2019年濟(jì)寧市九年級數(shù)學(xué)上期末一模試題(及答案)

2019年濟(jì)寧市九年級數(shù)學(xué)上期末一模試題 （及答案）一、選擇題2c．已知yax2bxc（a0）的圖象如圖，則 yaxb和y的圖象為（xTOC\o"1-5"\h\zA． B． C． D．一元二次方程 的根是（ ）A． x3 B． x1 0， x2 3 C． x1 0， x2 3 D． x1 0， x2把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EFCD4EFCD4，則球的半徑長是（A．2 A．2 B．2.54．如圖中∠ BOD的度數(shù)是（ ）C．110° D．55C．3 D．4下列命題錯誤 ．．的是（ ）A．經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓B．經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形如圖，點(diǎn) O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠ A＝80°，則∠ BOC為（）A．100°BA．100°B．130°C．50°D．65°分別寫有數(shù)字 0，﹣ 1，﹣ 2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）A．2BA．2B．5C．4D．59．若將拋物線 9．若將拋物線 y=x2平移，得到新拋物線 y（x3）2，則下列平移方法中，正確的是（ ）A．向左平移C．向上平移10．3個單位3個單位B．向右平移D．向下平移若關(guān)于x的方程 x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣ 1A．向左平移C．向上平移10．3個單位3個單位B．向右平移D．向下平移若關(guān)于x的方程 x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣ 1，則另一個根為（A．﹣ 3B．﹣ 1C．13個單位3個單位D．311．天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為 100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為 150萬元．設(shè)一到三月每月平均增長率為 x，則下列方程正確的是（A．100（1+2x）＝ 150C．100（1+x）+100（1+x）2＝150如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形B．100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn) P在BA的延長線BCD＝125°，則∠ ADP的大小為（ ）C．35°D．30°二、填空題有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了__人．若直角三角形兩邊分別為 6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為 ．12拋物線y（x2）24關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為 3△ABC中，∠ A＝ 90°， AB＝ AC，以 A為圓心的圓切 BC于點(diǎn)D，若 BC＝ 12cm，則A的半徑為cm．袋中裝有 6個黑球和 n個白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰3是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有4個．TOC\o"1-5"\h\z若實(shí)數(shù) a、b滿足 a+b2=2，則 a2+5b2的最小值為 ．已知在同一坐標(biāo)系中，拋物線 y1＝ax2的開口向上，且它的開口比拋物線 y2＝3x2+2的開口小，請你寫出一個滿足條件的 a值： ．已知扇形的面積為 12πcm2，半徑為 12cm，則該扇形的圓心角是 .三、解答題已知 x＝ n是關(guān)于x的一元二次方程 mx2﹣ 4x﹣ 5＝ 0的一個根，若 mn2﹣ 4n+m＝ 6，求m的值．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為 20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于 20元且不高于 28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量 y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為 22元時，銷售量為 36本；當(dāng)銷售單價(jià)為 24元時，銷售量為 32本．（1）求出 y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為 w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？如圖，四邊形 ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形， a、b、c是RtABC和RtBED的邊長，已知 AE 2c，這時我們把關(guān)于 x的形如 ax2 2cxb0二次方（1）寫出一個 “勾系一元二次方程 ”；求證：關(guān)于 x的“勾系一元二次方程 ”ax2 2cxb0，必有實(shí)數(shù)根；若x1是“勾系一元二次方程 ”ax22cxb0的一個根，且四邊形 ACDE的周長是62，求ABC的面積．在四張編號為 A，B，C，D的卡片 （除編號外，其余完全相同 ）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 （卡片用 A，B，C，D表示 ）；（2）我們知道，滿足 a2+b2＝c2的三個正整數(shù) a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬松園一水果超市從外地購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸 0.4萬元，根據(jù)市場調(diào)查，這種水果在市場上的銷售量 y（噸）與銷售價(jià) x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為 y＝-x＋2.6（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時，銷售利潤為 0.96萬元？（2）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時利潤最大？并求出最大利潤是多少？【參考答案】 ***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象可以得到 a< 0， b> 0， c< 0，由此可以判定cy=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線 y在二、四象限．x【詳解】根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，可得 a<0，b>0，c<0，∴y=ax+b過一、二、四象限，c雙曲線y在二、四象限，x∴C是正確的．故選 C．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系．D解析：D【解析】x2-3x=0，x(x-3)=0，∴x1=0，x2=3.故選： D.B解析： B【解析】【分析】取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn) M，取 MN上的球心 O，連接 OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在 Rt△MOF中利用勾股定理求得 OF的長即可．