【試卷】六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題

六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題1、AB兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車的行駛速度是每小時(shí)50千米，摩托車后座可帶一人。問有三人并配備一輛摩托車從A地到B地最少需要多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）2、某人去年買一種股票,當(dāng)年下跌了20%,今年應(yīng)上漲百分之幾，才能保持原值。3、某個(gè)月里有三個(gè)星期日的日期為偶數(shù),請(qǐng)推算出這個(gè)月的15日是星期幾?4、下圖陰影部分的面積：S=8,S=11,S=1326、一只裝有水的圓柱形水杯，底面積80平方厘米，水深8厘米，現(xiàn)將一個(gè)高50厘米，底面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎直放在水杯中，水面上升（）厘米7、一個(gè)圓柱體，高增加3分米，表面積就增加18.84平方分米，這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是多少分米？8、一個(gè)梯形上底與高的乘積是180平方厘米，下底與高的乘積是200平方厘米，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面積的比是3:2，體積的比是4：5,圓柱與圓錐高的比是。10、下圖中陰影部分的面積是50平方厘米，圓環(huán)的面積是多少平方厘米？甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？有三塊草地，面積分別是5,15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長(zhǎng)方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí),甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、填空題。（每題2分,共20分）1、牛的頭數(shù)比羊多25%,羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少（）%。2、用兩個(gè)同樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積減少14.4平方分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方米。3、把6米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段,每段長(zhǎng)是1米的（）。x4y4、已知19<5<19，x,y為連續(xù)自然數(shù)，x=(),y=()。55、12的分母加上24，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該加上()。3TOC\o"1-5"\h\z6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子比分母大21,約分后等于1疋，那么原分?jǐn)?shù)是()。57、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和高都相等,他們的面積之比是()。8、濃度為25%的鹽水,鹽與鹽水的比是()。9、1996年2月1日是星期四,這個(gè)月的最后一天是星期()。10、一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米。經(jīng)過45分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是()厘米。二、判斷題。(20分)1、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的和，是最大一位數(shù)的3。()2、圓柱體的側(cè)面積一定,其底面半徑和高成反比例。()3、一個(gè)面積為1公頃正方形苗圃,其邊長(zhǎng)各加150米,則苗圃面積增加了2.25公頃()4、半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積恰好相等。()5、最小的整數(shù)單位,是最大的小數(shù)單位的10倍。()216、一個(gè)數(shù)的7是14，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是矽。()7、a和b互為倒數(shù)，則a和b成反比例。()8、兩個(gè)數(shù)互質(zhì),這兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。()9、比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成反比例。()10、邊長(zhǎng)為1米的正方形里面有10個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形。()三、選擇題。(10分)1、將圓柱的側(cè)面展開,不可能得到下面的圖形有()AA、長(zhǎng)方形B、正方形2、3、4、5、C、平行四邊形D、梯形高有無數(shù)條并且都相等的有（A、C、奇數(shù)A、C、平行四邊形B、等邊三角形梯形加上2、3、4、5、C、平行四邊形D、梯形高有無數(shù)條并且都相等的有（A、C、奇數(shù)A、C、平行四邊形B、等邊三角形梯形加上2乘以2D、長(zhǎng)方體結(jié)果是偶數(shù)。B、減去2D、除以2三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓、其中A、長(zhǎng)方形B、正方形C、有30.3千克鹽水，鹽和水的比是1：100，其中水占（）。）面積最大。A、3千克B、30千克C、0.303千克D、0.3千克四、計(jì)算題：能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)酸。（20分）1、1、1+3+5+7+……+97+99112、33際+125%+12199731998X1999111199731998X1999+—+'+'++612203040五、應(yīng)用題。（30分）1、有兩個(gè)圓柱形玻璃容器，一個(gè)底面直徑是8厘米，高是6厘米，里面裝滿水。另一個(gè)底面直徑是10厘米，高是8厘米，里面空著。將有水的容器中的水倒一些給沒有水的容器，使兩個(gè)容器中的水位一樣高。有水的容器中應(yīng)該倒出多少水？2、有一塊棱長(zhǎng)分別為6分米，8分米，10分米的長(zhǎng)方體木塊，把它切割成體積盡可能大的圓錐體木塊。求這個(gè)圓錐體木塊的體積？3、一個(gè)圓柱，高減少2厘米，表面積就減少18.84平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少？