透視基礎(chǔ)課件

透視基礎(chǔ)第一章透視概述學(xué)習(xí)目的：了解透視和建筑透視的概念，透視的要素和相關(guān)術(shù)語，以及透視的基本規(guī)律。學(xué)習(xí)要點：

重點掌握透視的相關(guān)術(shù)語和透視的基本規(guī)律。1.1透視的概念1.1.1透視的概念

“透過一層透明的平面去看對面的物體”，簡單的說就是“透而視之”，即透視。如果用一個取景框放在眼睛的前面選取景物或隔著車窗看外面的風(fēng)景，會發(fā)現(xiàn)很多很好構(gòu)圖的畫面。取景框中間是透空的，窗玻璃也是透明的，它們都是“透”的前提。透視是在繪畫過程中的一種觀察方法，它是研究視覺空間的一種方式。當(dāng)我們在觀察景物時，由于所處的位置、方向、距離等多種因素，看到的景物常常與原有的實際情況產(chǎn)生了不同的變化，這種現(xiàn)象稱為透視。（圖1-1-1）1.1.2建筑透視

就是把建筑物或環(huán)境平面、立面或室內(nèi)的展開圖，根據(jù)設(shè)計圖資料畫成的一幅畫面，將三度空間的形體，轉(zhuǎn)換成具有立體感的二度空間畫面的繪圖技法，并能真實地再現(xiàn)設(shè)計師的意圖。設(shè)計透視圖在建筑、室內(nèi)設(shè)計的效果圖中，所表現(xiàn)的空間必須確切，因為對空間的失真會給設(shè)計者和用戶造成錯覺，并且各相關(guān)部位出現(xiàn)不協(xié)調(diào)感。透視圖必須和原設(shè)計方案密切配合，掌握設(shè)計意圖，這樣才能充分表現(xiàn)設(shè)計者的思想構(gòu)思。（圖1-1-2～圖1-1-4）圖1-1-2圖1-13圖1-1-4圖1-2-1眼睛與照相機1.3透視術(shù)語

GLHP5.視平面（HP）視平面（HP），是指人眼高度所在的水平面。6.視平線（HL）視平線（HL），是指視平面與畫面的交線。7.視高（H）視高（H），是指視點到地面的距離。8.視距（D）視距（D）又稱主視線，是指視點到畫面的垂直距離。9.視中心點（CV）視中心點（CV），又稱“視點”、“中心滅點”，是指視點作畫面的垂線，該垂線和視平線的交點。10.視線（SL）視線（SL），是指視點和物體上個點的連線。11.中視線（CL）正中線中視線（CL），是指在畫面上過視心所作視平線的垂線。12.距點（X）以視中心點為中心將視點至心點的距離，向左右水平橫移，可在視平線上心點兩側(cè)各得一點，稱為距點。即視點至畫面的遠近位置在畫面的反映。13.測點（M）以消失點為圓點，以消失點至視點距離為半徑畫弧相交視平線上一點，用來求成角透視深。14.余點（V）過視點作和畫面成一定角度線的水平線，相交于視平線上的一點。亦即和畫面成角的線消失點。15.天點、地點和地面成一定角度的線在透視圖上的消失點。近高遠低消失于地點，近低遠高消失于天點。1.4透視的基本原理1.4.1“近大遠小”等大物體距眼睛近時，在眼前構(gòu)成的視角大，在視網(wǎng)膜上的影像也大；距眼遠時，視角小，視網(wǎng)膜上影像也小。照片和底片上留下的對象，說明近大遠小這一規(guī)律形成的科學(xué)原理。（圖1-4-1）1.4.2“垂直大于平行”“垂直大于平行”即：“等大的平面或等長的直線，若與視線接近垂直，看起來就較大，若與視線接近平行，看起來就較小”。（圖1-4-2）1.5建筑設(shè)計透視的特點

1.5.1滿足建筑設(shè)計與室內(nèi)設(shè)計的需要

是建筑設(shè)計、室內(nèi)設(shè)計人員用來表達建筑設(shè)計、室內(nèi)設(shè)計意圖和效果的應(yīng)用性繪畫，具有很強的專業(yè)性。

1.5.2表現(xiàn)在直觀、準確、真實地反映對像

所表現(xiàn)的是實際的形象，要真實、準確、完整、客觀地表現(xiàn)設(shè)計形象，不允許有任何主觀的變形、夸張和任何失真現(xiàn)象等主觀隨意性。要在忠于原設(shè)計的基礎(chǔ)上，盡可能地符合工程建成后的實際效果和對環(huán)境的真實表現(xiàn)。

15.3相對嚴禁的科學(xué)性與程式化歸納

設(shè)計表現(xiàn)圖要求把科學(xué)的真實性放在首要位置，不要求表現(xiàn)過多的情感，要十分注意表現(xiàn)技法的科學(xué)性。

1.5.4圖像的準確性與較高標準的真實性

為了準確，盡量使用儀器，要求在畫面表現(xiàn)的構(gòu)圖和形態(tài)刻意求工，不忌刻板，提倡表現(xiàn)風(fēng)格的光挺和堅實。

1.6建筑設(shè)計透視的功能

1.6.1表達設(shè)計構(gòu)思（圖1-6-1）

圖1-6-4圖1-6-6圖1-6-5第2章直線的種類和透視的特征

學(xué)習(xí)目的：

了解直線的種類和透視的特征。

學(xué)習(xí)要點：

重點掌握原線和變線的種類。

線在空間的位置和方向仍然十分復(fù)雜。按照它們與畫面和地面的關(guān)系進行歸納，可簡單地列為兩類和六種。種類與畫面PP關(guān)系與地面GP關(guān)系消失于何處原線1.側(cè)垂線平行平行保持原方向不消失2.鉛垂線平行垂直3.正平線平行傾斜變線4.正垂線垂直平行視平線上心點5.水平線傾斜45度平行距點傾斜其他角度平行消失點6.任意直線傾斜傾斜近低遠高視平線外天點傾斜傾斜近高遠低地點2.1原線

