《空間分析》-2教學課件

《空間分析》(2)幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《空間分析》(2)幻燈片本課件PPT僅供大家學習使GIS中的空間分析包含:空間數(shù)據(jù)的空間特征分析;空間數(shù)據(jù)的非空間特征分析;空間特征和非空間特征的聯(lián)合分析。

5.1空間分析的內(nèi)容空間分析是GIS的重要內(nèi)容，也是評價一個GIS功能強弱的重要標志。

空間分析通過空間數(shù)據(jù)的分析算法，獲取地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間演變等新信息。GIS中的空間分析包含:5.1空間分析的內(nèi)容空間分析1、按分析方法看GIS空間分析分類1)GIS系統(tǒng)提供的空間分析各類系統(tǒng)提供的分析能力的差異性很大，主要有查詢檢索分析、空間形態(tài)分析、地形分析、疊置分析、鄰域分析、網(wǎng)絡分析、圖象分析、空間統(tǒng)計分析等。2)專用空間模型分析指在GIS支持下通過建立一定的數(shù)學模型實現(xiàn)地理現(xiàn)象的分析和模擬，這是GIS應用深化的重要標志。1、按分析方法看GIS空間分析分類1)GIS系統(tǒng)提供的空間2、按空間數(shù)據(jù)特征看GIS空間分析分類1)空間數(shù)據(jù)的空間特性分析空間位置分析：指通過空間坐標系中坐標值來確定空間物體的地理位置。空間分布分析：空間分布反映了同類空間物體的群體定位信息?？臻g形態(tài)分析：空間形態(tài)反映了空間物體的幾何特征，包括形態(tài)表示和形態(tài)計算兩個方面。前者如走向、連通性等，后者如面積、周長、坡度?？臻g關系分析：空間關系反映空間物體之間的各種關系，如方位關系、距離關系、拓撲關系、相似關系等。2)空間數(shù)據(jù)的非空間特性分析主要是基于數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計分析。2、按空間數(shù)據(jù)特征看GIS空間分析分類1)空間數(shù)據(jù)的空間特3、分析空間信息的一般過程確定分析目的和評價準則收集、輸入空間、屬性數(shù)據(jù)作空間位置的處理、分析作屬性信息的處理、分析獲得簡要分析結果（圖、表）解釋、評價結果專題地圖、文字報表的修飾，形成正式結果，供決策使用3、分析空間信息的一般過程確定分析目的和評價準則收集、輸入空5.2空間數(shù)據(jù)的根本運算1〕矢量數(shù)據(jù)的長度計算1、長度計算點〔x0,y0)到直線Ax+By+C=0之間歐氏距離的計算線狀物體長度的計算公式為:5.2空間數(shù)據(jù)的根本運算1〕矢量數(shù)據(jù)的長度計算1、長用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數(shù)目,Nd--水平和垂直方向的柵格數(shù)Ni--對角方向的柵格數(shù)D--每個柵格的長度2〕柵格數(shù)據(jù)的長度計算用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數(shù)目,2〕柵格數(shù)據(jù)的長度

n123n-1X統(tǒng)計一樣屬性的格網(wǎng)數(shù)目。Y2、面積的計算空間數(shù)據(jù)的自動量算是GIS的重要功能，也是進展空間分析的定量化根底。1〕矢量格式下面積的量算通常用辛普森公式2〕柵格數(shù)據(jù)面積的計算n123n-1X統(tǒng)計一樣屬性的格網(wǎng)數(shù)目。Y2、面積的計算空3〕辛普森公式的用處〔1〕編程時自動計算面積的公式〔2〕判斷多邊形閉合坐標鏈走向計算出面積為正，坐標鏈走向順時針；計算出面積為負，坐標鏈走向逆時針。〔3〕判斷線段〔矢量〕和空間的關系計算ABPA的面積，如為正，坐標鏈走向順時針，P在右面。計算ABPA的面積，如為負，坐標鏈走向逆時針，P在左面。ABP3〕辛普森公式的用處〔1〕編程時自動計算面積的公式ABP3、重(質(zhì))心的計算區(qū)域的質(zhì)心是目標保持均勻分布的平衡點，它通過對目標坐標值加權平均求得。質(zhì)心通常是指一個多邊形或面積的幾何中心。在有些情況下質(zhì)心描述的不是幾何中心，而是分布中心，或加權的平均中心。應用范圍極其廣泛，如：商場選址應該位于具有最正確勢能的定位點處。經(jīng)濟的增長極可能發(fā)生在高勢能地區(qū)。3、重(質(zhì))心的計算區(qū)域的質(zhì)心是目標保持均勻分布X,Y分別是多邊形頂點坐標；n為頂點數(shù)；XG,YG

為多邊形的重心，也稱質(zhì)心。幾何中心的計算注意重心不一定在多邊型內(nèi)。X,Y分別是多邊形頂點坐標；n為頂點數(shù)；幾何中心的計算注空間數(shù)據(jù)的查詢是GIS最根本、最重要的功能之一。空間數(shù)據(jù)查詢的實質(zhì)是找出滿足屬性約束條件和空間約束條件的地理對象。通常屬性約束條件用帶有比較運算符的邏輯表達式描述。GIS中用戶的很多問題可通過查詢解決，查詢還能派生新數(shù)據(jù)?？臻g數(shù)據(jù)的查詢涉及到空間數(shù)據(jù)模型、空間數(shù)據(jù)拓撲關系、空間索引等。5.3空間數(shù)據(jù)的查詢分析空間數(shù)據(jù)的查詢是GIS最根本、最重要的功能之一。5.3

屬性特征的查詢主要在屬性數(shù)據(jù)庫中完成，這種查詢通?；跇藴实腟QL查詢語言實現(xiàn)，之后按照屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)的對應關系顯示圖形。

