人教A版高中數(shù)學必修二第一章空間幾何體的結構課件

1.1空間幾何體的結構

第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結構第一章空間幾何體1請欣賞水立方請欣賞水立方2請欣賞盧浮宮請欣賞盧浮宮3請欣賞請欣賞4

空間幾何體及其基本元素

各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體及其基本元素各種各樣的物體都占據(jù)著一5

問題提出1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們如何認識它們的結構特征？2.對空間中不同形狀、大小的幾何體我們如何理解它們的聯(lián)系和區(qū)別？問題提出1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形6人教A版高中數(shù)學必修二第一章空間幾何體的結構課件7思考1：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成哪幾種類型？思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉體思考1：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成哪幾種類8多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ9人教A版高中數(shù)學必修二第一章空間幾何體的結構課件10多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉體由一個平面圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉所形成的封閉幾何體．軸多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ11(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……1空間幾何體的結構∵AB＝A′B′＝2，由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？(2)簡單幾何體截去或挖去一部分而成的.各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．只有一對可以作為棱柱的底面．各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。生活中的立體圖形1235467簡單空間幾何體的分類多面體旋轉體簡單空間幾何體柱體錐體臺體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺棱臺(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；生活中的立體圖形1235412

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特征呢？1、有兩個面互相平行；2、其余各面都是四邊形；3、每相鄰兩個四邊形的公共

邊都互相平行.滿足上述三個條件的多面體叫棱柱.想一想？一、棱柱的結構特征1、有兩個面互相平行；滿足上述三個條件的多面體叫棱柱.想一想131.棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈨蓚€互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。頂點1.棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且14

2.棱柱的結構特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)側棱相等且相互平行3)側面是平行四邊形2.棱柱的結構特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)15

3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三16棱柱的分類二(根據(jù)側棱與底面的關系）：斜棱柱:側棱不垂直于底面的棱柱.棱柱的分類二(根據(jù)側棱與底面的關系）：斜棱柱:側棱不垂直于17直棱柱:側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱:側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱18正棱柱:

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱194.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED4.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,ABCD20A’D’ABB’C’CD問題1：長方體ABCD-A’B’C’D’中，你能說出它的底面嗎?互相平行的平面有幾對?A’D’ABB’C’CD問題1：長方體ABCD-A’B’C’21長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．22B’C’問題2：長方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一部分，其中FG∥A’D’。剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？A’D’ABCDEHFGC’E’H’G’F’B’C’問題2：長方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一23問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？問題3：觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定24√√√練習：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？√√√練習：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？25

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點？想一想？二、棱錐的結構特征想一想？二、棱錐的結構特征261.棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。SABCDE底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c1.棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的273.棱錐的分類

按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐三棱錐四棱錐(四面體)3.棱錐的分類按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐284.特殊的棱錐－正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心正三棱錐正五棱錐4.特殊的棱錐－正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且292.用頂點及底面一對角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的表示法ＢＣＡＳＡＢＣＳＤＥ1.用頂點及底面各頂點字母表示棱錐,如：棱錐Ｓ－ＡＢＣ2.用頂點及底面一對角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的30

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點？想一想？三、棱臺的結構特征想一想？三、棱臺的結構特征311、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。側面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截32思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這樣的多面體叫做棱臺.那么棱臺有哪些結構特征？有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.2.棱臺的結構特征思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部333.棱臺的分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…4.棱臺的表示法棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如下圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D13.棱臺的分類4.棱臺的表示法DBCAC1B1A1D1345.特殊的棱臺--------正棱臺由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐…截得的棱臺，分別叫做正三棱臺，正四棱臺，正五棱臺…5.特殊的棱臺--------正棱臺由正三棱錐、正四棱錐、正35下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.辨析明礬晶體下列命題是否正確？辨析明礬晶體36判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)辨析判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)辨析37思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉化？棱臺的上底面擴大上下底面全等棱臺的上底面縮小為一個點思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關38一．旋轉體的概念

由一個平面圖形繞著一條直線旋轉產生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉體，這條直線叫做旋轉體的軸。比如常見的旋轉體有圓柱、圓錐、圓臺和球.一．旋轉體的概念由一個平面圖形繞著一條直線旋轉產生39圓柱、圓錐、圓臺的結構特征這些幾何體是如何形成的？它們的結構特征是什么？圓柱、圓錐、圓臺的結構特征這些幾何體是如何形成的？它們的結構40四、圓柱的結構特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱。

