人教版《一次函數(shù)》優(yōu)秀課件2

19章.一次函數(shù)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書19章.一次函數(shù)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊初中數(shù)學(xué)義1從實(shí)際問題說起

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張?jiān)诼飞锨昂笪恢玫淖兓?；?）假設(shè)小王出發(fā)后行駛的時間為xh，小王、小張離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)解析式；（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并從函數(shù)角度分析什么時候小王在前，什么時候小張?jiān)谇?？從?shí)際問題說起小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時2從實(shí)際問題說起解：小王先出發(fā)0.5h，因此開始時小王在前，小張?jiān)诤?；由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上小王，追上以后，小張一直在?

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張?jiān)诼飞锨昂笪恢玫淖兓粡膶?shí)際問題說起解：小王先出發(fā)0.5h，因此開始時小王在3從實(shí)際問題說起解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)．小王離A地路程y與x之間的函數(shù)解析式為y=10x，小張離A地的路程y與x之間的函數(shù)解析式是y=60x-30．

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（2）假設(shè)小王出發(fā)后行駛的時間為xh，小王、小張離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)解析式；

從實(shí)際問題說起解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)4從實(shí)際問題說起解：（3）圖象如圖：

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并從函數(shù)角度分析什么時候小王在前，什么時候小張?jiān)谇埃?64221Oxyy=10xy=60x-30從實(shí)際問題說起解：（3）圖象如圖：小王騎自行車從A5某些運(yùn)動變化的現(xiàn)實(shí)問題函數(shù)建立函數(shù)模型定義自變量取值范圍表示法一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）

應(yīng)用圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系試一試用適當(dāng)?shù)姆椒ò堰@些知識整理成容易記憶的知識體系．某些運(yùn)動變化函數(shù)建立函定義自變量取6《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并且對于x的每一個變化值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)。知識點(diǎn)1、函數(shù)的定義單值對應(yīng)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)一般的，在一個變化過程中，如7小練習(xí)，考考大家

下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xkxyOAxyOBxyODxyOC注意：單值對應(yīng)小練習(xí)，考考大家下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（8★當(dāng)b=0且k≠0時，y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx(k≠0),所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

★理解一次函數(shù)應(yīng)注意兩點(diǎn)：

﹙1﹚解析式中自變量x的最高次數(shù)是___次，﹙2﹚比例系數(shù)_____。1K≠0

知識點(diǎn)2:一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。★當(dāng)b=0且k≠0時，y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=9典型例題

已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)(2)此函數(shù)為一次函數(shù)解:(1)由題意,得2m-3=0,m=,此時2-m≠0所以當(dāng)m=時,函數(shù)為正比例函數(shù)y=x(2)由題意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2時,此函數(shù)為一次函數(shù)典型例題已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何10配套練習(xí)

函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,

y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)?解（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，

解得m=-2.

（2）當(dāng)m-2≠0時，即m

≠2時，y是x的一次函數(shù).變式：設(shè)函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)，并求出解析式．m=-3,y=-6x-1配套練習(xí)函數(shù)11

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),_________的__________。0，01，k

一條直線b一條直線知識點(diǎn)3.函數(shù)的圖象與性質(zhì).(1)圖象:

畫法：根據(jù)幾何知識兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象一般用兩點(diǎn)法，常常先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），（，0）.一次函數(shù)圖像的位置由k和b來確定：直線的傾斜程度取決于k的符號與b無關(guān)，而直線平移只改變b的值k不變正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（___12(1).待定系數(shù)法;(2).實(shí)際問題的應(yīng)用(3).解決方程,不等式,方程組的有關(guān)問題

一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式

圖象性質(zhì)應(yīng)用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）k>0

k<0k>0

k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時,在一,三象限;k<0時,在二,四象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時在一,二,三象限;k>0,b<0時在一,三,四

