高中數(shù)學(xué)新教材《853平面與平面平行》公開課課件(、好用)

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！1人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊8.5.3平面與平面平行人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材必修2復(fù)習(xí)引入直面平行的判定：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.a//ab符號語言：簡述為：線線平行線面平行∥∥復(fù)習(xí)引入直面平行的判定：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條3直面平行的性質(zhì)：

α

mβl

一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。復(fù)習(xí)引入直面平行的性質(zhì)：αmβl一條直線和一個(gè)平面平4（1）平行（2）相交α∥β怎樣判斷平面與平面平行呢？

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？課堂探究（1）平行（2）相交α∥β怎樣判斷平面與平面平行呢？

平面與5若α中所有直線都平行β，則α∥β!無限有限轉(zhuǎn)化課堂探究若α中所有直線都平行β，則α∥β!無限有限轉(zhuǎn)化課堂探究6如圖（1），a，b分別是矩形的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行．請觀察硬紙片與桌面一定平行嗎？如圖（2），c，d分別是三角尺的兩條邊所在直線，它們都和桌面平行，請觀察這個(gè)三角尺與桌面平行嗎？你能從中總結(jié)出判定平面與平面平行的方法嗎？課堂探究如圖（1），a，b分別是矩形的兩條對邊所在直線，它們都和桌面7面面平行的判定圖形表示：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．αabPβ符號表示：線面平行面面平行轉(zhuǎn)化，a∥α，b∥α

β∥α．

課堂探究面面平行的判定圖形表示：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面8從平面向量角度來解釋為什么不能用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行，而可以用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行？

平面內(nèi)的兩條相交直線可以作為基底所以可以“代表”這個(gè)平面上的任意一條直線；而兩條平行直線顯然不行。面面平行判定定理的深入理解課堂探究從平面向量角度來解釋為什么不能用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條平9例1

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1//平面BC1D．

看到要證明的結(jié)論，你能想到用什么方法？平面AB1D1和平面BC1D哪個(gè)平面中的兩條相交直線平行另一個(gè)平面？又怎樣證明一條直線平行于一個(gè)平面呢？課堂探究例1如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．看到要證明10例1

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1//平面BC1D．

證明：因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體，∴．∴．∴四邊形D1C1BA為平行四邊形．∴D1A∥C1B．又

D1A平面BC1D，C1B平面BC1D，∴D1A∥平面BC1D．同理D1B1∥平面BC1D．又D1A∩D1B1＝D1，∴平面AB1D1//平面BC1D．

課堂探究例1如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．證明：因?yàn)?1及時(shí)練習(xí)及時(shí)練習(xí)12及時(shí)練習(xí)及時(shí)練習(xí)13證明及時(shí)練習(xí)證明及時(shí)練習(xí)14回顧線面有哪幾種關(guān)系？圖形語言公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號語言文字語言

無數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)無公共點(diǎn)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線在平面外

課堂探究回顧線面有哪幾種關(guān)系？圖形語言公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號語言文字語言

15探究1.

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a結(jié)論：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.課堂探究探究1.

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面16回顧線線有哪幾種關(guān)系？沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面課堂探究回顧線線有哪幾種關(guān)系？沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交17結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線或者平行直線.探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？課堂探究結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)18探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？答:兩條交線平行.下面我們來證明這個(gè)結(jié)論abαβ課堂探究探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)19如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行若共面必平行課堂探究如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證20

如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：a//b這個(gè)定理的作用是什么?答:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行面面平行的性質(zhì)：課堂探究如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。21例2

求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.DαBβACγ如圖,α//β,AB//CD,且Aα,Cα,Bβ,Dβ.求證:AB=CD.證明:因?yàn)锳B//CD,所以過AB,CD可作平面γ,且平面γ與平面α和β分別相交于AC和BD.因?yàn)?/p>