標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3查找如：通過對以下數(shù)據(jù)表中屬性“植被〞的查找，找到林地。1、空間數(shù)據(jù)查詢1〕基于屬性〔非空間〕特征的查詢101102103104屬性特征的查詢主要在屬性數(shù)據(jù)庫中完成，這種查詢通常基于標標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地216.2104林地108.3實質(zhì)是查數(shù)據(jù)庫中植被=“林地〞的記錄，并顯示。標號植被面積101林地69.5102農(nóng)地70.8103工業(yè)地2)基于空間特性的查詢空間特征的查詢可分：(1)空間幾何數(shù)據(jù)查詢查詢空間目標的坐標點、線長、面積、周長及位置等。(2)空間關系查詢基于拓撲關系的查詢?nèi)玎徑有圆樵?、包含性查詢、穿越性查詢、落入性查詢、方向性查詢等。例：查長江經(jīng)過哪幾個省?2)基于空間特性的查詢空間特征的查詢可分：這種查詢條件中涉及空間特征和屬性特征，而不是將查詢結果用空間特性和非空間〔屬性〕特征結合。例查長江以南〔查空間中位置〕、人口數(shù)大于100萬的〔查屬性〕同北京的距離〔查空間中距離〕小于2000公里的城市。3〕空間和非空間特征的聯(lián)合查詢這種查詢條件中涉及空間特征和屬性特征，而不是將查詢結果如Select所需數(shù)據(jù)項From屬性表Where條件表達式2、空間數(shù)據(jù)查詢的方法1)SQL查詢?nèi)鏢elect所需數(shù)據(jù)項2、空間數(shù)據(jù)查詢的方法空間查詢語言需要在標準SQL上增加描述空間關系的空間關系謂詞集并增加空間操作功能。擴大SQL或空間查詢語言均未標準化。通常需要增加空間數(shù)據(jù)類型如，點、弧段、多邊形、圖象；增加空間操作算子如一元空間操作算子、二元空間操作算子等。如Mapinfo提供的空間查詢例：從世界地圖world中查中國的鄰國有哪些?objIntersects(selectobjfromcountrywhereCntry_name="china")2〕基于空間查詢語言的查詢空間查詢語言需要在標準SQL上增加描述空間關系的空間關系5.4空間數(shù)據(jù)的疊合(置)分析疊合分析(OverlayAnalysis)的概念疊合分析是在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)的條件下，將兩層或多層地圖要素進展疊合產(chǎn)生一個新要素層的操作，其結果將原來要素分割成新的要素，新要素綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。也就是說，疊合分析不僅生成了新的空間關系，還將輸入數(shù)據(jù)層的屬性聯(lián)系起來產(chǎn)生了新的屬性關系。疊合分析是對新要素的屬性按一定的數(shù)學模型進展計算分析，進而產(chǎn)生用戶需要的結果或答復用戶提出的問題?？臻g數(shù)據(jù)的疊置在圖層間進展，疊置圖層其投影方式、比例尺必需一致、進展配準，使同一地區(qū)的輪廓線必需一樣。5.4空間數(shù)據(jù)的疊合(置)分析疊合分析(Overlay

一、疊置的分類按疊置方式視覺疊置條件疊置無條件疊置按疊置對象類型點和面的疊置線和面的疊置面和面的疊置線和線的疊置點和點的疊置按疊置方法矢量疊置柵格疊置一、疊置的分類按疊置方式視覺疊置條件疊置無條件疊置按疊置對象為討論方便將空間圖層A，B，C定義為二值圖象1、空間邏輯并〔或〕運算A∪B=X|X∈A或X∈B2、空間邏輯交〔與〕運算A∩B=X|X∈A且X∈B3、空間邏輯差運算A-B=X|X∈A且X∈B4、空間包含AB二、疊置分析的數(shù)學根底空間邏輯運算為討論方便將空間圖層A，B，C定義為二值圖象二、疊置分析的數(shù)視覺信息復合疊置分析的實質(zhì)是將不同層面的圖信息進展疊加顯示，以判斷其間的空間關系。視覺疊置不改變系統(tǒng)的數(shù)據(jù)構造，不生成新數(shù)據(jù)，但能夠給用戶帶來視覺效果，幫助用戶對空間信息進展重新區(qū)劃，以形成新的屬性數(shù)據(jù)。三、視覺信息復合視覺信息復合疊置分析的實質(zhì)是將不同層面的圖信息進展面狀圖、線狀圖和點狀圖之間的復合；面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的復合；遙感影像與專題地圖的復合；專題地圖與數(shù)字高程模型復合顯示立體專題圖；遙感影像與DTM復合生成三維地物景觀。

視覺信息復合類型面狀圖、線狀圖和點狀圖之間的復合；

視覺信息復合類型根據(jù)點在多邊形內(nèi)的條件,判別每個點在哪個多邊形內(nèi)形成和多邊形聯(lián)合的屬性表點屬性1234*1*2*3*4ADBC這一功能常用于城市中各種效勞設施分布情況的分析。四、基于矢量數(shù)據(jù)構造的疊置分析1、點與多邊形的疊置多邊形屬性1屬性2ABCD點多邊形點屬性面屬性1面屬性21A2D3C4B根據(jù)點在多邊形內(nèi)的條件,判別每個點在哪個多邊形內(nèi)點1〕點與多邊形的疊合

點與多邊形的疊合是確定一圖層上的點落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每個點建立新的屬性。例如水井點位與規(guī)劃區(qū)多邊形相疊合，可確定每口井所屬的規(guī)劃區(qū)范圍，它實質(zhì)是點與面之間的包含分析，可采用鉛垂線算法來實現(xiàn)點與多邊形的疊合分析。1〕點與多邊形的疊合點與多邊形的疊合是確定一圖層《空間分析》-2教學課件(1)假設研究區(qū)域的一個封閉多邊形T。域內(nèi)的一個點狀要素為Pt，由Pt作一鉛垂線；(2)計算鉛垂線與多邊形的所有交點；(3)如果交點數(shù)為偶數(shù)，那么，點在多邊形外；如果交點數(shù)為奇數(shù)，那么點在多邊形內(nèi)。如果鉛垂線與多邊形的交點等于多邊形的結點或中間點，那么，在結點或中間點處將得到兩個交點。此時，在編制算法時就必須處理如下兩種情況：(1)如果與交點相鄰的多邊形上的兩點位于垂線的異側，那么，需刪除兩個交點中的一點；(2)如果與交點相鄰的多邊形上的兩點位于垂線的同側，那么，不能刪除兩個交點中的一點。(1)假設研究區(qū)域的一個封閉多邊形T。域內(nèi)的一個點狀要素為P包含分析原理示意圖包含分析原理示意圖根據(jù)線在多邊形內(nèi)的條件，確定每條線在哪個多邊形內(nèi),以便為弧段給予屬性。由于一條線可能穿過多個多邊形，必需對線和多邊形進展求交運算，將線分割，以形成新的空間目標集；形成新的屬性表，即得到點和多邊形聯(lián)合的屬性表。ABCD123新線ID老線ID多邊形線屬性多邊形屬性112’22”2332、線與多邊形的疊置根據(jù)線在多邊形內(nèi)的條件，確定每條線在哪個多邊形內(nèi),以便為弧段線與多邊形〔面〕的疊合是將一個線狀要素層或網(wǎng)絡狀要素層和多邊形層疊合。如網(wǎng)絡層為道路網(wǎng)，可以得到每個多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度，內(nèi)部的交通流量，進入、離開各個多邊形的交通量，相鄰多邊形之間的相互交通量。如果網(wǎng)絡層為河流，可得到每個多邊形內(nèi)的地表水徑流量。線與面的疊合一般以拓撲構造的矢量模型比較方便。線與多邊形〔面〕的疊合是將一個線狀要素層或網(wǎng)絡狀要素《空間分析》-2教學課件多邊形與多邊形的疊合是將兩個多邊形層疊加到一起，合成一個新的多邊形層。

矢量疊合一般經(jīng)過三個步驟的計算。第一步:將所有的線段在與另一層的線段相交的位置打斷；第二步:重新建立弧-多邊形拓撲關系；第三步:設置多邊形標識點，傳遞屬性。矢量疊合算法的主要時間消耗在前兩個步驟上。3、多邊形之間的疊置多邊形與多邊形的疊合是將兩個多邊形層疊加到一起，合成識別線段；建立多邊形最小的外圍矩形；根據(jù)點在多邊形內(nèi)的處理來判斷某多邊形的線段是否在覆蓋圖形的某多邊形內(nèi)；尋找表示邊界的線段的穿插點；為新線段建立記錄，并生成相應的拓撲；從可能的線段中，重新組合生成新多邊形，這需要根據(jù)線段的連通性來判斷；如果有新多邊形生成，需要重新標識，并重新分配屬性。1〕多邊形疊置處理過程識別線段；1〕多邊形疊置處理過程

