初二數(shù)學(xué)八上整式乘法與因式分解知識點總結(jié)復(fù)習(xí)和常考題型練習(xí)

初二數(shù)學(xué)八上第十四章整式乘法與因式分解知識點總結(jié)復(fù)習(xí)和?？碱}型練習(xí)

、知識框架:第十四章整式的乘除與分解因式二、知識概念：第十四章整式的乘除與分解因式.基本運算:mn⑶積的乘方:⑴同底數(shù)昂的乘法：amanamn⑵募的乘方:mn⑶積的乘方:ab.整式的乘法：⑴單項式單項式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.⑵單項式多項式：用單項式乘以多項式的每個項后相加.⑶多項式多項式：用一個多項式每個項乘以另一個多項式每個項后相加..計算公式：⑴平方差公式：ababa2b2⑵完全平方公式：ab2a22abb2；ab2a22abb2.整式的除法：⑴同底數(shù)塞的除法：amanamn⑵單項式單項式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項式.單項式：用多項式每個項除以單項式后相加.⑷多項式.多項式：用豎式..因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解..因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式:af、(a+b)(a叫②完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)~③立方和：ai+b3=(a+b)(a2-ab+b2)④立方差:f—by=(a-b)(a2+ab+b2)⑶十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)⑷拆項法(5)添項法?？祭}精選(2015?襄陽中考)下列運算正確的是()A.4a-a=3B.a?a2=a3C.(-a3)2=a5D.a64-a2=a3(2015?煙臺中考)下列運算中正確的是()A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a6C.a6-ra2=a3D.(a+2)2=a2+4TOC\o"1-5"\h\z.（2015?遵義中考）計算（三時的結(jié)果是（）A.-|a3b6B.-京3b5C.-la3b5D.-Rb6.（2015?沈陽中考）下面的計算一定正確的是（）A.b3+b3=2b6B.（-3pq）2=-9p2q2C.5y3?3y5=15y8D.b9+b3=b3.（2015?涼山州中考）下列各式正確的是（）A.a2=（—a）工B.a3=-a）3C.-a2=|-a2|D.a3=|a1.（2015?長春中考）計算：7a2-5a3=..（2015?廣州中考）分解因式：x2+xy=..（2015?東營中考）分解因式2a2-8b2=..（2015?無錫中考）分解因式：2x2-4x=..（2015?連云港中考）分解因式：4-x2=..（2015?鹽城中考）分解因式a2-9=..（2015?長沙中考）x2+2x+1=..（2015?臨沂中考）分解因式4x-x3=.

14.（2015?安徽中考）分解因式：x2y-y=15.（2015?濰坊中考）分解因式：（a+2）（a-2）+3a=16.（2015?遂寧中考）為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示，按照下面的規(guī)律，擺第（n）個圖案，需用火柴棒的根數(shù)17.（2015?濰坊中考）當n等于1,2,3,…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于.（用數(shù)總和等于.（用n表示，n是正整數(shù)）18.（2015?牡丹江中考）一件商品的進價為a元，將進價提高100淅標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤為元.19.（2015?株洲中考）先化簡，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3.D.(3a)2=6a21.(2015D.(3a)2=6a2A.3a2—2a2=1B.(a2)3=a5C,a2?a4=a62,下列計算錯誤的是（）A.(V5—2)0=1B.28x4y2x3=4xy2C.(4xy2—6x2y+2xy)~2xy=2y—3xD.(a—5)(a+3)=a2—2a—15TOC\o"1-5"\h\z3.(2015畢節(jié))下列因式分解正確的是()1A.a4b—6a3b+9a2b=a2b(a2—6a+9)B.x2-x+4=(x--)2C.x2—2x+4=(x—2)2D.4x2—y2=(4x+y)(4x—y)4,將(2x)n—81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n等于()A.2B.4C.6D.8.若m=2100,n=375,則m,n的大小關(guān)系是()A.m>nB,m<nC,m=nD,無法確定.已知a+b=3,ab=2,則a2+b2的值為()A.3B.4C.5D.6.計算：(a—b+3)(a+b—3)=()A,a2+b2—9B.a2-b2-6b-9C,a2-b2+6b-9D.a2+b2-2ab+6a+6b+98.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a—b)2=a2—2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)(a+2b)(a—b)=a2+ab—2b29,若x2+mx—15=(x—3)(x+n),則m,n的值分別是()A.4,3B.3,4C.5,2D.2,5(2015日照)觀察下列各式及其展開式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A.36B.45C.55D.66.計算：(x—y)(x2+xy+y2)=..(2015孝感)分解因式：(a—b)2—4b2=..若(2x+1)0=(3x—6)0,則x的取值范圍是..已知am=3,an=2,則a2m-3n=.1.若一個正方形的面積為a2+a+4,則此正方形的周長為..已知實數(shù)a,b滿足a2—b2=10,則(a+b)3?(a—b)3的值是..已知AABC的三邊長為整數(shù)a,b,c,且滿足a2+b2—6a—4b+13=0,貝Uc為..觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：22—1=1X3;32—1=2X4;42—1=3X5;52—1=4X6;….按此規(guī)律，第n個等式為..計算:

⑴(2015重慶)y(2x—y)+(x+y)2;(2)(—2a2b3)6ab2)(?—4a2b)..用乘方公式計算：(1)982;(2)899X901+1..分解因式:2n.(1)18a3-2a；2n.(1)18a3-2a；(2)ab(ab—6)+9;(3)m2—n2+2m—.先化簡，再求值：1(1)(2015隨州)(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b3+(—a2b)2,其中ab=—2;(2)[(x+2y)(x—2y)—(x+4y)2]4y,其中x=—5,y=2..如圖，某市有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3,b=2時的綠化面積..學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n+7)2—(n—3)2的值一定能被20整除嗎？若能,請說明理由；若不能,請舉出一個反例..閱讀材料并回答問題：課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如:(2a+b)(a+b)=2