原線是與畫面平行的直線，包括以下幾種：

側(cè)垂線——指與PP和GP面平行的直線。（圖2-1-1）

正平線——指與PP面向平行，但與GP面傾斜的直線。（圖2-1-3）2.2變線

變線是與畫面傾斜的直線包括以下幾種：

正垂線——指與PP面垂直，但與GP面平行的直線。（圖2-2-1）

水平線——指與GP面相平行，但與PP面向傾斜的直線。（圖2-2-2）任意直線——指與GP面、PP面均傾斜的直線。（圖2-2-3）第三章手繪建筑表現(xiàn)圖透視畫法

第一節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖透視的類型

一、效果圖透視概述

HL

VPPPCVGLGPSPEPEL?透視基本原理及名詞解釋

●立點（SP）●視點（EP）●視高（EL）●視平線（HL）●基面（GP）●畫面（PP）●基線（GL）●心點（CV）●滅點（VP）

3.1.1平行透視

平行透視，又稱“一點透視”，是指方形體的兩組線，一組平行于畫面，另一組垂直于畫面，它們聚集于一個消失點。表現(xiàn)范圍廣、縱深感強，但比較呆板。（圖3-1-1）

一點透視

平面圖

立面圖

PPVPELGLSP?一點透視圖3.1.2成角透視

成角透視，又稱“兩點透視”，是指立方體有一組垂直線與畫面平行，其他兩組線均與畫面成一定角度，而每組有一個消失點，共有兩個消失點。圖面效果比較自由、活潑，能夠比較真實地反映空間，但容易產(chǎn)生變形。（圖3-1-2）3.1.3斜角透視

又稱“三點透視”，是指物體的三組線均與畫面成一角度，三組線消失于三個消失點。三點透視多用于高層建筑透視。（圖3-1-4、3-1-5）

3.2透視角度

用兩個消失點V1、V2的距離作為直徑畫圓形，越近于圓中心的，越看得自然，越遠的越不自然，離開圓形，位于外側(cè)的，使人看不出它是正方形和正六面體。平行透視法盡量限定對象，并設(shè)定其接近于CV。成交透視法，要把對象納入V1、V2的內(nèi)側(cè)來畫，若要脫離這種規(guī)則，需要作若干的調(diào)整。（圖3-2-1）

?建筑物一點透視圖?室內(nèi)一點透視圖三、二點透視

?二點透視圖立面圖平面圖VP1VP2PPELSP?室內(nèi)五個面透視圖?建筑二點透視圖?室內(nèi)四個面透視圖四、三點透視

VP1VP2VP3?三點透視圖?鳥瞰圖?仰視圖第二節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖的構(gòu)圖種類

一、透視角度的選擇

二、視點的選擇●視點的前后位置（視距）選擇

●視點左右位置的選擇

●視點高度的選擇

?透視角度的選擇

?室內(nèi)透視角度的不當(dāng)選擇

?視距選擇SPSPVPGLHLHLGLVP?建筑物視點左右的選擇S1S2S3VP1VP2VP1VP2VP2VP1S1點透視S2點透視S3點透視?室內(nèi)視點左右的選擇

S1S2VP1VP2VP2VP1SI點透視S2點透視第三節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖透視的簡易畫法

一、一點透視簡易畫法

第一步abcd第二步第三步abcdVPHLabcs1s2s3s4dd1d2d3d4d5d6d7d'1d'2d'3d'4d'5d'6d'7HLmn

?一點透視簡易畫法

abcdd'1d'2d'3d'5d'4d'6d'7VPHLabcdHL二、二點透視簡易畫法

第一步VP2VP1HL第二步ABCDHLA'B'C'D'VP1第三步第三步VP1HLABCDA'B'C'D'A''B''C''D''第四步A''B''C''D''ABCDVP1HL第五步VP1HL

?二點透視簡易畫法三、透視中的技巧

●分割與延續(xù)●圓形的透視

?對角線分割透視面

ABCDEFS?垂直線方向分割透視面

VPABDC?利用對角線延續(xù)透視面

ADBCHEFGAVPDHBCGEF?八點求圓

進入第三章。

1.八點法

先畫圓的平面圖。

步驟：

①畫一正方形ABCD，定出四邊的中點E、F、G、H；

②過AE的中點作一垂線MN，使MN=ME，連接E、N點；

③以E為圓心，EN為半徑畫弧，在AD邊上有兩個交點O、P；

④分別過O、P作AD的垂線，與正方形的對角線交點于A‘B’C‘D’；

⑤弧線連接A＇、F、B＇、G、C＇、H、E＇八個點則為一個正圓，通過這八個點求圓的方法即為八點法。同樣利用這個八點，便可以畫出圓的透視形了。（圖3-5-14）

圖3-5-142.十二點法

先畫圓的平面圖。

步驟：

①畫一正方形ABCD，分別在四條邊上四等分并與對應(yīng)邊上的點相連；

②連接左邊的長方形對角線，形成兩個交點1、2點；

③同理畫出3、4、5、6、7、8點；

④連接E、2、3、H、4、5、G、6、7、F、8、1十二個點，即為圓的平面圖。

利用這十二個點，也可以畫出圓的透視圖形。

十二點法的關(guān)鍵是要記住用那些對角線定出1、2、3、4、5、6、7、8點的。（圖3-5-15）

圖3-5-15圓的透視圖畫法的運用。（圖3-5-16～圖3-5-18）圖3-5-16圖3-5-17圖3-5-18作透視圖的基本工具和基本條件：作圖工具:三角板，直尺，圓規(guī)，針管筆，鉛筆，橡皮，繪圖紙作透視圖的基本條件：1、視平線在畫面上的確定視平線是我們在觀察物體時假定的一條與視點等高的水平線，通過這條線，我們就能作出看到的物體與視平線的位置關(guān)系。大致有三種情況：①視平線在物體中間穿過。②視平線在物體的上方③視平線在物體的下方第四章建筑設(shè)計透視的畫法