取本底多邊形取上疊多邊形比較兩個多邊形相交否兩個多邊形是包含關系否多邊形求交,重建拓撲關系建立包含關系屬性抽取建立關聯(lián)連接上疊多邊形完畢否END本底多邊形完畢否NYNY屬性抽取2〕多邊形疊置流程圖取本底多邊形取上疊多邊形比較兩個多邊形相交否兩個多邊形是包UNION〔合并，保存兩個輸入數(shù)據(jù)層中所有多邊形〕INTERSECT〔相交，保存公共區(qū)域〕ARC/INFO中的空間多邊形疊合(overlay)UNION〔合并，保存兩個輸入數(shù)據(jù)層中所有多邊形〕ARCIDENTITY〔相別，將一個層作為模板，而將另一個輸入層疊加在它上面，落在模板層邊界范圍內(nèi)的要素被保存，而落在模板層邊界范圍以外的要素都被剪切掉〕。IDENTITY〔相別，將一個層作為模板，而將另一個輸入層Erase〔相減，從一個數(shù)據(jù)層中剔除另一個數(shù)據(jù)層中的全部區(qū)域〕Erase〔相減，從一個數(shù)據(jù)層中剔除另一個數(shù)據(jù)層中的全部區(qū)域Update〔更新操作，先計算兩個多邊形要素的交集，輸出層為一個刪除交集后的圖層與一個新特征圖層進展合并后的結果〕。Update〔更新操作，先計算兩個多邊形要素的交集，輸出層SymmetricalDifference〔對稱差，先計算兩個多邊形要素的交集，刪除兩多邊形要素公共局部，保存其余局部?！砈ymmetricalDifferenceSymmetricalDifference〔對稱差，先計原始多邊形的屬性新多邊形的屬性AXYZ新多邊形層1多邊形屬性層2多邊形屬性1A020X3AX40X5A06A07AY8AZ90Y100Z110YID屬性101AID屬性YZX層1層1新層層2層23〕多邊形的疊置例3791014561128原始多邊形的屬性新多邊形的屬性AXYZ新多邊形層1多五、基于柵格數(shù)據(jù)構造的疊置分析1、根本概念五、基于柵格數(shù)據(jù)構造的疊置分析1、根本概念同矢量數(shù)據(jù)構造圖進展疊置圖件的要求區(qū)域格網(wǎng)數(shù)一樣〔插值〕區(qū)域分成m*n個格網(wǎng)的不同圖層在確定疊置條件的條件表達式后，對柵格陣列中的每一個格網(wǎng)順序進展運算〔邏輯運算，算術運算，關系運算〕根據(jù)編碼方式，按確定疊置條件的條件表達式進展上述運算1〕柵格數(shù)據(jù)構造圖進展疊置圖件的要求2〕非壓縮柵格數(shù)據(jù)構造圖進展疊置3〕壓縮柵格數(shù)據(jù)構造圖進展疊置同矢量數(shù)據(jù)構造圖進展疊置圖件的要求區(qū)域分成m*n個格網(wǎng)的不同

AB123A1A2A3B1B3標號地貌A陽坡B陰坡標號植被1林地2農(nóng)地3牧地標號綜合屬性A1陽坡林地A2陽坡農(nóng)地A3陽坡牧地B1陰坡林地B3陰坡農(nóng)地五、基于柵格數(shù)據(jù)構造的疊置分析1、根本概念AB123A1A2A3B1B3標號地貌標號空間邏輯交〔與〕運算符具體實現(xiàn)？4張圖2、疊置條件確實定根據(jù)求解問題確定疊置條件寫出條件表達式如根據(jù)水稻種植條件，積溫>3200度;降雨量>800mm;坡度<3度；無霜期>200天；找出某區(qū)域適合種植水稻的地區(qū)疊置條件的表達式為：〔積溫>3200〕∩〔降雨量>800〕∩(坡度<3〕∩〔無霜期>200〕空間邏輯交〔與〕運算符具體實現(xiàn)？4張圖2、疊置條件確實定根柵格數(shù)據(jù)構造如單個柵格為單元的疊置；游程編碼疊置等。常用非權重疊置，〔權重疊置是指不同圖層，選不同權重〕。求解例：用游程編碼疊置算法求某地區(qū)降雨量=1000mm,且土厚=50cm的區(qū)域降雨量圖,土厚分布圖3、疊置算法確實定柵格數(shù)據(jù)構造降雨量圖,土厚分布圖3、疊置算法確實定設因求解問題的需要，要找出某地區(qū)降雨量=1000mm,且土厚=50cm的區(qū)域要求用游程編碼疊置算法實現(xiàn)4、疊置算法求解例設因求解問題的需要，要找出某地區(qū)要求用游程編碼疊置算法實現(xiàn)4疊置條件的表達式為：降雨量=1000mm∩土厚=50cm游程編碼的降雨量圖游程編碼的土厚分布圖（a）降雨量圖(b)土厚圖02004006008000200400600800600mm800mm1000mm700mm30cm50cm30cm40cm20cm疊置條件的表達式為：游程編碼的降雨量圖游程編碼的土厚分布圖（（a）降雨量圖(b)土厚圖

02004006008000200400600800600mm800mm1000mm700mm30cm50cm30cm40cm20cm020040060080050cm30cm20cm30cm40cm第K行游程降雨量=1000mm∩土厚=50cm1000mm（a）降雨量圖(b0400800040080030cm1000mm1200mm800mm50cm30cm40cm20cm600mm游程號降雨游程游程最右列〔終止碼〕1600mm2002800mm40031000mm68041200mm800游程號土厚游程游程最右列〔終止碼〕130cm170220cm360350cm800第K行0400游程號降雨土厚游程游程最右列〔終止碼〕1600mm30cm1702600mm20cm2003800mm20cm3604800mm50cm40051000mm50cm68061200mm50cm800第K行條件疊置后的游程編碼表游程號降雨土厚游程游程最右列〔終止碼〕1040021000mm50cm68030800屬性的獲取游程號降雨疊置條件的表達式為：降雨量>800mm

