三視圖專練(含答案并詳解)

三視圖專練.一52一.如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是三，則此3幾何體的表面積為（）A.33B.34C.36D.42【答案】A【答案】A試題分析；由題意得j根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,上半部分表示一個去掉：后的半徑為廣的球，下半TOC\o"1-5"\h\z部分表示一個底面半徑為1母線長為，的圓柱j所以該幾何體的體積為?"+/工><〃="，83377解得r=2,所以該幾何體的表面積為5=—“4靖+2仃乂尸+2"工=一兄4G<23+2汗犬2冢242屈乂2工gB二33后.故選A、考點：幾何體的三視圖及表面積與體積..某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（）A.2B.4C.2.5D.42.5【答案】C【解析】

試牖工析：由三枳酮得臨幾何計，如朝印不，該幾軻體的高汽?=2,宸面1BC為邊長為2的等腰直信二陶形，所以課幾何體中，直南三角形是底面和倜面皿,事實上，因為FBJL聯(lián)血3C,所以平面F/亡1底面ARC,而身仁±AC,所以SC_|_平面PAC,所以BCLPC,FC=，/?匚串=出，%K=卜"3=/君3=；小”2，所以該西面體的四個面中，直甯三角形的面積和為2十、子，曲選J考點：幾何體的三視圖及其面積的計算..有一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）4836C24D.4836C24D.12【答案】C【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個底面半徑為r3,母線長l5的一個圓錐，所以該圓錐的表面積為Sr2rl323524,故選C.考點：幾何體的三視圖及表面積的求解..一個三棱錐的正視圖和俯視圖如右圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（）

【解析】'成題分析；根據(jù)J1何體三神匡的甄W長時正、鼠相等、高平并”的會則7則像三植鍍的則初圖可能為選邛i口,裁選p考點：空間幾何體的三視圖..已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（）A.16B.4C.D.2【答案】B【解析】試題分析：由圖中的三視圖分析可知,點，MAMBMC1,又PM三棱錐的直觀圖如下圖所示，試題分析：由圖中的三視圖分析可知,點，MAMBMC1,又PM底面ABC,根據(jù)主視圖的高為1,所以MP1,則點M

到三棱錐四個頂點P,A,B,C的距離都相等，所以M為三棱錐外接球的球心，外接球半徑2?一?R1,所以表面積為S4R4,故選B.考點：三棱錐的外接球6.若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則此多面體的體積是cm2.正視圖惻視圖俯視圖5【答案】56【解析】訊就分所工厚圖是正方傳戴主一個菊，直視孰下圖所示，由圖可和，螂剖分是正萬體體積的!,放幾何體的切色為1—1二?66

考點：三視圖.一個幾何體的三視圖如圖所示，即此幾何體的體積是【答案】80【解析】斌被分所：由三視國可知1奚幾何體力上部是一個四陵推，下自的正方體的組合體，四陵集的信片正方住的梭長為4,年以,幾何體/體積為尸=用十匕=!兩十/=1>4%3+下=的.TOC\o"1-5"\h\zJ3考點：幾何體的三視圖及體積的計算.A.73D.7.A.73D.7c.83【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個四棱錐挖掉半個圓錐所得,所以體積為122考點：三視圖9.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（）9A.36B.9C.—227D.——5mH【解析】試題分析：由下罌可知，該只任中可以卡泳為長上I體，其夕湊域恰好為長方伴的外摟球，朋體的體對角縹長力考點：球的外接幾何體+11=3,所以外超設半彳迎-:悻棋方-我10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A.8238B.一3C.42D.4【解析】試題分析：由視圖可知，該幾何體由棱柱和半個圓柱組成，故體積為TOC\o"1-5"\h\z1-222-24.2考點：三視圖..“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的.當其主視方形傘（方蓋）.其直觀圖如左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線.當其主視全相同時，它的俯視圖可能是（）禺分析：囚為相對的西曲面衽同一個鼬的削面;，好似兩個扣合i華合）在一^的石和隼（方蓋》，所正視圖和刎觀園星T圓」因為俯視圖是從上◎丁者，.相處的兩個曲畫在同一個圖柱的側(cè)面上」所以4視圖是有2條對用械旦為靈然的正F刑.碩甚上考點：1、閱讀能力及空間想象能力；2、幾何體的三視圖..某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（）A.24703A.24703C.20683【答案】D

【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體由一個直四棱柱（底面為直角梯形）截去一個三棱錐而得，它的直觀圖如圖所示，故其體積為111o68，…VV四樹V三棱錐—2424——22--‘故選D.2323考點：1、幾何體的三視圖；2、棱柱及棱錐的體積公式.某椎體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（）a..33B.、斤C,41D.,42鞫祖用【解析】七城分析：律幾何體為一個側(cè)到與底面垂直,底面為正方泰的田模鎮(zhèn)（如網(wǎng)所示6苴中,底面邊長為4,側(cè)面R4DL平面，月仁口，點尸在底面的射影為芝，斯以產(chǎn)田150。月=1/耳=七嚴耳="所以FX=J尸的，十*即=5,時=$網(wǎng)1十破二而1,PC=4F產(chǎn)+E=后,="球+同=工行,底面邊長為4.所以最長白貓長大兩，和諧C.

考點：簡單幾何體的三視圖..如圖1,已知正方體ABCDABCQi的棱長為a,動點M、N、Q分別在線段上AD1,BiC,C1D1上，當三棱錐QBMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐QBMN的正視圖面TOC\o"1-5"\h\z積等于（）A1212八-22A.-aB.-aC.—aD【答案】B【解析】試題分折：由偏視因可制4.Q重合，目C.N重合，被主視圖如T國皆示，面織為:考點：三視圖.15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中正方形的邊長為2,正視圖中直角梯形的兩底長為1和2,則此幾何體的體積為（A.3B【答案】B【解析】10yC.A.3B【答案】B【解析】10yC.113.4試題分析幾何體是正方體截掉兩個四棱到.VV正方體V到.VV正方體ViV2101考點：三視圖及體積求法16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A.4有A.4有B.5&C.6.3D.83【答案】A【解析】試題分祈；道過三視圖可知遑是一個三樓槎XT三棱里目合體，底固均為邊長為工的等邊三胡「承產(chǎn)二［工3*4*3十巫k4K3=<75.故選乩344考點：三視圖求體積17.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（2的正三角形，側(cè)視圖是有）小//金△4考點：三視圖求體積17.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（2的正三角形，側(cè)視圖是有）小//金△4A.C.【答案】C【解析】試題分析：由俯視圖可知三棱錐的底面是個邊長為2的正三角形，由側(cè)視圖可知三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，且其長度為2,故其主視圖為直角邊長為2的等腰直角三角形，且中間有虛線，故選C.考點：三視圖.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.50B.50.5C.51.5D.60A.50B.50.5C.51.5D.60試題分析：由三視圖知，幾何體是包三桂桂消工一??卜日慮的三樓堆，如圖，三楂柱的高為5,消占的三樓維竹富為3：三棒錐三三樓柱的底面為直角選矽引力3和4的三角三房膨，一.仙上口面門即C,，AS工耽,BC-5,FC=2?M-EE=5,DF=5y..幾何傳的表面阻S=lyiy4+lx3M3+2±A!<4+^iix5+3K5=60,故選:D.考點：由三視圖求面積、體積..已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形及一條對角線，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),該棱錐外接球的體積是.【答案］82【解析】試物分析：由透榛錐的三視圖可知,律楂椎是以邊長為J5的正方形為底面，高為2的四槎鞋，他出其直軻同所示,則［％=2dC=EPC=2及，F(xiàn)dl面切孫