初一數(shù)學(xué)知識點上冊人教版

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初一數(shù)學(xué)學(xué)識點上冊人教版

圖形的初步熟悉

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、大量立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以開展成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延遲所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、圍著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、圍著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的對比

從一個角的頂點啟程，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、假設(shè)兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、假設(shè)兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線彼此垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、留神：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊處境。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有多數(shù)條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的全體線段中，垂線段最短。簡樸說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，那么這兩條直線彼此平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、假設(shè)兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也彼此平行。

4、判定兩條直線平行的（方法）：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假設(shè)同位角相等，那么這兩條直線平行。簡樸說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，假設(shè)內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡樸說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，假設(shè)同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡樸說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡樸說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡樸說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡樸說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

初一數(shù)學(xué)上冊學(xué)識點（總結(jié)）

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.十足值：正數(shù)的十足值是它本身，負數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0，兩個負數(shù)，十足值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算十足值。

2.加法運算法那么：同號相加，到一致符號，并把十足值相加。異號相加，取十足值大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法調(diào)配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，結(jié)果求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把十足值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

初中數(shù)學(xué)答題技巧

一、答題原那么

大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等處境。假設(shè)察覺問題，要實時（報告）監(jiān)考老師處理。

答題時，一般遵循如下原那么：

1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題依次也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題展現(xiàn)時，可先跳過去，到結(jié)果攻它或放棄它。先把輕易得到的分數(shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原那么是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

2.模范答題，分分計較。數(shù)學(xué)分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規(guī)定涂卡，二要專心選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般處境下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優(yōu)先、隨機應(yīng)變。在答題時掌管的根本原那么是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白?？荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè)，假設(shè)你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你切實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。

5.觀點正確，理性答卷。不能由于答題過于求新，結(jié)果造成觀點錯誤，規(guī)律不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡明顯，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法鑒別極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不明顯就可能使本來正確的失了分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要籌劃好，盡量讓卷面安置做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。更加留神只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括欣賞全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前欣賞。開考前5分鐘開頭發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開頭答題這段有限的時間，通過答前欣賞對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間調(diào)配，據(jù)此統(tǒng)籌安置答題依次，做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要指點自己，“這道題做時不成輕敵，提防有什么陷阱，或者做的題目只是好像，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰見一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應(yīng)開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機遇?！睍r刻指點自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的留心審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回復(fù)的問題。不同的題型，考察不同的才能，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側(cè)重點有所不同。

1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內(nèi)容概括，學(xué)識點多，“雙基”與才能并重。對選擇題的審題，要搞領(lǐng)會是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微展現(xiàn)點錯誤就和一點不會做結(jié)果一致，“后果嚴重”。審題時留神題目測驗的學(xué)識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所占分數(shù)較多(74分)，不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目供給的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，探索和確定概括的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間調(diào)配

近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多，閱讀量逐步增加，科學(xué)地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項重要內(nèi)容。調(diào)配答題時間的根本原那么就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

中應(yīng)有“分數(shù)時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用的答題時間段，通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般處境下，結(jié)果10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。更加是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理，這個時間段效率要低于（其它）時間段。

在試卷發(fā)下來后，通過欣賞全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟諳“題情”，進而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鐘，填空題(4個)不能超過15分鐘，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安置還要因人而異。

在解答過程中，要留神原來的時間安置，譬如，1道題目籌劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，那么可以暫時跳過這道題;但若已接近告成，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，調(diào)配時間應(yīng)按照于考試告成的目的，生動掌管時間而不墨守最初安置。時間安置只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要由于時間安置過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安置上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的切實性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要留神的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。

四、大題和難題

一張考卷必不成少地要有大題、難題以區(qū)分考生的學(xué)識和才能水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到結(jié)果去攻克;假設(shè)別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有確定時間的話，就應(yīng)想手段攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

五、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌管選擇題應(yīng)試的根本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支供給的信息，決不能把全體的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指#初一#導(dǎo)語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要留神分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和留心核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值舉行驗證或擯棄，對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題特別有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案擯棄，余下的便是正確答案。

(4)推測法。由于數(shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定，實在解不出來，推測可以為你創(chuàng)造更多的得分機遇。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的根本概念、根本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習時要更加細心，留神記熟，做到臨考前能切實無誤、明顯回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最輕易混淆記錯的概念、符號或圖形要更加留神，由于測驗的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

3.解答題答題技巧

(1)留心審題。留神題目中的關(guān)鍵詞，切實理解考題要求。

(2)模范表述。分清層次，要留神計算的切實性和簡約性、規(guī)律的條理性和連貫性。

(3)給出結(jié)論。留神分類議論的問題，結(jié)果要歸納結(jié)論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。

六、如何檢查

在考試中，主動安置時間檢查答卷是保證考試告成的一個重要環(huán)節(jié)，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生假設(shè)采用生動的答題依次，更理應(yīng)與結(jié)果檢查結(jié)合起來。由于在你騰躍式往復(fù)答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，察覺之后，應(yīng)急速完成或再次斟酌解法。對各類題型的做答過程和結(jié)果，假設(shè)有時間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍，時間不夠，那么重點檢查。