湖南省長沙市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題附解析

長郡中學(xué)2022年高二暑假作業(yè)檢測試卷數(shù)學(xué)得分： 本試卷分第I卷（選擇題）和第I[卷（非選擇題）兩部分，共8頁。時量120分鐘。滿分150分。第I卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（Y-4）+（x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)X的值為（ ）A.2 B.-2 C.±2 D.4[答案]A【分析】由題意，利用純虛數(shù)的定義，求得實數(shù)x的值.【解析】解：是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，-4）+（x+2）i是純虛數(shù)，x2-4=0 -，x=2,x+2/0)a>)a>"">4ab>b2>a>y/ab>b2A.a>b> >\[ab B.2C.a> >b>>[ab D.2【答案】B【分析】直接利用不等式的性質(zhì)推出結(jié)果即可.【解析】解：a>h>0,可得幼>々+〃，可得”火,2并且。>人>0,可得竺必,2ab>b2.\[ab>b,可得：a>a—^>y/ab>b.2故選：B..在平面四邊形中,滿足通+麗=0,（福一而）?*=0,則四邊形ABCD是（ ）A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形【答案】C【分析】由向量的運算性質(zhì)進行判斷.【解析】平面四邊形中，由aA+CZ5=6, AB=DC,可知4反3。共線，由（A月-而）.尼=萬瓦4-=0,可知耳，因此可得四邊形A8C￡>是菱形，故選C..《九章算術(shù)》是中國古代人民智慧的結(jié)晶，其卷五“商功”中有如下描述：''今有圓亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，譯文為“有一個圓臺形狀的建筑物，下底面周長為三丈，TOC\o"1-5"\h\z上底面周長為二丈,高為一丈”，則該圓臺的側(cè)面積（單位:平方丈）為（ ）541+乃2 5,1+4/ 5，1+乃2 5,1+4乃2C-? D?4乃 4乃 2乃 2乃【答案】B【分析】設(shè)圓臺的上底面半徑為，下底面半徑為R,由已知周長求出，和R,然后由圓臺的側(cè)面積公式求解即可.【解析】解：設(shè)圓臺的上底面半徑為r,下底面半徑為R,則有2〃v=2,2〃7?=3,解得/=!_,/?=<_,7t2萬又圓臺的高為1丈，所以圓臺的母線長為/=邯+（R-「y="'+1,所以圓臺的側(cè)面積為5=%（/?-『）?/=獷（工+亙）x"l+l=5Jl+4'.7i27r 27 44故選：B..已知小人是兩條不重合直線，a,尸是兩個不重合平面，則下列說法正確的是（ ）A.若?！??,b//a,則?！╝ B.若a_L，，a//a,則。_1_尸C.若a_L/?,aBa,a10,則a〃aD.若b_La,a//b,01a,則a〃尸【答案】C【分析】利用線線，線面，面面的位置關(guān)系逐項分析即得.【解析】解：若a//b,blla?則a//a或aua,故A錯誤；若a_L?,alia,則a///或au夕或〃與月相交，故8錯誤；若a_L/?,a_L/，則a//a或aua,又a（fa,故a//a,故C正確；若Z?_La,allb則aJ_2,又pLa,則a/〃?或au〃，故。錯誤.故選：C..在4ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a-c=OcosC-Z?cosA,則4ABC的形狀為（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】c【彳析】利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得cos8sinC=sinAcosE從而可求cosB=0,或sinA=sinC,進而可得8為直角，或A=C,即可判斷得解三角形的形狀.【解析】解：9.?a-c=bcosC-bcosA?