北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-22-不等式的基本性質(zhì)-課件

2.2不等式的基本性質(zhì)北師大?八年級(jí)(下)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

2.2不等式的基本性質(zhì)北師大?八年級(jí)(1.探索并理解不等式的性質(zhì).

2.體會(huì)探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比的方法．

1.探索并理解不等式的性質(zhì).

2.體會(huì)探索過程中所應(yīng)用的歸1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)同一個(gè)整式

等式的兩邊都加上（或減去）

或

，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)1：講授新課復(fù)習(xí)引入1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)同一個(gè)2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)

等式的兩邊都乘以（或除以）

（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2：講授新課復(fù)習(xí)引入2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？你會(huì)解這個(gè)不等式嗎？某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：如果，那么＜如果，那么＞講授新課互動(dòng)新授不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4

－6（2）－1

0（3）－8

－3（4）－4.5

－4（5）7+3

4+3（6）7+(－3)

4+(－3)（7）7×3

4×3（8）7×(－3)

4×(－3)講授新課互動(dòng)新授＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：如果，，那么如果，，那么這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（1、如果x＋5＞4，那么兩邊都

可得x＞－12、在－7＜8的兩邊都加上9可得

。3、在5＞－2的兩邊都減去6可得

。4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得

。5、在－8＜0的兩邊都除以8可得

。

減去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0講授新課互動(dòng)新授1、如果x＋5＞4，那么兩邊都仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：如果，，那么如果，，那么這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（

例1（1）在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得

．（2）在不等式－3x＜3的兩邊都除以－3可得

．（3）在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得

．（4）在不等式的兩邊都乘以－1可得

．1＞09＜12課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例11＞09＜12課堂練習(xí)鞏固練習(xí)>>><<課堂練習(xí)鞏固練習(xí)>>><<課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例3判斷對(duì)錯(cuò)并說明理由．1.若-3<0，則-3+1<1．（）

2.若-3×2>-5×2，則-3<-5

．（）3.若a<b，則3a<3b．（）4.若-6a<-6b，則a<b．（）√×√×課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例3判斷對(duì)錯(cuò)并說明理由．1.若-3<0，則-3+1<1√×√×5.若a>b，則-a<-b

．（）6.若-2x>0，則x>0

．（）7.若-2<1，則-2a<a

．（）8.若a>0，則3a>2a．（）課堂練習(xí)鞏固練習(xí)√×√×5.若a>b，則-a<-b．是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴

這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻?，那么；如果，那么。課堂練習(xí)想一想是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解不等式的三條性質(zhì)是：①、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③、*不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；課后小結(jié)（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；知識(shí)梳理不等式的三條性質(zhì)是：（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3

當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。課后小結(jié)提醒?。≌n后小結(jié)提醒?。√骄奎c(diǎn)利用不等式的性質(zhì)解不等式例1

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.新知探究探究點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)解不等式例1利用不等式的性質(zhì)解（1）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為

或的形式．解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得

新知探究（1）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，（2）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減，不等號(hào)的方向不變，得

新知探究（2）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，新知（3）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，

得

新知探究（3）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，新知（4）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，

得

新知探究（4）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，新知將不等式逐步轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù))的形式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).不等式的兩邊同乘或除同一個(gè)數(shù)時(shí)，要分清乘或除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．把不等式逐步轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù))的形式的依據(jù)是什么？應(yīng)注意什么問題？探究點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)解不等式新知探究將不等式逐步轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù))的形式的依談?wù)勀愕氖斋@！這節(jié)課你又學(xué)到了什么知識(shí)？

談?wù)勀愕氖斋@！這節(jié)課你又學(xué)到了什么知識(shí)？北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-22-不等式的基本性質(zhì)-課件知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P133習(xí)題5.11,2題.祝你成功！作業(yè)布置：習(xí)題2.2第2題老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.知識(shí)的升華獨(dú)立P133習(xí)題5.11,2題.作業(yè)布置寄語

親：只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.祝大家學(xué)有所得!

寄語親：謝謝！謝謝！下課了!再見下課了!再見2.2不等式的基本性質(zhì)北師大?八年級(jí)(下)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

2.2不等式的基本性質(zhì)北師大?八年級(jí)(1.探索并理解不等式的性質(zhì).

2.體會(huì)探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比的方法．

1.探索并理解不等式的性質(zhì).

2.體會(huì)探索過程中所應(yīng)用的歸1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。∵∴∴同一個(gè)數(shù)同一個(gè)整式

等式的兩邊都加上（或減去）

或

，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)1：講授新課復(fù)習(xí)引入1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。∵∴∴同一個(gè)數(shù)同一個(gè)2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)

等式的兩邊都乘以（或除以）

（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2：講授新課復(fù)習(xí)引入2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空?！摺唷嗤粋€(gè)數(shù)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？你會(huì)解這個(gè)不等式嗎？某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：如果，那么＜如果，那么＞講授新課互動(dòng)新授不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4

－6（2）－1

0（3）－8

－3（4）－4.5

－4（5）7+3

4+3（6）7+(－3)

4+(－3)（7）7×3

4×3（8）7×(－3)

4×(－3)講授新課互動(dòng)新授＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：如果，，那么如果，，那么這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（1、如果x＋5＞4，那么兩邊都

可得x＞－12、在－7＜8的兩邊都加上9可得

。3、在5＞－2的兩邊都減去6可得

。4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得

。5、在－8＜0的兩邊都除以8可得

。

減去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0講授新課互動(dòng)新授1、如果x＋5＞4，那么兩邊都仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授仿照下表，分組探討講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：如果，，那么如果，，那么這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課互動(dòng)新授不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（

例1（1）在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得

．（2）在不等式－3x＜3的兩邊都除以－3可得

．（3）在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得

．（4）在不等式的兩邊都乘以－1可得

．1＞09＜12課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例11＞09＜12課堂練習(xí)鞏固練習(xí)>>><<課堂練習(xí)鞏固練習(xí)>>><<課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例3判斷對(duì)錯(cuò)并說明理由．1.若-3<0，則-3+1<1．（）

2.若-3×2>-5×2，則-3<-5

．（）3.若a<b，則3a<3b．（）4.若-6a<-6b，則a<b．（）√×√×課堂練習(xí)鞏固練習(xí)例3判斷對(duì)錯(cuò)并說明理由．1.若-3<0，則-3+1<1√×√×5.若a>b，則-a<-b

．（）6.若-2x>0，則x>0

．（）7.若-2<1，則-2a<a

．（）8.若a>0，則3a>2a．（）課堂練習(xí)鞏固練習(xí)√×√×5.若a>b，則-a<-b．是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴

這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻?，那么；如果，那么。課堂練習(xí)想一想是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解不等式的三條性質(zhì)是：①、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③、*不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；課后小結(jié)（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；知識(shí)梳理不等式的三條性質(zhì)是：（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3

當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。課后小結(jié)提醒！！課后小結(jié)提醒！！探究點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)解不等式例1

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.新知探究探究點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)解不等式例1利用不等式的性質(zhì)解（1）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為

或的形式．解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得

新知探究（1）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，（2）