土厚=50cm=改為>注意:思考題？？當多個圖層進展疊置時，是做屢次兩個圖層疊置上述疊置條件確定時，采用非權重疊置。即各條件變量重要性是一樣的，其取值為1或0。當采用非權重疊置時，應考慮條件變量可能具有不同值，它具有不同權重。如上疊置條件的表達式為：=改為>注意:思考題？？上述疊置條件確疊置分析總結1、對符合一定條件的空間數(shù)據(jù)，進展疊合分析，分為：視覺疊置、條件疊置、無條件疊置點、線、面自身的疊置或之間疊置2、疊置分析的操作是基于空間圖形數(shù)據(jù)的操作3、疊置過程實質(zhì)是在兩張不同圖〔要求？〕層間進展4、不同類型的空間數(shù)據(jù)模型，疊置算法差異很大。疊置分析總結1、對符合一定條件的空間數(shù)據(jù)，進展疊合分析，分為矢量數(shù)據(jù)結構柵格數(shù)據(jù)結構算法難易度算法復雜，計算量大概念清楚，算法簡單數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)量小數(shù)據(jù)量大精度精度高精度低屬性數(shù)據(jù)抽取復雜簡單拓撲關系的表達易難六、兩種數(shù)據(jù)構造實現(xiàn)疊置分析比較矢量數(shù)據(jù)結構柵格數(shù)據(jù)結構算法難易度算法復雜，計算量大概念清楚七、疊置分析的應用空間數(shù)據(jù)的疊置分析是GIS的根本分析功能重要功能。通過它能直接得到某些分析結果通過它能派生數(shù)據(jù)它常同其它分析結合使用。七、疊置分析的應用空間數(shù)據(jù)的疊置分析是GIS的根本分析功能重5.5空間數(shù)據(jù)的鄰域分析一、緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析是研究根據(jù)地理空間中的點、線、面實體，自動建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的緩沖區(qū)多邊形。從數(shù)學的角度看，緩沖區(qū)分析的根本思想是給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R確定。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。5.5空間數(shù)據(jù)的鄰域分析一、緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析是研究點緩沖區(qū)；線緩沖區(qū)；面緩沖區(qū)；復雜緩沖區(qū)；可變距離緩沖區(qū)。點緩沖區(qū)線緩沖區(qū)面緩沖區(qū)可變距離緩沖區(qū)復雜緩沖區(qū)1、緩沖區(qū)的類型點緩沖區(qū)；線緩沖區(qū)；面緩沖區(qū)；復雜緩沖區(qū)；可變距離緩沖區(qū)。點AirportNoisePollutionAirportNoisePollution2、建立緩沖區(qū)的算法等距離的點緩沖區(qū)是一個圓。1)點緩沖區(qū)建立算法

2、建立緩沖區(qū)的算法等距離的點緩沖區(qū)是一個圓。1)點緩沖區(qū)2)線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū)建立的根本算法(1)角平分線法角平分線法的實質(zhì)是通過求平行線建立線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū)。角平分法由三步組成，即逐個線段計算簡單平行線，尖角光滑矯正和自相交處理。2)線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū)建立的根本算法(1)角平分線法角角分線法的缺點是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其是在凸側角點在進一步變銳時，將遠離軸線頂點。當緩沖區(qū)半徑不變時，d隨張角B的減小而增大，結果在尖角處雙線之間的寬度遭到破壞。角分線法的缺點是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其是在凸側角

在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點；在軸線其它轉折點處，首先判斷該點的凸凹性，在凸側用圓弧彌合，在凹側那么用前后兩鄰邊平行線的交點生成對應頂點。這樣外角以圓弧連接，內(nèi)角直接連接，線段端點以半圓封閉。(2)凸角圓弧法在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊將兩個相鄰的線段看成兩個矢量Pi-1,Pi，其方向取坐標點序方向。如Pi-1以最小角度掃向Pi為順時針，那么該點左那么為凸，右那么為凹，如左圖；如Pi-1以最小角度掃向Pi為逆時針，那么該點左那么為凹，右那么為凸，如右圖。Pi-1Pi-1PiPi凹凸性的判別——矢量叉積法將兩個相鄰的線段看成兩個矢量Pi-1,Pi，其方向取

復雜緩沖區(qū)生成時常常會發(fā)生邊線相交的情況，當區(qū)域邊界距離近時會產(chǎn)生雙線邊界壓蓋。如圖中區(qū)域C不是緩沖器的有效閉環(huán)。分析時，島多邊形和重疊多邊形的走向相反。如圖多邊形A、B走向是反時針，稱島多邊形，多邊形C走向是順時針，稱重疊多邊形。順時針或反時針由面積值正負值確定。CAB(3)復雜緩沖區(qū)復雜緩沖區(qū)生成時常常會發(fā)生邊線相交的情況，當區(qū)域邊界1〕建立緩沖區(qū)建立緩沖區(qū)實際上要復雜得多，主要表現(xiàn)在：建立緩沖區(qū)會形成很多重疊區(qū)，必須解決實際上常要求建立不同距離的緩沖區(qū)2〕緩沖區(qū)的分析基于疊置分析或圖形的運算基于模型的分析3、緩沖區(qū)分析的過程1〕建立緩沖區(qū)2〕緩沖區(qū)的分析3、緩沖區(qū)分析的過程緩沖區(qū)分析模型用來描述主體對象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對象影響的變化。在進展空間緩沖區(qū)分析時，通常要將研究的問題抽象為以下三類因素來進展分析：〔1〕主體對象主體對象主要包括點、線、面對象；〔2〕鄰近對象指受主體對象影響的客體；〔3〕對象的作用條件表示主體對鄰近對象施加作用的影響條件或強度。根據(jù)主體對鄰近對象作用的不同，一般分線性模型、指數(shù)模型、其它復雜模型等。4、緩沖區(qū)分析模型緩沖區(qū)分析模型用來描述主體對象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離ri指數(shù)模型影響度Fi距離ri100線性模型、二次模型、指數(shù)模型。OOOOAri=di/d00<ri<1d0主體對臨近對象的影響的最大距離di臨近對象離主體的實際距離緩沖區(qū)分析模型例距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離其中d0主體對臨近對象的影響的最大距離di臨近對象離主體的實際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對臨近對象的影響度

F0

=f0

FA=0

F0----FA呈線性衰減OAFi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri

1距離ri影響度Fi主體對象對臨近對象的影響隨距離的增大呈線性衰減1)線性模型其中F0=f0OAFi=主體對象對臨近對象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中d0主體對臨近對象的影響的最大距離di臨近對象離主體的實際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對臨近對象的影響度Fi=f0(1-ri)2ri=di/d0

0<ri

1F0=f0FA=0F0----FA呈二次衰減影響度Fi距離ri2)二次模型OA主體對象對臨近對象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中Fi主體對象對臨近對象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中d0主體對臨近對象的影響的最大距離di臨近對象離主體的實際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對臨近對象的影響度Fi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri13)指數(shù)模型OA影響度Fi距離ri主體對象對臨近對象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中Fi=影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化如一湖泊，要求在它周圍5000m內(nèi)必需制止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周圍500m內(nèi)必需制止建筑任何永久性建筑物。解:〔1〕先建立緩沖區(qū)；〔2〕同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應制止的污染性工業(yè)企業(yè)；〔3〕同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應制止的永久性建筑物。5、緩沖區(qū)分析例1如一湖泊，要求在它周圍5000m內(nèi)必需制止任何污染性工業(yè)企設某研究區(qū)10km2區(qū)域有三條道路，其相關的幾何和屬性數(shù)據(jù)如下，試進展道路通達度分析：道路名坐標點路寬機動車流量非機動車流量人流量A40m182/H2070/H2772/HB22m11/H3991/H4254/HC10m5/H725/H1026/H1、求綜合規(guī)模指數(shù)采用最大標準化方法，得到如下標準化指數(shù)f0道路名路寬機動車流量非機動車流量人流量綜合規(guī)模指數(shù)標準化指數(shù)A1.01.00.520.653.17100

B0.550.061.00

1.002.6182C0.250.030.180.240.722緩沖區(qū)分析例2設某研究區(qū)10km2區(qū)域有三條道路，其相關的幾何和屬性數(shù)道路的最大影響距離同道路級別和總長度有關，通常按如下公式計算:道路的最大影響距離d0

