2020年初二競賽試題下學期

（下）下陳中學初二數(shù)學競賽試卷班級姓名學號一、填空題：（每題3分，共30分）、x=3-2a是不等式13的解，那么a的取值范圍是___________。552、若a、b都為正實數(shù)，且112，則ab=_________。abab2ba23、化簡x3nx2n111__________。xn1xn1xn1xn4、若質(zhì)數(shù)m、n滿足5m+7n=129,則m+n的值為_________。5、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直均分線與AC所在的直線交得的銳角為60o，則底角∠B=_________。6、兩個角的補角互余，則這兩個角的和大小是。7、在正五邊形ABCDE所在平面內(nèi)能找到點P，使得△PCD與△BCD的面積相等，并且△ABP為等腰三角形，這樣的點P共有_____個。8、一只小船順水航行在甲、乙兩個碼頭之間需a小時，逆航這段距離需b小時，那么一木頭順水漂流這段行程需_____小時。9、學校食堂銷售兩種厚度同樣但大小不同樣的面餅,小餅直徑30cm,售價30分;大餅直徑40cm,售價40分.你更愿意買餅,原因是。10、把正方體擺放成如圖的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，，則第n層有個正方體。二、選擇題：（單項選擇題，每題3分，共30分）題號12345678910答案1、若a、b、c、m都是有理數(shù)，并且a2b3cm，ab2cm，則b與cA、互為倒數(shù)

B、互為負倒數(shù)

C、互為相反數(shù)

D、相等2、已知

x2+ax-12

能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的一次因式的積，則吻合條件的整數(shù)

a的個數(shù)是（）。A、3個

B、4個

C、6個

D、8個

A3、等腰三角形底邊長

5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分之差為

3cm，則腰長為（

）。A、2cm

B、8cm

C、2cm或

8cm

D、以上都不對4、已知關于的方程有唯一解，那么的值的情況是（

）。（A）（B）（C）或（D）且5、已知是任意實數(shù)，有4個不等式：①；②；③；④，那么不等式關系必然成立的有（）個。A）1（B）2（C）3（D）46、把自然數(shù)的各位數(shù)字之和記為如7＝13，若關于某些自然數(shù)滿足則的最大值是（）A）2025（B）2023（C）2021（D）20197、設則的關系是（）（A）（B）（C）（D）8、周長為4的不等邊四邊形，其最長邊的長度取值范圍是（）(A)1<x<2

(B)1<x≤2(C)1≤x≤2

(D)1

≤x<29、某商品有兩個進價不同樣的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個夸本20%，在此次買賣中，這家商店（A）不賠不賺（C）賠了8元

（B）賺了（D）賺了

8元32元10、某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案時總得有

A作從犯；(3)B

不會開車。在此案中能必然的作案對象是（

）A．嫌疑犯

A

B．嫌疑犯

B

C．嫌疑犯

C

D．嫌疑犯

A和

C三、簡答題（4小題，共40分）1、我校學生去軍訓。要求大宿舍住的學生數(shù)同樣，開始每舍住22人，結(jié)果剩下一人未被分到住處。若是用一宿舍做小會議室，那么正好平均把全體學生分到各宿舍。已知每個宿舍最多住32人，問有多少學生參加軍訓？給準備了多少間宿舍？（本小題8分）2、如右圖，某同學從A點出刊前進10米，向右轉(zhuǎn)18°，再前進10米，又向右轉(zhuǎn)18°，這樣下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了多少米？（本小題8分）3、（本題滿分12分）某商場對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定以下：1）若一次性購物少于200元，則不予優(yōu)惠；2）若一次性購物滿200元，但不高出500元，按標價恩賜9折優(yōu)惠；3）若一次性購物高出500元，其中500元以下部分（包括500元）按標價恩賜9折優(yōu)惠，高出500元部分按標價恩賜8折優(yōu)惠。李明兩次去商場購物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在王娟準備一次性地購買和李明分兩次購買同樣多的物品，她需付款多少元？4、(本小題滿分12分)在三角形ABC中,B60O,BA24cm,BC16cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿射線AB向點B方向運動;動點Q從點C出發(fā),沿射線CB也向點B方向運