09-第九章-ILOG-OPL-建模語(yǔ)言

主講人:雒興剛東北高校系統(tǒng)工程探討所Email：luoxinggang@Tel:83682292優(yōu)化軟件與應(yīng)用第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)類型1、整型：范圍例：inti=25;intn=3;intsize=n*n;//留意這種初始化很特殊2、浮點(diǎn)型：雙精度，IEEE754standardfloatf=3.2;第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)類型3、字符串型例如{string}Tasks={"masonry","carpentry","plumbing","ceiling","roofing","painting","windows","facade","garden","moving"};定義字符串一個(gè)集合。字符串中的特殊字符：字符串換行：第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1、Range：給定最小和最大值。rangeRows=1..10;intn=8;rangeRows=n+1..2*n+1;用途1：數(shù)組定義rangeR=1..100;intA[R];//Aisanarrayof100integers用途2：循環(huán)rangeR=1..100;forall(iinR){//elementofaloop...}用途3：變量定義dvarintiinR;第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2、數(shù)組一維數(shù)組：inta[1..4]=[10,20,30,40];floatf[1..4]=[1.2,2.3,3.4,4.5];stringd[1..2]=["Monday","Wednesday"];inta[Days]=[10,20,30,40,50,60,70];即元素下標(biāo)可以是字符串，如a["Monday"],...,a["Sunday"].tupleEdges{intorig;intdest;}{Edge}Edges={<1,2>,<1,4>,<1,5>};inta[Edges]=[10,20,30];即下標(biāo)也可以是Tuple，a[<1,2>],a[<1,4>],anda[<1,5>]第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2、數(shù)組多維數(shù)組：inta[1..2][1..3]=...;inta[Days][1..3]=...;//混合下標(biāo){string}Warehouses=...;{string}Customers=...;tupleRoute{stringw;stringc;}{Route}routes=...;inttransp[routes]=...//事實(shí)上transp是二維數(shù)組{string}Warehouses...;{string}Customers...;tupleRoute{Warehousesw;Customersc;}{Route}routes=...;inttransp[routes]=...可能是稀疏矩陣兩種哪個(gè)好些？第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3、Tuple：結(jié)構(gòu)體tuplePoint{intx;inty;};Pointpoint[iin1..3]=<i,i+1>;Pointp=<2,3>;Pointpoint[iin1..3]=<i,i+1>;//Tuple數(shù)組{Point}points={<1,2>,<2,3>};//Tuple集合tupleRectangle{Pointll;Pointur;}//Tuple的TuplePointp=<2,3>;intx=p.x;//取Tuple的成員但是，Tuple的定義里不能出現(xiàn)Tuple集合和Tuple數(shù)組！第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4、集合：可以寫成{T},或者setof(T){int}setInt=...;setof(Precedence)precedences=...;集合初始化：tuplePrecedence{intbefore;intafter;}{Precedence}precedences={<1,2>,<1,3>,<3,4>};第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL決策變量和約束OPL決策變量運(yùn)用關(guān)鍵字dvardvarinttransp[Orig][Dest]in0..100;//二維數(shù)組變量；限制決策變量范圍tupleRoute{Cityorig;Citydest}{Route}routes=...:dvarinttransp[routes]in0..100;//以有限tuple集routes為索引rangeCapacity=0..limitCapacity;dvarinttransp[Orig][Dest]inCapacity;//in后面是rangedvarintaverageDelayin0..maxDelay;//in后面接變量假如不同決策變量的范圍不同，可以這樣定義intcapacity[route]=...;dvarinttransp[rinroutes]in0..capacity[r];第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL決策變量和約束也可以用＋關(guān)鍵字限制決策變量只能為正：dvarint+x;//nonnegativeintegerdecisionvariabledvarfloat+y;//non-negativedecisionvariabledvarbooleanz;//booleandecisionvariable上述定義等價(jià)于：dvarintxin0..maxint;dvarfloatyin0..infinity;dvarintzin0..1;其中maxint、infinity為OPL關(guān)鍵字。

