透視基礎(chǔ)課件

透視基礎(chǔ)第一章透視概述學(xué)習(xí)目的：了解透視和建筑透視的概念，透視的要素和相關(guān)術(shù)語，以及透視的基本規(guī)律。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握透視的相關(guān)術(shù)語和透視的基本規(guī)律。1.1透視的概念1.1.1透視的概念

“透過一層透明的平面去看對(duì)面的物體”，簡單的說就是“透而視之”，即透視。如果用一個(gè)取景框放在眼睛的前面選取景物或隔著車窗看外面的風(fēng)景，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多很好構(gòu)圖的畫面。取景框中間是透空的，窗玻璃也是透明的，它們都是“透”的前提。透視是在繪畫過程中的一種觀察方法，它是研究視覺空間的一種方式。當(dāng)我們在觀察景物時(shí)，由于所處的位置、方向、距離等多種因素，看到的景物常常與原有的實(shí)際情況產(chǎn)生了不同的變化，這種現(xiàn)象稱為透視。（圖1-1-1）1.1.2建筑透視

就是把建筑物或環(huán)境平面、立面或室內(nèi)的展開圖，根據(jù)設(shè)計(jì)圖資料畫成的一幅畫面，將三度空間的形體，轉(zhuǎn)換成具有立體感的二度空間畫面的繪圖技法，并能真實(shí)地再現(xiàn)設(shè)計(jì)師的意圖。設(shè)計(jì)透視圖在建筑、室內(nèi)設(shè)計(jì)的效果圖中，所表現(xiàn)的空間必須確切，因?yàn)閷?duì)空間的失真會(huì)給設(shè)計(jì)者和用戶造成錯(cuò)覺，并且各相關(guān)部位出現(xiàn)不協(xié)調(diào)感。透視圖必須和原設(shè)計(jì)方案密切配合，掌握設(shè)計(jì)意圖，這樣才能充分表現(xiàn)設(shè)計(jì)者的思想構(gòu)思。（圖1-1-2～圖1-1-4）圖1-1-2圖1-13圖1-1-4圖1-2-1眼睛與照相機(jī)1.3透視術(shù)語

GLHP5.視平面（HP）視平面（HP），是指人眼高度所在的水平面。6.視平線（HL）視平線（HL），是指視平面與畫面的交線。7.視高（H）視高（H），是指視點(diǎn)到地面的距離。8.視距（D）視距（D）又稱主視線，是指視點(diǎn)到畫面的垂直距離。9.視中心點(diǎn)（CV）視中心點(diǎn)（CV），又稱“視點(diǎn)”、“中心滅點(diǎn)”，是指視點(diǎn)作畫面的垂線，該垂線和視平線的交點(diǎn)。10.視線（SL）視線（SL），是指視點(diǎn)和物體上個(gè)點(diǎn)的連線。11.中視線（CL）正中線中視線（CL），是指在畫面上過視心所作視平線的垂線。12.距點(diǎn)（X）以視中心點(diǎn)為中心將視點(diǎn)至心點(diǎn)的距離，向左右水平橫移，可在視平線上心點(diǎn)兩側(cè)各得一點(diǎn)，稱為距點(diǎn)。即視點(diǎn)至畫面的遠(yuǎn)近位置在畫面的反映。13.測點(diǎn)（M）以消失點(diǎn)為圓點(diǎn)，以消失點(diǎn)至視點(diǎn)距離為半徑畫弧相交視平線上一點(diǎn)，用來求成角透視深。14.余點(diǎn)（V）過視點(diǎn)作和畫面成一定角度線的水平線，相交于視平線上的一點(diǎn)。亦即和畫面成角的線消失點(diǎn)。15.天點(diǎn)、地點(diǎn)和地面成一定角度的線在透視圖上的消失點(diǎn)。近高遠(yuǎn)低消失于地點(diǎn)，近低遠(yuǎn)高消失于天點(diǎn)。1.4透視的基本原理1.4.1“近大遠(yuǎn)小”等大物體距眼睛近時(shí)，在眼前構(gòu)成的視角大，在視網(wǎng)膜上的影像也大；距眼遠(yuǎn)時(shí)，視角小，視網(wǎng)膜上影像也小。照片和底片上留下的對(duì)象，說明近大遠(yuǎn)小這一規(guī)律形成的科學(xué)原理。（圖1-4-1）1.4.2“垂直大于平行”“垂直大于平行”即：“等大的平面或等長的直線，若與視線接近垂直，看起來就較大，若與視線接近平行，看起來就較小”。（圖1-4-2）1.5建筑設(shè)計(jì)透視的特點(diǎn)

1.5.1滿足建筑設(shè)計(jì)與室內(nèi)設(shè)計(jì)的需要

是建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)人員用來表達(dá)建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)意圖和效果的應(yīng)用性繪畫，具有很強(qiáng)的專業(yè)性。

1.5.2表現(xiàn)在直觀、準(zhǔn)確、真實(shí)地反映對(duì)像

所表現(xiàn)的是實(shí)際的形象，要真實(shí)、準(zhǔn)確、完整、客觀地表現(xiàn)設(shè)計(jì)形象，不允許有任何主觀的變形、夸張和任何失真現(xiàn)象等主觀隨意性。要在忠于原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，盡可能地符合工程建成后的實(shí)際效果和對(duì)環(huán)境的真實(shí)表現(xiàn)。

15.3相對(duì)嚴(yán)禁的科學(xué)性與程式化歸納

設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖要求把科學(xué)的真實(shí)性放在首要位置，不要求表現(xiàn)過多的情感，要十分注意表現(xiàn)技法的科學(xué)性。

1.5.4圖像的準(zhǔn)確性與較高標(biāo)準(zhǔn)的真實(shí)性

為了準(zhǔn)確，盡量使用儀器，要求在畫面表現(xiàn)的構(gòu)圖和形態(tài)刻意求工，不忌刻板，提倡表現(xiàn)風(fēng)格的光挺和堅(jiān)實(shí)。

1.6建筑設(shè)計(jì)透視的功能

1.6.1表達(dá)設(shè)計(jì)構(gòu)思（圖1-6-1）

圖1-6-4圖1-6-6圖1-6-5第2章直線的種類和透視的特征

學(xué)習(xí)目的：

了解直線的種類和透視的特征。

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握原線和變線的種類。

線在空間的位置和方向仍然十分復(fù)雜。按照它們與畫面和地面的關(guān)系進(jìn)行歸納，可簡單地列為兩類和六種。種類與畫面PP關(guān)系與地面GP關(guān)系消失于何處原線1.側(cè)垂線平行平行保持原方向不消失2.鉛垂線平行垂直3.正平線平行傾斜變線4.正垂線垂直平行視平線上心點(diǎn)5.水平線傾斜45度平行距點(diǎn)傾斜其他角度平行消失點(diǎn)6.任意直線傾斜傾斜近低遠(yuǎn)高視平線外天點(diǎn)傾斜傾斜近高遠(yuǎn)低地點(diǎn)2.1原線

