最新北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第四章《因式分解》復(fù)習(xí)課件

因式分解定義:

把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.想一想:分解因式與整式乘法有何關(guān)系?分解因式與整式乘法是互逆過程知識回顧因式分解定義:把一個多項式化成幾個整式積的形式,這

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)

的變形與上面的變形互為逆過程.由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運請指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）請指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式.答案：（3）我們學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、運用公式法平方差公式完全平方公式我們學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、運用公式法提取公因式的時候我們應(yīng)該注意什么問題？提取多項式中各項相同整式的最低次冪提取公因式的時候我們應(yīng)該注意什么問題？提取多項式中各項相同整1、提公因式法復(fù)習(xí)提高1、提公因式法復(fù)習(xí)提高

提公因式法2、提公因式法2、分解因式的時候可用的公式有哪些呢？a2－b2

=(a+b)(a-b)分解因式的時候可用的公式有哪些呢？a2－b2=(a+b利用平方差公式分解因式3、利用平方差公式分解因式3、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)4、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)思考：如何運用完全平方公式分解下列因式？原式=5、思考：如何運用完全平方公式分解下列因式？原式=5、原式=原式=創(chuàng)新訓(xùn)練：

6、關(guān)于x的多項式2x2－11x＋m分解因式后有一個因式是x－3，試求m的值。

解：令原式＝（x－3）A。當(dāng)x＝3時，右邊＝0，把x＝3代入左式應(yīng)有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。2創(chuàng)新訓(xùn)練：6、關(guān)于x的多項式2x2－11x＋m分解因式后有7、已知a為正整數(shù)，試判斷a＋a是奇數(shù)還是偶數(shù)，請說明理由。解：因為a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是連續(xù)兩個整數(shù)，其必為一奇一偶，故而它們的乘積必是偶數(shù)。227、已知a為正整數(shù)，試判斷a＋a是奇數(shù)還是偶數(shù)，請說明理由。8、已知關(guān)于x的二次三項式3x－mx＋n分解因式的結(jié)果式（3x＋2）（x－1），試求m，n的值。2解:由3x－mx＋n＝（3x＋2）（x－1）＝3x－x－2，故m＝1，n=－2。228、已知關(guān)于x的二次三項式3x－mx＋n分解因式的結(jié)果式（39、999－999能被998整除嗎？能被998和1000整除嗎？為什么？

３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除.３２３9、999－999能被998整除嗎？能被998和1000整除分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.

本章小結(jié)分解因式與整式乘法是互逆過程.本章小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取

2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題布置作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取布置作業(yè)“先生不應(yīng)該專教書，他的責(zé)任是教人做人；學(xué)生不應(yīng)該專讀書，他的責(zé)任是學(xué)習(xí)人生之道?！?。——陶行知“先生不應(yīng)該專教書，他的責(zé)任是教人做人；學(xué)生不應(yīng)該專讀書，他因式分解定義:

把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.想一想:分解因式與整式乘法有何關(guān)系?分解因式與整式乘法是互逆過程知識回顧因式分解定義:把一個多項式化成幾個整式積的形式,這

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)

的變形與上面的變形互為逆過程.由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運請指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）請指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式.答案：（3）我們學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、運用公式法平方差公式完全平方公式我們學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、運用公式法提取公因式的時候我們應(yīng)該注意什么問題？提取多項式中各項相同整式的最低次冪提取公因式的時候我們應(yīng)該注意什么問題？提取多項式中各項相同整1、提公因式法復(fù)習(xí)提高1、提公因式法復(fù)習(xí)提高

提公因式法2、提公因式法2、分解因式的時候可用的公式有哪些呢？a2－b2

=(a+b)(a-b)分解因式的時候可用的公式有哪些呢？a2－b2=(a+b利用平方差公式分解因式3、利用平方差公式分解因式3、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)4、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)思考：如何運用完全平方公式分解下列因式？原式=5、思考：如何運用完全平方公式分解下列因式？原式=5、原式=原式=創(chuàng)新訓(xùn)練：

6、關(guān)于x的多項式2x2－11x＋m分解因式后有一個因式是x－3，試求m的值。

解：令原式＝（x－3）A。當(dāng)x＝3時，右邊＝0，把x＝3代入左式應(yīng)有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。2創(chuàng)新訓(xùn)練：6、關(guān)于x的多項式2x2－11x＋m分解因式后有7、已知a為正整數(shù)，試判斷a＋a是奇數(shù)還是偶數(shù)，請說明理由。解：因為a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是連續(xù)兩個整數(shù)，其必為一奇一偶，故而它們的乘積必是偶數(shù)。227、已知a為正整數(shù)，試判斷a＋a是奇數(shù)還是偶數(shù)，請說明理由。8、已知關(guān)于x的二次三項式3x－mx＋n分解因式的結(jié)果式（3x＋2）（x－1），試求m，n的值。2解:由3x－mx＋n＝（3x＋2）（x－1）＝3x－x－2，故m＝1，n=－2。228、已知關(guān)于x的二次三項式3x－mx＋n分解因式的結(jié)果式（39、999－999能被998整除嗎？能被998和1000整除嗎？為什么？

３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除.３２３9、999－999能被998整除嗎？能被998和1000整除分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分解的結(jié)果一定是幾個整式