山東省日照市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷

山東省日照市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷閱卷入一、單選題（共12題；共24分）得分TOC\o"1-5"\h\z（2分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（ ）A.-2 B.V2 C.1 D.0（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3,2）向右平移兩個(gè)單位后，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（-5,2） B.（-1,4） C.（-3,4） D.（-1,2）（2分）實(shí)驗(yàn)測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10-9米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.12x10-6米 B.1.2xIO-米C.1.2x10-8米 D.120x10-9米（2分）袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏.在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S%=186.9,S：=325.3.為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（)A.甲 B.乙c.甲、乙均可D.無法確定5.（2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.x2+x2=X4B.(xy2)2=xy4C.y6-ry2=y3D.-(%—y)2=-x2+2xy-y2（2分）一張水平放置的桌子上擺放著若干個(gè)碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個(gè)數(shù)為（ ）

B.12CB.12C.14D.18TOC\o"1-5"\h\z（2分）若不等式組/+6；以-3的解集是X>3,則m的取值范圍是（ ）Ix>mA.m>3 B.m>3 C.m<3 D.m<3（2分）下列命題：①〃的算術(shù)平方根是2；②菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；②天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率是95%,則明天一定會(huì)下雨；④若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于108。，則它是正五邊形，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3（2分）如圖，平面圖形480由直角邊長為1的等腰直角△4。。和扇形B。。組成，點(diǎn)P在線段AB上，PQ1AB,且PQ交AD或交位于點(diǎn)Q.設(shè)AP=x（0<x<2）,圖中陰影部分表示的平面圖形APQ（或APQD）的面積為y,則函數(shù)y關(guān)于x的大致圖象是（ ）（2分）如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔AB的高度，他從古塔底部點(diǎn)B處前行30m到達(dá)斜坡CE的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡CE前行20m到達(dá)最佳測

量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得塔頂A的仰角為30。，已知斜坡的斜面坡度i=l：百，且點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)，小明同學(xué)測得古塔AB的高度是（ ）（2分）拋物線y=a/+bx+c（aH0）的對稱軸是直線x=—1,其圖象如圖所示.下列結(jié)論：@abc<0；②（4a+c）2<（2b）2；③若（石，yj和（x2,y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)%+1|>%+1|時(shí)，<匕；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,m）,則關(guān)于x的方程a/+bx+c=m-1無實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）閱卷人得分閱卷人得分A.8（2分）數(shù)學(xué)上有很多著名的猜想，“奇偶?xì)w一猜想''就是其中之一，它至今未被證明，但研究發(fā)現(xiàn)，對于任意一個(gè)小于7xIO1】的正整數(shù)，如果是奇數(shù)，則乘3加1；如果是偶數(shù)，則除以2,得到的結(jié)果再按照上述規(guī)則重復(fù)處理，最終總能夠得到1.對任意正整數(shù)按照上述規(guī)則，恰好實(shí)施5次運(yùn)算結(jié)果為1的m所有可能取值的個(gè)數(shù)為（）B.6 C.4 D.3二、填空題（共4題；共4分）（1分）若式子旦有意義，則x的取值范圍是X（1分）關(guān)于x的方程/+bx+2a=0（a、b為實(shí)數(shù)且aH0）,a恰好是該方程的根，則a+b的值為.