原線是與畫面平行的直線，包括以下幾種：

側(cè)垂線——指與PP和GP面平行的直線。（圖2-1-1）

正平線——指與PP面向平行，但與GP面傾斜的直線。（圖2-1-3）2.2變線

變線是與畫面傾斜的直線包括以下幾種：

正垂線——指與PP面垂直，但與GP面平行的直線。（圖2-2-1）

水平線——指與GP面相平行，但與PP面向傾斜的直線。（圖2-2-2）任意直線——指與GP面、PP面均傾斜的直線。（圖2-2-3）第三章手繪建筑表現(xiàn)圖透視畫法

第一節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖透視的類型

一、效果圖透視概述

HL

VPPPCVGLGPSPEPEL?透視基本原理及名詞解釋

●立點(diǎn)（SP）●視點(diǎn)（EP）●視高（EL）●視平線（HL）●基面（GP）●畫面（PP）●基線（GL）●心點(diǎn)（CV）●滅點(diǎn)（VP）

3.1.1平行透視

平行透視，又稱“一點(diǎn)透視”，是指方形體的兩組線，一組平行于畫面，另一組垂直于畫面，它們聚集于一個(gè)消失點(diǎn)。表現(xiàn)范圍廣、縱深感強(qiáng)，但比較呆板。（圖3-1-1）

一點(diǎn)透視

平面圖

立面圖

PPVPELGLSP?一點(diǎn)透視圖3.1.2成角透視

成角透視，又稱“兩點(diǎn)透視”，是指立方體有一組垂直線與畫面平行，其他兩組線均與畫面成一定角度，而每組有一個(gè)消失點(diǎn)，共有兩個(gè)消失點(diǎn)。圖面效果比較自由、活潑，能夠比較真實(shí)地反映空間，但容易產(chǎn)生變形。（圖3-1-2）3.1.3斜角透視

又稱“三點(diǎn)透視”，是指物體的三組線均與畫面成一角度，三組線消失于三個(gè)消失點(diǎn)。三點(diǎn)透視多用于高層建筑透視。（圖3-1-4、3-1-5）

3.2透視角度

用兩個(gè)消失點(diǎn)V1、V2的距離作為直徑畫圓形，越近于圓中心的，越看得自然，越遠(yuǎn)的越不自然，離開圓形，位于外側(cè)的，使人看不出它是正方形和正六面體。平行透視法盡量限定對(duì)象，并設(shè)定其接近于CV。成交透視法，要把對(duì)象納入V1、V2的內(nèi)側(cè)來畫，若要脫離這種規(guī)則，需要作若干的調(diào)整。（圖3-2-1）

?建筑物一點(diǎn)透視圖?室內(nèi)一點(diǎn)透視圖三、二點(diǎn)透視

?二點(diǎn)透視圖立面圖平面圖VP1VP2PPELSP?室內(nèi)五個(gè)面透視圖?建筑二點(diǎn)透視圖?室內(nèi)四個(gè)面透視圖四、三點(diǎn)透視

VP1VP2VP3?三點(diǎn)透視圖?鳥瞰圖?仰視圖第二節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖的構(gòu)圖種類

一、透視角度的選擇

二、視點(diǎn)的選擇●視點(diǎn)的前后位置（視距）選擇

●視點(diǎn)左右位置的選擇

●視點(diǎn)高度的選擇

?透視角度的選擇

?室內(nèi)透視角度的不當(dāng)選擇

?視距選擇SPSPVPGLHLHLGLVP?建筑物視點(diǎn)左右的選擇S1S2S3VP1VP2VP1VP2VP2VP1S1點(diǎn)透視S2點(diǎn)透視S3點(diǎn)透視?室內(nèi)視點(diǎn)左右的選擇

S1S2VP1VP2VP2VP1SI點(diǎn)透視S2點(diǎn)透視第三節(jié)手繪建筑表現(xiàn)圖透視的簡易畫法

一、一點(diǎn)透視簡易畫法

第一步abcd第二步第三步abcdVPHLabcs1s2s3s4dd1d2d3d4d5d6d7d'1d'2d'3d'4d'5d'6d'7HLmn

?一點(diǎn)透視簡易畫法

abcdd'1d'2d'3d'5d'4d'6d'7VPHLabcdHL二、二點(diǎn)透視簡易畫法

第一步VP2VP1HL第二步ABCDHLA'B'C'D'VP1第三步第三步VP1HLABCDA'B'C'D'A''B''C''D''第四步A''B''C''D''ABCDVP1HL第五步VP1HL

?二點(diǎn)透視簡易畫法三、透視中的技巧

●分割與延續(xù)●圓形的透視

?對(duì)角線分割透視面

ABCDEFS?垂直線方向分割透視面

VPABDC?利用對(duì)角線延續(xù)透視面

ADBCHEFGAVPDHBCGEF?八點(diǎn)求圓

進(jìn)入第三章。

1.八點(diǎn)法

先畫圓的平面圖。

步驟：

①畫一正方形ABCD，定出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H；

②過AE的中點(diǎn)作一垂線MN，使MN=ME，連接E、N點(diǎn)；

③以E為圓心，EN為半徑畫弧，在AD邊上有兩個(gè)交點(diǎn)O、P；

④分別過O、P作AD的垂線，與正方形的對(duì)角線交點(diǎn)于A‘B’C‘D’；

⑤弧線連接A＇、F、B＇、G、C＇、H、E＇八個(gè)點(diǎn)則為一個(gè)正圓，通過這八個(gè)點(diǎn)求圓的方法即為八點(diǎn)法。同樣利用這個(gè)八點(diǎn)，便可以畫出圓的透視形了。（圖3-5-14）