【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心 O，連接 OF，∵四邊形 ABCD是矩形，∴∠ C=∠D=90°，∴四邊形 CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形 OMF 中，OM2+MF2=OF2，即：( 4-x)2+22=x2，解得： x=2.5，故選 B．【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．C解析：C【解析】試題分析：如圖，連接 OC．∵∠ BOC=2∠BAC=5°0，∠ COD=2∠CED=6°0，∴∠ BOD=∠BOC+∠COD=11°0，故選 C．【考點(diǎn)】圓周角定理．A解析：A【解析】選項(xiàng) A，經(jīng)過不在同一直線上的三個點(diǎn)可以作圓；選項(xiàng) B，經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確；選項(xiàng) C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項(xiàng)D，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，正確；故選 A.C解析：C【解析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€內(nèi)角為 135，不能整除 360度，故選 C.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出∠ OBC=1∠ABC，∠ OCB=1∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理22求出∠ ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠ OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴∠ OBC=1∠ABC，∠ OCB=1∠ACB．221∵∠ A=80°，∴∠ ABC+∠ACB=180°﹣∠ A=100°，∴∠ OBC+∠OCB=(∠ ABC+∠ACB)2=50°，∴∠ BOC=180°﹣(∠ OBC+∠OCB)=180°﹣50°=130°．故選 B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ OBC+∠OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．B解析： B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： ①全部等可能情況的總數(shù)； ②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 .因此，從 0，﹣ 1，﹣ 2，1，3中任抽一張，那么抽到2負(fù)數(shù)的概率是 2.5故選B.考點(diǎn)：概率 .A解析：A【解析】【分析】先確定拋物線 y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，0），拋物線 y=（x+3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ -3，0），然后利用頂點(diǎn)的平移情況確定拋物線的平移情況．【詳解】解：拋物線 y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，0），拋物線 y=（x+3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ -3，0），因?yàn)辄c(diǎn)（ 0，0）向左平移 3個單位長度后得到（ -3，0），所以把拋物線 y=x2向左平移 3個單位得到拋物線 y=（x+3）2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．D解析：D【解析】【分析】設(shè)方程另一個根為 x1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：設(shè)方程另一個根為 x1，∴x1+（﹣ 1）＝ 2，解得 x1＝3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為 x1，bcx2，則 x1+x2=- ，x1?x2=．a(chǎn)aB解析：B【解析】【分析】可設(shè)每月營業(yè)額平均增長率為 x，則二月份的營業(yè)額是 100（1+x），三月份的營業(yè)額是100（1+x）（ 1+x），則可以得到方程即可．【詳解】TOC\o"1-5"\h\z設(shè)二、三兩個月每月的平均增長率是 x．根據(jù)題意得： 100（1+x）2＝150，故選： B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題．原來的數(shù)量為 a，平均每次增長或降低的百分率為 x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到 a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是 a（1±x）（ 1±x）=a（1±x）2．增長用 “+”，下降用 “-”．C解析：C【解析】【分析】連接 AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ ACB是直角，求出∠ ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出∠ AOD的度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到∠ ADP的度數(shù)．【詳解】連接 AC，OD．∵AB是直徑，∴∠ ACB=90°，∴∠ ACD=125°﹣90°=35°，∴∠ AOD=2∠ACD=70°．∵OA=OD，∴∠ OAD=∠ADO，∴∠ ADO=55°．∵PD與⊙O相切，∴OD⊥PD，∴∠ ADP=90°﹣∠ ADO=90°﹣ 55°=35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題12【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了 x人x＋1＋（x＋1）x＝169x＝12或x＝－ 14（舍去）平均一人傳染 12人故答案為 12解析：12【解析】【分析】【詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：設(shè)平均一人傳染了 x人，x＋1＋（x＋1）x＝169x＝12或x＝－ 14（舍去）．平均一人傳染 12人．故答案為 12．2或-1【解析】【分析】根據(jù)已知題意求第三邊的長必須分類討論即 8是斜邊或直角邊的兩種情況然后利用勾股定理求出另一邊的長再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可【詳解】若 8是直角邊則該三角形的斜邊的長為：∴ 內(nèi)切圓解析：2或7-1【解析】【分析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即 8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可 .【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為： 62+82=10，∴內(nèi)切圓的半徑為： 6+810=2；2若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為： 82－6227，∴內(nèi)切圓的半徑為： 6+278=71.2故答案為 2或7-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由關(guān)于 x軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可求出拋物線關(guān)于 x軸對稱的拋物線解析式【詳解】 ∵∴關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為 -即故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何12解析：yx2 43【解析】【分析】

