窗較高的旁瓣產(chǎn)生了一個(gè)類(lèi)似于噪聲的頻譜。這是由于相鄰諧波的旁瓣在諧波間隔內(nèi)的相互作用(有時(shí)加強(qiáng)有時(shí)抵消)，因而在諧波間產(chǎn)生了隨機(jī)變化。這種相鄰諧波間不希望有的“泄漏”抵消了其主瓣較窄的優(yōu)點(diǎn)，因此在語(yǔ)音頻譜分析中極少采用矩形窗。給出了N＝500時(shí)(取樣率10kHz，窗持續(xù)時(shí)間50ms)時(shí)直角窗及海明窗下濁音語(yǔ)音的頻譜。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋16優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！將圖(b)和圖(d)比較可看出它們?cè)诨糁C波、共振峰結(jié)構(gòu)以及圖4-3給出了N＝50的比較結(jié)果(取樣率與圖4-2中相同，因而窗口持續(xù)時(shí)間為5ms)。由于窗口很短，因而時(shí)間序列(圖(a)和(c))及信號(hào)頻譜(圖(b)和(d))均不能反映信號(hào)的周期性。與圖4-2相反，圖4-3只大約在400、1400及2200Hz頻率上有少量較寬的峰值。它們與窗內(nèi)語(yǔ)音段的前三個(gè)共振峰相對(duì)應(yīng)。比較圖4-3(b)及(d)的頻譜后，再次表明矩形窗可以得到較高的頻率分辨率。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋17優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！圖4-3給出了N＝50的比較結(jié)果(取樣率與圖4-2中相同，因結(jié)論:窗口寬度與短時(shí)傅里葉變換特性之間的關(guān)系用窄窗可得到好的時(shí)間分辨率用寬窗可以得到好的頻率分辨率。但由于采用窗的目的是要限制分析的時(shí)間以使其中波形的特性沒(méi)有顯著變化，因而要折衷考慮。

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋18優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！結(jié)論:4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋18w(n)----------一個(gè)濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)-----該濾波器的輸出x(n)------濾波器的輸入過(guò)程:調(diào)制+濾波4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式(a)復(fù)數(shù)運(yùn)算19優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！w(n)----------一個(gè)濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)4.24.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一用線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅立葉變換的第一種形式20優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一用線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋二圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式(b)只有實(shí)數(shù)運(yùn)算21優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋二圖4-4短時(shí)傅w(n)w(n)是窄帶低通濾波器假設(shè)

將x(n)的頻譜向左搬移了，或等效將頻率上的頻譜搬移到了零頻率處。因此為使輸出端有：w(n)是窄帶低通濾波器22優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！w(n)w(n)是窄帶低通濾波器假設(shè)將x(n)的23優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！23優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！令令2.實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示窄帶帶通濾波器24優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！令令2.實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示窄帶帶通濾波器24優(yōu)