圖3-5-142.十二點(diǎn)法

先畫圓的平面圖。

步驟：

①畫一正方形ABCD，分別在四條邊上四等分并與對(duì)應(yīng)邊上的點(diǎn)相連；

②連接左邊的長方形對(duì)角線，形成兩個(gè)交點(diǎn)1、2點(diǎn)；

③同理畫出3、4、5、6、7、8點(diǎn)；

④連接E、2、3、H、4、5、G、6、7、F、8、1十二個(gè)點(diǎn)，即為圓的平面圖。

利用這十二個(gè)點(diǎn)，也可以畫出圓的透視圖形。

十二點(diǎn)法的關(guān)鍵是要記住用那些對(duì)角線定出1、2、3、4、5、6、7、8點(diǎn)的。（圖3-5-15）

圖3-5-15圓的透視圖畫法的運(yùn)用。（圖3-5-16～圖3-5-18）圖3-5-16圖3-5-17圖3-5-18作透視圖的基本工具和基本條件：作圖工具:三角板，直尺，圓規(guī)，針管筆，鉛筆，橡皮，繪圖紙作透視圖的基本條件：1、視平線在畫面上的確定視平線是我們在觀察物體時(shí)假定的一條與視點(diǎn)等高的水平線，通過這條線，我們就能作出看到的物體與視平線的位置關(guān)系。大致有三種情況：①視平線在物體中間穿過。②視平線在物體的上方③視平線在物體的下方第四章建筑設(shè)計(jì)透視的畫法

學(xué)習(xí)目的：

是基于建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的一些特定要求，通過運(yùn)用平面圖、立面圖及相關(guān)設(shè)計(jì)透視法則來完成物體在一定空間范圍內(nèi)的透視圖，從而實(shí)現(xiàn)人們預(yù)想的設(shè)計(jì)意圖和要求。

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握視點(diǎn)法、距點(diǎn)法、測點(diǎn)法、滅點(diǎn)法畫室內(nèi)、外設(shè)計(jì)透視。

3.2.1視角

在畫透視圖時(shí)，人的視域可假設(shè)為以視點(diǎn)E為頂點(diǎn)的圓錐體，它和畫面垂直相交，其交線是CV為圓心的圓，圓錐頂角的水平、垂直角為60度，在這正常視域內(nèi)作圓，不會(huì)失真。在平面圖上，視角為60度范圍以內(nèi)的立方體，透視形象真實(shí)；在此范圍以外的立方體失真變形。（圖3-2-2、圖3-2-3）

3.2.2視距

描繪對(duì)象與畫面的位置不變，視高已定，在室內(nèi)一點(diǎn)透視圖中，當(dāng)視距近時(shí)，透視變化大；當(dāng)視距遠(yuǎn)時(shí)，視距變化小。在立方體的成角透視中，當(dāng)視距近時(shí)，兩消失點(diǎn)V之間距離較??；當(dāng)視距遠(yuǎn)時(shí)，消失點(diǎn)之間距離較大。即視距較近，立方體的兩垂直面縮短較多，透視角度越小。（圖3-2-4、3-2-5）

不同視距的透視變化3.2.3視高

描繪對(duì)象、畫面、視距不變，視點(diǎn)的高低變化是透視圖形變?yōu)檠鲆晥D、平視圖和俯視圖（鳥瞰圖），其實(shí)高的選擇直接影響到透視圖的表現(xiàn)形式與效果。上為仰視圖，中為平視圖，下為俯視圖（鳥瞰圖）。（圖3-2-6）

3.2.4 透視圖形的角度

畫面、視點(diǎn)位置不變，立方體圍繞著它和畫面相交的一垂便旋轉(zhuǎn)不同的角度而形成不同的透視圖形。立方體的一垂直面和畫面平行，透視只是一個(gè)消失點(diǎn)，在畫面上面的透視為突形；立方體的垂面和畫面傾斜，透視圖有兩個(gè)消失點(diǎn)。若垂面和畫面交角較小，則透視變化平緩；交角較大，則透視變化明顯。（圖3-2-7）

3.3 平行透視作圖分析

平行長方形，按照平面圖運(yùn)用視點(diǎn)法來表現(xiàn)三個(gè)等大不同位置的平行長方形（一個(gè)與基線相切、一個(gè)與基線相交、一個(gè)與基線相離）的透視圖。三個(gè)平行透視中有各自心點(diǎn)CV，視點(diǎn)E。（圖3-3-1～圖3-3-3）

圖3-3-1圖3-3-2圖3-3-33.3.1 平行室內(nèi)作圖

此圖為平行室內(nèi)家具布置圖，以此畫面，視點(diǎn)E、視平線HL、基線GL所在位置。視平線HL、基線GL、畫面線PL相互平行，兩幅的寬度為平面圖的寬度。（圖3-3-4a）1.步驟：

①先從平行房屋室內(nèi)畫幅的角四點(diǎn)引直線分別向心點(diǎn)CV消失；

②從房屋室內(nèi)的平面圖T點(diǎn)處與視點(diǎn)E相連，交畫面線PL得t點(diǎn)，再從t點(diǎn)向下引垂線交ACV、DCV得T1、t1，通過T1、t1點(diǎn)再作水平引線、相交于BCV于M1，通過M1作垂直線，完成平行房屋室內(nèi)深度透視；

③從立面圖中量取門和窗所在位置的高度，并平移到透視圖畫幅左右兩側(cè)線上，然后向心點(diǎn)CV消失，即其高度的消失軌跡，然后根據(jù)平行房屋室內(nèi)平面圖中門、窗的具體位置，依次J、I、N、R各點(diǎn)與視點(diǎn)E連接，分別交畫面線PL得j、i、n、r各點(diǎn)，再分別向下引垂線交到門窗各自相對(duì)的高度消失軌跡線上，最后完成門窗的平行房屋內(nèi)的透視。（圖3-3-4b）

圖3-3-4b2.步驟：

①從房屋內(nèi)平面圖中的I點(diǎn)向下引垂線交基線GL得F點(diǎn)，F(xiàn)a即為桌子的寬度，把F、a點(diǎn)與心點(diǎn)CV連接，得到桌子寬度的消失軌跡；

②從立面圖中量取桌子的高度，并平移到透視圖畫幅左側(cè)的真高線上，然后分別經(jīng)a、D及水平移位到F點(diǎn)在向心點(diǎn)CV消失，得到桌子高度的消失軌跡；

③從G、H各點(diǎn)與視點(diǎn)E連接，分別交畫面線PL得g、h各點(diǎn)，在分別從g、h向下引垂線交桌子的高度消失軌跡上，完成桌子在室內(nèi)的平行透視。（圖3-3-4c）