象限k<0,b>0時,在一,二,四象限.k<0,b<0時,在二,三,四象限平行于y=kx,可由它平移而得當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.(1).待定系數(shù)法;(2).實(shí)際問13二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).典型例題已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式.若求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),該如何求?法一：解-2x+2＞0,-2x+2=0,-2x+2＜0解：y與x之間的函數(shù)解析式是y=-3x+36，C型車輛由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上（1）讀題目，畫圖表；當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些困惑…初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).大于0（或小于0）時x離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)即w=200x+13800，（8≤x≤12）．例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為()是常數(shù)，a≠0)的解集張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是待定系數(shù)法;(2).離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)因?yàn)閣隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w最小，待定系數(shù)法;(2).y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).小王，追上以后，小張一直在前.y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).所以8≤x≤12．k＞0，y隨x的增大而增大一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討5h，因此開始時小王在前，小張下方)時自變量的取值范圍y=kx+b（k≠0）即w=200x+13800，（8≤x≤12）．解得m=-2.(1)方程2x+20=0的解是；則w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xk10km/h，小張的速度為60km/h．k＞0，y隨x的增大而增大設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)一方面是知識內(nèi)容的總結(jié)，這樣將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生的能力；不等式之間的關(guān)系則w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），是常數(shù)，a≠0)的解集7、已知函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4）解模型，做解釋．越大二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).y114例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－4【易錯點(diǎn)睛】由于面積是正數(shù)，而b可取正也可取負(fù)，所以有兩種可能的情況，本題極易漏解b＜0的情況．典型例題例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸15已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．OABB1L1L2xy注意考慮兩種情況k＞0和k＜0配套練習(xí)已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩16例

1

一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，那么該直線經(jīng)過（

）．A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【解析】方法1：由k＋b＝－5得k＝－b－5，代入kb＝6得b(－b－5)＝6，解得b1＝－2，b2＝－3，所以k1＝－3，k2＝－2．當(dāng)b1＝－2，k1＝－3時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng)b1＝－3，k1＝－2時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限，綜上，選D．方法2：由k＋b＝－5知，k與b中至少有一個為負(fù)數(shù)；由kb＝6知k與b同號，所以k與b均為負(fù)數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，該直線經(jīng)過第二、三、四象限．典型例題例1一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，172.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＜0，且a＜b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是()

A典型例題3.設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）2.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＜0，且a＜b，則函數(shù)y＝ax＋b的181、對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的第___________象限，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,）。4、已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形面積為___________。減小一、二、四200418A（0,6）（-6,0）B

一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)小練習(xí)減小一、二、四200418A（0,6）（-6,0）195、如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為________．6、一次函數(shù)y＝x－3的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限7、已知函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，y1)、點(diǎn)B(－2，y2)，則

y1

y2(選填“＞”“＜”“＝”).＞a＜c＜bB5、如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax，②208、直線y=4x向_______平移______個單位得到直線y=4x+2。上29、兩直線y=3x與y=kx+2平行，則k=_____。3解析：兩直線平行，k值相同10、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）當(dāng)m_______時，y隨x的增大而減小。（2）當(dāng)m_______時，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。8、直線y=4x向_______平移______個單位得到直211.設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);

2.列：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組3.解：解這個方程組,解出k,b;4.還原：將已經(jīng)求出的k,b的值代入所設(shè)解析式.寫出這個解析式解題的步驟:待定系數(shù)法

先設(shè)待求的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組,解出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方法,叫做待定系數(shù)法.

