培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維方法

本文格式為Word版，下載可任意編輯——培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維方法愛因斯坦說過：“一個人智力的進(jìn)展和他形成的概念的（方法），在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。下面我給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)（規(guī)律思維），夢想對你有扶助!

1如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)規(guī)律思維

巧用嬉戲助學(xué)

為了讓學(xué)生積極主動地投入數(shù)學(xué)思維的磨練之中，教師在課堂上要根據(jù)教學(xué)的實際處境，合理地安置數(shù)學(xué)嬉戲和活動，讓學(xué)生在心緒高漲的處境下磨練數(shù)學(xué)的規(guī)律思維才能。

例如，在學(xué)習(xí)完正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的時候，由于學(xué)識點較多而且有確定的記憶難度，教師就要利用嬉戲來扶助學(xué)生形成記憶。教師先把學(xué)生分為兩大組，一組為猜題組，一組為演題組。兩組每次分別派出兩名學(xué)生，猜題組的兩人站在講臺上，演題組的兩人站在講臺下，這時教師在課件上會顯示函數(shù)的式子如y=2x+3，學(xué)生就要回響過來這是k0、b0的處境，演題組的學(xué)生要利用肢體語言擺出函數(shù)造型讓猜題組猜這個函數(shù)是什么函數(shù)，是哪一種處境。猜題組要努力回憶函數(shù)的特點舉行猜題。假設(shè)猜題錯誤兩次就要換人。通過這一嬉戲，學(xué)生自然就會加深對每種函數(shù)的特點的記憶，還能活躍課堂氣氛，訓(xùn)練學(xué)生的即時回響才能和思維才能。

結(jié)合根基學(xué)識教學(xué)培養(yǎng)規(guī)律思維才能

學(xué)識和才能總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)學(xué)識的過程中，可以培養(yǎng)規(guī)律思維才能。只要把學(xué)識的教學(xué)，作為培養(yǎng)才能的載體，在傳授學(xué)識中，滲透或介紹規(guī)律思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。規(guī)律思維是理性熟悉，培養(yǎng)規(guī)律思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成概括、生動、形象的感性熟悉，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料舉行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，結(jié)果用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。

再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，結(jié)果抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對規(guī)律思維的方法，從朦朧感知開頭，經(jīng)過一段時間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r刻，可以明確地報告學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、布局及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作那么，作出示范，使學(xué)生學(xué)有模范，可以模仿，教師的語言和板書，要切實嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，符合規(guī)律性，對學(xué)生回復(fù)問題的表達(dá)，要求符合規(guī)律性，要專心、細(xì)致，實時地校正學(xué)生所犯的規(guī)律性錯誤。

2如何培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)律思維才能

規(guī)律思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生熟悉思維的方向。

正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題啟程，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的學(xué)識為中心，從局部或側(cè)面舉行探索，把問題變換成另一種處境，喚起學(xué)生對已有學(xué)識的回憶，溝通學(xué)識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

（發(fā)散思維）。它的（思維方式）與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面舉行斟酌，因而產(chǎn)生多種的、別致的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)提防訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，理應(yīng)“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何斟酌，而不是只會某一道題。

指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。

培養(yǎng)規(guī)律思維才能，不僅要使學(xué)生熟悉思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生擅長尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)留神以下幾點：(1)用心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維才能既要求教師為學(xué)生供給豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料舉行用心設(shè)計和高明安置，從而使學(xué)生順?biāo)鞂崿F(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)根基學(xué)識舉行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)根基學(xué)識包括概念、公式、定義、法那么、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述學(xué)識斟酌問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，舉行聯(lián)想和類比。舊知是思維的根基，思維是通向新知的橋梁。由舊知舉行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。

聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或好像的學(xué)識或問題舉行對比，找到彼此的聯(lián)系和識別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維才能培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，屢屢實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且留神引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去斟酌問題，培養(yǎng)思維的多向性。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過規(guī)律論證來表達(dá)的，數(shù)學(xué)中的運算、證明、作圖都蘊含著規(guī)律推理的過程。因此，在傳授數(shù)學(xué)學(xué)識過程中須嚴(yán)格遵守規(guī)律規(guī)律，正確運用規(guī)律思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律思維才能的寬廣途徑。比，問題提法變更了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣，有好多的陷井，要想選出正確的答案，務(wù)必用批判的態(tài)度去斟酌。

