湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)35相似三角形的應(yīng)用【課件】-

3.5相似三角形的應(yīng)用3.5相似三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法有哪些？2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)有哪些？復(fù)習(xí)提問1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法有哪些？2、我如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造全等三角形法DEC動(dòng)腦筋：AB探求新知如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造中位線法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造相似三角形法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。

結(jié)論測(cè)距的方法測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相如何測(cè)量大樓的高？合作探究在一個(gè)有太陽光線的上午，給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出大樓高嗎?皮尺竹桿如何測(cè)量大樓的高？合作探究在一個(gè)有太陽光線的上午，給你一同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?利用陽光下的影子合作探究同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?利用陽光下的影子合作太陽光線可以看成是平行光線了解平行光線

自無窮遠(yuǎn)處發(fā)的光相互平行地向前行進(jìn)，稱平行光。自然界中最標(biāo)準(zhǔn)的平行光是太陽光。太陽光線可以看成是平行光線了解平行光線自無窮遠(yuǎn)處發(fā)甲乙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”來說明“平行光線的照射下，同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比”？ABCDEF選擇同一時(shí)刻測(cè)量圖中的△ABC與△DEF相似嗎？為什么？合作探究甲乙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”來說明“平行光線的照射下，同解:設(shè)高樓的高度為x米，則答:大樓高22.5米.已知同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比，在某一時(shí)刻，測(cè)得一高為4.5米的竹竿的影長(zhǎng)為7.2米，某一高樓的影長(zhǎng)為36米,那么高樓的高度是多少米?合作探究解:設(shè)高樓的高度為x米，則答:大樓高22.5米.已知同一時(shí)刻合作探究給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺竹桿如果是陰天，又如何測(cè)量？合作探究給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中有相似三角形嗎？若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m，則大樓CD的高為多少m？利用標(biāo)桿合作探究

怎樣構(gòu)造相似三角形？需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中有相似三角形嗎解：過A點(diǎn)作AG⊥CD于G，交EF于H點(diǎn)，則四邊形ABDG，四邊形ABFH均為矩形，∴FH=DG=AB=1.5m，

AH=BF=2m，∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m，由題意知EF⊥BD，CD⊥BD，∴EH∥CG，∴△AEH∽△ACG，若測(cè)得標(biāo)桿EF長(zhǎng)4.5m，人與標(biāo)桿的距離BF長(zhǎng)2m，人的目高AB是1.5m，人與大樓的距離BD為12m，則大樓CD的高為多少m？AG=BD=12m，解：過A點(diǎn)作AG⊥CD于G，交EF于H點(diǎn)，若測(cè)得標(biāo)桿EF長(zhǎng)4合作探究給你一面平面鏡，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺合作探究給你一面平面鏡，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)利用平面鏡反射需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中的△ABE與△CDE相似嗎？為什么？合作探究利用平面鏡反射需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用影子測(cè)量法、標(biāo)桿測(cè)量法或平面鏡測(cè)量法，通過構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求解。結(jié)論測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常1、在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛(O)、準(zhǔn)星(A)、靶心點(diǎn)(B)在同一條直線上.在射擊時(shí)，李明由于有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，如圖所示，已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射擊到的點(diǎn)B′偏離靶心點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB′(近似地認(rèn)為AA′∥BB′)，解：∵AA′∥BB′應(yīng)用鞏固小試牛刀1、在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛(O)、準(zhǔn)星(A)、靶心點(diǎn)(2.大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可以在對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在運(yùn)河的這一邊選點(diǎn)B、C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)為D。如果測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大運(yùn)河的大致寬度AB。ABEDC解：∵∠ADB=∠EDC，

∠ABC=∠ECD=90°

∴△ABD∽△ECD

∴答：大運(yùn)河的大致寬度AB是100m.乘勝追擊應(yīng)用鞏固2.大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可3、某同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E，則BE＝CD＝1.4米，得∴AE=8，∴AB=8+1.4=9.4米.物體的影長(zhǎng)不等于地上的部分加上墻上的部分應(yīng)用鞏固更上一層樓3、某同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.53、某同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹高多少米?D6.41.2？1.51.4ABC解：延長(zhǎng)AD交地面于E，則應(yīng)用鞏固更上一層樓E3、某同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5（2）測(cè)高