=S/2*L

S為研究區(qū)的面積，這里S=10km2L為各級道路的長度道路A為例:d0=S/2*L=10/2*10=500m表示道路A的最大影響距離為500m2、求道路的最大影響距離d0

道路的最大影響距離同道路級別和總長度有關，2、求道路的最大影道路通達度隨離道路中心線距離迅速衰減，應選指數(shù)模型來表示。A道路的最大影響距離d0為500m在不同距離位置的di的影響由Fi=f0(1-ri)求得這里取di為100m、200m、300m、400m、500m分別求得Fi值,從而可根據(jù)di劃出緩沖區(qū)，并賦予屬性值Fi。由不同F(xiàn)i求得di，由上知這里A道路標準化指數(shù)f0=100di=d0(1-)這里取Fi為20、40、60、80、100從而可根據(jù)di劃出緩沖區(qū)，并賦予屬性值Fi。最后輸出道路通達度圖lnFilnf03、道路通達度圖道路通達度隨離道路中心線距離迅速衰減，應選指數(shù)模型來表示。A1)緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的分析工具；2)緩沖區(qū)分析分建立緩沖區(qū)和分析緩沖區(qū)。分析緩沖區(qū)常用到緩沖區(qū)分析模型，它表示緩沖區(qū)不同地區(qū)受主體對象的不同影響；3)通常GIS提供了建立緩沖區(qū)的功能，分析緩沖區(qū)常涉及專業(yè)模型，最后可得到鄰域分布圖；4)緩沖區(qū)分析常同疊置分析聯(lián)合應用。緩沖區(qū)分析總結1)緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的分析工具；緩沖區(qū)分析總結泰森多邊形分析是菏蘭氣象學家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于計算平均降雨量。1、什么是泰森多邊形泰森多邊形由一批具有一定分布的樣本點數(shù)據(jù)生成的多邊形。其實質(zhì)是將每個樣本點周圍劃出一個多邊形，認為在該多邊形內(nèi)，可以用此樣本點數(shù)據(jù)作為平均數(shù)據(jù)，代表區(qū)域內(nèi)的屬性。如樣本點數(shù)據(jù)是分布在各地的氣象站測得的降雨量，那么樣本點周圍劃出多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨量可以用該氣象站測得數(shù)據(jù)來表示。二、泰森多邊形分析泰森多邊形分析是菏蘭氣象學家A.H.Thiessen泰森多邊形，又叫Voronoi圖或Dirichlet圖，它是由一組〞由連接兩鄰點直線的垂直平分線組成的多邊形〞組成。N個在平面上有區(qū)別的點，按照最鄰近原那么劃分平面；每個點與它的最近鄰區(qū)域相關聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。Voronoi三角形是Delaunay圖的偶圖。根本概念泰森多邊形，又叫Voronoi圖或Dirichlet圖N1N2

N3N4N5N6N7N8N9N11N12N13N14N1，N2，N3，………..N14為樣本點N12、泰森多邊形的特點設有n個互不重疊的樣本數(shù)據(jù)點Pi,i=1,2,...n，那么生成的泰森多邊形的特性:每個泰森多邊形內(nèi)只包含一個樣本數(shù)據(jù)點；泰森多邊形內(nèi)的任意點k(x,y)同該多邊形內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)點距離小于它同任何樣本數(shù)據(jù)點間的距離；泰森多邊形的任意一個頂點必有三條邊同它連接，這些邊是相鄰三個泰森多邊形的兩兩拼接的公共邊；泰森多邊形內(nèi)的任意一個頂點周圍有三個樣本數(shù)據(jù)點，將其連成三角形后，該三角形的外接圓圓心即為該頂點。2、泰森多邊形的特點設有n個互不重疊的樣本數(shù)據(jù)點Pi,i生成不規(guī)那么三角網(wǎng)的實質(zhì)是用給定的有限樣本點位置，生成不規(guī)那么三角網(wǎng)。生成不規(guī)那么三角網(wǎng)的算法很多，在眾多TIN生成算法中，Delaunay三角網(wǎng)在國內(nèi)外得到廣泛應用。Delaunay三角網(wǎng)生成方法主要有：分割歸并法〔分而治之法〕逐點插入法(收縮和擴張兩種思路)逐步生成法其中逐步生成法應用最為廣泛。3、泰森多邊形的生成1〕生成不規(guī)那么三角網(wǎng)(TIN)生成不規(guī)那么三角網(wǎng)的實質(zhì)是用給定的有限樣本點位置，生使每個多邊形內(nèi)只包含一個樣本點，且多邊形內(nèi)任意點與該多邊形包含的樣本點的距離相比與其它樣本點的距離為最近。生成泰森多邊形實質(zhì)是求泰森三角形各邊垂直平分線的交點。2〕生成泰森多邊形使每個多邊形內(nèi)只包含一個樣本點，且多邊形內(nèi)任意點與該泰森多邊形的分析方法、構成的多邊形和三角網(wǎng)在地學分析中具有廣泛的意義。例如，近臨關系分析，區(qū)域?qū)ｎ}現(xiàn)象的分級統(tǒng)計分析等。4、泰森多邊形的應用泰森多邊形實質(zhì)是根據(jù)樣本點的位置分布，自動生成以樣本點為中心的等值區(qū)。使樣本點屬性數(shù)據(jù)擴展為區(qū)域的面狀屬性數(shù)據(jù)，這在地學領域中有重要的實用價值。因為實際中很多地學特性因受條件限制，不可能直接獲得面域數(shù)據(jù)，而常用代表性樣本點數(shù)據(jù)來估算。如要了解地下水水位問題，就要選擇幾個地點打井測量，最后從測量點數(shù)據(jù)估算該區(qū)域地下水水位的分布。泰森多邊形的分析方法、構成的多邊形和三角網(wǎng)在地學分析中具有廣樣本數(shù)據(jù)點有相當數(shù)量由于泰森多邊形數(shù)等于樣本數(shù)據(jù)樣本點數(shù)，如樣本點數(shù)過少，那么所描述的區(qū)域?qū)傩赃^于粗糙，無實用意義。所選的樣本數(shù)據(jù)點要有典型性和代表性1〕泰森多邊形應用中數(shù)據(jù)獲取樣本數(shù)據(jù)點有相當數(shù)量1〕泰森多邊形應用中數(shù)據(jù)獲取平均降雨量例1求區(qū)域的年平均降雨量2〕泰森多邊形的應用平均降雨量例1求區(qū)域的年平均降雨量2〕泰森多邊形的應用例2用泰森多邊形生成區(qū)域的土壤質(zhì)地分布圖〔1〕在某樣區(qū)均勻地采集n個土樣采樣點的一定量的土樣，并測得全部土樣的質(zhì)地；〔2〕根據(jù)n個土樣采樣點的二維平面直角坐標數(shù)據(jù)，自動連接Delaunay三角網(wǎng)，生成n個泰森多邊形〔3〕檢查相鄰泰森多邊形土樣的質(zhì)地是否相等，如相等，那么抽取公共邊界將相鄰泰森多邊形進展合并，從而使整個區(qū)域分成m個〔m<n〕質(zhì)地均勻的土壤圖班圖。例2用泰森多邊形生成區(qū)域的土壤質(zhì)地分布圖〔1〕在某樣區(qū)均5、泰森多邊形分析總結1〕泰森多邊形分析是研究和分析區(qū)域樣本數(shù)據(jù)的有力工具；2〕泰森多邊形是由樣本樣本點數(shù)據(jù)生成，在泰森多邊形區(qū)域內(nèi)的屬性，可用此樣本點數(shù)據(jù)屬性表示；3〕生成泰森多邊形時，首先要自動生成三角網(wǎng)；4〕在地理空間上相鄰的實體不一定相連〔如道路及其周圍的建筑〕，這類問題不能靠拓撲關系來描述，90年代以來，加拿大C.M.Gold教授等人提出Voronoi動態(tài)空間數(shù)據(jù)模型〔陳軍,Voronoi動態(tài)空間數(shù)據(jù)模型，科學出版社〕將N個生長點生成聯(lián)連續(xù)區(qū)域。5、泰森多邊形分析總結1〕泰森多邊形分析是研究和分析區(qū)域樣本GIS最早的應用領域是土地管理和城市規(guī)劃，之后，在城市交通規(guī)劃管理，城市地下管線管理，城市電力供給，城市通信等部門，開場大量使用GIS。這里使用的數(shù)據(jù)常是以點和線組成的網(wǎng)狀數(shù)據(jù)，為全面的描述網(wǎng)狀事物及其相互之間的關系，形成一類空間分析稱網(wǎng)絡分析。5.6空間數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡分析—(NetworkAnalysis〕GIS最早的應用領域是土地管理和城市規(guī)劃，之后，在城網(wǎng)絡是一個由點、線的二元關系構成的系統(tǒng)。網(wǎng)絡分析的實質(zhì)是通過對網(wǎng)絡狀態(tài)的模擬和分析，研究資源在網(wǎng)絡上的流動和分配；同時，對網(wǎng)絡構造及資源等的優(yōu)化問題進展研究。從數(shù)學的角度看網(wǎng)絡分析的根底是圖論和運籌學；從數(shù)據(jù)構造的角度看網(wǎng)絡分析的根底是合作線性圖數(shù)據(jù)構造。網(wǎng)絡是一個由點、線的二元關系構成的系統(tǒng)。網(wǎng)絡分析的圖論的起源于歐拉對“哥尼斯堡七橋問題〞的研究。哥尼斯堡是東普魯士的一座城，Pregel河流經(jīng)這個城市，如下圖，A和B是河的兩岸，C，D是河中的兩個孤島，彼此有七座橋相連接。我們的問題是：從一個地方出發(fā)，通過每一座橋一次且僅一次，最后回到出發(fā)地，這樣的路徑是否存在？哥尼斯堡七橋問題CDABABCD歐拉是這樣解決問題的：既然陸地是橋梁的連接地點，不妨把圖中被河隔開的陸地看成4個點，7座橋表示成7條連接這4個點的線，抽象的結果如以下圖右所示。歐拉注意到，每個點如果有進去的邊就必須有出來的邊，從而每個點連接的邊數(shù)必須有偶數(shù)個才能完成一筆畫。圖中的每個點都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次的走法。圖論的起源圖論的起源于歐拉對“哥尼斯堡七橋問題〞的研究。哥尼斯堡是東普網(wǎng)絡圖是指由一些點及點之間的連線所組成的圖形。這些圖形與地圖、各種函數(shù)圖形有較大的區(qū)別，即不按比例尺繪制，線段不代表真正的長度，點和線段的位置具有隨意性。例圖(a)中的連線沒有方向，而例圖(b)中的每條連線都有確定的方向。在圖論中，把與例圖(a)、(b)相對應的圖分別稱為無向圖和有向圖。(a)