由正弦定理可得：sinA—sinC=sin8cosC—sin8cosA,可得：sinA—sinAcosB—cosAsinB=sinBcosC—sinBoosA，sinA—sinAcosB=sin/?cosC,可得：sinA=sinBcosC+sinAcosB,sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinAcosB<可得：cosBsinC=sinAcosB,/.cosB=0,或sinA=sinC,.?.8為直角，或4=。，.?.A4BC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選：C.{(x-a)-,x<01 ，若“0)是的最小值，則0的取值范圍是( )x+—+a,x>0xA.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]【答案】D【分析】利用基本不等式，先求出當x>0時的函數(shù)最值，然后結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行討論即可.【解析】解：當x>0時，f(x)=x+—+a..a+2.x^-=a+2,此時函數(shù)的最小值為a+2,x Vx若a<0,則函數(shù)的最小值為/(a)=0,此時/X0)不是〃x)的最小值，此時不滿足條件，若a..0,則要使/(0)是/(x)的最小值，則滿足f(0)=",,a+2,即a2-a-2,,0解得-啜32,??,a..0>.■.臉心2,故選：D..蹴鞠(如圖所示)，又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動，類似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準己列入第一批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.已知某鞠(球的表面上有四個點A,B,C,P,且球心O在PC上,AC=BC=4,AC1BC,tanZPAB=tanZPBA=—,則該鞠(球)的表面積為( )2.父7一A.9/r B.18乃 C.364 D.644【答案】C【分析】畫出圖形，作出輔助線，求出MP=2后xY5=2G，2進而得到= =42-8=2,利用勾股定理求出球的半徑，求出球的表面積.【解析】解：如圖，取AB的中點連接MP,由AC=8C=4,AC_LBC得：A8=4也,由tanNPA8=tanNP8A=直，得：MP=2&x直=26,2 2連接CM并延長，交球O于點，，連接PH,因為PC球O的直徑，設(shè)球的半徑為R,則/77_LC〃,M〃=2C〃=!a8=20,2 2貝I]PH=yJPM2-MH2=V12-8=2,所以（2/?尸=PC2=CH2+PH2=（4>/2）2+4=36,解得：R=3,球的表面積為4萬7?2=36萬,故選：C.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）.下列選項中，與sin30。的值相等的有（ ）A.l-2cos275° B.sin135°cos15°-cos45°cos75°C.cos3晨"二sin20： Dtan200+tan250+tan200tan250V2cos20°【答案】BC【分析】利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡各個選項即可計算得解.【解析】解：對于A,l-2cos275°=-cosl50°=cos30°,故錯誤；對于8,sin135°cos15°-cos45°cos75°=sin45°cos150-cos45°sin15°=sin（45°-15°）=sin30°,故正確；對于C,cos35WT高^ 而氤。麗,^（cOs10°+sinl（r）（cosl<r-sinl（r）f（e/10--s濟10。）fcos200】J2cos20°- 0cos20° - 72cos200 Vicos20° -V2cos2002,故正確；對于O,tan200+tan25°+tan200tan25°=tan（25°+20°）（l-tan250tan200）+tan200tan250=1-tan25°tan200+tan200ian25°=l,故錯誤.故選：BC.

