《軸對稱小結(jié)》課件2022學年人教版數(shù)學八年級上冊

第1課時小結(jié)八年級上冊RJ初中數(shù)學第1課時小結(jié)八年級上冊RJ初中數(shù)學1.軸對稱圖形的定義如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的對稱軸.知識梳理1.軸對稱圖形的定義如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩2.兩個圖形成軸對稱的定義把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.這條直線叫做對稱軸.2.兩個圖形成軸對稱的定義把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；四邊形ABCD的周長為16.（-1，-2）在Rt△BEG和Rt△DEG中，如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）(等邊三角形)（正五邊形）關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律∴∠BOC=∠BOF+什么是軸對稱變換的性質(zhì)∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-兩個圖形成軸對稱的定義(等邊三角形)（正五邊形）軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.描點：根據(jù)對稱點的坐標描點；3.線段垂直平分線的定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.則：AO=BO，l⊥AB.ABlO（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點(等邊三角形)（正五邊形）∴∠BOC=∠BOF+畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”.∴BE=DE，∠EGB=∠EGD=90°.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.（-1，-2）軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=BC，點P在l上，則有PA=PB.幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.∴∠A=∠AFE，則AE=EF.∴∠OBC=90°-∠BAC.∠COF=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2∠BAC=2α.分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.∵∠AFE=∠CFD，4.圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.5.軸對稱圖形的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.(等邊三角形)6.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.幾何語言：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=BC，點P在l上，則有PA=PB.ABlCP6.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端7.線段垂直平分線的判定與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖，已知線段AB，∵PA=PB,∴點P在線段AB的垂直平分線上.ABlCP7.線段垂直平分線的判定與線段兩個端點距離相等的點在這條線段8.什么是軸對稱變換由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.9.什么是軸對稱變換的性質(zhì)新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.8.什么是軸對稱變換由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l10.畫軸對稱圖形的方法畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”.找：在原圖形上找特殊點（如線段端點等）；畫：畫出各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.10.畫軸對稱圖形的方法畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、11.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).（2）點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-x，y），特點是縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).11.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸12.在直角坐標系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對稱的圖形的方法計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；描點：根據(jù)對稱點的坐標描點；連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.12.在直角坐標系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對稱的圖形的方1.下列圖形中只有一條對稱軸的是（）(等邊三角形)（正五邊形）ABCD

C重難剖析1.下列圖形中只有一條對稱軸的是（）C重(等邊三角形)（正五邊形）(等邊三角形)（正五邊形）兩個圖形成軸對稱的定義如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.（-2，1）D.連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.(等邊三角形)（正五邊形）∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）∴∠BOC=∠BOF+由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.-(90°-∠BAC)-∠BAC=90°.∵OD，OE分別是邊AB，AC的垂直平分線，∴∠A=∠AFE，則AE=EF.計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；∠COF=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2∠BAC=2α.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-2.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）DABCD四邊形ABCD是軸對稱圖形AB=5，CD=3BC=5，AD=3四邊形ABCD的周長為16.(等邊三角形)3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.試說明點E在AF的垂直平分線上.ABDCGEF分析：將證明點E在AF的垂直平分線上轉(zhuǎn)化為證明EA=EF.BD垂直平分線EG∠B＝∠

ED

B∠A＝

∠AFEAE=EF3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一解：∵EG是線段BD的垂直平分線，∴BE=DE，∠EGB=∠EGD=90°.在Rt△BEG和Rt△DEG中，BE=DE，EG=EG，∴Rt△BEG≌Rt△DEG（HL），∴∠B=∠D.∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-∠B，∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．∵∠AFE=∠CFD，

∴∠A=∠AFE，則AE=EF.∴點E在AF的垂直平分線上.ABDCGEF解：∵EG是線段BD的垂直平分線，ABDCGEF4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

ABCl分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接

點A′，B，C′即可.

4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.∴∠BOC=∠BOF+如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.（2）∠ABO+∠ACB為定值.(等邊三角形)（正五邊形）關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律解：∵EG是線段BD的垂直平分線，連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.∴∠A=∠AFE，則AE=EF.在Rt△BEG和Rt△DEG中，∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.

4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

lA′CABC′連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.A和A′，C和C′是如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-∴∠BOC=∠BOF+四邊形ABCD的周長為16.分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.(等邊三角形)（正五邊形）A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.分析：將證明點E在AF的垂直平分線上轉(zhuǎn)化為證明EA=EF.∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).什么是軸對稱變換的性質(zhì)如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）(等邊三角形)（正五邊形）5.已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-1，2）B.（-1，-2）

C.（-2，1）D.（1，-2）

A點P關(guān)于x軸對稱點（1，-2）點P（1，2）關(guān)于y

軸對稱點（-1，2）如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形O

解：（1）如圖，連接AO并延長，交BC于點F，∵OD，OE分別是邊AB，AC的垂直平分線，∴AO=BO=CO.∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC.∴∠BOC=∠BOF+∠COF=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2∠BAC=2α.ADEBCF

如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.（1）若∠BAC=α，求∠BOC的度數(shù)；能力提升O解：（1）如圖，連接AO并延長，交BC于點F，ADEBC連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).(等邊三角形)（正五邊形）下列圖形中只有一條對稱軸的是（）（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.四邊形ABCD是軸對稱圖形經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-∠B，如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.∵∠AFE=∠CFD，描點：根據(jù)對稱點的坐標描點；（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).（2）∠ABO+∠ACB為定值.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-∠OCB=180°-2∠BAC-∠OCB，∴∠OBC=90°-∠BAC.∴∠ABO+∠ACB=180°-∠OBC-∠BAC=180°-(90°-∠BAC)-∠BAC=90°.ADOEBCF

