九年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)蘇教版

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九年級數(shù)學(xué)學(xué)識點總結(jié)

1、十足值

一個數(shù)的十足值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的十足值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，那么a≥0;若|a|=-a，那么a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

(1)一個正實數(shù)的十足值是它本身;一個負(fù)實數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0。

(2)實數(shù)的十足值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的十足值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。

(3)幾個非負(fù)數(shù)的和等于零那么每個非負(fù)數(shù)都等于零。

留神：│a│≥0，符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;數(shù)a的十足值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有││展現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的根本思想（方法）是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù)。

直接開平方法就是平方的逆運算。通常用根號表示其運算結(jié)果。

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)。

2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1。

3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)。

4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。

5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式。

6)開方：左右同時開平方。

7)求解：整理即可得到原方程的根。

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a，b，c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考學(xué)識點

(1)圓

在一個平面內(nèi)，一動點以確定點為中心，以確定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有多數(shù)條對稱軸。

(2)圓的相關(guān)特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r。

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦。在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有多數(shù)條。

3)弧

圓上任意兩點間的片面叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠彼此重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于一致弧所對的圓心角的一半。

九年級數(shù)學(xué)學(xué)識點梳理

一、好像三角形(7個考點)

考點1：好像三角形的概念、好像比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解好像形的概念;(2)掌管好像圖形的特點以及好像比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

留神：被判定平行的一邊不成以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。

考點3：好像三角形的概念

考核要求：以好像三角形的概念為根基，抓住好像三角形的特征，理解好像三角形的定義。

考點4：好像三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：純熟掌管好像三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形好像的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。考點6：向量的有關(guān)概念

考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算。

考核要求：掌管實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算。

九年級數(shù)學(xué)學(xué)識點整理

相交線與平行線

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

2.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

垂線：兩條直線相交成直角時，叫做彼此垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

3.同位角：∠1與∠5像這樣具有一致位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：判斷一件事情的語句叫命題。