(4)無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。(3)平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。(2)垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。(1)旋轉軸叫做圓柱的軸。側面軸母線底面四、圓柱的結構特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以412.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。2.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。42②在圓柱中，過軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截面含有哪些重要的量？③圓柱上底面圓周上任一點與下底面圓周上任一點的連線是圓柱的母線嗎？答：不一定．圓柱的母線與軸是平行的．

答：圓柱的任意兩條母線平行，過兩條母線的截面是矩形．答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．②在圓柱中，過軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截43五、圓錐的結構特征直角三角形SAOSABO(4)無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3)不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。(2)垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。(1)旋轉軸叫做圓錐的軸。1.定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。五、圓錐的結構特征直角三角形SAOSABO(4)無論旋轉到44OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表45提示：不是．當以斜邊所在直線為旋轉軸時，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個同底面圓錐組成的幾何體．

提示：不是．當以斜邊所在直線為旋轉軸時，其余兩邊旋轉形成的面46六、圓臺的結構特征1.定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。OO'六、圓臺的結構特征1.定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓47側面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO′。側面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺的表示法：用表示它的軸的48建構數(shù)學圓柱圓錐圓臺軸:側面:底面垂直于軸的邊旋轉所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉所成的曲面.母線:不垂直于軸的邊.旋轉前不動的一邊所在的直線.軸底面:母線建構數(shù)學圓柱圓錐圓臺軸:側面:底面垂直于軸的邊旋轉所成的圓面49七、球的結構特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫做球體。OAB半徑球心2.球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O七、球的結構特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓50提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉一周形成球面．球面是一曲面，它只能度量面積而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量球的表面積，還可以度量其體積．

提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉一周形成球面．球面是一曲51思考：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的平面截得的圓叫做小圓。思考：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個52球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?想一想：球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?想一想：53日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結構特征是什么？圓柱圓臺圓柱八、簡單組合體的結構特征日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要54八、簡單組合體的結構特征1.定義：由柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。2.簡單幾何體的構成有兩種形式：(2)簡單幾何體截去或挖去一部分而成的.(1)由簡單幾何體拼接而成的;八、簡單組合體的結構特征1.定義：由柱、錐、臺、球等簡單幾何55練一練：1將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D練一練：1將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一562、下列關于簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)側面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(4)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(4)2、下列關于簡單幾何體的說法中：(4)573、下列關于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)3、下列關于多面體的說法中：(1)584、以下關于簡單旋轉體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)4、以下關于簡單旋轉體的說法中：(2)(3)595、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經木快表面從頂點A爬行到C，最短的路程是多少？AC5、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，60如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？解把圓柱的側面沿AB剪開，然后展開成為平面圖形——矩形，如圖所示，連接AB′，則AB′即為螞蟻爬行的最短距離．∵AB＝A′B′＝2，AA′為底面圓的周長，且AA′＝2π×1＝2π，∴AB′即螞蟻爬行的最短距離為如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍611.1空間幾何體的結構

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空間幾何體及其基本元素

各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體及其基本元素各種各樣的物體都占據(jù)著一66

問題提出1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們如何認識它們的結構特征？2.對空間中不同形狀、大小的幾何體我們如何理解它們的聯(lián)系和區(qū)別？問題提出1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形67人教A版高中數(shù)學必修二第一章空間幾何體的結構課件68思考1：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成哪幾種類型？思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉體思考1：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成哪幾種類69多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ70人教A版高中數(shù)學必修二第一章空間幾何體的結構課件71多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉體由一個平面圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉所形成的封閉幾何體．軸多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體．頂點面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ72(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形?棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……1空間幾何體的結構∵AB＝A′B′＝2，由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？(2)簡單幾何體截去或挖去一部分而成的.各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．只有一對可以作為棱柱的底面．各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。生活中的立體圖形1235467簡單空間幾何體的分類多面體旋轉體簡單空間幾何體柱體錐體臺體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺棱臺(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；生活中的立體圖形1235473

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特征呢？1、有兩個面互相平行；2、其余各面都是四邊形；3、每相鄰兩個四邊形的公共

邊都互相平行.滿足上述三個條件的多面體叫棱柱.想一想？一、棱柱的結構特征1、有兩個面互相平行；滿足上述三個條件的多面體叫棱柱.想一想741.棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈨蓚€互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。頂點1.棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且75

2.棱柱的結構特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)側棱相等且相互平行3)側面是平行四邊形2.棱柱的結構特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)76