10.某同學(xué)在研究函數(shù)〃x)10.某同學(xué)在研究函數(shù)〃x)=1+國(xeR)時，分別得出下面幾個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是( )A.等式〃-x)+/(x)=0在xeR時恒成立B.函數(shù)“X)的值域為(-L1)C.若為工/，則一定有/(七)工/(七)D.方程〃x)-x=0在R上有三個根［答案］ABC【與析】利用函數(shù)的性質(zhì)，對各項逐一分析即可.【解析】解：因為/(x)=―-—,(xeR),l+|x|所以f(-x)+/(x)=］J產(chǎn)［工=所以A正確； (x..0)因為/*)=_+' 的圖象如下圖所示:1+|x|X由圖象可知函數(shù)/(幻是奇函數(shù)，且在R上為單調(diào)增函數(shù)，值域為(-1,1),所以3c正確;因為g(x)=/(x)-x,所以g(0)=/(0)-0=0當x>0時，g(x)=/(x)-x=-^—<0,1+X當xv0時，g(x)=f(x)-x=-^―>0，1—xg(x)=/(x)-x在R上只有一個零點，即/(x)的圖象與/(x)=x只有一個交點(0,0)所以。不正確；故選：ABC.11.己知a=(2coss,siri5),b=(-Gcoss,2cosgx),69>0,/(x)=a-b+\/3,且/(x)的圖象的對稱中心與對稱軸的最小距離為?，則下列說法正確的是( )69=1jr7(x)的圖象關(guān)于直線x=—七對稱TTC.把f(x)圖象向左平移三單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱rrD.保持f(x)圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把圖象向左平移上個單位，得到函數(shù)y=2sinx的圖象【答案】ABD【分析】由題意，利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換，化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin(ox+⑼的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論.【解析】解：a—(2coscox,sincox),b—(-yficoscox,2cos(ox),<y>0,.?./(x)=d/+6=-263%x+2sinscoss+6=-26xI±^+sm20x+6=一百cos2s+sin2dzr=2sin(2s—。)，,,/(x)的圖象的對稱中心與對稱軸的最小距離為女=工，「.。=1，/(x)=2sin(2x-—),42G4 3故A正確；令x=_?可得〃x)=-2,是最小值，故㈤的圖象關(guān)于直線x=q對稱，故8正確；把/(x)圖象向左平移工單位，可得y=2sin(2x-工)的圖象，12 6由所得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故所得函數(shù)的圖象不關(guān)于y軸對稱，故C錯誤；保持/(%)圖象上每一點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,可得y=2sin(x-§的圖象,然后把圖象向左平移工個單位，得到函數(shù)y=2sinx的圖象，故。正確，3故選：ABD.12.已知正方體ABCDiiBiCDi的棱長為1,如圖，點F,G,M分別為CCi，BBi，B,Ci的中點，則下列說法正確的是( )A.平面ADiF〃平面AiMGB.直線A0與直線AiG所成角的余弦值為回10,, , 9C.平面AFD,截正方體ABCD乂iBCiDi所得截面的面積為一8D.點Ci與點G到平面AFDi的距離相等【答案】ABC【分析】利用幾何題的特征，結(jié)合線面的位置關(guān)系，逐個判斷即可得出答案.【解析】解：對于A：因為G,M分別為8耳，BG的中點，所以MG//BQ,又ADt//BQ,所以MG/"2,又尸為CG的中點，所以AA〃G/且AA=G廠，所以四邊形ARFG是平行四邊形，所以ag〃a尸，因為MGP|AG=G,ADtQDtF=Dt,所以平面ARF〃平面AMG,故A正確；對于3：因為正方ABC。