圖3-3-4c3.步驟：

①從平面圖中的G、J、K點(diǎn)向下引垂線與基線GL相交，再自交點(diǎn)分別向心點(diǎn)CV消失，得出書柜、椅子寬度的底面消失軌跡；

②把立面圖中書柜、椅子的高度平移到透視圖畫幅左、右側(cè)的真高線上，然后分別水平移位到書柜、椅子基線GL上的寬度軌跡點(diǎn)上，再向心點(diǎn)CV消失，得到書柜、椅子高度的消失軌跡；

③依G、I、J、K各點(diǎn)與視點(diǎn)E連接，分別交PL得g、i、j、k各點(diǎn)，在分別向下引垂線交到柜子、椅子的寬度、高度消失軌跡線上，經(jīng)連接最后完成書柜、椅子室內(nèi)的平行透視。（圖3-3-4d、圖3-3-5、圖3-3-6）圖3-3-4d

E圖3-3-5

圖3-3-6

3.3.2室外平行透視作圖分析

運(yùn)用視點(diǎn)，依據(jù)平面圖和立面圖所作室外平行透視圖。（圖3-3-7、圖3-3-8）

圖3-3-7圖3-3-8

3.3.3人體所處不同位置的透視法

根據(jù)地面上A、B、C任意三點(diǎn)，視高1.2m，人高1.7m。求A、B、C三處人的透視。

步驟：

1、任意作一垂線OD和HL相交與D1，量出OD，等于1.2m，再加上OD1，為0.5m，等于人高1.7m。任意在HL上取V點(diǎn)，連接D點(diǎn)、O點(diǎn)并延長。由A、B、C各點(diǎn)作水平線與OV相交得A1、B1、C1，從A1、B1、C1做垂線在DV上的交點(diǎn)引平行線得A2、B2、C2，即得AA2、BB2、CC2三處人高1.7m的透視。這種方法也適用于外觀透視圖中的人、車等配景。（圖3-3-9）

圖3-3-9

3.4成角透視作圖分析

3.4.1成角長方形

長方形和基線相切，步驟：

1.根據(jù)一直長方形，在圖紙上經(jīng)過A1點(diǎn)畫水平線的PL和放形體的立面；

2.自視點(diǎn)E作A1B1、A1D1的平行線，與PL相交于V1＇、V2＇兩消失點(diǎn)；

3.過A1點(diǎn)做垂線相交于基線GL于A點(diǎn)。立方體的一垂邊AA2在畫面上，其透視等于實(shí)長。把立面圖的高度平移即可得A2；

4.自E向B1、C1、D1各點(diǎn)連線，得畫面PL上交點(diǎn)，由PL上的交點(diǎn)作垂線；

5.自D、A向V1＇、V2＇連線和垂線相交，求得BB2、DD2。自B點(diǎn)、D點(diǎn)分別向V2＇、V1＇連線求出C點(diǎn)，即可求出長方體透視。（圖3-4-1）

圖3-4-1基線相離和基線相交成角長方體的透視，按照平面圖運(yùn)用視點(diǎn)的同（圖3-4-1），要注意視點(diǎn)E與平面圖正方體各位置點(diǎn)的連線，以及由此與畫面線PL形成的交點(diǎn)、各交點(diǎn)引垂線相交于左右深度的消失滅點(diǎn)不同位置；依據(jù)成角長方體高度的真高線并通過連接最終轉(zhuǎn)換成不同位置成角長方體透視圖。（圖3-4-2、圖3-4-3）

圖3-4-2圖3-4-33.4.2成角室內(nèi)透視

依據(jù)成角室內(nèi)的平面圖畫出透視圖。

1.步驟：

①選擇角度，確定視點(diǎn)E，確定基線GL、視平線HL（平行于畫面線PL），從畫面線A1、S1引垂線交GL得A、B兩點(diǎn)，A1ABB1就是成角室內(nèi)的透視圖畫幅；

②自視點(diǎn)E做垂線垂直于視平線HL交得心點(diǎn)CV；

③過視點(diǎn)E分別引線平行于平面圖的兩條墻角線，交畫面線PL的點(diǎn)V2＇、V1＇，從V2＇、V1＇向下引垂線交視平線HL得透視消失點(diǎn)V2、V1；

④在透視畫幅A1ABB1左右兩側(cè)分別定有門、窗、桌、椅四樣物體的真高線。（圖3-4-5a）

圖3-4-5a2.步驟：

分別從A、B引向消失點(diǎn)V2、V1消失線，得房屋室內(nèi)的透視深度軌跡線；

根據(jù)門、窗兩樣物體的真高線，各自水平引線到A1A、B1B上得交點(diǎn)，并自交點(diǎn)分別向消失點(diǎn)V1、V2消失，得到各自的消失軌跡；

利用視點(diǎn)E分別與平面圖中的門、窗的深度位置點(diǎn)C1、D1、H1、F交于PL于c1、d1、h1、f1；

自c1、d1、h1、f1引垂線落到各自物體相應(yīng)的高度消失軌跡線上，完成成角室內(nèi)門、窗的透視作圖。（圖3-4-5b）圖3-4-5b3.步驟：

①從平面圖中的椅子F1C1、E1D1和F1E1、C1D1分別延長交畫面線PL得交點(diǎn)c、d1、d2、e，自交點(diǎn)引垂線到基線GL上得c1‘、d1’、d2‘、e1，再根據(jù)椅子的左右消失方向分別與消失點(diǎn)V1、V2相連接，得到椅子底面消失軌跡的位置；

②根據(jù)椅子的真高線水平引線到（基線GL上）d2’的垂直線上，然后向V1、V2消失，與椅子底面位置的透視軌跡點(diǎn)上的垂線相交，完成成角室內(nèi)椅子的透視作圖；

③從H1點(diǎn)引垂線到基線GL上得h點(diǎn)，在分別與消失點(diǎn)V1、V2相連，得桌子透視的軌跡，G1、K1、J1點(diǎn)分別與視點(diǎn)E連接，交畫面線PL得到交點(diǎn)g1、k1、j2，自g1、j2分別引垂線交hV1、hV2得g、j，自g、j向V2、V1消失的線；

④根據(jù)桌子的真高線，水平引線到H1h線上，再分別與V1、V2相連，與桌子的底面位置的透視軌跡點(diǎn)垂線相交，完成成角室內(nèi)桌子的透視作圖。（圖3-4-5c）