學(xué)習(xí)目的：

是基于建筑設(shè)計領(lǐng)域中的一些特定要求，通過運用平面圖、立面圖及相關(guān)設(shè)計透視法則來完成物體在一定空間范圍內(nèi)的透視圖，從而實現(xiàn)人們預(yù)想的設(shè)計意圖和要求。

學(xué)習(xí)要點：

重點掌握視點法、距點法、測點法、滅點法畫室內(nèi)、外設(shè)計透視。

3.2.1視角

在畫透視圖時，人的視域可假設(shè)為以視點E為頂點的圓錐體，它和畫面垂直相交，其交線是CV為圓心的圓，圓錐頂角的水平、垂直角為60度，在這正常視域內(nèi)作圓，不會失真。在平面圖上，視角為60度范圍以內(nèi)的立方體，透視形象真實；在此范圍以外的立方體失真變形。（圖3-2-2、圖3-2-3）

3.2.2視距

描繪對象與畫面的位置不變，視高已定，在室內(nèi)一點透視圖中，當(dāng)視距近時，透視變化大；當(dāng)視距遠時，視距變化小。在立方體的成角透視中，當(dāng)視距近時，兩消失點V之間距離較小；當(dāng)視距遠時，消失點之間距離較大。即視距較近，立方體的兩垂直面縮短較多，透視角度越小。（圖3-2-4、3-2-5）

不同視距的透視變化3.2.3視高

描繪對象、畫面、視距不變，視點的高低變化是透視圖形變?yōu)檠鲆晥D、平視圖和俯視圖（鳥瞰圖），其實高的選擇直接影響到透視圖的表現(xiàn)形式與效果。上為仰視圖，中為平視圖，下為俯視圖（鳥瞰圖）。（圖3-2-6）

3.2.4 透視圖形的角度

畫面、視點位置不變，立方體圍繞著它和畫面相交的一垂便旋轉(zhuǎn)不同的角度而形成不同的透視圖形。立方體的一垂直面和畫面平行，透視只是一個消失點，在畫面上面的透視為突形；立方體的垂面和畫面傾斜，透視圖有兩個消失點。若垂面和畫面交角較小，則透視變化平緩；交角較大，則透視變化明顯。（圖3-2-7）

3.3 平行透視作圖分析

平行長方形，按照平面圖運用視點法來表現(xiàn)三個等大不同位置的平行長方形（一個與基線相切、一個與基線相交、一個與基線相離）的透視圖。三個平行透視中有各自心點CV，視點E。（圖3-3-1～圖3-3-3）

圖3-3-1圖3-3-2圖3-3-33.3.1 平行室內(nèi)作圖

此圖為平行室內(nèi)家具布置圖，以此畫面，視點E、視平線HL、基線GL所在位置。視平線HL、基線GL、畫面線PL相互平行，兩幅的寬度為平面圖的寬度。（圖3-3-4a）1.步驟：

①先從平行房屋室內(nèi)畫幅的角四點引直線分別向心點CV消失；

②從房屋室內(nèi)的平面圖T點處與視點E相連，交畫面線PL得t點，再從t點向下引垂線交ACV、DCV得T1、t1，通過T1、t1點再作水平引線、相交于BCV于M1，通過M1作垂直線，完成平行房屋室內(nèi)深度透視；

③從立面圖中量取門和窗所在位置的高度，并平移到透視圖畫幅左右兩側(cè)線上，然后向心點CV消失，即其高度的消失軌跡，然后根據(jù)平行房屋室內(nèi)平面圖中門、窗的具體位置，依次J、I、N、R各點與視點E連接，分別交畫面線PL得j、i、n、r各點，再分別向下引垂線交到門窗各自相對的高度消失軌跡線上，最后完成門窗的平行房屋內(nèi)的透視。（圖3-3-4b）

圖3-3-4b2.步驟：

①從房屋內(nèi)平面圖中的I點向下引垂線交基線GL得F點，F(xiàn)a即為桌子的寬度，把F、a點與心點CV連接，得到桌子寬度的消失軌跡；

②從立面圖中量取桌子的高度，并平移到透視圖畫幅左側(cè)的真高線上，然后分別經(jīng)a、D及水平移位到F點在向心點CV消失，得到桌子高度的消失軌跡；

③從G、H各點與視點E連接，分別交畫面線PL得g、h各點，在分別從g、h向下引垂線交桌子的高度消失軌跡上，完成桌子在室內(nèi)的平行透視。（圖3-3-4c）

圖3-3-4c3.步驟：

①從平面圖中的G、J、K點向下引垂線與基線GL相交，再自交點分別向心點CV消失，得出書柜、椅子寬度的底面消失軌跡；

②把立面圖中書柜、椅子的高度平移到透視圖畫幅左、右側(cè)的真高線上，然后分別水平移位到書柜、椅子基線GL上的寬度軌跡點上，再向心點CV消失，得到書柜、椅子高度的消失軌跡；