（1分）如圖，在矩形4BCD中，AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2c?n/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以ucm/s的速度沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)u為時(shí)，△ABP與APCQ全等.B1~ 1c（1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，正方形04BC的邊0C、。4分別在x軸和y軸上，。4=10,點(diǎn)D是邊AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，將△04。沿直線。0折疊后得到△040,若反比例函數(shù)丫=［加#0）的圖象經(jīng)過4'點(diǎn)，則k的值為閱卷人—三、解答題（共6題；共67分）得分（10分）（5分）若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式—/x3y3m-8n是一多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，求m、n的值；（5分）先化簡，再求值：+211,其中x=4—1（14分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校加強(qiáng)了學(xué)生對黨史知識(shí)的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參加《黨史知識(shí)》測試（滿分100分）.為了解學(xué)生對黨史知識(shí)的掌握程度，從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù):

七年級：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八年級：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整理數(shù)據(jù)：成績X（分）年級85<x<9090<x<9595<x<100七年級343八年級5ab分析數(shù)據(jù):統(tǒng)計(jì)量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級94.195d八年級93.4C98應(yīng)用數(shù)據(jù):（4分）填空：a-,b=,c=,d=；（5分）若八年級共有200人參與答卷，請估計(jì)八年級測試成績大于95分的人數(shù)；（5分）從測試成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生，其中八年級3名，七年級2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史宣講員.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年級學(xué)生的概率.（10分）某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)35元，原計(jì)劃以每桶55元的價(jià)格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.已知這種消毒液銷售量y（桶）與每桶降價(jià)%（元）（0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（5分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（5分）在這次助力疫情防控活動(dòng)中，該藥店僅獲利1760元.這種消毒液每桶實(shí)際售價(jià)多少元？（10分）如圖，團(tuán)0ABe的對角線相交于點(diǎn)D,。0經(jīng)過人、D兩點(diǎn)，與8。的延長線相交于點(diǎn)E,點(diǎn)?為和上一點(diǎn)，且肝=40.連接AE、DF相交于點(diǎn)G,若AG=3,EG=6.（5分）求團(tuán)0ABe對角線AC的長；（5分）求證：團(tuán)048c為矩形.（8分）問題背景：如圖1,在矩形ABCD中，AB=2V3）^ABD=30°,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFJ.AB交BD于點(diǎn)F.（2分）實(shí)驗(yàn)探究：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小王同學(xué)將圖1中的ABEF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，如圖2所示，得到結(jié)論：①囂=；②直線AE與DF所夾銳角的度數(shù)為.（5分）小王同學(xué)繼續(xù)將ABEF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置.請問探究（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由.（1分）拓展延伸：在以上探究中，當(dāng)4BEF旋轉(zhuǎn)至D、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，則△4CE的面積為.(15分)已知：拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過4(一1,0).B(3,0).C(0,3)三點(diǎn).

