三角形的中位線課件八年級數(shù)學下冊公開課

第5課三角形的中位線第5課三角形的中位線1新課學習溫故知新重難易錯目錄三級檢測練新課學習溫故知新重難易錯目錄三級檢測2溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．幾何語言∵AD是△ABC的中線，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．3新課學習知識點三角形中位線的定義及其定理

2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語言 ∵DE是△ABC的中位線， ∴_________________________．中點

新課學習知識點三角形中位線的定義及其定理2．三角形414．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．(1)若DE＝5，則BC＝______；1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．12．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點間的距離為______m.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，55．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

65°

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5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．6

A

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2088．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的9總結：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊10重難易錯9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

B

重難易錯9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC1110．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點E，連接BE，點F，G分別是BE，BC的中點．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．

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10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD12三級檢測練一級基礎鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

3

60°

三級檢測練一級基礎鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC132．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線∵AD是△ABC的中線，3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∵AD是△ABC的中線，13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()(1)若DE＝5，則BC＝______；11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.12．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點間的距離為______m.

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2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線14二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

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二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于1514．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，16三角形的中位線課件八年級數(shù)學下冊公開課17(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點E，連接BE，點F，G分別是BE，BC的中點．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．12．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點間的距離為______m.知識點三角形中位線的定義及其定理14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．三級拓展延伸練

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(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定1817．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，求EF的長．(提示：取BC邊的中點G，連接EG、FG.)17．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC19謝謝！謝謝！20第5課三角形的中位線第5課三角形的中位線21新課學習溫故知新重難易錯目錄三級檢測練新課學習溫故知新重難易錯目錄三級檢測22溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．幾何語言∵AD是△ABC的中線，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．23新課學習知識點三角形中位線的定義及其定理

2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語言 ∵DE是△ABC的中位線， ∴_________________________．中點

新課學習知識點三角形中位線的定義及其定理2．三角形2414．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．(1)若DE＝5，則BC＝______；1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．12．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點間的距離為______m.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，255．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

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5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．26

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20288．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的29總結：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊30重難易錯9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

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重難易錯9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC3110．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點E，連接BE，點F，G分別是BE，BC的中點．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．

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10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD32三級檢測練一級基礎鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

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三級檢測練一級基礎鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC332．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線∵AD是△ABC的中線，3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∵AD是△ABC的中線，13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()(1)若DE＝5，則BC＝______；11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．1．三角形的中線：三角形的頂點與對邊中點的連線．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.12．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點間的距離為______m.

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2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線34二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

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二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于3514．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，36三角形的中位線課件八年級數(shù)學下冊公開課37(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點E，連接BE，點F，G分別是BE，BC的中點．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形A