③依G、I、J、K各點與視點E連接，分別交PL得g、i、j、k各點，在分別向下引垂線交到柜子、椅子的寬度、高度消失軌跡線上，經(jīng)連接最后完成書柜、椅子室內(nèi)的平行透視。（圖3-3-4d、圖3-3-5、圖3-3-6）圖3-3-4d

E圖3-3-5

圖3-3-6

3.3.2室外平行透視作圖分析

運用視點，依據(jù)平面圖和立面圖所作室外平行透視圖。（圖3-3-7、圖3-3-8）

圖3-3-7圖3-3-8

3.3.3人體所處不同位置的透視法

根據(jù)地面上A、B、C任意三點，視高1.2m，人高1.7m。求A、B、C三處人的透視。

步驟：

1、任意作一垂線OD和HL相交與D1，量出OD，等于1.2m，再加上OD1，為0.5m，等于人高1.7m。任意在HL上取V點，連接D點、O點并延長。由A、B、C各點作水平線與OV相交得A1、B1、C1，從A1、B1、C1做垂線在DV上的交點引平行線得A2、B2、C2，即得AA2、BB2、CC2三處人高1.7m的透視。這種方法也適用于外觀透視圖中的人、車等配景。（圖3-3-9）

圖3-3-9

3.4成角透視作圖分析

3.4.1成角長方形

長方形和基線相切，步驟：

1.根據(jù)一直長方形，在圖紙上經(jīng)過A1點畫水平線的PL和放形體的立面；

2.自視點E作A1B1、A1D1的平行線，與PL相交于V1＇、V2＇兩消失點；

3.過A1點做垂線相交于基線GL于A點。立方體的一垂邊AA2在畫面上，其透視等于實長。把立面圖的高度平移即可得A2；

4.自E向B1、C1、D1各點連線，得畫面PL上交點，由PL上的交點作垂線；

5.自D、A向V1＇、V2＇連線和垂線相交，求得BB2、DD2。自B點、D點分別向V2＇、V1＇連線求出C點，即可求出長方體透視。（圖3-4-1）

圖3-4-1基線相離和基線相交成角長方體的透視，按照平面圖運用視點的同（圖3-4-1），要注意視點E與平面圖正方體各位置點的連線，以及由此與畫面線PL形成的交點、各交點引垂線相交于左右深度的消失滅點不同位置；依據(jù)成角長方體高度的真高線并通過連接最終轉(zhuǎn)換成不同位置成角長方體透視圖。（圖3-4-2、圖3-4-3）

圖3-4-2圖3-4-33.4.2成角室內(nèi)透視

依據(jù)成角室內(nèi)的平面圖畫出透視圖。

1.步驟：

①選擇角度，確定視點E，確定基線GL、視平線HL（平行于畫面線PL），從畫面線A1、S1引垂線交GL得A、B兩點，A1ABB1就是成角室內(nèi)的透視圖畫幅；

②自視點E做垂線垂直于視平線HL交得心點CV；

③過視點E分別引線平行于平面圖的兩條墻角線，交畫面線PL的點V2＇、V1＇，從V2＇、V1＇向下引垂線交視平線HL得透視消失點V2、V1；

④在透視畫幅A1ABB1左右兩側(cè)分別定有門、窗、桌、椅四樣物體的真高線。（圖3-4-5a）

圖3-4-5a2.步驟：

分別從A、B引向消失點V2、V1消失線，得房屋室內(nèi)的透視深度軌跡線；

根據(jù)門、窗兩樣物體的真高線，各自水平引線到A1A、B1B上得交點，并自交點分別向消失點V1、V2消失，得到各自的消失軌跡；

利用視點E分別與平面圖中的門、窗的深度位置點C1、D1、H1、F交于PL于c1、d1、h1、f1；

自c1、d1、h1、f1引垂線落到各自物體相應(yīng)的高度消失軌跡線上，完成成角室內(nèi)門、窗的透視作圖。（圖3-4-5b）圖3-4-5b3.步驟：

①從平面圖中的椅子F1C1、E1D1和F1E1、C1D1分別延長交畫面線PL得交點c、d1、d2、e，自交點引垂線到基線GL上得c1‘、d1’、d2‘、e1，再根據(jù)椅子的左右消失方向分別與消失點V1、V2相連接，得到椅子底面消失軌跡的位置；

②根據(jù)椅子的真高線水平引線到（基線GL上）d2’的垂直線上，然后向V1、V2消失，與椅子底面位置的透視軌跡點上的垂線相交，完成成角室內(nèi)椅子的透視作圖；

③從H1點引垂線到基線GL上得h點，在分別與消失點V1、V2相連，得桌子透視的軌跡，G1、K1、J1點分別與視點E連接，交畫面線PL得到交點g1、k1、j2，自g1、j2分別引垂線交hV1、hV2得g、j，自g、j向V2、V1消失的線；

④根據(jù)桌子的真高線，水平引線到H1h線上，再分別與V1、V2相連，與桌子的底面位置的透視軌跡點垂線相交，完成成角室內(nèi)桌子的透視作圖。（圖3-4-5c）

圖3-4-5c視點法成角室內(nèi)的最后完成透視圖。（圖3-4-6、圖3-4-7）圖3-4-6

圖3-4-7

3.4.3成角室外作圖分析

視點法作成角室外透視圖，步驟從略。（圖3-4-8）

視點法作成角室外帶斜面屋頂建筑透視圖，屋頂左右斜面滅點分別在過消失點V1、V2的垂線上。（圖3-4-9）

V43.5距點法

距點法——是指運用45度角直角三角形原理，用距點法來確定基面上線段透視長短來作圖的一種繪制方法。凡與畫面成45度傾斜的水平變線（即對角線。因45度線視為一個正方形的對角線）皆消失于距點。向左成45度傾斜的消失于左距點；向右成45度傾斜的消失于右距點。作圖的核心是按照45度角直角三角形一條邊長必然向等于另一條邊長的原理展開的。