圖3-4-5c視點(diǎn)法成角室內(nèi)的最后完成透視圖。（圖3-4-6、圖3-4-7）圖3-4-6

圖3-4-7

3.4.3成角室外作圖分析

視點(diǎn)法作成角室外透視圖，步驟從略。（圖3-4-8）

視點(diǎn)法作成角室外帶斜面屋頂建筑透視圖，屋頂左右斜面滅點(diǎn)分別在過消失點(diǎn)V1、V2的垂線上。（圖3-4-9）

V43.5距點(diǎn)法

距點(diǎn)法——是指運(yùn)用45度角直角三角形原理，用距點(diǎn)法來確定基面上線段透視長短來作圖的一種繪制方法。凡與畫面成45度傾斜的水平變線（即對(duì)角線。因45度線視為一個(gè)正方形的對(duì)角線）皆消失于距點(diǎn)。向左成45度傾斜的消失于左距點(diǎn)；向右成45度傾斜的消失于右距點(diǎn)。作圖的核心是按照45度角直角三角形一條邊長必然向等于另一條邊長的原理展開的。

3.5.1距點(diǎn)法正方形作圖示例

與PL相交、相切、相離三個(gè)正方形。（圖3-5-1）

步驟：

①先確定畫面線PL，在畫面線PL上分別作等大的三個(gè)正方體平面，其中右邊的與PL以二分之一邊長距離相交，中間的正方體與PL相切，左面的與PL以二分之一邊長距離相離；

②確定透視畫面的基線GL、視點(diǎn)E、視平線HL，自視點(diǎn)E引垂線與畫面線PL相交得點(diǎn)O、與視平線HL相交的心點(diǎn)CV，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫弧交畫面PL得距點(diǎn)X1、X2；

③自X1、X2分別引垂線交視平線HL的透視畫面的距點(diǎn)X1‘、X2’；

④分別從三個(gè)正方體平面的與畫面pl向垂直的邊線向下引垂線，相交于基線GL1上，自垂直交點(diǎn)分別向CV引消失線，得到三個(gè)不同位置正方體底面消失軌跡線；

⑤在基線GL1上按各自的位置分別水平引線（真高線）確定正方體的高度并向心點(diǎn)CV消失，得到三個(gè)不同位置正方體高度消失軌跡線；

⑥在基線GL1上按各自的位置在分別通過距點(diǎn)X1＇、X2＇求得各自位置正方體的深度。完成不同位置的三個(gè)正方體透視圖。圖3-5-2與圖3-5-1作圖方法一樣，其視平線HL較高。3.5.2利用距點(diǎn)畫室內(nèi)平行的透視深

1.從外向里畫室內(nèi)的透視深（以前墻立面為實(shí)際尺寸面）假定室內(nèi)的寬、高、深為5m：3m：4m，

步驟：

①先畫一個(gè)5：3的外墻作為畫幅，確定視平線HL、心點(diǎn)CV、距點(diǎn)X，并從畫幅的的四角向心點(diǎn)CV做消失線；

②將畫幅底邊分五等分，連接XC與ACV相交于G，AG即為4m的透視深；

③過G點(diǎn)作底邊AB的平行線，即畫出了寬和深度為5m：4m的室內(nèi)地面ABFG；

5m：3m：4m，

④過F、G畫垂線分別相交于室內(nèi)頂部墻角的消失線于H、I，連接H、I得內(nèi)墻面，在通過對(duì)角線將地面等分成網(wǎng)格，這樣就化成了5m：3m：4m的室內(nèi)透視空間；

⑤根據(jù)門、窗的真高線畫出門、窗的透視。（圖3-5-3）

圖3-5-32.從里向外畫室內(nèi)的透視深（以后墻立面為實(shí)際尺寸面）。假定室內(nèi)的寬、深、高為5m：4m：3m，

步驟：

①畫一個(gè)邊長為5：3的長方形框ABCD作為后墻面，確定視平線HL，心點(diǎn)CV和距點(diǎn)X；

②分別連接心點(diǎn)和方框的四個(gè)角，并延長；

③延長線段AB至F點(diǎn)，是BF：BA=4：5，分別連接距點(diǎn)和BF上四等分的點(diǎn)并延長至地面的透視深線上（消失中心點(diǎn)），B1為最遠(yuǎn)的交點(diǎn)即BB1是要求畫出的透視深。

④把底面畫成等分的方格，即完成寬、深、高為5m：4m：3m的室內(nèi)平行透視圖。（圖3-5-4、圖3-5-5）

圖3-5-4圖3-5-53.5.3距點(diǎn)求深的簡單畫法

通過距點(diǎn)求透視深可以說是一個(gè)比較準(zhǔn)確的方法。但作圖是如果用的畫幅較大，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在畫幅外面的距點(diǎn)太遠(yuǎn)，用起來不方便，因此可采用1/2心距法，

1.取心點(diǎn)到距點(diǎn)1/2的點(diǎn)F，再取AB的中點(diǎn)D；

2.連接D、F交自B點(diǎn)消失于心點(diǎn)的線于C點(diǎn)，BC即為等長于AB的透視深。

這種方法是距點(diǎn)法的一種變化，十分方便。由此，還可以推出更多的變化，如1/3心距點(diǎn)，1/4心距點(diǎn)等。（圖3-5-6）

圖3-5-6

3.5.4平行透視的簡便畫法

1.對(duì)角線對(duì)稱等分法。（圖3-5-7、圖3-5-8）

圖3-5-7二等分割

圖3-5-8三等分割和四等分割

2.對(duì)角線任意分割和延續(xù)。

任意分割：連接對(duì)角線，在垂線上任意等分，通過畫消失線，便可以在透視深線上任意分割；任意延續(xù)；通過畫出過垂線中點(diǎn)的消失線，便可以在消失線上任意延續(xù)相等的深度。（圖3-5-9、圖3-5-10）

