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武昌區(qū)2022—2022學(xué)年度高二第二學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題(理科)本試卷共150分,考試用時(shí)120分鐘.★??荚図樌镒⒁馐马?xiàng):1.本卷1-10題為選擇題,共50分;11—2l題為非選擇題,共100分,考試結(jié)束,監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并回收.2.答題前,考生務(wù)必然自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡指定地址,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地址.用2B鉛筆將答題卡上試卷種類后的方框涂黑.3.選擇題的作答:選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答在試題卷上無(wú)效.4.非選擇題的作答:用0.5毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對(duì)應(yīng)的答題地域內(nèi).答在指定地域外無(wú)效.一、選擇題:本大題共10小題。每題5分。共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1.設(shè)會(huì)集U{1,2,3,4},CUM{2,4},則會(huì)集M=()A.{0,1,3}B.{1,2,3}C.{0,3}D.{2,4}2.已知(xi)(1i)y,則實(shí)數(shù),分別為()A.x1,y1B.x1,y2C.x1,y1D.x1,y23.已知向量a(1,2),b(m,1),c(3,2),若(ab)c,則m的值是()75C.3D.-3A.B.234.程序框圖如右圖所示,其輸出的結(jié)果是()A.99B.101C.127D.1295.用“二分法”求方程的近似解,對(duì)精確度的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.越大,零點(diǎn)的精確度越高B.越大,零點(diǎn)的精確度越低C.重復(fù)計(jì)算次數(shù)就是D.重復(fù)計(jì)算次數(shù)與沒(méi)關(guān)6.已知命題:拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程為y1;命題:若函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖2象關(guān)于直線對(duì)稱,則以下命題是真命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)(q)D.pq7.設(shè)0,函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移4個(gè)單位后與原圖象重合,則的最33小值是()243D.3A.B.C.332EF=2,Q8.如圖,在棱長(zhǎng)為5的正方體ABCD—ABCD中,EF是棱AB上的一條線段,且1111是棱A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)3xy60,a2b2xy20,zaxby(a0,b0)D[a,b]94x0,y0,{y|yf(x),xD}Dyexyx3ycosxylnx1.22ABC,若A60,BC43,AC42ybx13,則b種,其中有且僅有2個(gè)黑球相鄰的排法有n種,則n=(用2m數(shù)字作答)14.如圖,設(shè)T是直線x1,x2,y0與線段yx2(1x2)圍成的直角梯形地域,S是T內(nèi)函數(shù)yx2圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的地域(圖中陰影部分)。向T中隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落入S中的概率為15.觀察下面兩個(gè)式子:tan10tan20tan20tan60tan60tan101;tan5tan10tan10tan75tan75tan51;由以上兩式成立,實(shí)行到一般結(jié)論應(yīng)為三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)1已知,(0,),tan,tan( )1.3(Ⅰ)求tan及cos的值;12cos(2)(Ⅱ)求4的值。sin()217.(本小題滿分12分)某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人?,F(xiàn)在采用分層抽樣法(層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中抽取3人進(jìn)行技術(shù)核查。(Ⅰ)求甲、乙兩組各抽取的人數(shù);(Ⅱ)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(Ⅲ)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)希望。18.(本小題滿分12分)a111bn23log1an.已知數(shù)列是首項(xiàng),公比q的等比數(shù)列;數(shù)列滿足444(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅱ)設(shè)cnanbn,求數(shù)列的前項(xiàng)和19.(本小題滿分12分)如圖,正ABC的邊長(zhǎng)為4,CD是AB邊上的高,E,F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。(Ⅰ)判斷直線AB與平面DEF的地址關(guān)系,并說(shuō)明原由;(Ⅱ)求二面角E—DF—C的余弦值;(Ⅲ)在線段BC上可否存在一點(diǎn)P,使APDE證明你的結(jié)論。20.(本小題滿分13分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),右極點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).(Ⅰ)求雙曲線C的方程;(Ⅱ)若填線l:ykx2與雙曲線C恒有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)A、B,且OAOB2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)xa2,g(
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