3.5.1距點法正方形作圖示例

與PL相交、相切、相離三個正方形。（圖3-5-1）

步驟：

①先確定畫面線PL，在畫面線PL上分別作等大的三個正方體平面，其中右邊的與PL以二分之一邊長距離相交，中間的正方體與PL相切，左面的與PL以二分之一邊長距離相離；

②確定透視畫面的基線GL、視點E、視平線HL，自視點E引垂線與畫面線PL相交得點O、與視平線HL相交的心點CV，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫弧交畫面PL得距點X1、X2；

③自X1、X2分別引垂線交視平線HL的透視畫面的距點X1‘、X2’；

④分別從三個正方體平面的與畫面pl向垂直的邊線向下引垂線，相交于基線GL1上，自垂直交點分別向CV引消失線，得到三個不同位置正方體底面消失軌跡線；

⑤在基線GL1上按各自的位置分別水平引線（真高線）確定正方體的高度并向心點CV消失，得到三個不同位置正方體高度消失軌跡線；

⑥在基線GL1上按各自的位置在分別通過距點X1＇、X2＇求得各自位置正方體的深度。完成不同位置的三個正方體透視圖。圖3-5-2與圖3-5-1作圖方法一樣，其視平線HL較高。3.5.2利用距點畫室內(nèi)平行的透視深

1.從外向里畫室內(nèi)的透視深（以前墻立面為實際尺寸面）假定室內(nèi)的寬、高、深為5m：3m：4m，

步驟：

①先畫一個5：3的外墻作為畫幅，確定視平線HL、心點CV、距點X，并從畫幅的的四角向心點CV做消失線；

②將畫幅底邊分五等分，連接XC與ACV相交于G，AG即為4m的透視深；

③過G點作底邊AB的平行線，即畫出了寬和深度為5m：4m的室內(nèi)地面ABFG；

5m：3m：4m，

④過F、G畫垂線分別相交于室內(nèi)頂部墻角的消失線于H、I，連接H、I得內(nèi)墻面，在通過對角線將地面等分成網(wǎng)格，這樣就化成了5m：3m：4m的室內(nèi)透視空間；

⑤根據(jù)門、窗的真高線畫出門、窗的透視。（圖3-5-3）

圖3-5-32.從里向外畫室內(nèi)的透視深（以后墻立面為實際尺寸面）。假定室內(nèi)的寬、深、高為5m：4m：3m，

步驟：

①畫一個邊長為5：3的長方形框ABCD作為后墻面，確定視平線HL，心點CV和距點X；

②分別連接心點和方框的四個角，并延長；

③延長線段AB至F點，是BF：BA=4：5，分別連接距點和BF上四等分的點并延長至地面的透視深線上（消失中心點），B1為最遠的交點即BB1是要求畫出的透視深。

④把底面畫成等分的方格，即完成寬、深、高為5m：4m：3m的室內(nèi)平行透視圖。（圖3-5-4、圖3-5-5）

圖3-5-4圖3-5-53.5.3距點求深的簡單畫法

通過距點求透視深可以說是一個比較準確的方法。但作圖是如果用的畫幅較大，就會發(fā)現(xiàn)在畫幅外面的距點太遠，用起來不方便，因此可采用1/2心距法，

1.取心點到距點1/2的點F，再取AB的中點D；

2.連接D、F交自B點消失于心點的線于C點，BC即為等長于AB的透視深。

這種方法是距點法的一種變化，十分方便。由此，還可以推出更多的變化，如1/3心距點，1/4心距點等。（圖3-5-6）

圖3-5-6

3.5.4平行透視的簡便畫法

1.對角線對稱等分法。（圖3-5-7、圖3-5-8）

圖3-5-7二等分割

圖3-5-8三等分割和四等分割

2.對角線任意分割和延續(xù)。

任意分割：連接對角線，在垂線上任意等分，通過畫消失線，便可以在透視深線上任意分割；任意延續(xù)；通過畫出過垂線中點的消失線，便可以在消失線上任意延續(xù)相等的深度。（圖3-5-9、圖3-5-10）

圖3-5-9

圖3-5-10

3.輔助線求深法

針對有很多比例不同的物體，這就需要通過輔助線的方法來求得。如畫在室內(nèi)一面墻上兩個對開的窗戶。

步驟：

①通過B點取線段AB，

②把窗戶在墻上實際的比例定在AB線段上，即劃分線段與室內(nèi)深度的相應(yīng)各部分的實際比例相等；

③連接AC并延長至視平線上交點為O；

④分別連接O與AB線段上劃分的各點，通過在BC上有相應(yīng)的交點做垂線，即可以求出在右面墻上的兩個窗戶的透視比例；

⑤通過真高線畫出窗戶的高度；

⑥用對角線畫出對開窗門，完成兩個對開的窗。（圖3-5-11）

圖3-5-11

3.5.5距點法室內(nèi)作圖示例

步驟：

①根據(jù)平面圖、立面圖確定畫幅、基線GL、視平線HL、心點CV、距點X；

②XG‘相交于心點消失的墻角線A’CV于G求得室內(nèi)深度；

圖3-5-12

③在基線GL上分別水平量取物體的深度，通過距點X依次完成各自物體在室內(nèi)深度的位置，并根據(jù)平面圖分別確定物體的寬度。

④根據(jù)立面圖，通過基線上的真高線，依次完成各自物體在室內(nèi)的高度并最終完成室內(nèi)的透視圖。（圖3-5-12、圖3-5-13）

圖3-5-12圖3-5-13

3.6測點法

測點——以消失點V點為圓心，以V點至視點E的長度為半徑，在視平線HL上畫弧，相交之點即為測點。測點法——指與運用測點M能確定三角形等腰邊長的原理，來求得基面上水平線線段長短的作圖方法。同距點一樣，測點M可定在心點的兩側(cè)，一般運用于成角透視、傾斜透視。（圖3-6-1）