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用影子測(cè)量法或標(biāo)桿測(cè)量法或平面鏡測(cè)量法，通過構(gòu)造相似三角形解決。（1）測(cè)距2.解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問題。課堂小結(jié)1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（2）測(cè)高測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造作業(yè)1、P93A組第1題2、P103A組第8題、第9題作業(yè)1、P93A組第1題衷心感謝同學(xué)們的熱情合作!衷心感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家們的指導(dǎo)！衷心感謝同學(xué)們的熱情合作!衷心感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家們的指導(dǎo)！3.5相似三角形的應(yīng)用3.5相似三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法有哪些？2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)有哪些？復(fù)習(xí)提問1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法有哪些？2、我如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造全等三角形法DEC動(dòng)腦筋：AB探求新知如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造中位線法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造相似三角形法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。

結(jié)論測(cè)距的方法測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相如何測(cè)量大樓的高？合作探究在一個(gè)有太陽光線的上午，給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出大樓高嗎?皮尺竹桿如何測(cè)量大樓的高？合作探究在一個(gè)有太陽光線的上午，給你一同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?利用陽光下的影子合作探究同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?利用陽光下的影子合作太陽光線可以看成是平行光線了解平行光線

自無窮遠(yuǎn)處發(fā)的光相互平行地向前行進(jìn)，稱平行光。自然界中最標(biāo)準(zhǔn)的平行光是太陽光。太陽光線可以看成是平行光線了解平行光線自無窮遠(yuǎn)處發(fā)甲乙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”來說明“平行光線的照射下，同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比”？ABCDEF選擇同一時(shí)刻測(cè)量圖中的△ABC與△DEF相似嗎？為什么？合作探究甲乙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”來說明“平行光線的照射下，同解:設(shè)高樓的高度為x米，則答:大樓高22.5米.已知同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比，在某一時(shí)刻，測(cè)得一高為4.5米的竹竿的影長(zhǎng)為7.2米，某一高樓的影長(zhǎng)為36米,那么高樓的高度是多少米?合作探究解:設(shè)高樓的高度為x米，則答:大樓高22.5米.已知同一時(shí)刻合作探究給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺竹桿如果是陰天，又如何測(cè)量？合作探究給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中有相似三角形嗎？若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m，則大樓CD的高為多少m？利用標(biāo)桿合作探究

怎樣構(gòu)造相似三角形？需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中有相似三角形嗎解：過A點(diǎn)作AG⊥CD于G，交EF于H點(diǎn)，則四邊形ABDG，四邊形ABFH均為矩形，∴FH=DG=AB=1.5m，

AH=BF=2m，∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m，由題意知EF⊥BD，CD⊥BD，∴EH∥CG，∴△AEH∽△ACG，若測(cè)得標(biāo)桿EF長(zhǎng)4.5m，人與標(biāo)桿的距離BF長(zhǎng)2m，人的目高AB是1.5m，人與大樓的距離BD為12m，則大樓CD的高為多少m？AG=BD=12m，解：過A點(diǎn)作AG⊥CD于G，交EF于H點(diǎn)，若測(cè)得標(biāo)桿EF長(zhǎng)4合作探究給你一面平面鏡，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺合作探究給你一面平面鏡，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)利用平面鏡反射需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中的△ABE與△CDE相似嗎？為什么？合作探究利用平面鏡反射需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用影子測(cè)量法、標(biāo)桿測(cè)量法或平面鏡測(cè)量法，通過構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求解。結(jié)論測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常1、在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛(O)、準(zhǔn)星(A)、靶心點(diǎn)(B)在同一條直線上.在射擊時(shí)，李明由于有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，如圖所示，已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射擊到的點(diǎn)B′偏離靶心點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB′(近似地認(rèn)為AA′∥BB′)，解：∵AA′∥BB′應(yīng)用鞏固小試牛刀1、在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛(O)、準(zhǔn)星(A)、靶心點(diǎn)(2.大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可以在對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在運(yùn)河的這一邊選點(diǎn)B、C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)為D。如果測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大運(yùn)河的大致寬度AB。ABEDC解：∵∠ADB=∠EDC，

∠ABC=∠ECD=90°

∴△ABD∽△ECD

∴答：大運(yùn)河的大致寬度AB是100m.乘勝追擊應(yīng)用鞏固2.大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可3、某同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E，則BE＝CD＝