備用圖備用圖（5分）求拋物線的解析式；（5分）如圖1,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn)，連PC、PB、PO,P。交直線BC于點(diǎn)E,設(shè)器=匕求當(dāng)k取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求此時(shí)k的值；（5分）如圖2,點(diǎn)Q為拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D.①求△BCQ的周長及tan/BDQ的值；②點(diǎn)M是y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，且滿足tan/BMQ=1（t為大于。的常數(shù)），求點(diǎn)M的坐標(biāo).答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解：???正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)，??V2>2>0>—2,故答案為：B.【分析】正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可..【答案】D【解析】【解答】解:根據(jù)題意，從點(diǎn)P到點(diǎn)P',點(diǎn)P'的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是一3+2=-1,故點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（一1,2）.故答案為：D.【分析】點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移左減右加變橫坐標(biāo)，上下平移上加下減變縱坐標(biāo)，據(jù)此解答即可..【答案】B【解析】【解答】解：120納米=120x10-9米=1.2x10-7米.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axW的形式，其中以a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可..【答案】A【解析】【解答】解：??2%=186.9, =325.3,S、<S；,???為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲，故答案為：A.【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定..【答案】D【解析】【解答】解：A.由合并同類項(xiàng)的法則，得/+%2=2%2,故A不符合題意.B.由積的乘方以及幕的乘方，得(xy2)2=%2y4,故B不符合題意.C.由同底數(shù)幕的除法，得y6+y2=y4,故C不符合題意.D.由完全平方公式，得一(4-y)2=-/-y2+2xy,故D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方以及事的乘方，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：從俯視圖可知該桌子共擺放著三列碟子.主視圖可知左側(cè)碟子有6個(gè)，右側(cè)有2個(gè)，而左視圖可知左側(cè)有4個(gè)，右側(cè)與主視圖的左側(cè)碟子相同，共計(jì)12個(gè)，故答案為：B.【分析】從俯視圖可得碟子共3摞，結(jié)合主視圖和左視圖可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，相加可得答案。.【答案】C【解析】【解答】解：解不等式x+6<4x—3,得：x>3,?:x>m且不等式組的解集為x>3,A771<3,故答案為：C.【分析】首先求出第一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集及確定方法，求出m的范圍即可..【答案】B【解析】【解答】解：①日的算術(shù)平方根是近，故原命題不符合題意，是假命題；②菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意，是真命題；②天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率是95%,則明天下雨可能性很大，但不確定是否一定下雨，故原命題不符合題意，是假命題；④若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于108。，各邊也相等，則它是正五邊形，故原命題不符合題意，是假命題；真命題有1個(gè)，故答案為：B.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、菱形的對稱性、概率的意義、正多邊形的定義分別進(jìn)行判斷即可..【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)Q在AD上時(shí)，即點(diǎn)P在4。上時(shí)，有0<x4l,此時(shí)陰影部分為等腰直角三角形，. 1 12y=x-x=2X'該函數(shù)是二次函數(shù)，且開口向上，排除B,C選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)Q在弧BD上時(shí)，補(bǔ)全圖形如圖所示，DE陰影部分的面積等于等腰直角44。。的面積加上扇形BOD的面積，再減去平面圖形PBQ的面積即減去④弓形QBF的面積，設(shè)4Q0B=8,則ZQ。尸=28,1 1 871T2S/140D=2x1x1=2'S弓次bf=180__Saqof，當(dāng)0。=45。時(shí)，AP=%=1+乎a1.7，s3數(shù)8f=.7T1Z7T1、 317r ?yly=2+4~2^~^=4+8xlA5,當(dāng)9。=30。時(shí)，AP=x=1.86,S3題bf=x；xV5=裝一建y另+女一女專一￥)=/+*+髀L45，在A,D選項(xiàng)中分別找到這兩個(gè)特殊值，對比發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)點(diǎn)Q位置，分Q在AD上時(shí)，即點(diǎn)P在4。