小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級下冊二認識三角形和四邊形 劉爽三角形邊的關(guān)系

視頻里，同學(xué)手中的這三根竹簽?zāi)軌驀扇切螁幔?/p>

想要圍成三角形，這三根竹簽可以怎樣調(diào)整長度呢？

想要圍成三角形，這三根竹簽可以怎樣調(diào)整長度呢？方法：可以增加紅色竹簽的長度

想要圍成三角形，這三根竹簽可以怎樣調(diào)整長度呢？方法：可以增加綠色竹簽的長度

想要圍成三角形，這三根竹簽可以怎樣調(diào)整長度呢？方法：可以縮短黑色竹簽的長度

想要圍成三角形，這三根竹簽可以怎樣調(diào)整長度呢？剛才我們發(fā)現(xiàn)，有的長度的竹簽?zāi)軌驀扇切?，有的卻不能，看來要圍三角形沒那么簡單，三角形三邊肯定存在什么關(guān)系，會是怎樣的關(guān)系呢，這節(jié)課我們一起來探究三角形邊的關(guān)系！動手操作:1.請你從3cm、4cm、5cm、7cm和9cm的小棒中任意

選3根圍三角形。2.填寫記錄單：能圍的把長度記錄在左邊一欄，不能圍的把長度記錄在右邊一欄。溫馨提示:

每次選擇的三根小棒的長度按從小到大的順序記錄會更清楚哦!3.分析數(shù)據(jù)成果，并在表格下方寫出發(fā)現(xiàn)。想：從3cm、4cm、5cm、7cm和9cm的小棒中任意

選3根小棒，怎樣找到所有可以試驗的搭配方案？有序思考(3,4,5)(3,4,7)(3,4,9)每次選擇的三根小棒的長度按從小到大的順序記錄(3,5,7)(3,5,9)(3,7,9)最短3cm6組待試方案最短4cm(4,5,7)(4,5,9)(4,7,9)3組待試方案最短5cm(5,7,9)1組待試方案一共可以試驗的搭配方案有：6+3+1=10（種）(3,4,5)(3,5,7)(3,7,9)(4,5,7)(4,7,9)(5,7,9)(3,4,7)(3,4,9)(3,5,9)(4,5,9)(3,4,5)(3,5,7)(3,7,9)(4,5,7)(4,7,9)(5,7,9)(3,4,7)(3,4,9)(3,5,9)(4,5,9)觀察能夠圍成三角形的6組小棒的長度數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)與猜想？怎樣的3根小棒就能圍成一個三角形？發(fā)現(xiàn)與猜想：兩短邊和大于第三邊就能圍成三角形。3+4＞53+5＞73+7＞94+5＞74+7＞95+7＞9345357937547957937驗證：（單位：cm）兩短邊和大于第三邊就能圍成三角形。(3,4,5)(3,5,7)(3,7,9)(4,5,7)(4,7,9)(5,7,9)(3,4,7)(3,4,9)(3,5,9)(4,5,9)觀察不能圍成三角形的4組小棒的長度數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)與猜想？怎樣的3根小棒不能圍成一個三角形？發(fā)現(xiàn)與猜想：兩短邊和小于第三邊不能圍成三角形。

兩短邊和等于第三邊不能圍成三角形。3+4=73+4＜93+5＜94+5

=9347單位：厘米驗證：兩短邊和等于第三邊不能圍成三角形。459單位：厘米驗證：兩短邊和等于第三邊不能圍成三角形。349單位：厘米驗證：兩短邊和小于第三邊不能圍成三角形。先前驗證了兩短邊和等于第三邊時已經(jīng)不能圍了，兩短邊和小于第三邊還能圍嗎？反之，只要兩短邊和大于第三邊就一定能……？圍成三角形！只要是三角形，三角形的三條邊必定存在這樣的關(guān)系：

三角形兩短邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之和大于第三邊。3453＋4＞53＋5＞44＋5＞3請根據(jù)3，4，5這組數(shù)據(jù)解釋一下任意兩邊和大于第三邊是什么意思？（單位：cm）三角形兩短邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之和大于第三邊。思考：書上的總結(jié)為什么和我們的總結(jié)不一樣？是我們錯了？還是書上寫錯了呢？或者兩句話都正確呢？其實只要兩短邊的和大于第三邊，那么一條短邊加一條長邊肯定是大于另一條短邊。所以上面兩條結(jié)論都是正確的。只是我們在判斷三邊能否圍成三角形時，直接判斷兩短邊和與第三邊的大小，更簡單。練一練1.在能擺成三角形的小棒下面畫“√”。（單位：厘米）√√三角形兩短邊之和大于第三邊。3+4＞61+2=35+7＞112.姚明的腿長1.3米，有人說姚明一步可以跨3米，你認為可以嗎？為什么？（兩只腳不離地）1.31.31.3+1.3=2.6（米）跨的寬度<2.6米<3米答：他不可以一步跨3米。我上學(xué)走下面這條路。這是什么原因呢？學(xué)校笑笑家體育館三角形邊的關(guān)系兩點之間線段最短本質(zhì)三角形三邊的關(guān)系背后究竟隱含了我們以前學(xué)的什么數(shù)學(xué)道理？4.如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？寫出所有答案。（取整厘米數(shù)）第三條邊的長8－5＜＜8＋5情況一：8cm是最長的邊。情況二：第三條邊是最長的邊，5cm和8cm為兩條短邊。因為三角形兩短邊之和大于第三邊，所以：5+8＞（）（）＜8+5（）＜13（）最大為12cm。3＜第三條邊的長＜13答：第三條邊的長可能是4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米。因為三角形兩短邊之和大于第三邊，所以：5+（）＞8（）＞8-5（）＞3（）最小為4cm。只要是三角形，三角形的三條邊必定存在這樣的關(guān)系：

三角形兩短邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。ABC（）+（）>（）（）+（）>（）（）+（）>（）ABACBCABBCACBCACAB三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。（）-（）＜（）（）-（）＜

（）（）-（）＜

（）ACABBCBCABACACBCAB2.從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（單位：厘米）有序思考法一：三角形三條邊分別為3cm、3cm、3cm。法二：三角形三條邊分別為3cm、3cm、4cm。法三：三角形三條邊分別為3cm、4cm、6cm。（以上3種方法寫出其中2種。）3.用同樣長的小棒擺一擺，完成下表。⑴3根小棒能否擺成一個三角形？它是什么三角形？⑵4根小棒能否擺成一個三角形？5根、6根呢？小棒根數(shù)345