α//β,所以

BD//AC.因此,四邊形ABDC是平行四邊形.所以

AB=CD.課堂探究例2求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.DαBβACγ22答案課堂練習(xí)答案課堂練習(xí)23×××課堂練習(xí)×××課堂練習(xí)24證明課堂練習(xí)證明課堂練習(xí)25你學(xué)到了什么？你認(rèn)為易錯(cuò)點(diǎn)是哪些？課堂小結(jié)你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)26作業(yè)1：書本練習(xí)138-139142-143作業(yè)2：報(bào)紙36期第二版作業(yè)布置作業(yè)1：書本練習(xí)138-139142-143作業(yè)布置27謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！28熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！29人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊8.5.3平面與平面平行人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材必修30復(fù)習(xí)引入直面平行的判定：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.a//ab符號語言：簡述為：線線平行線面平行∥∥復(fù)習(xí)引入直面平行的判定：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條31直面平行的性質(zhì)：

α

mβl

一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。復(fù)習(xí)引入直面平行的性質(zhì)：αmβl一條直線和一個(gè)平面平32（1）平行（2）相交α∥β怎樣判斷平面與平面平行呢？

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？課堂探究（1）平行（2）相交α∥β怎樣判斷平面與平面平行呢？

平面與33若α中所有直線都平行β，則α∥β!無限有限轉(zhuǎn)化課堂探究若α中所有直線都平行β，則α∥β!無限有限轉(zhuǎn)化課堂探究34如圖（1），a，b分別是矩形的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行．請觀察硬紙片與桌面一定平行嗎？如圖（2），c，d分別是三角尺的兩條邊所在直線，它們都和桌面平行，請觀察這個(gè)三角尺與桌面平行嗎？你能從中總結(jié)出判定平面與平面平行的方法嗎？課堂探究如圖（1），a，b分別是矩形的兩條對邊所在直線，它們都和桌面35面面平行的判定圖形表示：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．αabPβ符號表示：線面平行面面平行轉(zhuǎn)化，a∥α，b∥α

β∥α．

課堂探究面面平行的判定圖形表示：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面36從平面向量角度來解釋為什么不能用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行，而可以用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行？

平面內(nèi)的兩條相交直線可以作為基底所以可以“代表”這個(gè)平面上的任意一條直線；而兩條平行直線顯然不行。面面平行判定定理的深入理解課堂探究從平面向量角度來解釋為什么不能用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條平37例1

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1//平面BC1D．

看到要證明的結(jié)論，你能想到用什么方法？平面AB1D1和平面BC1D哪個(gè)平面中的兩條相交直線平行另一個(gè)平面？又怎樣證明一條直線平行于一個(gè)平面呢？課堂探究例1如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．看到要證明38例1

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1//平面BC1D．

證明：因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體，∴．∴．∴四邊形D1C1BA為平行四邊形．∴D1A∥C1B．又

D1A平面BC1D，C1B平面BC1D，∴D1A∥平面BC1D．同理D1B1∥平面BC1D．又D1A∩D1B1＝D1，∴平面AB1D1//平面BC1D．

課堂探究例1如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1．證明：因?yàn)?9及時(shí)練習(xí)及時(shí)練習(xí)40及時(shí)練習(xí)及時(shí)練習(xí)41證明及時(shí)練習(xí)證明及時(shí)練習(xí)42回顧線面有哪幾種關(guān)系？圖形語言公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號語言文字語言

無數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)無公共點(diǎn)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線在平面外

課堂探究回顧線面有哪幾種關(guān)系？圖形語言公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號語言文字語言

43探究1.

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a結(jié)論：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.課堂探究探究1.

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面44回顧線線有哪幾種關(guān)系？沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面課堂探究回顧線線有哪幾種關(guān)系？沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交45結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線或者平行直線.探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？課堂探究結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)46探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？答:兩條交線平行.下面我們來證明這個(gè)結(jié)論abαβ課堂探究探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)47如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行若共面必平行課堂探究如圖，平面α，β，γ滿