圖3-5-9

圖3-5-10

3.輔助線求深法

針對(duì)有很多比例不同的物體，這就需要通過輔助線的方法來求得。如畫在室內(nèi)一面墻上兩個(gè)對(duì)開的窗戶。

步驟：

①通過B點(diǎn)取線段AB，

②把窗戶在墻上實(shí)際的比例定在AB線段上，即劃分線段與室內(nèi)深度的相應(yīng)各部分的實(shí)際比例相等；

③連接AC并延長至視平線上交點(diǎn)為O；

④分別連接O與AB線段上劃分的各點(diǎn)，通過在BC上有相應(yīng)的交點(diǎn)做垂線，即可以求出在右面墻上的兩個(gè)窗戶的透視比例；

⑤通過真高線畫出窗戶的高度；

⑥用對(duì)角線畫出對(duì)開窗門，完成兩個(gè)對(duì)開的窗。（圖3-5-11）

圖3-5-11

3.5.5距點(diǎn)法室內(nèi)作圖示例

步驟：

①根據(jù)平面圖、立面圖確定畫幅、基線GL、視平線HL、心點(diǎn)CV、距點(diǎn)X；

②XG‘相交于心點(diǎn)消失的墻角線A’CV于G求得室內(nèi)深度；

圖3-5-12

③在基線GL上分別水平量取物體的深度，通過距點(diǎn)X依次完成各自物體在室內(nèi)深度的位置，并根據(jù)平面圖分別確定物體的寬度。

④根據(jù)立面圖，通過基線上的真高線，依次完成各自物體在室內(nèi)的高度并最終完成室內(nèi)的透視圖。（圖3-5-12、圖3-5-13）

圖3-5-12圖3-5-13

3.6測點(diǎn)法

測點(diǎn)——以消失點(diǎn)V點(diǎn)為圓心，以V點(diǎn)至視點(diǎn)E的長度為半徑，在視平線HL上畫弧，相交之點(diǎn)即為測點(diǎn)。測點(diǎn)法——指與運(yùn)用測點(diǎn)M能確定三角形等腰邊長的原理，來求得基面上水平線線段長短的作圖方法。同距點(diǎn)一樣，測點(diǎn)M可定在心點(diǎn)的兩側(cè)，一般運(yùn)用于成角透視、傾斜透視。（圖3-6-1）

圖3-6-1

3.6.1用測點(diǎn)法畫變線的透視

由于測點(diǎn)法主要運(yùn)用于成角透視中，以變線來舉例說明。

步驟：

①確定變線AB、畫面PL、視點(diǎn)E。過視點(diǎn)E作BA的平行線交PL于V1，過V1作垂線交HL于V1‘，V1’即為AB消失的滅點(diǎn)；同理求出V2、V2‘；

②以V1、V2為圓心，V1E、V2E為半徑做弧線交畫面線PL于M1、M2點(diǎn)。自M1、M2點(diǎn)引垂線交視平線HL于M1’、M2‘，M1’、M2‘點(diǎn)就是透視圖中的測點(diǎn)；

③過A、垂線相交于GL于A’，連接A‘V1’，就是變線AB的透視消失軌跡；

④以A為圓心，AB、AD為半徑做弧線交畫面線PL于d、b1點(diǎn)，從d、b1點(diǎn)再分別引垂線交基線GL于d＇、b1＇點(diǎn)，連接M2＇b1＇、M1＇d＇，交得B＇、C＇，A＇B＇、A＇C＇即為AB、AD的透視。（圖3-6-2）

圖3-6-23.6.2成角長方形的測點(diǎn)法作圖分析

用測點(diǎn)法來表現(xiàn)不同位置成角長方體（一個(gè)與基線相切、一個(gè)與基線相交、一個(gè)與基線相離）的透視圖，要注意三個(gè)平面圖中各自余點(diǎn)V1、V2，測點(diǎn)M1、M2的確定以及相應(yīng)V1、V2、M1、M2的轉(zhuǎn)換，以及如何運(yùn)用真高線畫成角長方體的高度。（圖3-6-2～圖3-6-4）圖3-6-3圖3-6-43.6.3成角方形物體的測點(diǎn)法作圖分析

步驟：

①確定畫面線PL、視平線HL、視點(diǎn)E，消失點(diǎn)V1、V2，以V1、V2為圓心，以V1E、V2E為半徑畫圓，求出測點(diǎn)M1、M2；

②確定地平線GL，過V1、V2、M1、M2作向下的垂線交視平線HL得對(duì)應(yīng)的V1‘、V2’、M1‘、M2’；

③以O(shè)為圓心，至相關(guān)的點(diǎn)為半徑分別畫圓交PL于A、C、D，O點(diǎn)落在畫面上，對(duì)應(yīng)地在GL上確定A‘、C’、D‘；

④根據(jù)各自有關(guān)直線和相交點(diǎn)的消失方向作圖，求出平面透視；

依據(jù)立面圖真高線，畫出物體的透視圖。（圖3-6-5）

圖3-6-5

透視圖測點(diǎn)法室外斜面建筑的透視圖，斜面屋頂與地面傾斜線的底跡消失于滅點(diǎn)V1上，天點(diǎn)V3、地點(diǎn)V4在經(jīng)過V1的垂線上。由于傾斜線與地面成45度角，過M1＇畫與HL成45度傾斜（若傾斜線與地面成其他角度，過M1＇畫與HL成對(duì)應(yīng)的傾斜角度）相交于過V1的垂直線4天點(diǎn)V3、地點(diǎn)V4，根據(jù)測點(diǎn)M1＇、M2＇和立面的真高線完成室外斜面建筑的透視圖。（圖3-6-6）

圖3-6-6

此圖為運(yùn)用測點(diǎn)法所作的與畫面傾斜的垂直圓的透視圖。（圖3-6-7）圖3-6-73.7滅點(diǎn)法滅點(diǎn)法——指由平面圖中被畫物體各平行滅線在畫面線上的跡點(diǎn)（即各滅線起點(diǎn)），按垂直方向引線交于基線并往各自滅點(diǎn)消失所截取線段長短來作圖的一種繪制方法，一般運(yùn)用于成角透視、傾斜透視。容易掌握、操作性強(qiáng)、簡便。首先，要確定平面圖物體各消失線在畫面線PL上的點(diǎn)的位置；其次把各滅點(diǎn)引垂線到基線GL上并與滅點(diǎn)（包括心點(diǎn)CV、消失點(diǎn)V）連接；最后，使用真高線完成透視圖。（圖3-7-1）3.7.1 成角正方體作圖分析1. 成角長方體與基線相切步驟：① 確定平行于畫面線PL（成角長方體A點(diǎn)與畫面線PL相切）、在GL上確定長方體的立面圖；② 從畫面線PL上的消失點(diǎn)V1、V2(EV1、EV2分別與AD、AB平行)分別向下引垂線交視平線HL得透視圖消失點(diǎn)V1＇、V2＇，A點(diǎn)向下引垂線交基線GL上得A＇點(diǎn)；③ 延長CB、CD至PL得b、d點(diǎn)，從b、d點(diǎn)向下引垂線交基線GL上得b＇、d＇點(diǎn)，從b＇、d＇點(diǎn)分別引向消失點(diǎn)V1＇、V2＇消失的線，自A＇向消失點(diǎn)V1＇、V2＇點(diǎn)消失；④ 根據(jù)真高線完成與基線相切的成角長方體透視圖。（圖3-7-2）2. 成角長方體與基線相離，步驟：① 確定平行于畫面線PL（成角長方體與畫面線PL相離）、基線GL、視平線HL；② 從畫面線PL上的消失點(diǎn)V1、V2（EV1、EV2分別與AD、AB平行）分別向下引垂線交視平線HL得透視圖消失點(diǎn)V1＇、V2＇；③ 自A點(diǎn)處分別引反向延長線交畫面線PL得a1、a2點(diǎn)，從a1、a2點(diǎn)分別向下引垂線交基線GL上得a1＇、a2＇點(diǎn)，b＇、d＇點(diǎn)的求法同圖3-7-2；④ 自D＇A＇B＇C＇向上引垂線，根據(jù)真高線完成與基線相離的成角長方體透視圖。（圖3-7-3）圖3-7-33. 成角長方體與基線相交，步驟：① ②步驟同圖3-7-3；③自成角長方體與PL的交點(diǎn)向下引垂線GL得f、g、b＇、d＇的求法同圖3-7-3，自b＇、d＇、f、g向V1＇、V2＇引消失線，并反向延長交得成角正方體的最近一點(diǎn)A＇點(diǎn)，完成成角長方體的透視底面D＇A＇B＇C＇。4. 從長方體的立面圖上引高度水平線（即真高線）至g、f的垂直線上，在分別向V1＇、V2＇消失并反向延長，與底面D＇A＇B＇C＇的垂線相交的成角長方體透視圖。3.7.2 成角室外作圖分析