知識點(diǎn)4.確定函數(shù)關(guān)系式1.設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);2.22把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式為__________.把點(diǎn)_______,_____代入所設(shè)解析式得設(shè)一次函數(shù)的解析式為____________

典型例題

已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式.解：y＝kx+b(k≠0)(2,5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____2513k+b=k+b=(“待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決)把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式為___23已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次函數(shù)的解析式。若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值。配套練習(xí)1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次24x0y－9－4

BA35由于兩點(diǎn)確定了一條直線，即這個圖象是一次函數(shù)y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）配套練習(xí)2x0y－9－4BA35由于兩點(diǎn)確定了一條直線，即這個圖象是25函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)

數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x126知識一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程3x-y-6=0一次函數(shù)y=3x-62.填表方程3x-y-6=0的解直線y=3x-6上的點(diǎn)A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)結(jié)論:二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)。二元一次方程的無數(shù)組解對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的無數(shù)個點(diǎn)的坐標(biāo)。知識點(diǎn)5、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（組）知識一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次27(1)方程2x+20=0的解是；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。X=-10-10（2）.觀察函數(shù)y=2x+20的圖象可知：函數(shù)y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，即方程2x+20=0的解是。歸納：從“數(shù)”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0；從“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)oy-10x20Y=2x+20(-10,0)X=-10知識

一次函數(shù)與一元一次方程(1)方程2x+20=0的解是；28求ax+b=k（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為k當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值求ax+b=k（a≠0）的解（從“數(shù)”的角度）（從“形”的角度）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系知識

一次函數(shù)與一元一次方程求ax+b=k（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為k29某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系（3）我們是怎樣研究一次函數(shù)性質(zhì)的？k>0,b<0時在一,三,四象限是常數(shù)，a≠0)的解集知識點(diǎn)6、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)求ax+b>0（或<0）(a,by=kx+b（k≠0）y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）這個問題難在哪里？當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小的路程y與x之間的函數(shù)解析式是y=60x-30．因?yàn)閣隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w最小，若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值?！疽族e點(diǎn)睛】由于面積是正數(shù)，而b可取正也可取負(fù)，所以有兩種可能的情況，本題極易漏解b＜0的情況．（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，還原：將已經(jīng)求出的k,b的值代入所設(shè)解析式.（4）解模型，做解釋．是常數(shù)，a≠0)的解集知識

一次函數(shù)與二元一次方程組典型例題二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系探討在同一坐標(biāo)系中作y=-3x+1和y=2x-4的圖象,并指出交點(diǎn)坐標(biāo).得出的結(jié)論是什么?二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).若求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),該如何求?解方程組某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種知識一次函30如圖，直線l1：y＝x＋3與直線l2：y＝ax＋b相交于點(diǎn)A(m，4)．大于0（或小于0）時x解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)．小王離y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).一次函數(shù)與方程（組）、y=-3x+36．當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。10km/h，小張的速度為60km/h．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并知識一次函數(shù)與一元一次方程由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）解：（3）圖象如圖：y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).

1

兩直線y=－4x+6與y=3x+6相交于點(diǎn)（,）06解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。配套練習(xí)1如圖，直線l1：y＝x＋3與直線l2：y＝ax＋b相交于點(diǎn)A31

一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是____________．y＝－2x

利用二元一次方程組求直線交點(diǎn)坐標(biāo)．配套練習(xí)2一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交32一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y＞0,y=0,y＜0?法一：解-2x+2＞0,-2x+2=0,-2x+2＜0法二：直接由圖象得到結(jié)論:我們不僅可以用代數(shù)方法算出一元一次方程(組),一元一次不等式的解,也可以從一次函數(shù)的圖象中看出.這就是數(shù)與形的結(jié)合.

知識點(diǎn)6、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y33函數(shù)與不等式的關(guān)系

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時x的取值范圍直線y=ax+b在X軸上方(或下方)時自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）函數(shù)與不等式的關(guān)系求ax+b>0（或<0）(a,b函數(shù)y34根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式2x－4>0的解集。2x－4>0，等價于y>0；圖像只能夠在x上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x>2。配套練習(xí)根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式2x－4>0的解集。2x－35.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系典型例題

如圖，直線l1：y＝x＋3與直線l2：y＝ax＋b相交于點(diǎn)A(m，4)．

.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系典型例題如圖，直線l1：y361.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則kx＋b＞x＋a的解集是___________．