二維決策變量數(shù)組也可以逐個(gè)元素給定范圍：dvarfloattransp[oinOrig][dinDest]in0..cap[o][d];約束可以單個(gè)定義，也可以定義成數(shù)組形式，如：constraintcapCstr[Machines];第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化總的來(lái)說(shuō)，OPL數(shù)據(jù)初始化可以分為2種，一種是在mod文件完成，另一種是在dat文件完成。1、數(shù)組初始化初始化多維數(shù)組：/*.modfile*/inta[1..2][1..3]=...;/*.datfile*/a=[[10,20,30],[40,50,60]];依據(jù)(index,value)的方式初始化數(shù)組：但留意要用#[…]#方式元素次序無(wú)關(guān)。參見下頁(yè)例子：/*.modfile*/inta[Days]=...;/*.datfile*/a=#["Monday":1,"Tuesday":2,"Wednesday":3,"Thursday":4,"Friday":5,"Saturday":6,“Sunday”:7]#；第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化前面的整型索引數(shù)組的初始化也可以寫成：/*.modfile*/inta[1..2][1..3]=...;/*.datfile*/a=#[2:[40,50,60],1:[10,20,30]]#;數(shù)組初始化也可以用ILOG腳本實(shí)現(xiàn)，如：rangeR=1..10;inta[R];execute{for(variinR){ a[i]=i+1;}}行下標(biāo)，留意這里有意顛倒了次序，但結(jié)果相同第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化也可以用表達(dá)式方式初始化，例如上面的例子也可寫為：inta[iin1..10]=i+1;多維數(shù)組也可以用這種方式，如：intm[iin0..10][jin0..10]=10*i+j;也可以用一個(gè)已知數(shù)組初始化，如：intm[Dim1][Dim2]=...;intt[jinDim2][iinDim1]=m[i][j];也可以用index：item

方式初始化，如：inta[1..10]=[i-1:i|iin2..11];//效果同前面的2個(gè)例子intm[0..10][0..10]=[i:[j:10*i+j]|i,jin0..10];第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化再如，下面的ILOG腳本初始化：GasTypegas[Gasolines];execute{for(vargingasData){ gas[]=g;}}用index：item