根據(jù)立面圖和平面圖，運(yùn)用滅點(diǎn)法完成的成角室外建筑透視圖。步驟：1. 在平面圖中把各具體深度位置點(diǎn)引線到畫面PL上，在垂直落到透視圖基線GL上去；2. 分別向左右兩邊消失點(diǎn)V1＇、V2＇消失，交得成角室外建筑的底面透視，然后再根據(jù)立面圖的高度在基線上確定真高線，通過分別連接左右兩邊點(diǎn)V1＇、V2＇的消失滅點(diǎn)來最后完成透視圖。（圖3-7-5、圖3-7-6）3.8 分割和增值3.8.1分割或增值在正方形上畫對(duì)角線可將其分割成無數(shù)的正方形。其中分割的正方形，通過對(duì)角線交點(diǎn)的水平線及垂直線的延長線上，可增值無數(shù)的正方形。（圖3-8-1）運(yùn)用這種方法，畫立方體透視圖和斜形透視圖，同樣可分割或增值。（圖3-8-2）3.8.2 簡略圖法簡略圖法是說不一定要按照透視法，也可以畫出透視圖。成角透視要有兩個(gè)消失點(diǎn)，有時(shí)畫圖時(shí)輔助畫面較大，不方便，或細(xì)微部分受到透視法約束費(fèi)時(shí)費(fèi)力。這時(shí)就需要簡略畫法。但是必須在了解透視法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡化。一棟大廈的，成角透視圖。步驟：① 畫最前面的垂直線AB，畫有角度、深度的外形線AC、AD，AC為透視線，延長有消失點(diǎn)；② 在AB線上按照立面上的格子，分成等分的1、2、3、4、5格；③ 確定HL線，與AD交點(diǎn)作V2消失點(diǎn)記號(hào)，AC消失V1（消失點(diǎn)在畫紙外）④ AB上各等分點(diǎn)連接V2，完成右側(cè)透視線；⑤ 畫出接近V1（出紙外）的垂直線EF，并和AB同法等分EF，等分各點(diǎn)與V2相連；⑥ E點(diǎn)和V2連接交AV1得G點(diǎn)，過G點(diǎn)畫垂線GH，并標(biāo)出6、7、8、9、10和V2連接在GH上的交點(diǎn)，在連接AB上1、2、3、4、5各點(diǎn)，完成V1方向的透視線；⑦ 利用分割和增值的方法畫完透視格子及細(xì)小部分；⑧ 直接話窗格、柱子線條。（圖3-8-3）3.9 斜角透視適用于超高層建筑的俯瞰圖或仰視圖。在斜角透視中，第三個(gè)消失點(diǎn)，必須和畫面保持垂直的主視線，必須使其和視角的二等分線保持一致。1. 步驟：由圓的中心A距120度畫三條線，① 在圓周的交點(diǎn)V1、V2、V3，并過V1、V2作視平線HL；② 在A的透視線上任取一點(diǎn)B，由B作HL的平行線，和AV1交為C點(diǎn)，BC為正六面體上對(duì)角線之一；③ 在B、C的透視線上求D、E、F完成透視圖。2. 步驟：① 在HL上確定V1、V2，二等分處為X；② 以X為圓心畫通過V1、V2的圓??；③ 在V1、V2間任意確定VC點(diǎn)，畫垂線和圓弧交點(diǎn)為A，確定VCA間的任意點(diǎn)B；④ 自V1、V2通過B延長的透視線和圓弧交Y、Z點(diǎn)，V1和Z、V2和Y連接線的延長在VCA的垂直線上相交，為消失點(diǎn)V3；⑤ 把V1V3、V2V3視為HL，反復(fù)如步驟2可得C、D點(diǎn)；⑥ 由A的透視線及C、D，至各消失點(diǎn)的透視線得E、F、G完成透視圖。（圖3-9-2）3. 步驟：① 在成角透視圖上作六面體，畫對(duì)角線；② 以任意傾斜的一個(gè)邊角交點(diǎn)X為基點(diǎn)，求透視圖。作業(yè)：分別用距點(diǎn)法、測點(diǎn)法、滅點(diǎn)法、將以給出的平面圖、立面圖轉(zhuǎn)化為等比例放大的透視圖。放大的倍數(shù)和視點(diǎn)E自定。平面圖立面圖平面圖立面圖平面圖立面圖第4章軸測圖

學(xué)習(xí)目的：

掌握如何選擇合適的畫法畫軸測圖。

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握各種軸測圖的畫法。3.軸測圖分類:(1)正軸測圖(2)斜軸測圖:一.軸測圖的形成及其概念:1.概念:

將物體用平行投影法將其投射在

單一投影面上所得的具有立體感的圖形稱為軸測投影圖,簡稱軸測圖o2.軸測圖的形成:

