《變量與函數(shù)》精美課件1

時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。

勤奮的人無窮多，懶惰的人無窮少。

時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。

勤奮的人無窮多，懶惰的人《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件119.1.1變量與函數(shù)（第一課時）函數(shù)一次19.1.1變量與函數(shù)（第一課時）函數(shù)一次（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．s的值隨t的值的變化而變化嗎？

填一填：t（h）······1251015······S（km）············1.在這個行程問題中，我們所研究的對象有幾個量？2.在研究的這些量中，哪些是變化的量，哪些是固定不變的量？他們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請用含有t的式子表示s。小組討論：創(chuàng)設(shè)情境形成概念60120300600900《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，

（2）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各是多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?

1.電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,則第一場電影的票房收入為

元;

第二場售出205張票,則第二場電影的票房收入為

元;

第三場售出310張票,則第三場電影的票房收入為

元.

150020503100

2.用含x的式子表示y為

.

y=10x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（2）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,第研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t單價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入單價y=10x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，

（3）你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴大.在這一過程中,當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?

填表:

S與r之間滿足下列關(guān)系:S=

.

半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)100π400π900π

πr2《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（3）你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴大.在這研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t票價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入票價Y=10x面積，半徑，圓周率π面積，半徑圓周率πS=π《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，xyABCD

（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎?一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m）

y與x之間滿足下列關(guān)系:y=

.

一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m）21.510.55-x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1xyABCD一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t票價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入票價Y=10x面積，半徑，圓周率π面積，半徑圓周率πS=π周長，邊長，鄰邊長邊長，鄰邊長周長Y=5-x

形成概念觀察上述運動變化過程中出現(xiàn)的量，是怎樣分類的？《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.定義：形成概念《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1數(shù)值發(fā)生變量數(shù)值始終常量在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變1.某種報紙每份2元，購買x份此種報紙共需y元，則y與x存在的關(guān)系是：_______,其中常量是

，變量是____________。若每份x元，共有50元錢，能夠買的報紙數(shù)量y與x存在的關(guān)系是：_________,其中常量是_________,變量是______________。

鞏固新知y＝2x購買報紙的份數(shù)x和報紙的總價y報紙的單價2元y＝50/x總價格50元報紙的單價x和報紙的數(shù)量y《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件11.某種報紙每份2元，購買x份此種報紙共需y元，2.觀察某市2月份某日的氣溫變化圖（1）這天的6時的氣溫是

℃，10時的氣溫是

℃，14時的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

-1255-4時間t《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件12.觀察某市2月份某日的氣溫變化圖（1）這天的6時的氣溫是3.彈簧原長22cm,彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系:在這個問題中變化的量是什么?不變化的量是什么?x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525

彈簧的原長不變,為22cm,彈簧伸長的長度隨著物體質(zhì)量的變化而變化.因此,彈簧的總長=原長+伸長的長度.《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件13.彈簧原長22cm,彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長知識拓展(1)常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說的,換句話說,在這個變化過程中是變量,而在另一個變化過程中有可能以常量身份出現(xiàn).(2)判斷一個量是常量還是變量關(guān)鍵是看這個量所在的變化過程中,該量的值是否發(fā)生變化.《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1知識拓展(1)常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說

h男＝０.５４（a+b）

h女＝０.487（a+b）

（a是父親身高，b是母親身高）

應(yīng)用遷移1.預(yù)測身高《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1

h男＝０.５４（a+2.巾幗不讓須眉

一方結(jié)合你的生活實際，自己設(shè)計一個變化過程，另一方指出其中的變量與常量.規(guī)則：1.每人只有一次機會（出題或答題）2.出題對、答題對，得1分，相反扣1分。3.一方遲遲不出題或者不答題（10秒為限），扣1分。4.所題目不能與前邊出的題目雷同?！蹲兞颗c函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1規(guī)則：《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1見教材71-72頁小練習

當堂檢測指出下列問題中的常量和變量：1.某市的自來水價為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費為y元。

2.某地手機通話費為0.2元/min，李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin，話費卡中的余為w元。3.水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑r，圓周長為C，圓周率為π。

4.把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本?！蹲兞颗c函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1見教材71-72頁小練習當堂檢測指出下列問題快樂分享?。。》此伎偨Y(jié)

收獲多多！《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1快樂分享！?。》此伎偨Y(jié)收獲多多！《變量與函數(shù)》精美課1.閱讀課本第71~72頁,并完成第81頁1,2題;

2.補充練習：見下頁。課后作業(yè)《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1課后作業(yè)《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1補充練習

1.半徑是r的圓的周長為C=2πr，下列說法正確的是(

)