分析：kx＋b＞x＋a的解集即為y1圖象位于y2圖象上方部分的x的取值范圍．

x＜－2易錯點(diǎn)分析：不能明確x，y取值范圍的幾何意義，如：不清楚與題目相關(guān)那部分圖象的位置．

配套練習(xí)

1.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，分析：k37歸納小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了…通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些困惑…設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)一方面是知識內(nèi)容的總結(jié)，這樣將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生的能力；另一方面也是數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，深刻理解思想方法在解題中的地位和作用。歸納小結(jié)38通過本課學(xué)習(xí)，請結(jié)合下面問題，說說你對函數(shù)和一次函數(shù)的新認(rèn)識：（1）函數(shù)有什么用？函數(shù)中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？有哪些方法可以表示函數(shù)？（2）什么叫一次函數(shù)？正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？我們主要研究了一次函數(shù)的哪些性質(zhì)？（3）我們是怎樣研究一次函數(shù)性質(zhì)的？（4）函數(shù)、方程（組）、不等式有什么聯(lián)系？整理總結(jié)分享通過本課學(xué)習(xí)，請結(jié)合下面問題，說說你對函數(shù)和整理總結(jié)39Thankyou!謝謝同學(xué)們的努力！Thankyou!謝謝同學(xué)們的努力！40作業(yè)安排綜合運(yùn)用甲乙丙A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）22—B型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）4—2C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）—16某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共111噸到城市去銷售．現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇．已知每種型號汽車可同時裝運(yùn)兩種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿．設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛．作業(yè)安排綜合運(yùn)用甲乙丙A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）22—B41（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果A，B，C三種汽車的運(yùn)費(fèi)分別為600元/輛、800元/輛、1000元/輛，請?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)輸方案，并求出至少需要運(yùn)費(fèi)多少元．甲乙丙A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）22—B型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）4—2C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）—16作業(yè)安排綜合運(yùn)用（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；甲乙丙A型汽車每42這個問題難在哪里？建立函數(shù)模型怎樣找出變量之間的關(guān)系？2x噸2x噸4y噸2y噸（21-x-y）噸6（21-x-y）噸111噸x

輛y輛（21-x-y）輛21輛（2x+4y）噸2x+（21-x-y）噸2y+6（21-x-y）噸（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，解析作業(yè)

y=-3x+36．總輛數(shù)總噸數(shù)B乙A甲C丙這個問題難在哪里？建立函數(shù)模型怎樣找出變量之間的關(guān)系43（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：y

與x

之間的函數(shù)解析式是y=-3x+36，C型車輛為（2x-15）輛，

-3x+36≥0，

2x-15≥0．

所以

8≤x≤12．因?yàn)?/p>

（x，y是整數(shù)），解析作業(yè)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：y與x44（2）如果A，B，C三種汽車的運(yùn)費(fèi)分別為600元/輛、800元/輛、1000元/輛，請?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)輸方案，并求出至少需要運(yùn)費(fèi)多少元．解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w

元，

則

w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），

即

w=200x+13800，（8≤x≤12）．

因?yàn)閣

隨著x

的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w

最小，w

的最小值為15400．

即用A型車8輛、B型車12輛、C型車1輛運(yùn)輸時費(fèi)用最省，最小運(yùn)費(fèi)為15400元．解析作業(yè)（2）如果A，B，C三種汽車的運(yùn)費(fèi)分別為600元/輛、45課后小結(jié)建立函數(shù)模型的步驟：（1）讀題目，畫圖表；（2）標(biāo)數(shù)據(jù)，做表示；

（3）找關(guān)系，建模型；（4）解模型，做解釋．某些運(yùn)動變化的現(xiàn)實(shí)問題函數(shù)建立函數(shù)模型定義自變量取值范圍表示法一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）