(b)

網(wǎng)絡圖是指由一些點及點之間的連線所組成的圖形。這些圖形與地圖如果把網(wǎng)絡圖論與交通運輸?shù)乩硖卣髀?lián)系起來，討論的是一個地區(qū)內(nèi)的公路系統(tǒng)。在這些系統(tǒng)的網(wǎng)絡圖上，頂點表示的是城鎮(zhèn)，連線表示的是連接城鎮(zhèn)之間的公路。在公路網(wǎng)絡圖中，有向圖可以被認為是單行線，而無向圖那么可以被認為是雙行線。如果把網(wǎng)絡圖論與交通運輸?shù)乩硖卣髀?lián)系起來，討論的是設V是由空間中n個點vi(i=1,2,3,…n)所組成的集合，即V={V1,V2,…,Vn}；E是由m條線所組成的集合，即E={e1,e2,…,en}，而且E中的任意一條線都是以V中的點為端點，任意兩條線除了端點以外沒有其它公共點，那么把V與E合在一起就稱為一個圖G，記作G=(V,E)。V中的每一個點vi稱為G的頂點，E中的每一條線稱為G的邊。描述一個圖的最直觀方法是用圖形表示，但為了將圖輸入計算機中，圖論中常常使用矩陣來記錄圖。圖的矩陣表示形式很多，其中最根本的矩陣是鄰接矩陣D(G)和關聯(lián)矩陣A(G)。設V是由空間中n個點vi(i=1,2,3,…n)所組成的集合一個具有V個頂點、e條邊的無向圖G，可由圖G的頂點集V中每兩點間鄰接關系惟一決定，其對應的矩陣D(G)=[dij]是一個V×V階方陣，叫做鄰接矩陣。其中dij=1Vi和Vj鄰接

dij=0Vi和Vj不鄰接(或i=j，且無環(huán))V2V3V4V5V1e5e6e7e3e1e2e4一個具有V個頂點、e條邊的無向圖G，可由圖G的頂點集V中每兩關聯(lián)矩陣是圖的另一個重要矩陣形式，一個具有v個頂點和e條邊的無向圖G的關聯(lián)矩陣A(G)，是v×v階矩陣的一行，每條邊對應矩陣的一列，即式中：aij=1，當ej和vi關聯(lián);