-ABCA的棱長為1，所以 口尸=/（；）2=與,AF=Vac2+CF2=^2+（1）2=|,所以cosZAD,F=W+A尸-A尸=曲+（2）（5）=叵，故8正確;2A年RF 2x0小102對于C：取8c的中點N,連接招，AN,因為FN”BC、,又BCJIAD、,所以FN//AD、,所以/W在平面內(nèi)，所以平面AFD,截正方體ABC￡>-所得截面為等腰梯形AR/W,過點N作NQJ_A〃，垂足為Q,752NQ=yjAN2-AQ2=,故C正確;所以S榜形AWA=~對于O：因為C18//752NQ=yjAN2-AQ2=,故C正確;所以S榜形AWA=~對于O：因為C18//平面A￡）1F,所以CQ不會平行于平面ADtF,且線段C.G不與平面ARF相交,所以點G與點G到平面AFR的距離不相等，故。不正確;故選：ABC.第n卷三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.歐拉公式ei'=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉提出的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)集，則復(fù)數(shù)絲的共物復(fù)數(shù)為 .n. —?e4【答案】1-i【分析】利用復(fù)數(shù)三角形式以及復(fù)數(shù)的除法化簡所求復(fù)數(shù)，利用共挽復(fù)數(shù)的定義可得結(jié)果.【解析】解：由已知可得j'=cos四+isi/=也+也i,所以叵=

一Ie42/ 2z(l-z)近72.-1+/-(l+z)(l-z)T~T'=j(l—i)=1+i,因此，復(fù)數(shù)變的共軌復(fù)數(shù)為l-i.Jt.—I。4故答案為：l-i...[兀14.已知sin|—Fa\31r,(兀八—,貝!]cos| 2a711 6NF=-BC.=—,AD.=42,2 1 27【答案】一,9【分析】利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式即可求解

【解析】因為【解析】因為sin(?+aLeos316 )則cosf--2a|=2cos2-a|-l=2x—-1=-—U) 16 ) 9 9.已知函數(shù)y=3tans+l在(一2，?)內(nèi)是減函數(shù)，則8的取值范圍是【答案】一【分析】利用正切函數(shù)的單調(diào)性與周期性及可求得答案.【解析】解：?.,函數(shù)y=3tan(3r)+l在(-乙，馬內(nèi)是減函數(shù),34.?.gvO且函數(shù)y=3tan(s)+l在(―2，()內(nèi)也是減函數(shù),,(3創(chuàng),,—?又&V0,——tyv0?2故答案為：［-3，0).2.已知三角形的三邊長，其面積是固定的，而已知平面凸四邊形的四邊長，其面積是不確定的.現(xiàn)有一平面凸四邊形ABCD,AB=3,BC=4,CD=5,DA=6,則其面積最大值為【答案】6布【分析】設(shè)NABC=a,ZLADC=P，利用兩次余弦定理求得cosa,cos/的關(guān)系，再根據(jù)三角形面積公式以及余弦的差角公式，即可求得結(jié)果.【解析】解：設(shè)NABC=a,ZADC=/7,連接AC,作圖如下：在A4BC中，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2ABxBCxcosa=25-24cosa,在中，由余弦定理可得：AC2=AD2+DC2-2ADxDCxcosfi=6\-60cos,故可得25-24cosa=61-60cosP,KP5cos/?-2cosa=3,

又四邊形A8C￡＞的面積S=；sincxABxBC+；sin尸xAOxCO=3(5sin/?+2sina),令5sin/?+2sina=相，則25sin2y?+4sin2a+20sinasinJ3=m2f由5cosp-2cosa=3,則25cos2p+4cos2a-20cosacos4=9,上述兩式相加可得：29-20cos(。+/)=桃2+9,即加2=20-20cos(a+/)，當且僅當。+夕=乃時，m2取得最大值40,此時團的最大值為2\/記，由S=3(5sin+2sina)=3m,其最大值為 .四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.).