上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)Q在弧BD上時(shí)，分別求出y與x的函數(shù)關(guān)系，再判斷即可..【答案】A【解析】【解答】解：過D作。FlBC于ED//14B于H,B???DH=BF,BH=DF,???斜坡的斜面坡度i=1：V5,設(shè)DF=xm,CF=V3xm,aCD=VDF24-CF2=2x=20(m)，?x=10,'?BH=DF=10m,CF=lOVSm,DH=BF=(10V34-30)m,??Z-ADH=30°,??AH=與DH=梟(10V34-30)=(10+10V3)(m)，AB=AH+BH=(20+10V3)m,故答案為：A.【分析】過D作。F_LBC于F,DH_L48于H,得到DH=BF,BH=DF,然后根據(jù)勾股定理可求CD,進(jìn)而可得AH,BH,即可求解答案。1L【答案】B【解析】【解答】解：①一拋物線圖象開口向上，??a>0,v對稱軸在直線y軸左側(cè)，??q,b同號，b>09v拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，c<0，9.abc<0，故①符合題意.②(4a+c)2—(2b)2=(4a+c+26)(4a+c—2b)，當(dāng)x=2時(shí)a/+ +c=4a+c+2b.由圖象可得4a+c+2b>0,當(dāng)x=-2時(shí)，a/+bx+c=4a+c—2b,由圖象可得4a+c-2b<0,??(4a4-c)2-(2b)2<0,即(4a+c)2<(2b)2，故②符合題意.③氏+1|=|%1-(-1)1.\x2+1|=|X2-(-l)|.,?,%+1|>%+1|'??點(diǎn)，力)到對稱軸的距離大于點(diǎn)(皿，丫2)到對稱軸的距離，??%>力|，故③不符合題意.④???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,m),??y>m，:.ax2+bx+c>m,??ax2-^bx+c=m—1無實(shí)數(shù)根.故④符合題意，綜上所述，①②④符合題意，故答案為：B.【分析】①圖象開口向上，對稱軸位置與y軸交點(diǎn)位置判斷a、b、c符號；②把x=±2分別帶入函數(shù)，解析式結(jié)合圖像可得出(4a+c)2-(2b)2結(jié)果符號為負(fù)；③由拋物線開口向上距離對稱軸距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)y值越大；④由拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為m可得出a/+bx+c>7n,從而進(jìn)行判斷a/+bx+c=m-1無實(shí)數(shù)根。.【答案】D【解析】【解答】解：如果實(shí)施5次運(yùn)算結(jié)果為1,則變換中的第6項(xiàng)一定是1,則變換中的第5項(xiàng)一定是2,則變換中的第4項(xiàng)一定是4,則變換中的第3項(xiàng)可能是1,也可能是8.則變換中的第2項(xiàng)可能是2,也可能是16.當(dāng)變換中的第2項(xiàng)是2時(shí)，第1項(xiàng)是4；當(dāng)變換中的第2項(xiàng)是16時(shí)，第1項(xiàng)是32或5,則m的所有可能取值為4或32或5,一共3個(gè)，故答案為：D.【分析】利用第5次運(yùn)算結(jié)果為1出發(fā)，按照法則，逆向思維逐項(xiàng)計(jì)算，從而求出m的所有可能取值..【答案】X"1且樣。【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x+l>0,即它-1,又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?,所以x的取值范圍是xN-1且x^o.【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可..【答案】-2【解析】【解答】解：由題意可得x=a(a*0),把x=a代入原方程可得：a2+ab+2a=0,等式左右兩邊同時(shí)除以a,可得：a+b+2=0,即a+b=—2,故答案為：-2.【分析】把x=a代入原方程可得a2+ab+2a=0,再將等式左右兩邊同時(shí)除以a,可得a+b+2=0,從而求出結(jié)論..【答案】2或目【解析】【解答】解：①當(dāng)BP=CQ,A8=PC時(shí)，AABP=APCQ,vAB=8cm,aPC=8cm,aBP=12—8=4(cm),???2t=4,解得：t=2,???CQ=BP=4cm,vx2=4,解得：v=2；②當(dāng)BA=CQ,PB=PC時(shí)，AABP三AQCP,,:PB=PC,:.BP=PC=6cm,???2t=6,解得：t=3,??,CQ=AB=8cm,解得：u=3綜上所述，當(dāng)□=2或&時(shí)，A4BP與4PQC全等，故答案為：2或?qū)А痉治觥坑捎?B=NC,要使4ABp與4PQC全等，分兩種情況：①當(dāng)BP=CQ,AB=PC時(shí)，②當(dāng)BA=CQ,PB=PC時(shí)，據(jù)此分別求解即可..【答案】48【解析】【解答】解：過小作EF10C于F,交AB于E,vz.OA'D=90°,/.OA'F+z.DA'E=90°,,:乙OA'F+/.A'OF=90°,??4DA'E=/.A'OF,,:z.A'FO=/.DEA',A'OFDA'E,OFA'FOA'設(shè)A'(m,n)>.?.OF=m,A'F=n,??正方形048。的邊OC、04分別在x軸和y軸上，04=10,點(diǎn)。是邊AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),??DE=m—學(xué)，A'E=10—7i,m_n_o‘礪=曰，解得m=6,n=8?A'(6,8).?