2022年數(shù)學(xué)八下《軸對稱的坐標(biāo)表示課件》課件(新湘教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.〔重點(diǎn)〕2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.〔重點(diǎn)〕1導(dǎo)入新課觀察與思考請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)的坐標(biāo).A(2,6)B(5,4)C(2,4)D(2,0)導(dǎo)入新課觀察與思考請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)的坐標(biāo).A(2,62講授新課軸對稱與坐標(biāo)變化一如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱(2對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？其他對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，6)(-2，6)講授新課軸對稱與坐標(biāo)變化一如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，(13想一想如果關(guān)于x軸對稱呢？(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點(diǎn)〞的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，6)(2，-6)想一想如果關(guān)于x軸對稱呢？(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABC4

關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．總結(jié)歸納關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，5典例精析123456780–1–2–3–4–512349105例1：在平面直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn)：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？x–1y典例精析123456780–1–2–3–4–512349106坐標(biāo)變化為：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，那么圖形怎么變化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱坐標(biāo)變化為：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，那7將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，那么圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，那么圖形怎么變化8歸納總結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同歸納總結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,9想一想

圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于________成軸對稱.2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

______成軸對稱.x軸y軸想一想圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1101.點(diǎn)A〔2，-3〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

2.點(diǎn)B〔-2，1〕關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

3.點(diǎn)〔4，3〕與點(diǎn)〔4，-3〕的關(guān)系是〔〕

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

4.點(diǎn)〔m，-1〕和點(diǎn)〔2，n〕關(guān)于x軸對稱，那么mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1(2，3)(2，1)BB當(dāng)堂練習(xí)1.點(diǎn)A〔2，-3〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是111.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)和判定及斜邊上中線的性質(zhì);〔重點(diǎn)〕2.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定解決根本問題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)和判定及斜邊上中線的性質(zhì);學(xué)習(xí)12三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段.問題1

直角三角形的定義是什么？問題2三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是什么？有一個是直角的三角形叫直角三角形.三角形內(nèi)角和等于180°.這節(jié)課我們一起探索直角三角形的判定與性質(zhì).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3

三角形中線的定義是什么？三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段.問題1直角三角形的定義是什么13如圖1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？圖1-1

在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩=90°，由三角形內(nèi)角和定理，可得∠A

+∠B=90°.講授新課直角三角形的兩個銳角互余一如圖1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°14結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.由此得到：結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.由此得到：15問題：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖1-2，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因?yàn)椤螦

+∠B+∠C=180°，又∠A

+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.圖1-2有兩個銳角互余的三角形是直角三角形二問題：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？16結(jié)論有兩個角互余的三角形是直角三角形.由此得到：結(jié)論有兩個角互余的三角形是直角三角形.由此得到：17例

已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中線，且.

求證：△ABC是直角三角形.典例精析例已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中典例精析18證明：因?yàn)?，所以?=∠A，(等邊對等角)

∠2=∠B.根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，有

∠A+∠B+∠ACB=180°，即得∠A+∠B+∠1+∠2=180°，2(∠A+∠B)=180°.所以∠A+∠B=90°.根據(jù)直角三角形判定定理，所以△ABC是直角三角形.證明：因?yàn)?9問題：如圖1-3，畫一個Rt△ABC，并作出斜邊AB上的中線CD，比較線段CD與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？圖1-3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三問題：如圖1-3，畫一個Rt△ABC，并作出斜邊AB上20我測量后發(fā)現(xiàn)CD=AB.線段CD比線段AB短.圖1-3我測量后發(fā)現(xiàn)CD=AB.線段CD比線段AB短.圖21是否對于任意一個Rt△ABC，都有CD=成立呢？圖1-4如圖1-3，如果中線CD=AB，則有∠DCA

=∠A.由此受到啟發(fā)，在圖1-4

的Rt△ABC中，過直角頂點(diǎn)C作射線

交AB于，使，∠

=∠A則.圖1-3是否對于任意一個Rt△ABC，都有CD=22∠A

+∠B=90°，又∵，∴∴故得∴點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，即是斜邊的中線.從而CD與重合，且圖1-4∠A+∠B=90°，又∵，∴∴故得∴點(diǎn)是斜邊上23結(jié)論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.由此得到：結(jié)論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.由此得到：241.在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm，那么斜邊AB的長是多少？解:AB=2CD=2×2.5=5(cm).當(dāng)堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm25學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.〔重點(diǎn)〕2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.〔重點(diǎn)〕26導(dǎo)入新課觀察與思考請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)的坐標(biāo).A(2,6)B(5,4)C(2,4)D(2,0)導(dǎo)入新課觀察與思考請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)的坐標(biāo).A(2,627講授新課軸對稱與坐標(biāo)變化一如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱(2對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？其他對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，6)(-2，6)講授新課軸對稱與坐標(biāo)變化一如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，(128想一想如果關(guān)于x軸對稱呢？(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點(diǎn)〞的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2，6)(2，-6)想一想如果關(guān)于x軸對稱呢？(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABC29

關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．總結(jié)歸納關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，30典例精析123456780–1–2–3–4–512349105例1：在平面直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn)：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？x–1y典例精析123456780–1–2–3–4–5123491031坐標(biāo)變化為：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，那么圖形怎么變化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱坐標(biāo)變化為：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，那32將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，那么圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，那么圖形怎么變化33歸納總結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同歸納總結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,34想一想

圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于________成軸對稱.2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

______成軸對稱.x軸y軸想一想圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1351.點(diǎn)A〔2，-3〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

2.點(diǎn)B〔-2，1〕關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

3.點(diǎn)〔4，3〕與點(diǎn)〔4，-3〕的關(guān)系是〔〕

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

4.點(diǎn)〔m，-1〕和點(diǎn)〔2，n〕關(guān)于x軸對稱，那么mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1(2，3)(2，1)BB當(dāng)堂練習(xí)1.點(diǎn)A〔2，-3〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是361.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)和判定及斜邊上中線的性質(zhì);〔重點(diǎn)〕2.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定解決根本問題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)和判定及斜邊上中線的性質(zhì);學(xué)習(xí)37三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段.問題1

直角三角形的定義是什么？問題2三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是什么？有一個是直角的三角形叫直角三角形.三角形內(nèi)角和等于180°.這節(jié)課我們一起探索直角三角形的判定與性質(zhì).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3

三角形中線的定義是什么？三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段.問題1直角三角形的定義是什么38如圖1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？圖1-1

在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩=90°，由三角形內(nèi)角和定理，可得∠A

+∠B=90°.講授新課直角三角形的兩個銳角互余一如圖1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°39結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.由此得到：結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.由此得到：40問題：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖1-2，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因?yàn)椤螦

+∠B+∠C=180°，又∠A

+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.圖1-2有兩個銳角互余的三角形是直角三角形二問題：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？41結(jié)論有兩個角互余的三角形是直角三角形.由此得到：結(jié)論有兩個角互余的三角形是直角三角形.由此得到：42例

已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中線，且.

求證：△ABC是直角三角形.典例精析例已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中典例精析43證明：因?yàn)椋浴?=∠A，(等邊對等角)

∠2=∠B.根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，有

∠A+∠B+∠ACB=180°，即得∠A+∠B+∠1+∠2=180°，2(∠A+∠B)=180°.所以∠A+∠B=90°.根據(jù)直角三角形判定定理，所以△ABC是直角三角形.證明：因?yàn)?4問題：如圖1-3，