A．C，r是變量，2π

是常量

B．C是變量，2，r是常量

C．C，r是變量，2是常量

D．C，π是變量，2是常量

；2.給定了火車的速度120km/h,要研究火車運行的路程與時間的關(guān)系．在這個問題中,常量是_

____,變量是________；若給定路程為500km，要研究速度與時間之間的關(guān)系．在這個問題中,常量是______，變量是________；3.分別寫出下列關(guān)系式，并指出其中的常量與變量:

（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系．（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1補充練習2.給定了火車的速度120km/h,要研究火車運

時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。

勤奮的人無窮多，懶惰的人無窮少。

時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。

勤奮的人無窮多，懶惰的人《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件119.1.1變量與函數(shù)（第一課時）函數(shù)一次19.1.1變量與函數(shù)（第一課時）函數(shù)一次（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．s的值隨t的值的變化而變化嗎？

填一填：t（h）······1251015······S（km）············1.在這個行程問題中，我們所研究的對象有幾個量？2.在研究的這些量中，哪些是變化的量，哪些是固定不變的量？他們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請用含有t的式子表示s。小組討論：創(chuàng)設(shè)情境形成概念60120300600900《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，

（2）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各是多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?

1.電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,則第一場電影的票房收入為

元;

第二場售出205張票,則第二場電影的票房收入為

元;

第三場售出310張票,則第三場電影的票房收入為

元.

150020503100

2.用含x的式子表示y為

.

y=10x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（2）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,第研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t單價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入單價y=10x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，

（3）你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴大.在這一過程中,當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?

填表:

S與r之間滿足下列關(guān)系:S=

.

半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)100π400π900π

πr2《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1（3）你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴大.在這研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t票價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入票價Y=10x面積，半徑，圓周率π面積，半徑圓周率πS=π《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，xyABCD

（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎?一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m）

y與x之間滿足下列關(guān)系:y=

.

一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m）21.510.55-x《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1xyABCD一邊長x（m）33.544.5鄰邊長y（m研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，時間速度S=60t票價，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入票價Y=10x面積，半徑，圓周率π面積，半徑圓周率πS=π周長，邊長，鄰邊長邊長，鄰邊長周長Y=5-x

形成概念觀察上述運動變化過程中出現(xiàn)的量，是怎樣分類的？《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時間，速度路程，數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.定義：形成概念《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1數(shù)值發(fā)生變量數(shù)值始終常量在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變1.某種報紙每份2元，購買x份此種報紙共需y元，則y與x存在的關(guān)系是：_______,其中常量是

，變量是____________。若每份x元，共有50元錢，能夠買的報紙數(shù)量y與x存在的關(guān)系是：_________,其中常量是_________,變量是______________。

鞏固新知y＝2x購買報紙的份數(shù)x和報紙的總價y報紙的單價2元y＝50/x總價格50元報紙的單價x和報紙的數(shù)量y《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件11.某種報紙每份2元，購買x份此種報紙共需y元，2.觀察某市2月份某日的氣溫變化圖（1）這天的6時的氣溫是

℃，10時的氣溫是

℃，14時的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

-1255-4時間t《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件12.觀察某市2月份某日的氣溫變化圖（1）這天的6時的氣溫是3.彈簧原長22cm,彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系:在這個問題中變化的量是什么?不變化的量是什么?x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525

彈簧的原長不變,為22cm,彈簧伸長的長度隨著物體質(zhì)量的變化而變化.因此,彈簧的總長=原長+伸長的長度.《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件13.彈簧原長22cm,彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長知識拓展(1)常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說的,換句話說,在這個變化過程中是變量,而在另一個變化過程中有可能以常量身份出現(xiàn).(2)判斷一個量是常量還是變量關(guān)鍵是看這個量所在的變化過程中,該量的值是否發(fā)生變化.《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1知識拓展(1)常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說

h男＝０.５４（a+b）

h女＝０.487（a+b）

（a是父親身高，b是母親身高）

應(yīng)用遷移1.預(yù)測身高《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1

h男＝０.５４（a+2.巾幗不讓須眉

一方結(jié)合你的生活實際，自己設(shè)計一個變化過程，另一方指出其中的變量與常量.規(guī)則：1.每人只有一次機會（出題或答題）2.出題對、答題對，得1分，相反扣1分。3.一方遲遲不出題或者不答題（10秒為限），扣1分。4.所題目不能與前邊出的題目雷同。《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1規(guī)則：《變量與函數(shù)》精美課件1《變量與函數(shù)》精美課件1見教材71-72頁小練習

當堂檢測指出下列問題中的常量和變量：1.某市的自來水價為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費為