4、如下圖，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是24.84分米，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱體油桶（接頭處忽略不計(jì)）。這個(gè)油桶的表面積是多少平方分米？5、下圖中，正方形的面積是64平方厘米，正方形的一個(gè)頂點(diǎn)正好是圓的圓心。陰影部分的面積是多少平方厘米？6、一只老鼠沿著平行四邊形A―岀―的方向逃跑，同時(shí)一只貓也從點(diǎn)A出發(fā)，沿著11ADC的方向追捕老鼠，在E點(diǎn)貓抓住老鼠，老鼠的速度是貓速度的14,且CE長(zhǎng)6米。求平行四邊形的周長(zhǎng)。EE2010年元旦六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題時(shí)間：90分鐘滿分：100分評(píng)分：一、冷靜思考，正確填空。(每小題2分，共26分)1、在一次跳繩比賽中，獲獎(jiǎng)的運(yùn)動(dòng)員中40％是男的。這里“40％”把(TOC\o"1-5"\h\z)看作單位“1”,()X40%=(),()X(1-40%)=()。2、a比b多20%，則b比a少(。()3、0.45：3的比值是()，最簡(jiǎn)比是()。44、()：15=20三()==0.8=()%105、種一批樹苗，成活棵數(shù)與死去的棵數(shù)的比是4：1，這批樹苗的成活率是()%TOC\o"1-5"\h\z6、大小兩個(gè)圓的半徑之比是5：2，直徑之比是()，周長(zhǎng)之比是()，面積之比是()。7、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36cm，它的長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,高是()cm。8、2的分子加上4,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上()。39、一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)10厘米,從下午2點(diǎn)到6點(diǎn),分鐘的尖端走了()厘米。A是整數(shù)，A是整數(shù)，A最大是（）。二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨（對(duì)的打“V”錯(cuò)的打“X”。（每小題1分，共5分）TOC\o"1-5"\h\z（1）a是自然數(shù)，它的倒數(shù)是丄。（）a（2）Z+丄且+3=ixi=1。（）3377（3）一件商品打八折出售，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80％,現(xiàn)在降價(jià)20％。（）（4）一條直線兩旁的圖形完全一樣，這種圖形就是軸對(duì)稱圖形。（）。（5）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比原數(shù)小，這個(gè)數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。（）三、反復(fù)比較，慎重選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。（每小題》分^共5分）。1、afO,且aX號(hào)=_LXb=cF寺，那么下列排列正確的是（A、aVbVcB、cVbVaC、cVaVbAB2、只有三條對(duì)稱軸的平面圖形是（）。A、正方形B、圓C、正方體D、正三角形3、如右圖，甲乙二人同時(shí)同速?gòu)腁地出發(fā)，分別沿外邊的大半圓和里邊的兩個(gè)小半圓跑到B地，誰(shuí)先跑到終點(diǎn)？（）。A、甲B、乙C、同時(shí)4、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去2米，第二根剪去2,剩下的部分比較（）。55A、一樣長(zhǎng)B、第一根長(zhǎng)C、第二根長(zhǎng)D、以上3種情況都有可能5、甲、乙、丙三個(gè)孩子踢足球打碎了玻璃窗,甲說：“是丙打碎的”,乙說：“我沒有打碎玻璃”。丙說：“是乙打碎的”。他們當(dāng)中只有一人說了謊話,到底是誰(shuí)打碎了玻璃？（）。A、甲B、乙C、丙四、認(rèn)真審題,靈活計(jì)算。（23分）1、怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。（18分）i35（1）E叫+59（2）叫+八5⑷Ax40%+Zx—757

(5)4.37X6.5+56.3X0.65⑹1心吩-”求未知數(shù)(5)4.37X6.5+56.3X0.65⑹1心吩-”求未知數(shù)X。（5分）（1）5*x+_7€T2)80%x-11五、細(xì)心操作，謹(jǐn)慎計(jì)算。（第1小題2分，第2小題4分，共6分）1、在方格紙上畫出一個(gè)面積為5cm2的軸對(duì)稱圖形。（小方格邊長(zhǎng)是1cm）2、下圖，已知圓的面積等于正方形面積，圓的周長(zhǎng)是31.4厘米。求陰影部分面積。六、綜合應(yīng)用，解決問題。（每小題5分，共35分）1、六（1）班同學(xué)打算給動(dòng)物園捐款250元，用于飼養(yǎng)瀕臨滅絕的東北虎，實(shí)際經(jīng)過發(fā)動(dòng)宣傳，男生共捐160元，女生共捐140元。這樣超過了原計(jì)劃的百分之幾？2、爸爸給小明買了一件衣服，原價(jià)150元，現(xiàn)在商場(chǎng)打七五折出售。現(xiàn)買這件衣服的價(jià)錢比原價(jià)便宜了多少錢？3、右圖是小明家6月份支出及儲(chǔ)蓄情況統(tǒng)計(jì)圖。已知小明家6月份儲(chǔ)蓄1000元。小明家6家6月份的伙食費(fèi)共花了多少元？4、小剛看一本96頁(yè)的故事書，第一天看了全書的丄，第二天看的與第一天看的比是2:3。8小剛第三天應(yīng)從第幾頁(yè)開始看起？5、李阿姨把一筆暫時(shí)不用的錢存入銀行。存期是兩年，年利率為2.7％，到期后她不但取得了利息，還按20%的稅率上繳86.4元的利息稅，你知道李阿姨存錢是多少元嗎？請(qǐng)你幫助算一算。6、一次數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽共有20道題。做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，小明得了52分。問小明做對(duì)了幾道題？7、李軍星期天去商店買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支?，F(xiàn)在他先買4本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？2010年元旦六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題答案一、正確填空。I、略2、丄3、0.6,3:54、12,25,8,805、8066、5:2,5:2,25:47、28、69、251.2厘米10、3,5II、_212、30915013、A最大是103二、認(rèn)真辨。三、五、六、1、（X）2、（X）3、（V）4、（X）5、（J）慎重選擇。1、（C）。2、（D）。3、（C）4、（D）。5、（C）。細(xì)心操作。（2）圓半徑：3.14三3.14三2=5（厘米）陰影