2022高二數(shù)學(xué)題合集

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022高二數(shù)學(xué)題合集（高二數(shù)學(xué)）要怎么學(xué)好？專心獨(dú)立完成作業(yè)，勤于斟酌，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來專心分析題目，盡量自己解決。今天我在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來隨著我一起來看看吧!

高二數(shù)學(xué)題(一)

題型1：統(tǒng)計(jì)概念及簡樸隨機(jī)抽樣

例1.為調(diào)查加入運(yùn)動會的1000名運(yùn)鼓動的年齡處境，從中抽查了100名運(yùn)鼓動的年齡，就這個(gè)問題來說，以下說法正確的是()

A.1000名運(yùn)鼓動是總體B.每個(gè)運(yùn)鼓動是個(gè)體

C.抽取的100名運(yùn)鼓動是樣本D.樣本容量是100

解析：這個(gè)問題我們研究的是運(yùn)鼓動的年齡處境，因此應(yīng)選D。

答案：D

點(diǎn)評：該題屬于易錯題，確定要區(qū)分開總體與總體容量、樣本與樣本容量等概念。

例2.今用簡樸隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問：①總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?②個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?

解析：(1)，(2)，(3)。

點(diǎn)評：由問題(1)的解答，出示簡樸隨機(jī)抽樣的定義，問題(2)是本講難點(diǎn)?；诖?，簡樸隨機(jī)抽樣表達(dá)了抽樣的客觀性與公允性。

題型2：系統(tǒng)抽樣

例3.為了了解加入某種學(xué)識競賽的1003名學(xué)生的勞績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本。

解析：(1)隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號為1，2，3，...，1003.

(2)利用簡樸隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的（方法）舉行.

點(diǎn)評：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等.采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是，所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率依舊相等，都是。

例4.(2022年福建，15)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0，1，2，...，99，依編號依次平均分成10個(gè)小組，組號依次為1，2，3，...，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定假設(shè)在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字一致.若m=6，那么在第7組中抽取的號碼是___________.

剖析：此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)矩抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

點(diǎn)評：當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多而差異又不大時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣。采用系統(tǒng)抽樣在每小組內(nèi)抽取時(shí)應(yīng)按規(guī)矩舉行。

高二數(shù)學(xué)題(二)

題型3：分層抽樣

例5.(2022湖北文，19)某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和（游泳）組，且每個(gè)職工至多加入了其中一組。在加入活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山組的職工占加入活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的合意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從加入活動的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定

(Ⅰ)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例;

(Ⅱ)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

解析：(Ⅰ)設(shè)登山組人數(shù)為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，那么有，解得b=50%,c=10%.

故a=100%-50%-10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、

50%、10%。

(Ⅱ)游泳組中，抽取的青年人數(shù)為(人);

抽取的中年人數(shù)為50%=75(人);

抽取的老年人數(shù)為10%=15(人)。

點(diǎn)評：本小題主要測驗(yàn)分層抽樣的概念和運(yùn)算，以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)識解決實(shí)際問題的才能。

例6.(2022四川文，5)甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的處境，籌劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生()

A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人

C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人

解析：B;

點(diǎn)評：根據(jù)樣本容量和總體容量確定抽樣比，最終得到每層中學(xué)生人數(shù)。

題型4：綜合問題

例7.(1)(2022年湖南，5)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的處境，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①;在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)處境，記這項(xiàng)調(diào)查為②.那么完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡樸隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡樸隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

分析：此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣;當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡樸隨機(jī)抽樣法.應(yīng)選B.

答案：B

(2)(2022湖北卷理第11題，文第12題)某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人加入某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡樸隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡樸隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，...，270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，...，270，并將整個(gè)編號依次分為10段.假設(shè)抽得號碼有以下四種處境：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;

關(guān)于上述樣本的以下結(jié)論中，正確的是()

A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分層抽