由關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可求出拋物線12y(x2) 4關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式．3【詳解】12∵y3(x2)24，TOC\o"1-5"\h\z12 12∴關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為 -y(x2)24，即yx224，3312故答案為： yx2 4．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于 x軸、y軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)．【解析】【分析】由切線性質(zhì)知 AD⊥ BC根據(jù) AB＝ AC可得 BD＝ CD＝ AD＝ BC＝ 6【詳解】解：如圖連接 AD則 AD⊥ BC∵ AB＝ AC∴ BD＝ CD＝ AD＝ BC＝ 6故答案為： 6【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性解析：【解析】【分析】由切線性質(zhì)知 AD⊥BC，根據(jù) AB＝AC可得 BD＝CD＝AD＝1BC＝6．解：如圖，連接 AD，則AD⊥BC，BD＝CD＝AD＝ BC＝BD＝CD＝AD＝ BC＝6，故答案為： 6【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì) .2【解析】試題解析： ∵袋中裝有 6個黑球和 n個白球∴袋中一共有球(6+n)個 ∵從中任摸一個球恰好是黑球的概率為 ∴解得：n=2故答案為 2解析：2

【解析】試題解析：∵袋中裝有 6個黑球和 n個白球，∴袋中一共有球（ 6+n）個，3∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為 3，463∴，6n4解得： n=2．故答案為 2．4【解析】【分析】由 a+b2=2得出b2=2-a代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10再利用配方法化成 a2+5b2=（a-即可求出其最小值【詳解】∵a+b2=2∴b2解析：4【解析】【分析】由a+b2=2得出 b2=2-a，代入 a2+5b2得出 a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成5215a+5b=（a-），即可求出其最小值．24【詳解】∵a+b2=2，∴b2=2-a，a≤2，TOC\o"1-5"\h\z5 15∴a+5b=a+5（2-a）=a-5a+10=（a-） ，24當(dāng)a=2時，a2+b2可取得最小值為 4．故答案是： 4．【點(diǎn)睛】5 15考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出 a2+5b2=（a-5）215.244【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a>0再由開口的大小由 a的絕對值決定可求得 a的取值范圍【詳解】解：∵ 拋物線y1＝ax2的開口向上∴ a>0又∵它的開口比拋物線 y2＝3x2+2的開口小∴ |a|>3解析：4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a>0，再由開口的大小由 a的絕對值決定，可求得 a的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線 y1＝ax2的開口向上，∴a>0，又∵它的開口比拋物線 y2＝3x2+2的開口小，∴|a|>3，∴a>3，取a＝4即符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口大小由 a的絕對值決定是解題的關(guān)鍵，即 |a|越大，拋物線開口越?。甌OC\o"1-5"\h\z30°【解析】設(shè)圓心角為 n°由題意得： =12π 解得：n=30故答案為 30°解析： 30°【解析】n 122設(shè)圓心角為 n°，由題意得： n12=12π，360解得： n=30，故答案為 30°．三、解答題1【解析】【分析】把x=n代入方程求出 mn2-4n的值，代入已知等式求出 m的值即可．【詳解】依題意，得 mn24n50．2∴mn 4n5．2∵mn 4nm6，∴5m6．∴ m1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（ 2）每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是 25元；（ 3）該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為 28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是 192元．【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z（1）待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式 .（2）列一元二次方程求解 .（3）總利潤=單件利潤 銷售量： w＝（x－20）（－2x＋80），得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值 .【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝kx＋b.

把（22，36）把（22，36）與（24，32）代入，得22kb3624kb32.解得k2b80.∴y＝－ 2x＋80（20≤x≤2）8.TOC\o"1-5"\h\z（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是 x元，根據(jù)題意，得（x－ 20）y＝150，即 （x－ 20）（－ 2x＋ 80）＝ 150.解得 x1＝ 25，x2＝ 35（舍去）．答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是 25元．（3）由題意，可得 w＝（x－20）（－2x＋80）＝－ 2（x－30）2＋200.∵售價(jià)不低于 20元且不高于 28元，當(dāng)x<30時，y隨x的增大而增大，∴當(dāng) x＝28時，w最大＝－ 2×（28－30）2＋200＝192（元）．答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為 28元時，能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．（1）3x252x40（答案不唯一 ）（2）見解析（ 3）1.【解析】【分析】（1）直接找一組勾股數(shù)代入方程即可；（2）根據(jù)根的判別式即可求解；（3）根據(jù)方程的解代入求出 a,b,c的關(guān)系，再根據(jù)完全平方公式的變形進(jìn)行求解 .【詳解】（1）當(dāng)a=3,b=4,c=5時，勾系一元二次方程為