aij=0，當ei和vi不關聯(lián)。V2V3V4V5V1e5e6e7e3e1e2e4關聯(lián)矩陣是圖的另一個重要矩陣形式，一個具有v個頂點和e條邊的空間網(wǎng)絡的拓撲分類二維平面網(wǎng)絡非平面網(wǎng)絡線型流系統(tǒng)線型柵格系統(tǒng)線型立體系統(tǒng)道路型樹型交錯型環(huán)型細胞型2、空間網(wǎng)絡分析的主要類型空間網(wǎng)絡的拓撲分類二維平面網(wǎng)絡非平面網(wǎng)絡線型流系統(tǒng)線型柵格系二、常用的空間網(wǎng)絡分析的方法1〕網(wǎng)絡跟蹤(Trace)研究網(wǎng)絡中資源和信息的流向就是網(wǎng)絡跟蹤的過程。2〕路徑分析〔pathanalysis)從網(wǎng)絡模型的角度看最正確路經(jīng)問題是求解網(wǎng)絡中任意兩點之間阻抗強度最小的路經(jīng)。路經(jīng)分析大量用于交通、救災、搶險、消防及信息傳輸中。3〕定位與配置分析〔location-allocation)定位與配置分析是根據(jù)中心地理論框架，通過對供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)間空間關系，實現(xiàn)網(wǎng)絡設施布局的最優(yōu)化。定位是需求源的分布，確定哪里布設供給點最適宜；配置是確定需求源，分別由那些供給點提供效勞；二、常用的空間網(wǎng)絡分析的方法1〕網(wǎng)絡跟蹤(Trace)三、網(wǎng)絡跟蹤(Trace)在點污染研究中，可以跟蹤污染物從污染源開場，沿河流向下游擴散的過程。在電網(wǎng)應用中，可以根據(jù)不同開關的開、關狀態(tài)，確定電力的流向。數(shù)據(jù)構造的拓撲根底：網(wǎng)絡跟蹤中涉及的一個重要概念是“連通性〞(Connectivity)，這定義了網(wǎng)絡中弧段與弧段的連接方式，也決定了資源與信息在網(wǎng)絡中流動時的走向。三、網(wǎng)絡跟蹤(Trace)在點污染研究中，可以跟蹤NetworkAnalysisTasksPlaceNetworkFlagTraceResultsTraceDownstreamFindUpstreamAccumulationNetworkAnalysisTasksPlaceNe靜態(tài)求最正確路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最正確路徑。N條最正確路徑分析：確定起或終點，求代價最小的N條路徑，因為在實際中最正確路徑的選擇只是理想情況，由于種種要素而要選擇近似最正確路徑。最短路徑或最正確消耗路徑：確定起點終點和要經(jīng)過的中間點、中間連線，求最短路徑或最正確消耗路徑。動態(tài)最正確路徑分析：實際網(wǎng)絡中權值是隨權值關系式變化的，可能還會臨時出現(xiàn)一些障礙點，需要動態(tài)的計算最正確路徑。四、路徑分析〔pathanalysis)靜態(tài)求最正確路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最正確路徑。四、由于大量的最優(yōu)化問題等價于找一個網(wǎng)絡圖的最短路徑的問題，因而引起了人們對于最短路徑分析的極大興趣。下面介紹的最短路徑搜索算法是Dijkstra在l959年提出的，被公認為是最好的算法之一。為了求出最短路徑，需先計算網(wǎng)絡任意兩點間的距離，并形成n×n階距離矩陣或權矩陣。式中:wij為網(wǎng)絡中的邊eij的距離。

在矩陣W中，

wij>0，當i,j間有邊相連接時，對于無向圖，wij=wji(i≠j);

wij=∞，當i,j間無邊相連接時；wij=0，當i=j時W＝[Wij]由于大量的最優(yōu)化問題等價于找一個網(wǎng)絡圖的最短路徑的問題，因而《空間分析》-2教學課件DijKstra算法是一種對結點不斷進展標號的算法。每次標號一個結點，標號的值即為從給定起點到該點的最短路徑長度。在標定一個結點的同時，還對所有未標號結點給出了"暫時標號"即當時能夠確定的相對最小值。設定K表示待確定最短路徑的起點，L表示終點，那么最短路徑搜索的步驟如下:DijKstra算法是一種對結點不斷進展標號的算法。每次標號(1)令起點K標號為零，其他結點標號為∞。(2)對未被定標的結點全部給出暫時標號，其值為min[j的舊標號，(i的舊標號+wij)]，這里i是前一步剛被標定的結點，wij是邊eij的權，如果結點i和j不相鄰接，wij=∞。(3)找出所有暫時標號的最小值，用它作為相應結點的固定標號。如果存在幾個有同一最小標號值的結點，那么可任取一個加以定標。(4)重復進展(2)與(3)，直至指定的終點L被定標時為止。用此法可直接得到由起點K到其他結點的最短路徑的長度，那就是該結點的定標數(shù)值。(1)令起點K標號為零，其他結點標號為∞。Example1Example1《空間分析》-2教學課件Example2計算有向圖V1到V7的最短有向路徑及其長度。Example2計算有向圖V1到V7的最短有向路徑及其長度?！犊臻g分析》-2教學課件《空間分析》-2教學課件求最短路徑的方法求最短路徑的方法最短路徑優(yōu)化——限制搜索區(qū)域最短路徑優(yōu)化——限制搜索區(qū)域1、定位與配置概述定位問題:指需求源的分布，確定在何處設置供給點最好。配置問題:指確定需求源分別由哪些供給點提供。通常要同時解決定位與配置兩個問題，以模擬一個或多個中心的資源在網(wǎng)絡上的最優(yōu)分配問題。五、定位與配置問題〔資源分配〕1、定位與配置概述五、定位與配置問題〔資源分配〕定位與配置問題涉及因素多，如問題的空間類型、規(guī)劃的時間范圍、公共設施的效勞方式、需求點的分配類型等。因此定位與配置問題必需建立一系列邊界條件，并要確定多個目標函數(shù)。邊界條件指規(guī)劃的條件，作為問題解決的約束條件。如要求所有需求點都有相應的供給點。目標函數(shù)給出最大值或最小值，以獲得一個明確的分析結果。如要求設施同需求點之間的距離加權和最小。定位與配置分析的主要算法包括：P中心問題；中心效勞范圍確實定；中心資源的分配等。定位與配置問題涉及因素多，如問題的空間類型、規(guī)劃的時間中心選址問題的圖論描述設G=(V,E)是一個無向賦權連通圖，其中V={v1,v2,…,vn}，E={e1,e2,…,en}。連接兩個頂點的邊的權值代表該兩頂點之間的距離。對于每個頂點vi，它與各頂點之間的最短路徑長度為di1,di2,…,din。頂點vi的最大效勞距離是這幾個最短路徑長度中的最大值，記為e(vi0)。e(vi0)=max(di1,di2,…,din)那么，中心點選址問題，就是求圖G的中點vi0，使得該頂點的最大效勞距離到達最小，即e(vi0)=min{e(vi)}中心選址問題的圖論描述設G=(V,E)是一個無向賦權例如，某縣要在其所轄的8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之一修建一個消防站，為8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)效勞，要求消防站至最遠鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離到達最小。假設該8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的交通網(wǎng)絡被抽象為圖所示的無向賦權連通圖，權值為鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的距離。下面求解消防站應設在哪個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，即哪個頂點？v6v8v1v7v5v4v2v389363253757中心選址問題的實例例如，某縣要在其所轄的8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之一修建一個消防站，為8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)首先，用Dijkstra算法計算出每一個頂點vi至其它各頂點vj的最短路徑長度dij(i,j=1,2,…,6)，寫出距離矩陣：中心選址問題的實例首先，用Dijkstra算法計算出每一個頂點vi至其它各頂點其次，求距離矩陣中每行的最大值，即各個頂點的最大效勞距離，得 e(v1)=14,e(v2)=15,e(v3)=20,e(v4)=12,e(v5)=15,e(v6)=17,e(v7)=12,e(v8)=20 最后計算最大效勞距離的最小值。顯然，e(v4)=e(v7)=min{e(vi)}。所以，消防站應建在v4或v7點所在的鄉(xiāng)鎮(zhèn)即可。中心選址問題的實例其次，求距離矩陣中每行的最大值，即各個頂點的最大效勞距離，得例一、利用GIS進展土地適宜性評價目標對玉米地進展土地適宜性評價，通過評價將研究區(qū)分成四種適宜性等級，S1、S2、S3、S4方法1〕對評價對象的生態(tài)條件進展調(diào)查，得出結論：玉米屬于禾本科，為一年生草本植物；主導生態(tài)條件是：喜高溫、水量大、土壤肥、土層松、根系要防水土流失；2〕確定玉米地土地適宜性評價的主要因素、因子及等級標準；3〕確定各因素的權重和奉獻函數(shù)值；4〕計算玉米地土地適宜性評價等級，并輸出分級圖。5.7空間分析綜合應用例例一、利用GIS進展土地適宜性評價5.7空間分析綜合應用例主要因素和因子