圖3-6-1

3.6.1用測點法畫變線的透視

由于測點法主要運用于成角透視中，以變線來舉例說明。

步驟：

①確定變線AB、畫面PL、視點E。過視點E作BA的平行線交PL于V1，過V1作垂線交HL于V1‘，V1’即為AB消失的滅點；同理求出V2、V2‘；

②以V1、V2為圓心，V1E、V2E為半徑做弧線交畫面線PL于M1、M2點。自M1、M2點引垂線交視平線HL于M1’、M2‘，M1’、M2‘點就是透視圖中的測點；

③過A、垂線相交于GL于A’，連接A‘V1’，就是變線AB的透視消失軌跡；

④以A為圓心，AB、AD為半徑做弧線交畫面線PL于d、b1點，從d、b1點再分別引垂線交基線GL于d＇、b1＇點，連接M2＇b1＇、M1＇d＇，交得B＇、C＇，A＇B＇、A＇C＇即為AB、AD的透視。（圖3-6-2）

圖3-6-23.6.2成角長方形的測點法作圖分析

用測點法來表現(xiàn)不同位置成角長方體（一個與基線相切、一個與基線相交、一個與基線相離）的透視圖，要注意三個平面圖中各自余點V1、V2，測點M1、M2的確定以及相應(yīng)V1、V2、M1、M2的轉(zhuǎn)換，以及如何運用真高線畫成角長方體的高度。（圖3-6-2～圖3-6-4）圖3-6-3圖3-6-43.6.3成角方形物體的測點法作圖分析

步驟：

①確定畫面線PL、視平線HL、視點E，消失點V1、V2，以V1、V2為圓心，以V1E、V2E為半徑畫圓，求出測點M1、M2；

②確定地平線GL，過V1、V2、M1、M2作向下的垂線交視平線HL得對應(yīng)的V1‘、V2’、M1‘、M2’；

③以O(shè)為圓心，至相關(guān)的點為半徑分別畫圓交PL于A、C、D，O點落在畫面上，對應(yīng)地在GL上確定A‘、C’、D‘；

④根據(jù)各自有關(guān)直線和相交點的消失方向作圖，求出平面透視；

依據(jù)立面圖真高線，畫出物體的透視圖。（圖3-6-5）

圖3-6-5

透視圖測點法室外斜面建筑的透視圖，斜面屋頂與地面傾斜線的底跡消失于滅點V1上，天點V3、地點V4在經(jīng)過V1的垂線上。由于傾斜線與地面成45度角，過M1＇畫與HL成45度傾斜（若傾斜線與地面成其他角度，過M1＇畫與HL成對應(yīng)的傾斜角度）相交于過V1的垂直線4天點V3、地點V4，根據(jù)測點M1＇、M2＇和立面的真高線完成室外斜面建筑的透視圖。（圖3-6-6）

圖3-6-6

此圖為運用測點法所作的與畫面傾斜的垂直圓的透視圖。（圖3-6-7）圖3-6-73.7滅點法滅點法——指由平面圖中被畫物體各平行滅線在畫面線上的跡點（即各滅線起點），按垂直方向引線交于基線并往各自滅點消失所截取線段長短來作圖的一種繪制方法，一般運用于成角透視、傾斜透視。容易掌握、操作性強、簡便。首先，要確定平面圖物體各消失線在畫面線PL上的點的位置；其次把各滅點引垂線到基線GL上并與滅點（包括心點CV、消失點V）連接；最后，使用真高線完成透視圖。（圖3-7-1）3.7.1 成角正方體作圖分析1. 成角長方體與基線相切步驟：① 確定平行于畫面線PL（成角長方體A點與畫面線PL相切）、在GL上確定長方體的立面圖；② 從畫面線PL上的消失點V1、V2(EV1、EV2分別與AD、AB平行)分別向下引垂線交視平線HL得透視圖消失點V1＇、V2＇，A點向下引垂線交基線GL上得A＇點；③ 延長CB、CD至PL得b、d點，從b、d點向下引垂線交基線GL上得b＇、d＇點，從b＇、d＇點分別引向消失點V1＇、V2＇消失的線，自A＇向消失點V1＇、V2＇點消失；④ 根據(jù)真高線完成與基線相切的成角長方體透視圖。（圖3-7-2）2. 成角長方體與基線相離，步驟：① 確定平行于畫面線PL（成角長方體與畫面線PL相離）、基線GL、視平線HL；② 從畫面線PL上的消失點V1、V2（EV1、EV2分別與AD、AB平行）分別向下引垂線交視平線HL得透視圖消失點V1＇、V2＇；③ 自A點處分別引反向延長線交畫面線PL得a1、a2點，從a1、a2點分別向下引垂線交基線GL上得a1＇、a2＇點，b＇、d＇點的求法同圖3-7-2；④ 自D＇A＇B＇C＇向上引垂線，根據(jù)真高線完成與基線相離的成角長方體透視圖。（圖3-7-3）圖3-7-33. 成角長方體與基線相交，步驟：① ②步驟同圖3-7-3；③自成角長方體與PL的交點向下引垂線GL得f、g、b＇、d＇的求法同圖3-7-3，自b＇、d＇、f、g向V1＇、V2＇引消失線，并反向延長交得成角正方體的最近一點A＇點，完成成角長方體的透視底面D＇A＇B＇C＇。4. 從長方體的立面圖上引高度水平線（即真高線）至g、f的垂直線上，在分別向V1＇、V2＇消失并反向延長，與底面D＇A＇B＇C＇的垂線相交的成角長方體透視圖。3.7.2 成角室外作圖分析