＋＋＋－實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示25優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限?。瓕?shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示25優(yōu)秀為窄帶低通濾波器。第一種形式為低通濾波器；由于第二種形式中的濾波器單位函數(shù)響應(yīng)為，所以它為帶通濾波器。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋26優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！為窄帶低通濾波器。第一種形式為低通濾波器；4如果將w(n)的濾波運(yùn)算除外，短時(shí)傅里葉變換實(shí)際上是對(duì)信號(hào)的幅度調(diào)制。第一種形式是在輸入端進(jìn)行調(diào)制，x(n)乘以相當(dāng)于將x(n)的頻譜從ω移到零頻處；而w(n)(直角窗或海明窗等)為窄帶低通濾波器。后一種形式是在輸出端進(jìn)行調(diào)制，此時(shí)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)為w(n),而調(diào)制后輸出的是中心頻率為ω的短時(shí)譜。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋27優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！如果將w(n)的濾波運(yùn)算除外，短時(shí)傅里葉變換實(shí)際上是對(duì)信號(hào)的恢復(fù)出x(n)的過(guò)程稱(chēng)為短時(shí)傅里葉反變換，是由短時(shí)譜合成語(yǔ)音信號(hào)的問(wèn)題由于是n和ω的二維函數(shù)，因而必須對(duì)在所涉及的兩個(gè)變量，即時(shí)域及頻域內(nèi)進(jìn)行取樣，取樣率的選取應(yīng)保證不產(chǎn)生混疊失真，從而能夠恢復(fù)原始語(yǔ)音信號(hào)x(n)。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率28優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！恢復(fù)出x(n)的過(guò)程稱(chēng)為短時(shí)傅里葉反變換，當(dāng)ω為固定值時(shí)，是一個(gè)單位函數(shù)響應(yīng)為w(n)的低通濾波器的輸出。設(shè)低通濾波器的帶寬為BHz，則具有與窗相同的帶寬。根據(jù)取樣定理，的取樣率至少為2B才不致混疊。低通濾波器的帶寬由w(n)的傅里葉變換的第一個(gè)零點(diǎn)位置ω01決定，因而B(niǎo)值取決于窗的形狀與長(zhǎng)度。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率29優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！當(dāng)ω為固定值時(shí)，是一個(gè)單位函數(shù)響應(yīng)為w(n)的低通濾正弦序列的表達(dá)式為幅值A(chǔ)、初相φ的含義與模擬正弦信號(hào)相同正弦序列的數(shù)字角頻率Ω0的含義與一般模擬信號(hào)模擬角頻率ω0的概念不同。離散信號(hào)定義的時(shí)間為kT，顯然有Ω0=ω0T，模擬角頻率ω0的單位是rad/s，數(shù)字角頻Ω0的單位為rad/s·s=rad。Ω0表示相鄰兩個(gè)樣值間弧度的變化量。

4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率30優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！正弦序列的表達(dá)式為以直角窗和海明窗為例，其第一個(gè)零點(diǎn)位置分別為2π／N和4π／N數(shù)字角頻率與模擬頻率F之間的關(guān)系為ω＝2πFT＝2πF／fs(其中T是信號(hào)取樣周期，fs是取樣率)，因而用模擬頻率表示的的帶寬為4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率31優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！以直角窗和海明窗為例，其第一個(gè)零點(diǎn)位置分別為2π／N和4每幀中語(yǔ)音信號(hào)個(gè)數(shù)為窗長(zhǎng)N4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---頻率取樣率32優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！每幀中語(yǔ)音信號(hào)個(gè)數(shù)為窗長(zhǎng)N4.3短時(shí)傅立葉變換的4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?3優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?3優(yōu)秀課件，精4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?4優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?4優(yōu)秀課件，精4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

離散短時(shí)傅立葉反變換

離散短時(shí)傅立葉變換

離散短時(shí)傅立葉反變換在什么條件下由y(n)＝x(n)35優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--濾波器組求和法離散短時(shí)傅立葉一、濾波器組相加法窄帶帶通濾波器假設(shè)36優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！一、濾波器組相加法窄帶帶通濾波器假設(shè)36優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用帶通濾波器組進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析N個(gè)中心頻率處于的濾波器組成的濾波器組37優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用帶通濾波器組進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析N個(gè)中心頻率處于38優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！38優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！2.頻域條件39優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！2.頻域條件39優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！40優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！40優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！041優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！041優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！