(本小題滿分10分)如圖所示，三棱柱ABCNmBiC］中，CA=a,CB=b,CC^=c,CA=CB=CCi=l,〈a,b)=(a,c)=夸，(b,c)=^,N是AB中點.(1)用a,b,c表示向量AN；(2)在線段CBi上是否存在點M,使AMlAiN?若存在，求出M的位置，若不存在，說明理由.A【分析】(1)根據(jù)空間向量線性運算的幾何意義進行求解即可；(2)根據(jù)空間向量共線向量的性質(zhì)，結(jié)合空間向量垂直的性質(zhì)進行求解即可.【解析】解：(1)而=平+AM=cC+；A8=-H+g(函-的=-3+/一機(2)假設(shè)存在點"，使AM_LAN,設(shè)GA/=；IG瓦，(2g[0,1]),顯然ACB=Ab,AM=AA,+AG+C[M=c—a+Ab>因為AM^AN,所以河=0,即+ + -c)=0,—ca+-c?/?—c2+—a2 b+c —b+—-Abc=0TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2 2 2― 2IT*：CA=CB=CC,=1,<a>b>=<a,c>=—,<h,c>=—,3 21 ,10 11 - I-,——ca-c2+—5’-(―+—A)ab+c-a+—Ab^=02 2 22 2BP-xlxlx(--)-l24-lxl2-(l+-A)xlxlx(-l)+l/il2=0,2 2 2 22 22解得2=；,所以當 時，AMA.A.N18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)〃切=3-*.(1)若函數(shù)y=|/(x)—3|-左在xg［—2,1］上有且僅有一個零點，求實數(shù)%的取值范圍；3 log3/(x2-4) …(2)是否存在實數(shù)“1,使得函數(shù)y=4-m (x>0)在［a,可上的值域為若存在，求出實數(shù)機的取值范圍；若不存在，說明理由.【分析】(1)由題意可得關(guān)于x的方程及=|3一*-3|在xe［-2,1］上有且僅有一個實根，作出函數(shù)〃。)=|3-*-3|在xe［-2,1］上的圖像，由圖像可得所求范圍；(2)化簡可得尸(x)=4—機+x-9,x>0,由尸(x)的單調(diào)性可得a,h^x2+(m-4)x+4=0x的兩個不等正根，由判別式大于0和韋達定理，解不等式可得所求取值范圍.【解析】解：(1)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程k=(3一*-3|在xe［-2,1］上有且僅有一個實根，作出函數(shù)/i(x)=|3T-3|在xw［-2,1］上的圖像(如右圖)，TOC\o"1-5"\h\zo y〃(—2)=6,/z(l)=—,由題意， t直線y=Z與該圖像有且僅有一個公共點， \ 4所以實數(shù)人的取值范圍是1鼠6或左=0卜 \(2)iBF(x)=4-ffl-1O^^(X-_4.=4-m+x--, _!2_1o［1i-3*xX X 1其中x>0,因為函數(shù)尸(x)在［a,b］上單調(diào)遞增，若存在實數(shù)m,使得尸(x)的值域為［2a,2b］,則尸(a)=2a,F(b)=2b,所以F(x)=2x,即a,8是X?+(/n-4)x+4=0的兩個不等正根，所以△=(/n-4)2-16>0,a+b=4-m>0>ab=4>0.

解得m<0<所以實數(shù)，”的取值范圍是(-oo,0).19.(本小題滿分12分)如圖所示，已知DOE是半徑為百，中心角為二的扇形，P為弧DE上一動點，四邊3TT形PQMN是矩形，ZP0D=x(0<x<—).(1)求矩形PQMN的面積/(x)的最大值及取得最大值時的x值；(2)在AABC中，/(C)=—,c=2,其面積5八4礦=2，5,求AABC的周長.【分析】(【分析】(1)求出QM=PN=OM=-^QM= x>/3sinx=sinx，MN=ON—OM=>/3cosx-sinx,由U匕能求出矩形3 3PQMN的面積的最大值.(2)求出C=工，ab=8&,由余弦定理得/=/+從一24k2s2=4,由此能求出A48C6 6的周長.【解析】解：(1)由題意QM=PN=OPsinx=Gsinx,ON=OPcosx=V3cosx,vtan-=-^^=>/3,:.OM=—QM=—x>/3sinx=sinx,3OM 3 3MN=ON-OM=>/3cosx-sinx,矩形PQMN的面積為：f(x)=(\/3cosx-sinx)?>/3sinx=3sinxcosx-yjisin2x