根據(jù)立面圖和平面圖，運用滅點法完成的成角室外建筑透視圖。步驟：1. 在平面圖中把各具體深度位置點引線到畫面PL上，在垂直落到透視圖基線GL上去；2. 分別向左右兩邊消失點V1＇、V2＇消失，交得成角室外建筑的底面透視，然后再根據(jù)立面圖的高度在基線上確定真高線，通過分別連接左右兩邊點V1＇、V2＇的消失滅點來最后完成透視圖。（圖3-7-5、圖3-7-6）3.8 分割和增值3.8.1分割或增值在正方形上畫對角線可將其分割成無數(shù)的正方形。其中分割的正方形，通過對角線交點的水平線及垂直線的延長線上，可增值無數(shù)的正方形。（圖3-8-1）運用這種方法，畫立方體透視圖和斜形透視圖，同樣可分割或增值。（圖3-8-2）3.8.2 簡略圖法簡略圖法是說不一定要按照透視法，也可以畫出透視圖。成角透視要有兩個消失點，有時畫圖時輔助畫面較大，不方便，或細微部分受到透視法約束費時費力。這時就需要簡略畫法。但是必須在了解透視法的基礎(chǔ)上，進行簡化。一棟大廈的，成角透視圖。步驟：① 畫最前面的垂直線AB，畫有角度、深度的外形線AC、AD，AC為透視線，延長有消失點；② 在AB線上按照立面上的格子，分成等分的1、2、3、4、5格；③ 確定HL線，與AD交點作V2消失點記號，AC消失V1（消失點在畫紙外）④ AB上各等分點連接V2，完成右側(cè)透視線；⑤ 畫出接近V1（出紙外）的垂直線EF，并和AB同法等分EF，等分各點與V2相連；⑥ E點和V2連接交AV1得G點，過G點畫垂線GH，并標出6、7、8、9、10和V2連接在GH上的交點，在連接AB上1、2、3、4、5各點，完成V1方向的透視線；⑦ 利用分割和增值的方法畫完透視格子及細小部分；⑧ 直接話窗格、柱子線條。（圖3-8-3）3.9 斜角透視適用于超高層建筑的俯瞰圖或仰視圖。在斜角透視中，第三個消失點，必須和畫面保持垂直的主視線，必須使其和視角的二等分線保持一致。1. 步驟：由圓的中心A距120度畫三條線，① 在圓周的交點V1、V2、V3，并過V1、V2作視平線HL；② 在A的透視線上任取一點B，由B作HL的平行線，和AV1交為C點，BC為正六面體上對角線之一；③ 在B、C的透視線上求D、E、F完成透視圖。2. 步驟：① 在HL上確定V1、V2，二等分處為X；② 以X為圓心畫通過V1、V2的圓弧；③ 在V1、V2間任意確定VC點，畫垂線和圓弧交點為A，確定VCA間的任意點B；④ 自V1、V2通過B延長的透視線和圓弧交Y、Z點，V1和Z、V2和Y連接線的延長在VCA的垂直線上相交，為消失點V3；⑤ 把V1V3、V2V3視為HL，反復(fù)如步驟2可得C、D點；⑥ 由A的透視線及C、D，至各消失點的透視線得E、F、G完成透視圖。（圖3-9-2）3. 步驟：① 在成角透視圖上作六面體，畫對角線；② 以任意傾斜的一個邊角交點X為基點，求透視圖。作業(yè)：分別用距點法、測點法、滅點法、將以給出的平面圖、立面圖轉(zhuǎn)化為等比例放大的透視圖。放大的倍數(shù)和視點E自定。平面圖立面圖平面圖立面圖平面圖立面圖第4章軸測圖

學(xué)習(xí)目的：

掌握如何選擇合適的畫法畫軸測圖。

學(xué)習(xí)要點：

重點掌握各種軸測圖的畫法。3.軸測圖分類:(1)正軸測圖(2)斜軸測圖:一.軸測圖的形成及其概念:1.概念:

將物體用平行投影法將其投射在

單一投影面上所得的具有立體感的圖形稱為軸測投影圖,簡稱軸測圖o2.軸測圖的形成:

該單一投影面P稱為軸測投影面,直角坐標軸OoXoOoYO、OoZO在軸測投影面上的投影OX、OY、OZ稱為軸測軸。A.正等軸測圖的軸B.正面斜二軸測圖的軸C.水平斜軸測圖的軸q=0.82≈1p=0.82≈1∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120。XYXZY∠XOY=∠YOZ=135。∠XOZ=90。軸間角:軸向伸縮系數(shù):P=q=r=0.82=1P=r=0.82=1q=0.5軸向伸縮系數(shù):軸間角:P=q=0.82=1r=1或0.5軸向伸縮系數(shù):軸間角:∠XOY=90。XZOOOOX、OY軸與水平線的夾角為30°和60°4.1軸測正投影圖4.1.1正等測（三等正軸測）