由于是寬度為N的有限時(shí)寬序列，而的頻率取樣在為N個(gè)。根據(jù)的周期性，故：42優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！由于是寬度為N的有限時(shí)寬序列，而4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法43優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法43優(yōu)秀課4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法44優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法44優(yōu)秀課4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法45優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法45優(yōu)秀課4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法46優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法46優(yōu)秀課4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法47優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法47優(yōu)秀課語(yǔ)音的時(shí)域分析和頻域分析是語(yǔ)音分析的兩種重要方法。這兩種方法均有局限性：時(shí)域分析對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻率特性沒(méi)有直觀(guān)的了解；頻域特性中又沒(méi)有語(yǔ)音信號(hào)隨時(shí)間的變化關(guān)系。時(shí)間依賴(lài)于傅里葉分析的顯示圖形稱(chēng)為語(yǔ)譜圖。語(yǔ)譜圖中顯示了大量的與語(yǔ)音的語(yǔ)句特性有關(guān)的信息，它綜合了頻譜圖和時(shí)域波形的優(yōu)點(diǎn)，明顯地顯示出語(yǔ)音頻譜隨時(shí)間的變化情況。4.5語(yǔ)譜圖48優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！語(yǔ)音的時(shí)域分析和頻域分析是語(yǔ)音分析的兩種重要方法。4.5語(yǔ)語(yǔ)譜圖實(shí)際上是一種動(dòng)態(tài)的頻譜。語(yǔ)譜圖的縱軸為頻率，橫軸為時(shí)間。任一給定頻率成分在給定時(shí)刻的強(qiáng)弱用點(diǎn)的黑白度來(lái)表示，頻譜值大則記錄得濃黑一些，反之則淺淡一些。用語(yǔ)譜圖分析語(yǔ)音又稱(chēng)為語(yǔ)譜分析，記錄語(yǔ)譜圖的儀器就是語(yǔ)譜儀。語(yǔ)譜儀實(shí)際上是使一個(gè)帶通濾濾器的中心頻率發(fā)生連續(xù)變化，來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音的頻率分析。帶通濾波器有兩種帶寬：窄帶為45Hz，寬帶為300Hz。窄帶語(yǔ)譜圖有良好的頻率分辨率及較差的時(shí)間分辨率；而寬帶語(yǔ)譜圖具有良好的時(shí)間分辨率及較差的頻率分辨率。窄帶語(yǔ)譜圖中的時(shí)間座標(biāo)方向表示的是基音及其各次諧波；而寬帶語(yǔ)譜圖給出語(yǔ)音的共振峰頻率及清輔音的能量匯集區(qū)；這里，共振峰呈現(xiàn)為黑色的條紋。4.5語(yǔ)譜圖49優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！語(yǔ)譜圖實(shí)際上是一種動(dòng)態(tài)的頻譜。4.5語(yǔ)譜圖49優(yōu)秀課件，精所有元音的特征都是強(qiáng)度變化的規(guī)則的垂直條紋。條紋的起點(diǎn)相當(dāng)于聲門(mén)脈沖的起點(diǎn)，條紋之間的距離表示基音周期。條紋越密表示基音頻率越高，例如“Ten”中的［ε］音；而基音周期在“the”字中［e］音時(shí)達(dá)到最大。4.5語(yǔ)譜圖50優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！所有元音的特征都是強(qiáng)度變化的規(guī)則的垂直條紋。4.5語(yǔ)譜圖5聲道的共振峰表示基音脈沖的某些頻率成分被加強(qiáng)，這在語(yǔ)譜圖上呈現(xiàn)為條紋區(qū)更寬更黑。摩擦音如［ｓ］、［ｚ］呈現(xiàn)不規(guī)則的條紋，主要在2.5kHz以上；這些條紋表示存在寬帶噪聲?！皊uburbs”開(kāi)始的［s］音明顯表示它有最大的能量和最高的頻率成分，而結(jié)尾部分的［ｚｓ］的能量和頻率僅次于［s］。4.5語(yǔ)譜圖51優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！聲道的共振峰表示基音脈沖的某些頻率成分被加強(qiáng)，這在語(yǔ)譜圖上呈可用測(cè)量語(yǔ)譜圖的方法來(lái)確定語(yǔ)音參數(shù)，例如共振峰頻率及基頻。語(yǔ)譜圖的實(shí)際應(yīng)用是用于確認(rèn)出說(shuō)話(huà)人的本性。語(yǔ)譜圖上不同的黑白程度形成不同的紋路，稱(chēng)之為“聲紋”，它因人而異?？衫寐暭y鑒別不同的講話(huà)人。4.5語(yǔ)譜圖52優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！可用測(cè)量語(yǔ)譜圖的方法來(lái)確定語(yǔ)音參數(shù)，例如共振峰頻率及基頻。4作業(yè)加窗傅里葉變換:分別對(duì)加矩形窗和海明窗的信號(hào)做傅里葉變換(matlab程序,窗寬變換三次)用praat對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行分析用高通及低通濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波,并分析輸出信號(hào)與原信號(hào)的區(qū)別53優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！