3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三77棱柱的分類二(根據(jù)側棱與底面的關系）：斜棱柱:側棱不垂直于底面的棱柱.棱柱的分類二(根據(jù)側棱與底面的關系）：斜棱柱:側棱不垂直于78直棱柱:側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱:側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱79正棱柱:

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱804.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED4.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,ABCD81A’D’ABB’C’CD問題1：長方體ABCD-A’B’C’D’中，你能說出它的底面嗎?互相平行的平面有幾對?A’D’ABB’C’CD問題1：長方體ABCD-A’B’C’82長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．83B’C’問題2：長方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一部分，其中FG∥A’D’。剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？A’D’ABCDEHFGC’E’H’G’F’B’C’問題2：長方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一84問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？問題3：觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定85√√√練習：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？√√√練習：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？86

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點？想一想？二、棱錐的結構特征想一想？二、棱錐的結構特征871.棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。SABCDE底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c1.棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的883.棱錐的分類

按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐三棱錐四棱錐(四面體)3.棱錐的分類按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐894.特殊的棱錐－正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心正三棱錐正五棱錐4.特殊的棱錐－正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且902.用頂點及底面一對角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的表示法ＢＣＡＳＡＢＣＳＤＥ1.用頂點及底面各頂點字母表示棱錐,如：棱錐Ｓ－ＡＢＣ2.用頂點及底面一對角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的91

通過觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點？想一想？三、棱臺的結構特征想一想？三、棱臺的結構特征921、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。側面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截93思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這樣的多面體叫做棱臺.那么棱臺有哪些結構特征？有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.2.棱臺的結構特征思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部943.棱臺的分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…4.棱臺的表示法棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如下圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D13.棱臺的分類4.棱臺的表示法DBCAC1B1A1D1955.特殊的棱臺--------正棱臺由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐…截得的棱臺，分別叫做正三棱臺，正四棱臺，正五棱臺…5.特殊的棱臺--------正棱臺由正三棱錐、正四棱錐、正96下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.辨析明礬晶體下列命題是否正確？辨析明礬晶體97判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)辨析判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)辨析98思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉化？棱臺的上底面擴大上下底面全等棱臺的上底面縮小為一個點思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關99一．旋轉體的概念

由一個平面圖形繞著一條直線旋轉產生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉體，這條直線叫做旋轉體的軸。比如常見的旋轉體有圓柱、圓錐、圓臺和球.一．旋轉體的概念由一個平面圖形繞著一條直線旋轉產生100圓柱、圓錐、圓臺的結構特征這些幾何體是如何形成的？它們的結構特征是什么？圓柱、圓錐、圓臺的結構特征這些幾何體是如何形成的？它們的結構101四、圓柱的結構特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱。

(4)無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。(3)平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。(2)垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。(1)旋轉軸叫做圓柱的軸。側面軸母線底面四、圓柱的結構特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以1022.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。2.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。103②在圓柱中，過軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截面含有哪些重要的量？③圓柱上底面圓周上任一點與下底面圓周上任一點的連線是圓柱的母線嗎？答：不一定．圓柱的母線與軸是平行的．

答：圓柱的任意兩條母線平行，過兩條母線的截面是矩形．答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．②在圓柱中，過軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截104五、圓錐的結構特征直角三角形SAOSABO(4)無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3)不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。(2)垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。(1)旋轉軸叫做圓錐的軸。1.定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。五、圓錐的結構特征直角三角形SAOSABO(4)無論旋轉到105OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表106提示：不是．當以斜邊所在直線為旋轉軸時，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個同底面圓錐組成的幾何體．

提示：不是．當以斜邊所在直線為旋轉軸時，其余兩邊旋轉形成的面107六、圓臺的結構特征1.定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。OO'六、圓臺的結構特征1.定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓108側面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO′。側面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺的表示法：用表示它的軸的109建構數(shù)學圓柱圓錐圓臺軸:側面:底面垂直于軸的邊旋轉所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉所成的曲面.母線:不垂直于軸的邊.旋轉前不動的一邊所在的直線.軸底面:母線建構數(shù)學圓柱圓錐圓臺軸:側面:底面垂直于軸的邊旋轉所成的圓面110七、球的結構特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫做球體。OAB半徑球心2.球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O七、球的結構特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓111提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉一周形成球面．球面是一曲面，它只能度量面積而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量球的表面積，還可以度量其體積