3數(shù)學(xué)如何滲透規(guī)律思維

利用抽象概念培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律思維才能

抽象概念的引入，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的規(guī)律思維才能。傳統(tǒng)的（教學(xué)方法）是老師先教給學(xué)生概念，然后再對概念舉行講解，扶助學(xué)生理解概念的含義。這很大程度上限制了學(xué)生的斟酌才能，輕易形成學(xué)習(xí)懶惰的壞習(xí)慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學(xué)生新概念，而是通過設(shè)置懸念等方式舉行逐漸引導(dǎo)。

在概括的實踐教學(xué)中，教師可以通過這種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對新學(xué)識的渴望，不斷的舉行（思維訓(xùn)練），使學(xué)生對概念有更深的理解。這種教學(xué)方法對教師的才能要求是分外高的，要求教師用心設(shè)計教學(xué)過程，并對學(xué)生的思維活動舉行有效的引導(dǎo)，而且要從整體上掌管和監(jiān)視課堂教學(xué)進(jìn)度，這樣才能充分提高學(xué)生的規(guī)律思維才能。

逐步培養(yǎng)學(xué)生的（抽象思維）才能

與初中數(shù)學(xué)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)最為重要的特征就是學(xué)生在斟酌的過程中，可以找到概括事物輔佐斟酌，這也是數(shù)學(xué)入門的有效（學(xué)習(xí)方法），在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初期能夠有效加快學(xué)生的掌管，加深學(xué)生的理解。然而，在進(jìn)入初中之后，幾何圖形與代數(shù)式的展現(xiàn)要求學(xué)生拋棄輔佐工具，舉行抽象思維，有的學(xué)生轉(zhuǎn)變較慢，導(dǎo)致勞績下降，自信仰受到打擊。因此，在實際教學(xué)活動中，教師應(yīng)在抽象思維的引導(dǎo)上多下工夫，讓學(xué)生熟諳代數(shù)式的意義與實際運用，在習(xí)題的解答中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能。

例如在證明三角形全等時，好多學(xué)生不是根據(jù)題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學(xué)生的抽象思維才能逐漸降低，更無法為以后立體幾何的學(xué)習(xí)打好根基。此時教師應(yīng)在練習(xí)中主動引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習(xí)慣。

4如何訓(xùn)練學(xué)生的思維才能

激勵合作交流，促進(jìn)思維

思維和語言有著緊密的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的進(jìn)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。假設(shè)語言不具備這些功能，人的思維，更加是抽象思維就難以舉行，古人云:“言有心聲，言乃說?！薄罢f”離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們往往會察覺有些孩子表達(dá)解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些往往讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)造一種民主和諧的課堂空氣，讓學(xué)生敢說、樂說，不斷給學(xué)生供給“說”的機(jī)遇，激勵學(xué)生把自己的想法跟同學(xué)交流。

如在教學(xué)三年級上《周長是多少》的數(shù)學(xué)實踐活動課時，書本在“量一量”這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)矩圖形，要求學(xué)生量一量并求出周長。于是我首先讓學(xué)生在動手之前先獨立斟酌打定量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人彼此磋商之下，使原先沒有想到用平移方法的學(xué)生也能得到啟發(fā)，隨后讓學(xué)生在全班舉行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)矩圖形的周長化繁為簡，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思維的魅力，并掌管了一種不錯的斟酌方法。又如在教學(xué)四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建馬路，魚池的寬裁減了5米，這樣魚池的面積就裁減了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?”在學(xué)生通過畫圖找到常規(guī)的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導(dǎo)學(xué)生通過已經(jīng)畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學(xué)精彩紛呈，不同的解法一一涌現(xiàn)：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。學(xué)生從數(shù)量關(guān)系和數(shù)的特點啟程，得到了大量新的解法。在這里我告成地扮演了一名傾聽者，給學(xué)生留有充分斟酌和交流的時間，很好地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，把他們的察覺一個個提防呵護(hù)著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學(xué)環(huán)節(jié)的深入，都暗藏著彌漫鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學(xué)們交流一下吧!”“你的想法真獨特!”一道用畫圖解決的實際問題，在學(xué)生個體能動作用下產(chǎn)生了別致的思維火花，制止了思維的機(jī)械化、單一化，學(xué)生體會到了“學(xué)學(xué)識”、“說學(xué)識”比“聽學(xué)識”更喜悅，更有告成感。

用心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維

培養(yǎng)學(xué)生的思維才能與學(xué)習(xí)計算方法、掌管解題方法一樣，也務(wù)必通過練習(xí)，而且思維與解題過程是緊密聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維才能的最有效手段是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維才能進(jìn)展的重要一環(huán)。教學(xué)時要根據(jù)概括處境做一些調(diào)整或補(bǔ)充。

小學(xué)生的獨立性較差，不擅長組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律思維才能，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中用心設(shè)計