作業(yè)加窗傅里葉變換:分別對(duì)加矩形窗和海明窗的信號(hào)做傅里葉變換第四章短時(shí)傅立葉分析短時(shí)傅立葉變換的定義短時(shí)傅立葉變換的某些性質(zhì)短時(shí)傅立葉變換的線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅立葉譜的取樣語(yǔ)音的短時(shí)合成技術(shù)短時(shí)分析－合成數(shù)字濾波器組的設(shè)計(jì)用快速傅立葉變換進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析54優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！第四章短時(shí)傅立葉分析短時(shí)傅立葉變換的定義1優(yōu)秀課件，精彩無(wú)4.1短時(shí)傅立葉變換--概述55優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.1短時(shí)傅立葉變換--概述2優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義定義：短時(shí)傅立葉變換也叫短時(shí)譜（加窗的方式）短時(shí)譜的特點(diǎn)：1)時(shí)變性：既是角頻率ω的函數(shù)又是時(shí)間n的函數(shù)2)周期性：是關(guān)于ω的周期函數(shù)，周期為2π短時(shí)傅立葉變換主要用于語(yǔ)音分析合成系統(tǒng)，由其逆變換可以精確地恢復(fù)語(yǔ)音波形；56優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義定義：短時(shí)傅立葉變換也叫短短時(shí)傅里葉變換是窗選語(yǔ)音信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換。下標(biāo)n區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)的傅里葉變換。w(n-m)是窗口函數(shù)序列。不同的窗口函數(shù)序列，將得到不同的傅里葉變換的結(jié)果。短時(shí)傅里葉變換有兩個(gè)自變量：n和ω，所以它既是關(guān)于時(shí)間n的離散函數(shù)，又是關(guān)于角頻率ω的連續(xù)函數(shù)。與離散傅里葉變換和連續(xù)傅里葉變換的關(guān)系一樣，若令ω＝2πk/N，則得離散的短時(shí)傅里葉變換,它實(shí)際上是在頻域的取樣。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義57優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！短時(shí)傅里葉變換是窗選語(yǔ)音信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換。下標(biāo)n區(qū)別于標(biāo)這兩個(gè)公式都有兩種解釋?zhuān)孩佼?dāng)n固定不變時(shí)，它們是序列w(n-m)x(m)(-∞＜m＜∞)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換或標(biāo)準(zhǔn)的離散傅里葉變換。此時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換具有相同的性質(zhì)，而Xn(k)與標(biāo)準(zhǔn)的離散傅里葉變換具有相同的特性。②當(dāng)ω或k固定時(shí)，和Xn(k)看做是時(shí)間n的函數(shù)。它們是信號(hào)序列和窗口函數(shù)序列的卷積，此時(shí)窗口的作用相當(dāng)于一個(gè)濾波器。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義58優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！這兩個(gè)公式都有兩種解釋?zhuān)?.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義54.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義頻率分辨率Δf、取樣周期T、加窗寬度N三者關(guān)系：窗形狀對(duì)短時(shí)傅立葉變換的影響 －矩形窗——主瓣窄，衰減慢； －漢明窗——主瓣寬，衰減快；窗寬對(duì)短時(shí)頻譜的影響－窗寬長(zhǎng)——頻率分辨率高，能看到頻譜快變化；－窗寬短——頻率分辨率低，看不到頻譜的快變化；59優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義頻率分辨率Δf、取樣周期T4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋短時(shí)傅里葉變換可寫(xiě)為當(dāng)n取不同值時(shí)窗w(n-m)沿著x(m)序列滑動(dòng)，所以w(n-m)是一個(gè)“滑動(dòng)的”窗口。由于窗口是有限長(zhǎng)度的，滿(mǎn)足絕對(duì)可和條件，所以這個(gè)變換是存在的。與序列的傅里葉變換相同，短時(shí)傅里葉變換隨著ω作周期變化，周期為2π。60優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋短時(shí)傅里葉4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋61優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋8優(yōu)秀課件根據(jù)功率譜定義，可以寫(xiě)出短時(shí)功率譜與短時(shí)傅里葉變換之間的關(guān)系式中*表示復(fù)共軛運(yùn)算。同時(shí)功率譜是短時(shí)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。下面將短時(shí)傅里葉變換寫(xiě)為另一種形式。設(shè)信號(hào)序列和窗口序列的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換為