是軸測圖中最常用的一種。以正方體為例，正立方體相互垂直的三條棱線，也即三個坐標軸，他們與軸測投影面的傾斜角度完全相等，三個軸間角也相等。（均為120度）作圖時，Z軸測為鉛垂線，X、Y軸與水平線各成30度夾角，故作圖時不考慮變形的系數(shù)。但所得的軸測圖比物體實際的軸測投影略微放大。（圖4-1-1）4.1.2 正二測（二等正軸測）正二測是三個坐標軸中與軸測投影面的傾斜角度相等，故這兩軸的變形系數(shù)相等，三個軸間角也有兩個相等。（圖4-1-2）所示是二等正軸測的一種，Z軸為鉛垂線。X軸與水平線夾角為7度10`（把圓周分為360等份，每一等份所對的角就是1度，再把1度分為60等份，每一等份就是1分，再把1分為60等份，每一等份就是1秒。以度、分、秒作為角的度量）,Y軸與水平線夾角為41度25分。Y軸的軸向變形系數(shù)簡化為0.5，Z、X兩軸的變形系數(shù)可不考慮。74.2 軸測斜投影

在斜軸測中投影與軸測線投影面斜交。使物體的一個面與軸測投影面平行，這個面在圖中反應(yīng)實形。在正軸測中，物體的任何一個面的投影均不能反映實際形。所以凡物體有一個面形狀復(fù)雜，曲線較多時，畫斜軸測比較方便。4.2.1 水平斜軸測水平斜軸測是物體的水平面平行于軸測投影面，其投影反應(yīng)實形，X、Y軸平行于軸測投影面，均不變形，為原長，它們之間的軸間角為90度，它們與水平線的夾角為45度也可自定。Z軸為鉛垂線，其變形系數(shù)可不考慮。也可定為3/4，1/3，或1/2。（圖4-2-1）4.2.2 正面斜軸測正面斜軸測是物體的正立面平行于軸測投影面，其投影反映實形，所以X、Z軸平行軸測投影面，均不變形，為原長，它們之間的軸間角為90度。Z軸常為鉛垂線，X軸常為水平線。Y軸為斜線，它與水平線夾角常用30度、45度或60度，也可自定，它的變形系數(shù)可不考慮，也可自定為3/4、2/3或1/2。（圖4-2-2）1.當(dāng)軸測投影面P與水平面H平行或重合時,所得的斜軸測投影稱為水平斜軸測圖o2水平斜軸測圖的軸測軸ox與OY的伸縮系數(shù)ρ=q=1,軸間角ζXOY=90。(反映坐標軸OX與OY的實形)o4.3 軸測圖的做法4.3.1 基本作圖步驟1.在了解清楚所畫物體的三面正投影圖或?qū)嵨锏男螤詈吞攸c之后，選擇觀看的角度，可根據(jù)不同的需要而選用俯視、仰視、從左或從右看；2.選擇合適的軸測軸，確定物體的方位；3.選擇合適的比例，沿軸按比例量取物體的尺寸；4.根據(jù)空間平行線的軸測投影仍平行的規(guī)律，作平行線連接起來；5.加深圖形線，完成軸測圖。根據(jù)木楔的三面正投影圖畫出它的軸測圖。（圖4-3-1）4.3.2 幾種作圖方法1. 直接作圖法凡體形簡單的平面圖，可以直接選軸，并沿軸量尺寸作圖。（圖4-3-2、圖4-3-3）圖4-3-3三面正投影圖4-3-3軸測圖作畫步驟2.分塊疊加作圖法凡體形雜的物體，可以把它看作若干簡單形體的組合，先從它的基本部分分開畫起，再將其余部分依次“添”上去或“挖掉”。用三等正軸測畫杯柱礎(chǔ)構(gòu)建，可分三塊依次添上去。（圖4-3-4）3. 剖面畫法如需表示物體內(nèi)部形狀，則須作剖面軸測圖。在軸測圖上畫剖面，可根據(jù)需要任意切掉物體上的一部分，并可先畫外形，再畫剖面。4.裝箱法凡物體有任意斜面、曲面，或有不規(guī)則體形，或有三個方向的面互相不垂直等情況，可用裝箱法作圖。因為畫軸測圖只能在圖或與軸平行的線上才能取尺寸，不能直接量取斜線。所以畫這類物體的軸測圖，可想像先把物體的軸測圖，然后根據(jù)物體各頂點在箱子各面上的位置，連接各頂點，將其余部分“挖”去或“添上”。用三等正軸測畫三角錐體。步驟：1. 在正投影上加箱子，分析椎體各頂點的位置；2. 先畫箱子（虛線），沿箱子各棱量取椎體各頂點；3. 連接各點成立體。（圖4-3-6）圖4-3-6三面視圖5.輔助網(wǎng)格法不規(guī)則的曲面，可用輔助網(wǎng)格定曲線的位置，再在網(wǎng)格的軸測圖上畫出曲線。用正等測及正面斜軸測畫建筑部件。步驟：1.在正投影圖上畫輔助網(wǎng)格；2.畫三等正軸測，必須先在網(wǎng)格的軸測圖上找曲線，再加厚度；3.畫正面斜軸測較簡便，可直接在正立投影圖上加厚度。（圖4-3-7）住宅軸測(圖4-3-8、圖4-3-9）作業(yè)：根據(jù)平面圖和立面圖畫軸測圖平面圖立面圖第5章陰影的畫法

學(xué)習(xí)目的：

了解陰影在透視圖畫法中的作用，熟練運用陰影營造畫面氣氛。

學(xué)習(xí)要點：

熟練掌握陰影的畫法。5.1 陰影不透光的物體在光的照射下，分為受光