應(yīng)用圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系函數(shù)定義自變量取值范圍表示法圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小課后小結(jié)建立函數(shù)模型的步驟：某些運(yùn)動變化4619章.一次函數(shù)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書19章.一次函數(shù)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊初中數(shù)學(xué)義47從實(shí)際問題說起

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張?jiān)诼飞锨昂笪恢玫淖兓?；?）假設(shè)小王出發(fā)后行駛的時間為xh，小王、小張離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)解析式；（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并從函數(shù)角度分析什么時候小王在前，什么時候小張?jiān)谇?？從?shí)際問題說起小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時48從實(shí)際問題說起解：小王先出發(fā)0.5h，因此開始時小王在前，小張?jiān)诤?；由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上小王，追上以后，小張一直在?

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張?jiān)诼飞锨昂笪恢玫淖兓粡膶?shí)際問題說起解：小王先出發(fā)0.5h，因此開始時小王在49從實(shí)際問題說起解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)．小王離A地路程y與x之間的函數(shù)解析式為y=10x，小張離A地的路程y與x之間的函數(shù)解析式是y=60x-30．

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（2）假設(shè)小王出發(fā)后行駛的時間為xh，小王、小張離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)解析式；

從實(shí)際問題說起解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)50從實(shí)際問題說起解：（3）圖象如圖：

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并從函數(shù)角度分析什么時候小王在前，什么時候小張?jiān)谇埃?64221Oxyy=10xy=60x-30從實(shí)際問題說起解：（3）圖象如圖：小王騎自行車從A51某些運(yùn)動變化的現(xiàn)實(shí)問題函數(shù)建立函數(shù)模型定義自變量取值范圍表示法一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）

應(yīng)用圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系試一試用適當(dāng)?shù)姆椒ò堰@些知識整理成容易記憶的知識體系．某些運(yùn)動變化函數(shù)建立函定義自變量取52《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并且對于x的每一個變化值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)。知識點(diǎn)1、函數(shù)的定義單值對應(yīng)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)一般的，在一個變化過程中，如53小練習(xí)，考考大家

下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xkxyOAxyOBxyODxyOC注意：單值對應(yīng)小練習(xí)，考考大家下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（54★當(dāng)b=0且k≠0時，y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx(k≠0),所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

★理解一次函數(shù)應(yīng)注意兩點(diǎn)：

﹙1﹚解析式中自變量x的最高次數(shù)是___次，﹙2﹚比例系數(shù)_____。1K≠0

知識點(diǎn)2:一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。★當(dāng)b=0且k≠0時，y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=55典型例題

已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)(2)此函數(shù)為一次函數(shù)解:(1)由題意,得2m-3=0,m=,此時2-m≠0所以當(dāng)m=時,函數(shù)為正比例函數(shù)y=x(2)由題意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2時,此函數(shù)為一次函數(shù)典型例題已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何56配套練習(xí)

函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,

y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)?解（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，

解得m=-2.

（2）當(dāng)m-2≠0時，即m

≠2時，y是x的一次函數(shù).變式：設(shè)函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)，并求出解析式．m=-3,y=-6x-1配套練習(xí)函數(shù)57

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),_________的__________。0，01，k

一條直線b一條直線知識點(diǎn)3.函數(shù)的圖象與性質(zhì).(1)圖象:

畫法：根據(jù)幾何知識兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象一般用兩點(diǎn)法，常常先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），（，0）.一次函數(shù)圖像的位置由k和b來確定：直線的傾斜程度取決于k的符號與b無關(guān)，而直線平移只改變b的值k不變正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（___58(1).待定系數(shù)法;(2).實(shí)際問題的應(yīng)用(3).解決方程,不等式,方程組的有關(guān)問題

一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式

圖象性質(zhì)應(yīng)用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）k>0

k<0k>0

k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時,在一,三象限;k<0時,在二,四象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時在一,二,三象限;k>0,b<0時在一,三,四