該單一投影面P稱為軸測投影面,直角坐標(biāo)軸OoXoOoYO、OoZO在軸測投影面上的投影OX、OY、OZ稱為軸測軸。A.正等軸測圖的軸B.正面斜二軸測圖的軸C.水平斜軸測圖的軸q=0.82≈1p=0.82≈1∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120。XYXZY∠XOY=∠YOZ=135?！蟈OZ=90。軸間角:軸向伸縮系數(shù):P=q=r=0.82=1P=r=0.82=1q=0.5軸向伸縮系數(shù):軸間角:P=q=0.82=1r=1或0.5軸向伸縮系數(shù):軸間角:∠XOY=90。XZOOOOX、OY軸與水平線的夾角為30°和60°4.1軸測正投影圖4.1.1正等測（三等正軸測）

是軸測圖中最常用的一種。以正方體為例，正立方體相互垂直的三條棱線，也即三個(gè)坐標(biāo)軸，他們與軸測投影面的傾斜角度完全相等，三個(gè)軸間角也相等。（均為120度）作圖時(shí)，Z軸測為鉛垂線，X、Y軸與水平線各成30度夾角，故作圖時(shí)不考慮變形的系數(shù)。但所得的軸測圖比物體實(shí)際的軸測投影略微放大。（圖4-1-1）4.1.2 正二測（二等正軸測）正二測是三個(gè)坐標(biāo)軸中與軸測投影面的傾斜角度相等，故這兩軸的變形系數(shù)相等，三個(gè)軸間角也有兩個(gè)相等。（圖4-1-2）所示是二等正軸測的一種，Z軸為鉛垂線。X軸與水平線夾角為7度10`（把圓周分為360等份，每一等份所對(duì)的角就是1度，再把1度分為60等份，每一等份就是1分，再把1分為60等份，每一等份就是1秒。以度、分、秒作為角的度量）,Y軸與水平線夾角為41度25分。Y軸的軸向變形系數(shù)簡化為0.5，Z、X兩軸的變形系數(shù)可不考慮。74.2 軸測斜投影

在斜軸測中投影與軸測線投影面斜交。使物體的一個(gè)面與軸測投影面平行，這個(gè)面在圖中反應(yīng)實(shí)形。在正軸測中，物體的任何一個(gè)面的投影均不能反映實(shí)際形。所以凡物體有一個(gè)面形狀復(fù)雜，曲線較多時(shí)，畫斜軸測比較方便。4.2.1 水平斜軸測水平斜軸測是物體的水平面平行于軸測投影面，其投影反應(yīng)實(shí)形，X、Y軸平行于軸測投影面，均不變形，為原長，它們之間的軸間角為90度，它們與水平線的夾角為45度也可自定。Z軸為鉛垂線，其變形系數(shù)可不考慮。也可定為3/4，1/3，或1/2。（圖4-2-1）4.2.2 正面斜軸測正面斜軸測是物體的正立面平行于軸測投影面，其投影反映實(shí)形，所以X、Z軸平行軸測投影面，均不變形，為原長，它們之間的軸間角為90度。Z軸常為鉛垂線，X軸常為水平線。Y軸為斜線，它與水平線夾角常用30度、45度或60度，也可自定，它的變形系數(shù)可不考慮，也可自定為3/4、2/3或1/2。（圖4-2-2）1.當(dāng)軸測投影面P與水平面H平行或重合時(shí),所得的斜軸測投影稱為水平斜軸測圖o2水平斜軸測圖的軸測軸ox與OY的伸縮系數(shù)ρ=q=1,軸間角ζXOY=90。(反映坐標(biāo)軸OX與OY的實(shí)形)o4.3 軸測圖的做法4.3.1 基本作圖步驟1.在了解清楚所畫物體的三面正投影圖或?qū)嵨锏男螤詈吞攸c(diǎn)之后，選擇觀看的角度，可根據(jù)不同的需要而選用俯視、仰視、從左或從右看；2.選擇合適的軸測軸，確定物體的方位；3.選擇合適的比例，沿軸按比例量取物體的尺寸；4.根據(jù)空間平行線的軸測投影仍平行的規(guī)律，作平行線連接起來；5.加深圖形線，完成軸測圖。根據(jù)木楔的三面正投影圖畫出它的軸測圖。（圖4-3-1）4.3.2 幾種作圖方法1. 直接作圖法凡體形簡單的平面圖，可以直接選軸，并沿軸量尺寸作圖。（圖4-3-2、圖4-3-3）圖4-3-3三面正投影圖4-3-3軸測圖作畫步驟2.分塊疊加作圖法凡體形雜的物體，可以把它看作若干簡單形體的組合，先從它的基本部分分開畫起，再將其余部分依次“添”上去或“挖掉”。用三等正軸測畫杯柱礎(chǔ)構(gòu)建，可分三塊依次添上去。（圖4-3-4）3. 剖面畫法如需表示物體內(nèi)部形狀，則須作剖面軸測圖。在軸測圖上畫剖面，可根據(jù)需要任意切掉物體上的一部分，并可先畫外形，再畫剖面。4.裝箱法凡物體有任意斜面、曲面，或有不規(guī)則體形，或有三個(gè)方向的面互相不垂直等情況，可用裝箱法作圖。因?yàn)楫嬢S測圖只能在圖或與軸平行的線上才能取尺寸，不能直接量取斜線。所以畫這類物體的軸測圖，可想像先把物體的軸測圖，然后根據(jù)物體各頂點(diǎn)在箱子各面上的位置，連接各頂點(diǎn)，將其余部分“挖”去或“添上”。用三等正軸測畫三角錐體。步驟：1. 在正投影上加箱子，分析椎體各頂點(diǎn)的位置；2. 先畫箱子（虛線），沿箱子各棱量取椎體各頂點(diǎn)；3. 連接各點(diǎn)成立體。（圖4-3-6）圖4-3-6三面視圖5.輔助網(wǎng)格法不規(guī)則的曲面，可用輔助網(wǎng)格定曲線的位置，再在網(wǎng)格的軸測圖上畫出曲線。用正等測及正面斜軸測畫建筑部件。步驟：1.在正投影圖上畫輔助網(wǎng)格；2.畫三等正軸測，必須先在網(wǎng)格的軸測圖上找曲線，再加厚度；3.畫正面斜軸測較簡便，可直接在正立投影圖上加厚度。（圖4-3-7）住宅軸測(圖4-3-8、圖4-3-9）作業(yè)：根據(jù)平面圖和立面圖畫軸測圖平面圖立面圖第5章陰影的畫法

學(xué)習(xí)目的：

了解陰影在透視圖畫法中的作用，熟練運(yùn)用陰影營造畫面氣氛。

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

熟練掌握陰影的畫法。5.1 陰影不透光的物體在光的照射下，分為受光