最新人教初中數(shù)學(xué)九年級上冊-242-圓和圓的位置關(guān)系課件-

24.2.6圓和圓的位置關(guān)系24.2.6圓和圓的位置關(guān)系1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?

答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的。相交相切相離復(fù)習(xí)提問1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：直線l和⊙O相交直線l和⊙O相切直線l和⊙O相離d>rd=rd<r復(fù)習(xí)提問2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各

觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑵⑶⑷⑸⑹考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第一種情況兩圓沒有公共點(diǎn)，每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部。叫做兩圓外離特點(diǎn)：考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第一種情況兩圓沒有第三種情況兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)第二種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)點(diǎn)這外，每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做這兩圓外切。這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)特點(diǎn)：叫做兩圓相交第三種情況兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)第二種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)第四種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上一的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部，第五種情況特點(diǎn)：叫做兩圓內(nèi)切。兩圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含第四種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上1)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩圓外離。2)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)外切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。3)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交4)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。5)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含。

兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。1)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都2)兩個(gè)圓有唯一的

我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓也是組成一個(gè)軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線)是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。02T010201.T...我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓也是組成

⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為AB

⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為ABR-r<d<R+r

⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解ABR-r<d<R+r⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙AB

⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為

⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑

例:如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..例:如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=課堂練習(xí)⊙O1

和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列條件下,求⊙O1

和⊙O2的位置關(guān)系：外離（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心（1）O1O2＝8厘米課堂練習(xí)⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列

定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣?

(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以5cm

為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)練習(xí)2

(2)解:∵⊙0和⊙P相內(nèi)切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以3cm

為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)定圓0的半徑是4cm

兩個(gè)圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,則小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵兩圓相交R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm練習(xí)3兩個(gè)圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時(shí)圓心距等

解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)>0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程沒有實(shí)數(shù)根

已知⊙01和⊙02的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關(guān)于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。思考題解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r課堂小結(jié)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內(nèi)部一圓在另一圓的內(nèi)部名稱圖形課堂小結(jié)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR再見再見24.2.6圓和圓的位置關(guān)系24.2.6圓和圓的位置關(guān)系1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?

答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的。相交相切相離復(fù)習(xí)提問1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：直線l和⊙O相交直線l和⊙O相切直線l和⊙O相離d>rd=rd<r復(fù)習(xí)提問2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各

觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑵⑶⑷⑸⑹考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第一種情況兩圓沒有公共點(diǎn)，每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部。叫做兩圓外離特點(diǎn)：考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第一種情況兩圓沒有第三種情況兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)第二種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)點(diǎn)這外，每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做這兩圓外切。這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)特點(diǎn)：叫做兩圓相交第三種情況兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)第二種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)第四種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上一的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部，第五種情況特點(diǎn)：叫做兩圓內(nèi)切。兩圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含第四種情況特點(diǎn)：兩圓有唯一的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上1)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩圓外離。2)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)外切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。3)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交4)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。5)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含。

兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。1)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都2)兩個(gè)圓有唯一的

我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓也是組成一個(gè)軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線)是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。02T010201.T...我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓也是組成

⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為AB

⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為ABR-r<d<R+r

⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解ABR-r<d<R+r⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙AB

⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為

⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑

例:如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..例:如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=課堂練習(xí)⊙O1

和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列條件下,求⊙O1

和⊙O2的位置關(guān)系：外離（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心（1）O1O2＝8厘米課堂練習(xí)⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列

定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣?

(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以5cm

為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)練習(xí)2

(2)解:∵⊙0和⊙P相內(nèi)切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以3cm

為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)定圓0的半徑是4cm

兩個(gè)圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,則小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8