最新北師大版九年級數(shù)學上冊第四章相似三角形復習課件

第四章圖形的相似復習第四章圖形的相似復習一、本章知識結(jié)構(gòu)圖相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應角相等對應邊的比相等周長比等于相似比面積比等于相似比平方應用相似三角形的判定一、本章知識結(jié)構(gòu)圖相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應角

回顧與反思一、相似的圖形二、相似三角形相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例，對應角相等對應高，對應中線，對應角平分線的比等于相似比對應周長的比等于相似比對應面積的比等于相似比的平方相似三角形的識別一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應相等一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例三、位似三角形回顧與反思一、相似的圖形二、相似三角形相似三角形的性三、.基本圖形ABCDE“A”型在△ABC中，DE∥BC，則有△ADE∽△ABC“X”型OADCB在△ABC中，AB∥CD，則有△ABO∽△DCO三、.基本圖形ABCDE“A”型在△ABC中，DE∥BC，則1．如圖6—1，已知△ABC，P是AB上一點，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的條件是什么？（只要寫出一種合適的條件）

一比高低ABCP解：只需添加條件：∠B＝∠ACP或∠ACB＝∠APC或1．如圖6—1，已知△ABC，P是AB上一點，連結(jié)CP，要使2.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEBBCDEA∵AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC∵∠ABE＝∠BCE∴△EBC∽△DEB解：2.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，3.

如圖6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上．請在圖中畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上．ABCA1CBAB1C1A2B2C23.如圖6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B4、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,點P從A點出發(fā)向B以1m/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)向C點以2m/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B兩地同時出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQPQP4、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=15.如圖⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動。若點P、Q從A、B處同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，⊿PBQ與⊿ABC相似？QPCBA學以致用：5.如圖⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從A點1、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，則對應角平分線之比也是1：2。（）2、兩個相似三角形面積比是1：2，則相似比是1：4。（）3、△ABC∽△A′B′C′，相似比為2：3，若△ABC周長為6，則△A′B′C′周長為9。（）二、填空：1.如圖△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，則DE:BC=____.ABCDE一、判斷正誤：小試牛刀√×√：21、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，二、填空：1.如圖△2.根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx12∠1=∠2解：（1）∠1=∠2∠HGF=∠JIH=90°∴△FGH∽△JIH則有x=4y=102.根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并3.△ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的△DEF的最小邊長為15，求△DEF的其他兩條邊長和周長．解：∵△ABC∽△DEF設(shè)△DEF另兩邊分別為x,y則x=36y=393.△ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的△DE4.如圖，AB、CD相交于點O，AC//BD，求證OA·OD＝OB·OCABCDO證明：AC//BD∴△DOB∽△COA∴OA·OD＝OB·OC4.如圖，AB、CD相交于點O，AC//BD，求證OA·O3.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,

則△DOE與△BOC的周長之比是_______,

面積比是________.2.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形的周長為_______cm.ODABCE481:31:93.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O4、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm，則兩個三角形周長分別為12cm與16cm5、兩相似三角形的相似比為3∶5，它們的面積和為102cm2，則較大三角形的面積為75cm26.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延長線上的一點,而CE:BC=1:3,則△ADG和△EBG的周長比，為面積比。FDGEBAC3：49：164、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm7.舉例說明三角形相似的一些應用．例如用相似測物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測山高測樓高7.舉例說明三角形相似的一些應用．例如用相似測物體的高度A8.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ABCDEFGH解：∵EF//BC∴△AEF∽△ABCAM＝AD－MD＝80－xM解得x=48mm設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件，邊GH在BC上，頂點E、F分別在AB、AC上，△ABC的高AD與邊EF相交于點M，設(shè)正方形的邊長為xmm8.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC＝120mm9.如圖，王芳同學跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，假設(shè)球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：∠ABO=∠CDO=90°∠AOB=∠COD∴△AOB∽△COD∴CD=5.4m答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方．9.如圖，王芳同學跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上，然

本節(jié)課主要是復習相似三角形的性質(zhì)判定及其運用。在解題中要熟悉基本圖形。并能從條件和結(jié)論兩方面同時考慮問題。靈活應用。

回顧與反思本節(jié)課主要是復習相似三角形的性質(zhì)回顧與反思不是你比別人差，只是付出不夠多。不是你比別人差，只是付出不夠多。第四章圖形的相似復習第四章圖形的相似復習一、本章知識結(jié)構(gòu)圖相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應角相等對應邊的比相等周長比等于相似比面積比等于相似比平方應用相似三角形的判定一、本章知識結(jié)構(gòu)圖相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應角

回顧與反思一、相似的圖形二、相似三角形相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例，對應角相等對應高，對應中線，對應角平分線的比等于相似比對應周長的比等于相似比對應面積的比等于相似比的平方相似三角形的識別一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應相等一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例三、位似三角形回顧與反思一、相似的圖形二、相似三角形相似三角形的性三、.基本圖形ABCDE“A”型在△ABC中，DE∥BC，則有△ADE∽△ABC“X”型OADCB在△ABC中，AB∥CD，則有△ABO∽△DCO三、.基本圖形ABCDE“A”型在△ABC中，DE∥BC，則1．如圖6—1，已知△ABC，P是AB上一點，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的條件是什么？（只要寫出一種合適的條件）

一比高低ABCP解：只需添加條件：∠B＝∠ACP或∠ACB＝∠APC或1．如圖6—1，已知△ABC，P是AB上一點，連結(jié)CP，要使2.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEBBCDEA∵AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC∵∠ABE＝∠BCE∴△EBC∽△DEB解：2.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，3.

如圖6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上．請在圖中畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上．ABCA1CBAB1C1A2B2C23.如圖6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B4、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,點P從A點出發(fā)向B以1m/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)向C點以2m/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B兩地同時出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQPQP4、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=15.如圖⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動。若點P、Q從A、B處同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，⊿PBQ與⊿ABC相似？QPCBA學以致用：5.如圖⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從A點1、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，則對應角平分線之比也是1：2。（）2、兩個相似三角形面積比是1：2，則相似比是1：4。（）3、△ABC∽△A′B′C′，相似比為2：3，若△ABC周長為6，則△A′B′C′周長為9。（）二、填空：1.如圖△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，則DE:BC=____.ABCDE一、判斷正誤：小試牛刀√×√：21、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，二、填空：1.如圖△2.根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx12∠1=∠2解：（1）∠1=∠2∠HGF=∠JIH=90°∴△FGH∽△JIH則有x=4y=102.根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并3.△ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的△DEF的最小邊長為15，求△DEF的其他兩條邊長和周長．解：∵△ABC∽△DEF設(shè)△DEF另兩邊分別為x,y則x=36y=393.△ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的△DE4.如圖，AB、CD相交于點O，AC//BD，求證OA·OD＝OB·OCABCDO證明：AC//BD∴△DOB∽△COA∴OA·OD＝OB·OC4.如圖，AB、CD相交于點O，AC//BD，求證OA·O3.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,

則△DOE與△BOC的周長之比是_______,

面積比是________.2.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形的周長為_______cm.ODABCE481:31:93.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O4、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm，則兩個三角形周長分別為12cm與16cm5、兩相似三角形的相似比為3∶5，它們的面積和為102cm2，則較大三角形的面積為75cm26.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延長線上的一點,而CE:BC=1:3,則△ADG和△EBG的周長比，為面積比。FDGEBAC3：49：164、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm7.舉例說明三角形相似的一些應用．例如用相似測物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測山高測