=3sinxcosx—\/3sin2x3._/r1—cos2x=—sin2x-yJ3x 2 2sin2x+—sin2x+—cos2x)——717td冗5冗0VX<—,—<2xH—<—,??.當2x+^=工時，即》=工時，/(x)的最大值為3.62 6 2(2)由(1)得C=工,6S.ARr=—absin—=2\[3，/.ab=85/3，.2 6由余弦定理得c?=a1-\-b2-2abcos—=4，6：.(a+b)2-(2+>/3)ab=4,HP(a+Z>)2=28+16^,r.a+/?=4+2t.?.AABC的周長為a+/?+c=6+2G.(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐P~ABCD中，底面ABCD為矩形，PAJ_平面ABCD,PA=AB=2,AD=J5,點E是PB的中點.(1)證明：AE±PC；(2)求二面角C7E~D的大小.B C【分析】(1)由A4_L平面AB8,知叢_LBC,結(jié)合AB_L8C,可證5CJ■平面R46,從而得3CJ_A￡,再證AE_LPB,進而知平面依C,然后由線面垂直的性質(zhì)定理，得證；(2)先證平面45E_L平面可知二面角C-AE-B與二面角C-AE-O是互余的，再根據(jù)二面角的定義找出二面角C-AE-8的平面角，并求之，即可得解.【解析】(1)證明：因為P4_L平面A8CO,BCu平面A8C￡>,所以小_LBC,因為底面ABCD為矩形，所以AB_LBC,又PA0|AB=A,PA,ABu平面F4B,所以BC_L平面FAB,因為AEu平面上鉆，所以BCJ.AE,因為%=鉆=2,點E是PB的中點，所以他J_PB,XBCQPB=B,BC,PBu平面P5C,所以AE_L平面PBC,因為PCu平面尸8C,所以A￡_LPC.(2)解：由(1)知，BC_L平面F4B,因為AD//BC,所以AO_L平面因為A￡)u平面所以平面4)E_L平面,所以二面角C-AE-8與二面角C-AE—。是互余的，問題可轉(zhuǎn)化為求二面角C-AE-8的大小，由(2)知，AE=丘,CE=2,因為4c=,48?+BC?=瓜,所以AC?=A￡2+c￡,即CE_LA￡,又所以NBEC即為二面角C-A￡-8的大小，因為BE=BC=應(yīng),CE=2,所以NBEC=工，即二面角C—AE—8的大小為工，4 4故二面角C-Af-D的大小為巴.4.(本小題滿分12分)37r向量a=(2,2),向量b與向量a的夾角為^—,且a?b=—24(1)求向量b；Q(2)若弋=(1,0),且bJ_t,c=(cosA,2cos2—),其中A,B,C是^ABC的內(nèi)2角，且B=2,試求|b+c|的取值范圍.【分析】(1)設(shè)出向量6=(x,y),由向量6與向量1的夾角為曳及1石=-2得到關(guān)于x、y的二元方程組，求解后可得向量方的坐標;(2)由T_L方得b=(0,1),求出5+0及其模|b+11的表達式，由NB=60。得A+C=120。，化簡|6+可，求出它的取值范圍.【解析】解：(1)設(shè)b=(x,y),貝ljd?6=2x+2y=-2,：.x+y=~\?；E- -3又G?b=\a\^b\cos—萬=-2,4rry/2.?」2V2|x|6|x(-—)=-2,/.|b\=\f即f+y2=i②；由①②解得F=T或F=°，[y=o=5=(-1,0)或=(。,-1)；vt=(1,0)且b_Lt,5=(o,-i)；_ Q.e.b+e=(cosA,2cos?——1)=(cosA,cosC),1b+c\=Vcos2A+cos2C，vZB=60°,??.A+C=120°;:\b+c|=7cos2A+cos2(120°-A)_ +cos2A1+cos(240。-而V2 + 2~=Jl+；cos(2A+60。)；?.-0°<A<120°,?.60°v2A+600V300°,/.-I,,cos(2A+60°)<—?/.—?|fe+c|2<—,2 4??修,,|6+1|〈冬.2 222.（本小題滿分12分）如圖①所示，長方形ABCD中，AD=1,AB=2,點M是邊CD的中點，將△ADM沿AM翻折到APAM,連結(jié)PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.圖① 圖②（1）若棱PB的中點為N,求CN的長；（2）設(shè)P乂M~D的大小為6,若仁，求平面PAM