二項(xiàng)分布課件

《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,請(qǐng)問他11投7中的概率是多少?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布高二數(shù)學(xué)選修2-32.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)高二數(shù)學(xué)選修2-3姚明罰球一次,命中的概率是0.8,引例1:他在練習(xí)罰球時(shí)，投籃11次,恰好全都投中的概率是多少?結(jié)論:

引例2:他投籃11次,恰好投中7次的概率是多少?形成概念1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;2).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；4).每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.3).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；姚明罰球一次,命中的概率是0.8,一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：

一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；3、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；4、每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的。二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次

抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4

問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型擲一枚圖釘，針尖向上問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1構(gòu)建模分解問題連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？

概率都是問題c

3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問題b它們的概率分別是多少？

共有3種情況:

問題a

3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？

分解問題連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？概率都是變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？引申推廣:連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是變式二:5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？引申推廣:連續(xù)擲

一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件Ａ發(fā)生的概率為Ｐ，則:（其中k=0，1，2，···，n）定義建構(gòu)一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次1).公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記X~B(n,p)并稱p為成功概率。公式理解1).公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,請(qǐng)求他11投7中的概率表達(dá)式?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他

例1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，①恰有8次擊中目標(biāo)的概率;②至少有8次擊中目標(biāo)的概率。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）運(yùn)用規(guī)律解決問題例1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，1、每次試驗(yàn)的成功率為重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（）2、已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，3、甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為3：2，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）第2關(guān)第1關(guān)闖關(guān)自測(cè)第3關(guān)CDA恭喜你，闖關(guān)成功1、每次試驗(yàn)的成功率為重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通并且概率都是，設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列?；A(chǔ)訓(xùn)練崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，成功體驗(yàn)一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通并且概率①求恰好摸5次就停止的概率。②記五次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列。袋A中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從A中有放回的摸球，每次摸出1個(gè)，有3次摸到紅球就停止。探究與思考相信自己解：①恰好摸5次就停止的概率為②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3①求恰好摸5次就停止的概率。②記五次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3所以隨機(jī)變量X的分布列為X0123P②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3所以隨機(jī)變量X的分布列為課堂小結(jié)，感悟收獲

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果、每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率相同、n次試驗(yàn)事件A發(fā)生k次①分清事件類型；②轉(zhuǎn)化復(fù)雜問題為基本的互斥事件與相互獨(dú)立事件.①分類討論、歸納與演繹的方法；②辯證思想.整體二項(xiàng)分布隨機(jī)變量X事件A發(fā)生的次數(shù)XB(n,p)（1）知識(shí)小結(jié):（2）能力總結(jié):（3）思想、方法:課堂小結(jié)，感悟收獲獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果、每次試驗(yàn)中某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為。該目標(biāo)分為3個(gè)（Ⅰ）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（Ⅱ）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）

擊中任何一部分的概率與其面積成正比。不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)，高考鏈接（2009遼寧高考，理19）某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為。該目標(biāo)分課后作業(yè)1）書面作業(yè)：P59A組1，3；B組1

2）閱讀作業(yè):

教材本節(jié)P58探究與發(fā)現(xiàn)；3）彈性作業(yè)：一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時(shí)刻電話,A、B占線的概率均為0.5,電話C、D占線的概率均為0.4,各部電話是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時(shí)刻有X部電話線，試求隨機(jī)變量X的概率分布列。課后作業(yè)1）書面作業(yè)：P59A組1，3；B組12）閱讀期待你們智慧的爆發(fā)期待你們智慧的爆發(fā)《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,請(qǐng)問他11投7中的概率是多少?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布高二數(shù)學(xué)選修2-32.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)高二數(shù)學(xué)選修2-3姚明罰球一次,命中的概率是0.8,引例1:他在練習(xí)罰球時(shí)，投籃11次,恰好全都投中的概率是多少?結(jié)論:

引例2:他投籃11次,恰好投中7次的概率是多少?形成概念1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;2).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；4).每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.3).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；姚明罰球一次,命中的概率是0.8,一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：

一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1、每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行；2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；3、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；4、每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的。二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)定義：二、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次

抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球不是是不是是判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4

問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型擲一枚圖釘，針尖向上問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1構(gòu)建模分解問題連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？

概率都是問題c

3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問題b它們的概率分別是多少？

共有3種情況:

問題a

3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？

分解問題連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？概率都是變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？引申推廣:連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是變式二:5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？引申推廣:連續(xù)擲

一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件Ａ發(fā)生的概率為Ｐ，則:（其中k=0，1，2，···，n）定義建構(gòu)一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次1).公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1，2，···，n）試驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記X~B(n,p)并稱p為成功概率。公式理解1).公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征（其中k=0，1

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,請(qǐng)求他11投7中的概率表達(dá)式?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他

例1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，①恰有8次擊中目標(biāo)的概率;②至少有8次擊中目標(biāo)的概率。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）運(yùn)用規(guī)律解決問題例1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，1、每次試驗(yàn)的成功率為重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（）2、已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，3、甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為3：2，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）第2關(guān)第1關(guān)闖關(guān)自測(cè)第3關(guān)CDA恭喜你，闖關(guān)成功1、每次試驗(yàn)的成功率為重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通并且概率都是，設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列?；A(chǔ)訓(xùn)練崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，成功體驗(yàn)一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通并且概率①求恰好摸5次就停止的概率。②記五次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列。袋A中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從A中有放回的摸球，每次摸出1個(gè)，有3次摸到紅球就停止。探究與思考相信自己解：①恰好摸5次就停止的概率為②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3①求恰好摸5次就停止的概率。②記五次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3所以隨機(jī)變量X的分布列為X0123P②隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3所以隨機(jī)變量X的分布列為課堂小結(jié)，感悟收獲

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、兩個(gè)對(duì)立的結(jié)果、每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率相同、n次試驗(yàn)事件A發(fā)生k次①