如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.（2）試判斷∠ABO+∠ACB是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.（2）∠ABO+∠A第1課時小結(jié)八年級上冊RJ初中數(shù)學第1課時小結(jié)八年級上冊RJ初中數(shù)學1.軸對稱圖形的定義如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的對稱軸.知識梳理1.軸對稱圖形的定義如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩2.兩個圖形成軸對稱的定義把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.這條直線叫做對稱軸.2.兩個圖形成軸對稱的定義把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；四邊形ABCD的周長為16.（-1，-2）在Rt△BEG和Rt△DEG中，如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）(等邊三角形)（正五邊形）關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律∴∠BOC=∠BOF+什么是軸對稱變換的性質(zhì)∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-兩個圖形成軸對稱的定義(等邊三角形)（正五邊形）軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.描點：根據(jù)對稱點的坐標描點；3.線段垂直平分線的定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.則：AO=BO，l⊥AB.ABlO（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點(等邊三角形)（正五邊形）∴∠BOC=∠BOF+畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”.∴BE=DE，∠EGB=∠EGD=90°.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.（-1，-2）軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=BC，點P在l上，則有PA=PB.幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.∴∠A=∠AFE，則AE=EF.∴∠OBC=90°-∠BAC.∠COF=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2∠BAC=2α.分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.∵∠AFE=∠CFD，4.圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.5.軸對稱圖形的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.(等邊三角形)6.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.幾何語言：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=BC，點P在l上，則有PA=PB.ABlCP6.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端7.線段垂直平分線的判定與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線.幾何語言：如圖，已知線段AB，∵PA=PB,∴點P在線段AB的垂直平分線上.ABlCP7.線段垂直平分線的判定與線段兩個端點距離相等的點在這條線段8.什么是軸對稱變換由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.9.什么是軸對稱變換的性質(zhì)新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.8.什么是軸對稱變換由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l10.畫軸對稱圖形的方法畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”.找：在原圖形上找特殊點（如線段端點等）；畫：畫出各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.10.畫軸對稱圖形的方法畫軸對稱圖形的方法可以歸納為“一找、11.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).（2）點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-x，y），特點是縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).11.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律（1）點（x，y）關(guān)于x軸12.在直角坐標系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對稱的圖形的方法計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；描點：根據(jù)對稱點的坐標描點；連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.12.在直角坐標系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對稱的圖形的方1.下列圖形中只有一條對稱軸的是（）(等邊三角形)（正五邊形）ABCD

C重難剖析1.下列圖形中只有一條對稱軸的是（）C重(等邊三角形)（正五邊形）(等邊三角形)（正五邊形）兩個圖形成軸對稱的定義如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.（-2，1）D.連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.(等邊三角形)（正五邊形）∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）∴∠BOC=∠BOF+由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.-(90°-∠BAC)-∠BAC=90°.∵OD，OE分別是邊AB，AC的垂直平分線，∴∠A=∠AFE，則AE=EF.計算：計算出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標；∠COF=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）=2∠BAC=2α.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-2.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）DABCD四邊形ABCD是軸對稱圖形AB=5，CD=3BC=5，AD=3四邊形ABCD的周長為16.(等邊三角形)3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.試說明點E在AF的垂直平分線上.ABDCGEF分析：將證明點E在AF的垂直平分線上轉(zhuǎn)化為證明EA=EF.BD垂直平分線EG∠B＝∠

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B∠A＝

∠AFEAE=EF3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一解：∵EG是線段BD的垂直平分線，∴BE=DE，∠EGB=∠EGD=90°.在Rt△BEG和Rt△DEG中，BE=DE，EG=EG，∴Rt△BEG≌Rt△DEG（HL），∴∠B=∠D.∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-∠B，∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．∵∠AFE=∠CFD，

∴∠A=∠AFE，則AE=EF.∴點E在AF的垂直平分線上.ABDCGEF解：∵EG是線段BD的垂直平分線，ABDCGEF4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

ABCl分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接

點A′，B，C′即可.

4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，BD的垂直平分線EG交AB于點E，交BD于點G，DE交AC于點F.∴∠BOC=∠BOF+如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.（2）∠ABO+∠ACB為定值.(等邊三角形)（正五邊形）關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律解：∵EG是線段BD的垂直平分線，連接：按原圖對應(yīng)連接所描各點得到對稱圖形.已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.∴∠A=∠AFE，則AE=EF.在Rt△BEG和Rt△DEG中，∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.

4.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

lA′CABC′連：依次連接各對稱點得到的圖形即為所求.A和A′，C和C′是如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA-∴∠BOC=∠BOF+四邊形ABCD的周長為16.分析：點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.(等邊三角形)（正五邊形）A和A′，C和C′是關(guān)于直線l對稱的點.分析：將證明點E在AF的垂直平分線上轉(zhuǎn)化為證明EA=EF.∠CFD=90°-∠D，則∠A=∠CFD．（1）點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y），特點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).什么是軸對稱變換的性質(zhì)如圖，已知銳角三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線OD，OE交于點O.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5，CD=3，則四邊形ABCD的周長是（）(等邊三角形)（正五邊形）5.已知點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-2），則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-1，2）B.（