均存在。當(dāng)n取固定值時(shí)，w(n-m)的傅里葉變換為

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋62優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！根據(jù)功率譜定義，可以寫(xiě)出短時(shí)功率譜與短時(shí)傅里葉變換之間的關(guān)系4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋根據(jù)傅里葉變換的頻域卷積定理，有63優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋根據(jù)傅里葉用波形乘以窗函數(shù)，不僅為了在窗口邊緣兩端不引起急劇變化，使波形緩慢降為零，而且還相當(dāng)于對(duì)信號(hào)譜與窗函數(shù)的傅里葉變換進(jìn)行卷積。為此窗函數(shù)應(yīng)具有如下特性：①頻率分辨率高，即主瓣狹窄、尖銳；（矩形窗）②通過(guò)卷積，在其他頻率成分產(chǎn)生的頻譜泄漏少，即旁瓣衰減大。（海明窗）這兩個(gè)要求實(shí)際上相互矛盾，不能同時(shí)滿(mǎn)足。窗口寬度N、取樣周期T和頻率分辨率Δf之間存在下列關(guān)系Δf＝1/NT可見(jiàn)：窗口寬度↑→頻率分辨率↑時(shí)間分辨率↓窗口寬度↓→頻率分辨率↓時(shí)間分辨率↑，因而二者是矛盾的。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋64優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用波形乘以窗函數(shù)，不僅為了在窗口邊緣兩端不引起急劇變化，使波4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋65優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋12優(yōu)秀課第一個(gè)零點(diǎn)位置為2π/N，顯然它與窗口寬度成反比。矩形窗，雖然頻率分辨率很高，但由于第一旁瓣的衰減只有13.2dB，所以不適合用于頻譜成分動(dòng)態(tài)范圍很寬的語(yǔ)音分析中。海明窗在頻率范圍中的分辨率較高，而且由于旁瓣的衰減大于42dB，具有頻譜泄漏少的優(yōu)點(diǎn)，頻譜中高頻分量弱、波動(dòng)小，因而得到較平滑的譜。漢寧窗是高次旁瓣低，第一旁瓣衰減只有30dB。對(duì)語(yǔ)音波形乘以海明窗，壓縮了接近窗兩端的部分波形，等效于用作分析的區(qū)間縮短40%左右，因此，頻率分辨率下降40%左右。所以，即使在基音周期性明顯的濁音頻譜分析中，乘以合適的窗函數(shù)，也能抑制基音周期與分析區(qū)間的相對(duì)相位關(guān)系的變動(dòng)影響，從而得到穩(wěn)定的頻譜。因?yàn)槌艘源昂瘮?shù)將導(dǎo)致分幀區(qū)間縮短，所以為跟蹤隨時(shí)間變化的頻譜，要求一部分區(qū)間重復(fù)移動(dòng)。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋66優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！第一個(gè)零點(diǎn)位置為2π/N，顯然它與窗口寬度成反比。4.2.24.