反比例函數(shù)y=（（k芋0）的圖象經(jīng)過4點(diǎn),fc=6x8=48,故答案為48.【分析】過4作EF1OC于F,交AB于E,證明△A'OFDA'E,可得%=需=然，, . , 1n設(shè)4'（m,幾），可得。F=m,A'F=n,繼而得出0E=m—彳，ArE=10—n,由于AD：BD=A'D：A'O=1：3,可得矗=需=織=3,代入相應(yīng)數(shù)據(jù)求出m、n的值，即得A，坐標(biāo)，再將其代入反比例函數(shù)解析式中求出k值即可..【答案】（1）解：由題意可得[加一：=：勺〃，137n-8n=14②②一①x3,可得：一5九=5,解得：n=—1,把幾=—1代入可得：zn—（—1）=3,解得：m=2,??.m的值為2,n的值為?1；(2)解：原式=［畸費(fèi)甥］?Q+l)(x-1)%2—x+%4-1(%4-l)(x-l)'(z+1)(X-1)=%2+1,當(dāng)％=V2—1時(shí)，原式=（V2-I）2+1=2-2\[2+1+1=4-2V2.【解析】【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得1m~n=3? 解方程組即得m、n的值;137n-8n=14②（2）跟姐姐分式的混合運(yùn)算將原式化簡，再將x值代入計(jì)算即可..【答案】（1）I；4；92.5；95（2）解：200x■=80,估計(jì)八年級測試成績大于95分的人數(shù)為80人;（3）解:畫樹狀圖為:開始八八七七八八七七八八七七八八八七八八八七共有20種等可能的結(jié)果，其中兩同學(xué)為同年級的結(jié)果數(shù)為8,所以抽到同年級學(xué)生的概率=5=多【解析】【解答】解：(1)a=1,b=4,八年級成績按由小到大排列為：87,89,89,90,90,95,98,98,98,100,所以八年級成績的中位數(shù)c=*95=925，七年級成績中95出現(xiàn)的次數(shù)最多，貝必=95；故答案為1,4,92.5,95；【分析】(1)利用收集的數(shù)據(jù)得到a、b的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義確定c,d；(2)利用200乘以樣本中八年級測試成績大于95分的人數(shù)所占百分比即得結(jié)論；(3)利用樹狀圖列舉出共有20種等可能的結(jié)果，其中兩同學(xué)為同年級的結(jié)果數(shù)為8,然后利用概率公式求解..【答案】(1)解：設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,將點(diǎn)(1,110)、(3,130)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：解得：M=1北5=100故函數(shù)的表達(dá)式為：y=10x+100；(2)解：由題意得：(10%4-100)x(55-x-35)=1760,整理，得%2-10%-24=0.解得打=12,必=一2(舍去).所以55-》=43.答：這種消毒液每桶實(shí)際售價(jià)43元.【解析】【分析】(I)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可；(2)根據(jù)題意列出方程(10x+100)x(55-x-35)=1760求解即可。.【答案】(1)解：tCE是直徑，/.EAD=90°,

VAF=AO,???Z.ADF=Z.AFD=Z.AEDj又???Z.DAE=Z.GAD=90°,/.AADE?zMGO,AD_AGAAE=AD9AD2=AGxAE=3x9=27f?AD=3v5，??AC=2AD=6>/3.（2）證明：DE=J92+（3^）2=6a/5，??I3OA8C是平行四邊形OB=2OD=DE=6V3，.\AC=OB136MBe為矩形.奈，據(jù)此求出AD【解析】【分析】（1）利用弧相等，圓周角定理可推出ZL4DEs/AGD,可得奈，據(jù)此求出ADAE的長，由矩形的性質(zhì)知AC=2AD,即得結(jié)論；（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即證.21.【答案】⑴孚；30°（2）解：結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖3,設(shè)AE與BD交于點(diǎn)0,AE與。尸交于點(diǎn)H,圖3??圖3???將48EF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),:.Z-ABE=乙DBF,又..BE_AB一門,BF~DB~^ZAABE-ADBF,...絲=毀=卓，/.BDF=Z.BAE,DFBF2又；乙DOH=/.AOB,：./.ABD=Z.AHD=30°,.??直線AE與OF所夾銳角的度數(shù)為30。.【解析】【解答】解：(1)如圖1,?乙48。=30。，Z.DAB=90°,EF1BA,z.DnBEAB"cosKABD=而=麗=7如圖2,設(shè)AB與。尸交于點(diǎn)0,AE與OF交于點(diǎn)H,D-r ,C???/BEF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,???乙DBF=Z.ABE=90°,:?AFBD?AEBA..?韋=舒=冬麗昨血E,又???/.DOB=4AOF,:./.DBA=Z.AHD=30°,.??直線AE與。F所夾銳角的度數(shù)為30。，故答案為：字，30°；拓展延伸：(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)E在AB的上方時(shí)，過點(diǎn)D作DG_L4E于G,D_= ??AB=2V3.乙48。=30。，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，/.DAB=90°,?.BE=V3，AD=2,DB=4,vZ.EBF=30°,EF1BE,??EF=1,