因素F1供水因素F2供肥因素F3供氧因素F4土壤侵蝕因素5溫度水系圖土壤圖數(shù)字化數(shù)字化緩沖區(qū)屬性分級疊置分析

供水分級

因子因子一級離水源<100m土厚>50cm二級離水源100-200m50-20cm三級離水源200-500m20-10cm四級離水源>500m<10cm主要因素和因子因素F1供水因素F2供肥因素F3供氧因素F4

最后求得供水等級、供氧等級、供氧等級、土壤侵蝕等級的分級標準，〔溫度反映在季節(jié)上〕。3〕確定各因素的權重和奉獻函數(shù)值，建立評價指標表〔1〕建立4個因素的重要性比較表將4個因素按重要性排隊，得F4、F3、F2、F1按倍數(shù)關系比較相互之間的重要性，令F4的重要性為1；F3的重要性同F(xiàn)4；F2的重要性是F3重要性的2倍；F1的重要性是F2重要性的4倍即1:1:2:8

因素重要性

F4侵蝕V4=1F3氧V3=1V4F2肥V2=2V3F1水V1=4V2=8V3最后求得供水等級、供氧等級、供氧等級、土壤侵蝕等級〔2〕求權重

W4=1/(1+1+2+8)=1/12=0.083W3=W4*1=0.083W2=0.083*2=1/6=0.166W1=0.083*8=0.166*4=2/3=0.67因素重要性F4侵蝕V4=1F3氧V3=V4*1F2肥V2=V3*2F1水V1=V2*4i=1mWi=Vi/Vi〔2〕求權重因素

(3)奉獻函數(shù)按影響因素的級別確定奉獻函數(shù)如下：對供水因素，如上所述分四級，現(xiàn)將最適合的定為奉獻函數(shù)值為100，不適合的定為奉獻函數(shù)值為0，即最適合的指標奉獻函數(shù)為P1i=100〔供水為一級〕較適合的指標奉獻函數(shù)為P2i=67〔供水為二級〕免強適合的指標奉獻函數(shù)為P3i=33〔供水為三級〕不適合的指標奉獻函數(shù)為P4i=0〔供水為四級〕因子因素(3)奉獻函數(shù)因素等級評價指標表指標因素等級F1水F2肥F3氧F4侵蝕10.67*100=67.00.17*100=17.00.08*100=8.00.08*100=8.020.67*67=44.80.17*67=11.40.08*67=5.40.08*67=5.430.67*33=22.20.17*33=5.60.08*33=2.60.08*33=2.640.67*0=00.17*0=00.08*0=00.08*0=0權重奉獻評分評分值R〔T〕=〔1/100〕*WiPjij=1,2,3,…,nn因子m因素i=1m如對柵格點求出F1指標為67，F(xiàn)2指標為11.4，F(xiàn)3指標為2.6，F(xiàn)4指標為0評分值67+11.4+2.6+0=81最后分級得分級圖。(4)計算玉米地土地適宜性評價等級，并輸出分級圖。

本章完畢要點：GIS中空間分析的概念掌握主要的空間分析功能及應用本章完畢要點：《空間分析》(2)幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《空間分析》(2)幻燈片本課件PPT僅供大家學習使GIS中的空間分析包含:空間數(shù)據(jù)的空間特征分析;空間數(shù)據(jù)的非空間特征分析;空間特征和非空間特征的聯(lián)合分析。

5.1空間分析的內(nèi)容空間分析是GIS的重要內(nèi)容，也是評價一個GIS功能強弱的重要標志。

空間分析通過空間數(shù)據(jù)的分析算法，獲取地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間演變等新信息。GIS中的空間分析包含:5.1空間分析的內(nèi)容空間分析1、按分析方法看GIS空間分析分類1)GIS系統(tǒng)提供的空間分析各類系統(tǒng)提供的分析能力的差異性很大，主要有查詢檢索分析、空間形態(tài)分析、地形分析、疊置分析、鄰域分析、網(wǎng)絡分析、圖象分析、空間統(tǒng)計分析等。2)專用空間模型分析指在GIS支持下通過建立一定的數(shù)學模型實現(xiàn)地理現(xiàn)象的分析和模擬，這是GIS應用深化的重要標志。1、按分析方法看GIS空間分析分類1)GIS系統(tǒng)提供的空間2、按空間數(shù)據(jù)特征看GIS空間分析分類1)空間數(shù)據(jù)的空間特性分析空間位置分析：指通過空間坐標系中坐標值來確定空間物體的地理位置?？臻g分布分析：空間分布反映了同類空間物體的群體定位信息。空間形態(tài)分析：空間形態(tài)反映了空間物體的幾何特征，包括形態(tài)表示和形態(tài)計算兩個方面。前者如走向、連通性等，后者如面積、周長、坡度。空間關系分析：空間關系反映空間物體之間的各種關系，如方位關系、距離關系、拓撲關系、相似關系等。2)空間數(shù)據(jù)的非空間特性分析主要是基于數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計分析。2、按空間數(shù)據(jù)特征看GIS空間分析分類1)空間數(shù)據(jù)的空間特3、分析空間信息的一般過程確定分析目的和評價準則收集、輸入空間、屬性數(shù)據(jù)作空間位置的處理、分析作屬性信息的處理、分析獲得簡要分析結果（圖、表）解釋、評價結果專題地圖、文字報表的修飾，形成正式結果，供決策使用3、分析空間信息的一般過程確定分析目的和評價準則收集、輸入空5.2空間數(shù)據(jù)的根本運算1〕矢量數(shù)據(jù)的長度計算1、長度計算點〔x0,y0)到直線Ax+By+C=0之間歐氏距離的計算線狀物體長度的計算公式為:5.2空間數(shù)據(jù)的根本運算1〕矢量數(shù)據(jù)的長度計算1、長用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數(shù)目,Nd--水平和垂直方向的柵格數(shù)Ni--對角方向的柵格數(shù)D--每個柵格的長度2〕柵格數(shù)據(jù)的長度計算用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數(shù)目,2〕柵格數(shù)據(jù)的長度

n123n-1X統(tǒng)計一樣屬性的格網(wǎng)數(shù)目。Y2、面積的計算空間數(shù)據(jù)的自動量算是GIS的重要功能，也是進展空間分析的定量化根底。1〕矢量格式下面積的量算通常用辛普森公式2〕柵格數(shù)據(jù)面積的計算n123n-1X統(tǒng)計一樣屬性的格網(wǎng)數(shù)目。Y2、面積的計算空3〕辛普森公式的用處〔1〕編程時自動計算面積的公式〔2〕判斷多邊形閉合坐標鏈走向計算出面積為正，坐標鏈走向順時針；計算出面積為負，坐標鏈走向逆時針。