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋67優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋14優(yōu)秀課其中圖(a)是海明窗的窗選信號(hào)，圖(b)是其對(duì)數(shù)功率譜；圖(c)是矩形窗下的窗選信號(hào)，圖(d)是其對(duì)數(shù)功率譜。從圖(a)可以明顯看出時(shí)間波形的周期性，此周期性同樣在圖(b)中表現(xiàn)出來(lái)。圖中基頻及其諧波在頻譜中表現(xiàn)為等頻率間隔的窄峰。圖(b)中的頻譜大約在300～400Hz附近有較強(qiáng)的第一共振峰，而約在2000Hz附近有一個(gè)對(duì)應(yīng)于第二、三共振峰的寬峰。此外，還能在3800Hz附近看到第四個(gè)共振峰。最后，由于聲門(mén)脈沖譜的高頻衰減特性，頻譜在高頻部分表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。給出了N＝500時(shí)(取樣率10kHz，窗持續(xù)時(shí)間50ms)時(shí)直角窗及海明窗下濁音語(yǔ)音的頻譜。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋68優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！其中圖(a)是海明窗的窗選信號(hào)，圖(b)是其對(duì)數(shù)功率譜；圖將圖(b)和圖(d)比較可看出它們?cè)诨糁C波、共振峰結(jié)構(gòu)以及頻譜粗略形狀上的相似性，同樣也能看到其頻譜之間的差別。最明顯的是圖(d)中基音諧波尖銳度增加，這主要是由于矩形窗頻率分辨率較高。另一差別是矩形窗較高的旁瓣產(chǎn)生了一個(gè)類(lèi)似于噪聲的頻譜。這是由于相鄰諧波的旁瓣在諧波間隔內(nèi)的相互作用(有時(shí)加強(qiáng)有時(shí)抵消)，因而在諧波間產(chǎn)生了隨機(jī)變化。這種相鄰諧波間不希望有的“泄漏”抵消了其主瓣較窄的優(yōu)點(diǎn)，因此在語(yǔ)音頻譜分析中極少采用矩形窗。給出了N＝500時(shí)(取樣率10kHz，窗持續(xù)時(shí)間50ms)時(shí)直角窗及海明窗下濁音語(yǔ)音的頻譜。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋69優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！將圖(b)和圖(d)比較可看出它們?cè)诨糁C波、共振峰結(jié)構(gòu)以及圖4-3給出了N＝50的比較結(jié)果(取樣率與圖4-2中相同，因而窗口持續(xù)時(shí)間為5ms)。由于窗口很短，因而時(shí)間序列(圖(a)和(c))及信號(hào)頻譜(圖(b)和(d))均不能反映信號(hào)的周期性。與圖4-2相反，圖4-3只大約在400、1400及2200Hz頻率上有少量較寬的峰值。它們與窗內(nèi)語(yǔ)音段的前三個(gè)共振峰相對(duì)應(yīng)。比較圖4-3(b)及(d)的頻譜后，再次表明矩形窗可以得到較高的頻率分辨率。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋70優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！圖4-3給出了N＝50的比較結(jié)果(取樣率與圖4-2中相同，因結(jié)論:窗口寬度與短時(shí)傅里葉變換特性之間的關(guān)系用窄窗可得到好的時(shí)間分辨率用寬窗可以得到好的頻率分辨率。但由于采用窗的目的是要限制分析的時(shí)間以使其中波形的特性沒(méi)有顯著變化，因而要折衷考慮。

