自我小測 21.2.2公式法第1課時

自我小測復(fù)習(xí)鞏固1．一元二次方程2x2－3＝4x化為一般形式后，a，b，c的值分別為()A．2，－3,4B．2，－4，－3C．2,4，－3D．2，－3，－42．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是()A．x1＝1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝－1，x2＝－4D．x1＝1，x2＝43．用公式法解方程x2－6x－6＝0，正確的結(jié)果是()A．x＝－3＋B．x＝－3－C．x＝－3±D．x＝3±4．用公式法解方程2t2＝8t＋3，得到()A．B．C．D．5．若兩個相鄰正奇數(shù)的積為255，則這兩個奇數(shù)的和是()A．30B．31C．32D．346．一元二次方程3x2＋5＝4x中，b2－4ac的值為__________．7．方程3x2－x－2＝0的解是____________．8．若關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0有一根為0，則m的值是__________．9．有一長方形的桌子，長為3m，寬為2m，一長方形桌布的面積是桌面面積的2倍，且將桌布鋪到桌面上時各邊垂下的長度相同，則桌布長為__________，寬為__________．10．用公式法解下列方程：(1)2x2＋8x－1＝0；(2)(x＋1)(x－1)＝.能力提升11．關(guān)于x的一元二次方程x2－m(3x－2n)－n2＝0中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A．1,3mn,2mn－n2B．1，－3m,2mn－n2C．1，－m，－n2D．1,3m,2mn－n212．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時，我們可以將x－1看成一個整體，設(shè)x－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當(dāng)y＝1時，即x－1＝1，解得x＝2；當(dāng)y＝4時，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解為x1＝2，x2＝5.則利用這種方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解為()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－2，x2＝3C．x1＝－3，x2＝－1D．x1＝－1，x2＝－213．如果x2＋1與4x2－3x－5互為相反數(shù)，則x的值為__________．14．已知線段AB的長為a.以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點E.以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過點E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為__________．15．解關(guān)于x的方程x2－m(3x－2m＋n)－n2＝0(其中m，n≥0)．16．閱讀材料，回答問題．材料：為解方程x4－x2－6＝0，可將方程變形為(x2)2－x2－6＝0，然后設(shè)x2＝y(tǒng)，則(x2)2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－y－6＝0①，解得y1＝－2，y2＝3.當(dāng)y＝－2時，x2＝－2無意義，舍去；當(dāng)y＝3時，x2＝3，解得.所以原方程的解為，.問題：(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用__________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了__________的數(shù)學(xué)思想．(2)利用上述的解題方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.參考答案復(fù)習(xí)鞏固1．B2．A因為a＝1，b＝3，c＝－4，b2－4ac＝32－4×1×(－4)＝25，所以.所以x1＝1，x2＝－4.3．D因為a＝1，b＝－6，c＝－6，b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－6)＝60；所以.4．A原方程可化為2t2－8t－3＝0.因為a＝2，b＝－8，c＝－3，b2－4ac＝(－8)2－4×2×(－3)＝88，所以.9．4m3m桌布的面積為3×2×2＝12(m2)．設(shè)垂下的長度為x，則(3＋2x)(2＋2x)＝12，解得.故桌布的長為4m，寬為3m.10．解：(1)a＝2，b＝8，c＝－1，代入公式，得，.(2)原方程化簡得x2－－1＝0，a＝1，，c＝－1，代入公式，得，.能力提升11．B原方程可化為x2－3mx＋2mn－n2＝0.故選B.12．D由題意可知，這種解方程的方法為整體代入法，設(shè)2x＋5＝y(tǒng)，則(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0可化為y2－4y＋3＝0，解得y1＝1，y2＝3.當(dāng)y＝1時，即2x＋5＝1，解得x＝－2；當(dāng)y＝3時，即2x＋5＝3，解得x＝－1.所以方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解為x1＝－1，x2＝－2.13．或由題意，得＋1＋4x2－3x－5＝0，解得或.14．設(shè)AE的長為x，則BE的長為a－x，根據(jù)題意，得x2＝(a－x)·a.解得.故AE的長為.15．解：將原方程化為一般形式為x2－3mx＋(2m2－mn－n2)＝0.因為a＝1，b＝－3m，c＝2m2－mn－n2，所以b2－4ac＝(－3m)2－4×1×(2m2－mn－n2)＝m2＋4mn＋4n2＝(m＋2n)2≥0.所以.所以x1＝2m＋n，x2＝m－n.16．解：(1)換元轉(zhuǎn)化(2)令x2－x＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－4y－12＝0.因為a＝1，b＝－4，c＝－12，所以b2