象限k<0,b>0時,在一,二,四象限.k<0,b<0時,在二,三,四象限平行于y=kx,可由它平移而得當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.(1).待定系數(shù)法;(2).實(shí)際問59二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).典型例題已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式.若求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),該如何求?法一：解-2x+2＞0,-2x+2=0,-2x+2＜0解：y與x之間的函數(shù)解析式是y=-3x+36，C型車輛由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上（1）讀題目，畫圖表；當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些困惑…初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).大于0（或小于0）時x離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)即w=200x+13800，（8≤x≤12）．例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為()是常數(shù)，a≠0)的解集張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是待定系數(shù)法;(2).離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)因?yàn)閣隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w最小，待定系數(shù)法;(2).y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).小王，追上以后，小張一直在前.y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).所以8≤x≤12．k＞0，y隨x的增大而增大一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討5h，因此開始時小王在前，小張下方)時自變量的取值范圍y=kx+b（k≠0）即w=200x+13800，（8≤x≤12）．解得m=-2.(1)方程2x+20=0的解是；則w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xk10km/h，小張的速度為60km/h．k＞0，y隨x的增大而增大設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)一方面是知識內(nèi)容的總結(jié)，這樣將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生的能力；不等式之間的關(guān)系則w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），是常數(shù)，a≠0)的解集7、已知函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4）解模型，做解釋．越大二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).y160例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－4【易錯點(diǎn)睛】由于面積是正數(shù)，而b可取正也可取負(fù)，所以有兩種可能的情況，本題極易漏解b＜0的情況．典型例題例2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸61已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．OABB1L1L2xy注意考慮兩種情況k＞0和k＜0配套練習(xí)已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩62例

1

一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，那么該直線經(jīng)過（

）．A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【解析】方法1：由k＋b＝－5得k＝－b－5，代入kb＝6得b(－b－5)＝6，解得b1＝－2，b2＝－3，所以k1＝－3，k2＝－2．當(dāng)b1＝－2，k1＝－3時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng)b1＝－3，k1＝－2時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限，綜上，選D．方法2：由k＋b＝－5知，k與b中至少有一個為負(fù)數(shù)；由kb＝6知k與b同號，所以k與b均為負(fù)數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，該直線經(jīng)過第二、三、四象限．典型例題例1一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，632.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＜0，且a＜b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是()

A典型例題3.設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）2.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＜0，且a＜b，則函數(shù)y＝ax＋b的641、對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的第___________象限，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,）。4、已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形面積為___________。減小一、二、四200418A（0,6）（-6,0）B

一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)小練習(xí)減小一、二、四200418A（0,6）（-6,0）655、如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為________．6、一次函數(shù)y＝x－3的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限7、已知函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，y1)、點(diǎn)B(－2，y2)，則

y1

y2(選填“＞”“＜”“＝”).＞a＜c＜bB5、如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax，②668、直線y=4x向_______平移______個單位得到直線y=4x+2。上29、兩直線y=3x與y=kx+2平行，則k=_____。3解析：兩直線平行，k值相同10、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）當(dāng)m_______時，y隨x的增大而減小。（2）當(dāng)m_______時，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。8、直線y=4x向_______平移______個單位得到直671.設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);

2.列：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組3.解：解這個方程組,解出k,b;4.還原：將已經(jīng)求出的k,b的值代入所設(shè)解析式.寫出這個解析式解題的步驟:待定系數(shù)法

先設(shè)待求的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組,解出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方法,叫做待定系數(shù)法.