?:D、E、F三點(diǎn)共線，乙DEB=乙BEF=90°,DE=y!BD2-BE2=V16-3=V13.???乙DEA=30°,“1rletV13:.DG=2DE=>由(2)可得:辨=器=多AE_73,,1713+1=三，zLWE的面積=義x4ExDG=義x回尹x隼=Z ZZ Z o如圖5,當(dāng)點(diǎn)E在AB的下方時(shí)，過點(diǎn)D作。G1AE,交EA的延長線于G,同理可求：4ACE的面積=1xAExDG=^x雪0x學(xué)=13與聞;L L L L O故答案為：13號國或義火廄【分析】(1)通過證明/FB0-ZEB4,可得煞=煞=烏，乙BDF=4BAE,即可求解；DFBF2(2)通過證明。4BE-40BF,可得煞=煞=堂，Z.BDF=Z.BAE,即可求解；DFBF2(3)分兩種情況：①如圖4,當(dāng)點(diǎn)E在AB的上方時(shí)，過點(diǎn)D作OG_LZE于G,②如圖5,當(dāng)點(diǎn)E在AB的下方時(shí)，過點(diǎn)D作。G1AE,交EA的延長線于G,利用三角形的面積公式分別求解即可.22.【答案】(1)解：?拋物線曠=a/+"+c經(jīng)過4(一1,o),8(3,0).C(0,3),.?.設(shè)y=a(x+l)(x-3),將C(0,3)代入，得a(0+1)(0-3)=3,解得：a=—1,y=—(x+l)(x—3)=-x2+2x+3,.??拋物線的解析式為y=-產(chǎn)+2x+3；(2)解：如圖1,過點(diǎn)P作PH〃y軸交直線BC于點(diǎn)”,圖1：.APEH-AOEC,PE__PH_"OE=OC'PE,:澆=k,0c=3,, 1???k=”H,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+n,???B(3,0),C(0,3),.(3k4-n=0n=3'解得：卜二31,n=3???直線BC的解析式為y=-x+3,設(shè)點(diǎn)P(t,—/+2t+3),則H(t,—t+3),**?PH=-t2+2t+3—(—t+3)=-t2+3t,1 1QQ:?k=q(一/+3t)=一耳(亡—力2+"???當(dāng)t=|時(shí)，k取得最大值率此時(shí),PG,竽);(3)解：①如圖2,過點(diǎn)Q作Q71BD于點(diǎn)7,則4B7Q=/D7Q=90。,y圖2vy=-x2+2%+3=—(x—l)2+4,???拋物線對稱軸為直線x=l,??Q(1,0),OQ=1,BQ=OB-OQ=3-1=2,,??點(diǎn)C關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)。，D(0,-3),%5(3,0),.?.OB=OD=3,??Z.BOD=90°,??DQ=y/OQ2+OD2=VP+32=同,BD=—陛八=―^tfo=3V2>cos乙DBOcos45??4BOQ的周長=BQ+OQ+BO=2+V1U+372;在RM080中，vZFOD=90°,OB=ODf??"BO=Z.BDO=45°,,:Z-BTQ=90°,??4BQT是等腰直角三角形，??QT=BT=BQ,cos乙DBO=2?cos45°=V2,??DT=BD-BT=3a-&=2vL??tanzFDQ=第=親=②設(shè)M(0,—m)?則。M=m,

BM=y/OB2+OM2=V32+m2=V94-m2,MQ=y/OQ2+OM2=V1+m2，D\圖3D\圖31%,tanzBMQ=1%,tanzBMQ=???MT=t-QT,???QT2+MT2=MQ2,???QT2+(t?Q7)2= +m2)2,Jl+m2Jl+m2%,cosZ.QBT=coszMSO,BT_OB%,cosZ.QBT=coszMSO,BT_OB曰?紅=,3aBT=,6J?n2+9,v8T+MT=BM, …=V94-m2,1+產(chǎn)整理得，(m?+3)2=4t2m29vt>0?m>09???m24-3=2tm,即zn2—2tm+3=0,當(dāng)^=(一2t>-4x1x3=4產(chǎn)-12>0,BPt>百時(shí),2t±m(xù)= 2t±m(xù)= :J4t2-12=t+y/t2-3,:.M(0,71?—3—t)或(0,-7t2-3-t).【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法(交點(diǎn)式)求出拋物線解析式即可；(2)如圖1,過點(diǎn)P作PH〃y軸交直線BC于點(diǎn)H,可證4PEH-4OEC,利用相似三角形的性質(zhì)可得k=：PH,利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=-4+3,設(shè)點(diǎn)P(t,-t2+2t+3),則H(t,-t+3),可得PH=-t2+2t+3-(-t+3)=-t2+3t,即得k=/PH=：(—t2+3t),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)①如圖2,過點(diǎn)Q作Q7±BD于點(diǎn)T,貝iJzBTQ=々DTQ=90。，利用配方法求出拋物線的對稱軸為x=l,得出Q(1,0),可求出BQ,利用勾股定理及解直角三角形求出QD、BD、從而求出△BDQ的周長；再證△BQT是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)求出QT,DT的長，由tanMDQ=QTDT即可求解；②設(shè)M(0,-m),則0M=m,由QT?+M72=MQ2求出QT、MT,再利用cos/QBT=cosnMB。求出BT,根據(jù)B7+M7=BM建立關(guān)于m的方程，解之即可.試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：95分分值分布客觀題（占比）25.0(26.3%