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋71優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！結(jié)論:4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋18w(n)----------一個(gè)濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)-----該濾波器的輸出x(n)------濾波器的輸入過(guò)程:調(diào)制+濾波4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式(a)復(fù)數(shù)運(yùn)算72優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！w(n)----------一個(gè)濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)4.24.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一用線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短時(shí)傅立葉變換的第一種形式73優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一用線(xiàn)性濾波實(shí)現(xiàn)短4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋二圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式(b)只有實(shí)數(shù)運(yùn)算74優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋二圖4-4短時(shí)傅w(n)w(n)是窄帶低通濾波器假設(shè)

將x(n)的頻譜向左搬移了，或等效將頻率上的頻譜搬移到了零頻率處。因此為使輸出端有：w(n)是窄帶低通濾波器75優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！w(n)w(n)是窄帶低通濾波器假設(shè)將x(n)的76優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！23優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！令令2.實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示窄帶帶通濾波器77優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！令令2.實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示窄帶帶通濾波器24優(yōu)

＋＋＋－實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示78優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限?。瓕?shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)短時(shí)譜的線(xiàn)性濾波表示25優(yōu)秀為窄帶低通濾波器。第一種形式為低通濾波器；由于第二種形式中的濾波器單位函數(shù)響應(yīng)為，所以它為帶通濾波器。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋79優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！為窄帶低通濾波器。第一種形式為低通濾波器；4如果將w(n)的濾波運(yùn)算除外，短時(shí)傅里葉變換實(shí)際上是對(duì)信號(hào)的幅度調(diào)制。第一種形式是在輸入端進(jìn)行調(diào)制，x(n)乘以相當(dāng)于將x(n)的頻譜從ω移到零頻處；而w(n)(直角窗或海明窗等)為窄帶低通濾波器。后一種形式是在輸出端進(jìn)行調(diào)制，此時(shí)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)為w(n),而調(diào)制后輸出的是中心頻率為ω的短時(shí)譜。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋80優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！如果將w(n)的濾波運(yùn)算除外，短時(shí)傅里葉變換實(shí)際上是對(duì)信號(hào)的恢復(fù)出x(n)的過(guò)程稱(chēng)為短時(shí)傅里葉反變換，是由短時(shí)譜合成語(yǔ)音信號(hào)的問(wèn)題由于是n和ω的二維函數(shù)，因而必須對(duì)在所涉及的兩個(gè)變量，即時(shí)域及頻域內(nèi)進(jìn)行取樣，取樣率的選取應(yīng)保證不產(chǎn)生混疊失真，從而能夠恢復(fù)原始語(yǔ)音信號(hào)x(n)。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率81優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！恢復(fù)出x(n)的過(guò)程稱(chēng)為短時(shí)傅里葉反變換，當(dāng)ω為固定值時(shí)，是一個(gè)單位函數(shù)響應(yīng)為w(n)的低通濾波器的輸出。設(shè)低通濾波器的帶寬為BHz，則具有與窗相同的帶寬。根據(jù)取樣定理，的取樣率至少為2B才不致混疊。低通濾波器的帶寬由w(n)的傅里葉變換的第一個(gè)零點(diǎn)位置ω01決定，因而B(niǎo)值取決于窗的形狀與長(zhǎng)度。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率82優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！當(dāng)ω為固定值時(shí)，是一個(gè)單位函數(shù)響應(yīng)為w(n)的低通濾正弦序列的表達(dá)式為幅值A(chǔ)、初相φ的含義與模擬正弦信號(hào)相同正弦序列的數(shù)字角頻率Ω0的含義與一般模擬信號(hào)模擬角頻率ω0的概念不同。離散信號(hào)定義的時(shí)間為kT，顯然有Ω0=ω0T，模擬角頻率ω0的單位是rad/s，數(shù)字角頻Ω0的單位為rad/s·s=rad。Ω0表示相鄰兩個(gè)樣值間弧度的變化量。

4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率83優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！正弦序列的表達(dá)式為以直角窗和海明窗為例，其第一個(gè)零點(diǎn)位置分別為2π／N和4π／N數(shù)字角頻率與模擬頻率F之間的關(guān)系為ω＝2πFT＝2πF／fs(其中T是信號(hào)取樣周期，fs是取樣率)，因而用模擬頻率表示的的帶寬為4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率84優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！以直角窗和海明窗為例，其第一個(gè)零點(diǎn)位置分別為2π／N和4每幀中語(yǔ)音信號(hào)個(gè)數(shù)為窗長(zhǎng)N4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---頻率取樣率85優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！每幀中語(yǔ)音信號(hào)個(gè)數(shù)為窗長(zhǎng)N4.3短時(shí)傅立葉變換的4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?6優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?3優(yōu)秀課件，精4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?7優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇?4優(yōu)秀課件，精4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

離散短時(shí)傅立葉反變換

離散短時(shí)傅立葉變換

離散短時(shí)傅立葉反變換在什么條件下由y(n)＝x(n)88優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！4.4語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)綜合--濾波器組求和法離散短時(shí)傅立葉一、濾波器組相加法窄帶帶通濾波器假設(shè)89優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！一、濾波器組相加法窄帶帶通濾波器假設(shè)36優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用帶通濾波器組進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析N個(gè)中心頻率處于的濾波器組成的濾波器組90優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！用帶通濾波器組進(jìn)行短時(shí)傅立葉分析N個(gè)中心頻率處于91優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！38優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！2.頻域條件92優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！2.頻域條件39優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！93優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！40優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！094優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！041優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！

由于是寬度為N的有限時(shí)寬序列，而的頻率取樣在為N個(gè)。根據(jù)的周期性，故：95優(yōu)秀課件，精彩無(wú)限！由于是寬度為N的有限時(shí)寬序列，而