方式可以寫成：GasTypegas[Gasolines]=[:g|gingasData];第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化2、Tuple初始化單個(gè)變量初始化干脆用<…>給出成員即可，如：Pointp=<3,2>;Tuple中含有數(shù)組的初始化：tupleRectangle{intid;Pointp[2];}Rectangler=<1,[<0,0>,<10,10>]>;Tuple中含有集合的初始化：{string}Task...;tuplePrecedence{Taskname;{string}after;}Precedencep=<a1,{a2,a3,a4,a5}>;第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化3、集合初始化結(jié)合接受一對(duì)大括號(hào)進(jìn)行初始化，如：tuplePrecedence{intbefore;intafter;}{Precedence}precedences=...;precedences={<1,2>,<1,3>,<3,4>};可以在初始化時(shí)運(yùn)用集合運(yùn)算符，如：{int}s1={1,2,3};{int}s2={1,4,5};{int}i=s1inters2;{int}j={1,4,8,10}inters2;{int}u=s1union{5,7,9};{int}d=s1diffs2;結(jié)果是：i＝{1},u＝{1,2,3,5,7,9},d＝{2,3},sd＝{2,3,4,5}.留意inter等是集合運(yùn)算符第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化可以利用range初始化集合，如：{int}s=asSet(1..10)//初始化s為{1,2,..,10}asSet是內(nèi)置函數(shù)，功能是將range轉(zhuǎn)換為集合也可以用表達(dá)式方式初始化，格式是pinS:condition，如：{int}s={i|iin1..10:imod3==1};//結(jié)果是{1,4,7,10}.也可以定義集合數(shù)組（數(shù)組元素為一個(gè)集合），如：{int}a[iin3..4]={e|ein1..10:emodi==0};初始化a[3]為{3,6,9}，a[4]為{4,8}第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)初始化集合很多時(shí)候可以用來(lái)表示稀疏矩陣，如：{string}Nodes...;intedges[Nodes][Nodes]=...;tupleEdge{Nodeso;Nodesd;}{Edge}setEdges={<o,d>|o,dinNodes:edges[o][d]==1};另一個(gè)稍困難一些的例子：{string}Resources...;{string}Tasks...;Tasksres[Resources]=...;tupleDisjunction{{string}first;{string}second;}{Disjunction}disj={<i,j>|rinResources,orderedi,jinres[r]};關(guān)鍵字，強(qiáng)制i<j關(guān)鍵字，強(qiáng)制i<j第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)一樣性為了保證輸入數(shù)據(jù)的正確性，可以通過(guò)assert語(yǔ)句來(lái)判定數(shù)據(jù)的一樣性。這樣在程序運(yùn)行前，可以通過(guò)編譯系統(tǒng)提前發(fā)覺(jué)問(wèn)題。例如，原是的需求和供應(yīng)數(shù)據(jù)具有關(guān)聯(lián)性（總和相等）：intdemand[Customers]=...;intsupply[Suppliers]=...;assertsum(sinSuppliers)supply[s]==sum(cinCustomers)demand[c];再如，假如是多產(chǎn)品的狀況：intdemand[Customers][Products]=...;intsupply[Suppliers][Products]=...;assertforall(pinProducts) sum(sinSuppliers) supply[s][p]==sum(cinCustomers)demand[c][p];第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言O(shè)PL數(shù)據(jù)前處理OPL前處理運(yùn)用ILOG腳本，可以進(jìn)行CPLEX參數(shù)設(shè)定，可以變更變量的值、決策變量的范圍，但range和約束類型不能變更。下面是一個(gè)前處理的例子：intn=...;rangeR=1..n;intA[R]=...execute{ for(rinR) { if(A[r]<0){A[r]=0;} }}OPL數(shù)據(jù)處理的次序如下：1、各種數(shù)據(jù)源（如mod文件，dat文件，excel文件，ODBC等）；2、execute塊；3、assert塊；第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言表達(dá)式和運(yùn)算符整型表達(dá)式：可以運(yùn)用+,-,*,div（整除）,mod(or%)等運(yùn)算符；可以運(yùn)用abs等系統(tǒng)函數(shù)；整型常量maxint；浮點(diǎn)表達(dá)式：可以運(yùn)用+,-,/,*等運(yùn)算符；浮點(diǎn)常量infinity；條件表達(dá)式和C語(yǔ)言類似：語(yǔ)法：(condition)?thenExpr:elseExpr例：intvalue=...;intsignValue=(value>0)?1:(value<0)?-1:0;intabsValue=(value>=0)?value:-value;第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言表達(dá)式和運(yùn)算符聚合表達(dá)式：可以利用聚合運(yùn)算符計(jì)算和(sum),連乘(prod),最小(min),最大(max)等。例如：intcapacity[Routes]=...;intminCap=min(rinRoutes)capacity[r];集合表達(dá)式：可以利用union,inter,diff等集合運(yùn)算符，也可以利用集合函數(shù)。例如，現(xiàn)有S是一個(gè)集合{3,6,7,9}item是S的一個(gè)集合成員n是一個(gè)整型數(shù)；第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言表達(dá)式和運(yùn)算符S是一個(gè)集合{3,6,7,9}第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言表達(dá)式和運(yùn)算符各類運(yùn)算符總結(jié)和優(yōu)先級(jí)：優(yōu)先級(jí)高第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言ILOG約束約束的位置：目標(biāo)函數(shù)必需位于約束之前；約束命名：雖然約束可以不命名，但不利于程序調(diào)試。約束也可以用數(shù)組方式，如：constraintcapacityCons[Resources];constraintdemandCons[Products];

minimizesum(pinProducts)(insideCost[p]*inside[p]+outsideCost[p]*outside[p]);subjectto{forall(rinResources)capacityCons[r]=sum(pinProducts)consumption[p,r]*inside[p]<=capacity[r];forall(pinProducts)demandCons[p]=inside[p]+outside[p]>=demand[p];}第九章ILOG

OPL建模語(yǔ)言ILOG遍歷參數(shù)有多種形式和用途：1、pinS

intn=6;ints==sum(iin1..n)i*i;//用于range{string}Products={"car","truck"};floatcost[Products]=[12000,10000];floatmaxCost=max(pinProducts)cost[p];//用于stringset{string}Cities={“Paris”,“London”,“Berlin”};//用于tuplesettupleConnection{stringorig;