知識點(diǎn)4.確定函數(shù)關(guān)系式1.設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);2.68把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式為__________.把點(diǎn)_______,_____代入所設(shè)解析式得設(shè)一次函數(shù)的解析式為____________

典型例題

已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式.解：y＝kx+b(k≠0)(2,5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____2513k+b=k+b=(“待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決)把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式為___69已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次函數(shù)的解析式。若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值。配套練習(xí)1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次70x0y－9－4

BA35由于兩點(diǎn)確定了一條直線，即這個圖象是一次函數(shù)y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）配套練習(xí)2x0y－9－4BA35由于兩點(diǎn)確定了一條直線，即這個圖象是71函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)

數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x172知識一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程3x-y-6=0一次函數(shù)y=3x-62.填表方程3x-y-6=0的解直線y=3x-6上的點(diǎn)A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)結(jié)論:二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)。二元一次方程的無數(shù)組解對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的無數(shù)個點(diǎn)的坐標(biāo)。知識點(diǎn)5、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（組）知識一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次73(1)方程2x+20=0的解是；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。X=-10-10（2）.觀察函數(shù)y=2x+20的圖象可知：函數(shù)y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，即方程2x+20=0的解是。歸納：從“數(shù)”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0；從“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)oy-10x20Y=2x+20(-10,0)X=-10知識

一次函數(shù)與一元一次方程(1)方程2x+20=0的解是；74求ax+b=k（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為k當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值求ax+b=k（a≠0）的解（從“數(shù)”的角度）（從“形”的角度）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系知識

一次函數(shù)與一元一次方程求ax+b=k（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為k75某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系（3）我們是怎樣研究一次函數(shù)性質(zhì)的？k>0,b<0時在一,三,四象限是常數(shù)，a≠0)的解集知識點(diǎn)6、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)求ax+b>0（或<0）(a,by=kx+b（k≠0）y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）這個問題難在哪里？當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小的路程y與x之間的函數(shù)解析式是y=60x-30．因?yàn)閣隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w最小，若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值?！疽族e點(diǎn)睛】由于面積是正數(shù)，而b可取正也可取負(fù)，所以有兩種可能的情況，本題極易漏解b＜0的情況．（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，還原：將已經(jīng)求出的k,b的值代入所設(shè)解析式.（4）解模型，做解釋．是常數(shù)，a≠0)的解集知識

一次函數(shù)與二元一次方程組典型例題二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系探討在同一坐標(biāo)系中作y=-3x+1和y=2x-4的圖象,并指出交點(diǎn)坐標(biāo).得出的結(jié)論是什么?二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).若求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),該如何求?解方程組某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種知識一次函76如圖，直線l1：y＝x＋3與直線l2：y＝ax＋b相交于點(diǎn)A(m，4)．大于0（或小于0）時x解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出函數(shù)C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)．小王離y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).一次函數(shù)與方程（組）、y=-3x+36．當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。10km/h，小張的速度為60km/h．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象，并知識一次函數(shù)與一元一次方程由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）解：（3）圖象如圖：y1y2(選填“＞”“＜”“＝”).

1

兩直線y=－4x+6與y=3x+6相交于點(diǎn)（,）06解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。配套練習(xí)1如圖，直線l1：y＝x＋3與直線l2：y＝ax＋b相交于點(diǎn)A77

一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是____________．y＝－2x

利用二元一次方程組求直線交點(diǎn)坐標(biāo)．配套練習(xí)2一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交78一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y＞0,y=0,y＜0?法一：解-2x+2＞0,-2x+2=0,-2x+2＜0法二：直接由圖象得到結(jié)論:我們不僅可以用代數(shù)方法算出一元一次方程(組),一元一次不等式的解,也可以從一次函數(shù)的圖象中看出.這就是數(shù)與形的結(jié)合.

知識點(diǎn)6、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）一元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y79函數(shù)與不等式的關(guān)系

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時x的取值范圍直線y=ax+b在X軸上方(或下方)時自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式（組）函數(shù)與不等式的關(guān)系求ax+b>0（或<0）(a,b函數(shù)y80根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式2x－4>0的解集。2x－4>0，等價于y>0；圖像只能夠在x上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x>2。配套練習(xí)根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式2x－4>0的解集。2x－81.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系典型例題

如圖，直線l1：