項目評價概論(新)課件

項目評價概論項目評價概論1投資方案經(jīng)濟效益評價可分為兩個基本內(nèi)容：單方案檢驗與多方案比選。單方案檢驗的方法比較簡單，其主要步驟如下：1、確定項目的現(xiàn)金流量情況，編制項目現(xiàn)金流量表或繪制項目現(xiàn)金流量圖。2、根據(jù)公式計算項目的經(jīng)濟評價指標(biāo)，如NPV、NAV、IRR、Pt等。3、根據(jù)計算出的指標(biāo)值及相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥ic，Pt≤Pc等來確定項目的可行性。投資方案經(jīng)濟效益評價可分為兩個基本內(nèi)容：單方案檢驗與多方案比2與單方案檢驗相比，多方案的比選要復(fù)雜的多，所涉及到的影響因素、評價方法以及要考慮的問題都要多得多，歸納起來，主要有以下四個方面：1、備選方案的篩選，剔除不可行的方案，因為不可行的方案是沒有資格參加方案比選的；2、進行方案比選所考慮的因素，要遵循效益與費用計算口徑相一致的原則。3、各個方案的結(jié)構(gòu)類型，要考慮方案的計算期是否相同，方案所需的資金來源是否有限制，方案的投資額是否相差過大等。與單方案檢驗相比，多方案的比選要復(fù)雜的多，所涉及到的影響因素34、備選方案之間的關(guān)系，一般來講，方案之間存在著三種關(guān)系：互斥關(guān)系：是各個方案之間存在著互不相容、相互排斥的關(guān)系，進行方案比選時，在多個備選方案中只能選擇一個，其余的均必須放棄，不能同時存在。獨立關(guān)系：是指各個投資方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具相關(guān)性，其中任一個方案的采用與否與其自己的可行性有關(guān)，而與其他方案是否采用沒有關(guān)系。相關(guān)關(guān)系：是指在各個投資方案之間，其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定影響，進而影響其他方案的采用或拒絕。4、備選方案之間的關(guān)系，一般來講，方案之間存在著三種關(guān)系：4多方案比選是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到很多因素，如產(chǎn)品質(zhì)量、市場營銷、企業(yè)形象、環(huán)境保護、外部競爭、市場風(fēng)險等，只有對這些因素進行全面的調(diào)查研究與深入的分析，再結(jié)合項目經(jīng)濟效益分析的情況，才能比選出最佳的方案，才能作出科學(xué)的投資決策。多方案比選是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到很多因素，如產(chǎn)品質(zhì)量、5三、壽命期相同的互斥方案的比選壽命期相同的互斥方案的比選辦法一般有凈現(xiàn)值法，凈現(xiàn)值率法，差額內(nèi)部收益率法、最小費用法等。凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法的基本步驟如下：1、分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，并用判別準(zhǔn)則加以檢驗，剔除NPV〈0的方案。2、對所有NPV≥0的方案比較其凈現(xiàn)值。3、根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。三、壽命期相同的互斥方案的比選6［例］現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案，已知ic＝10％。［例］現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案7各方案現(xiàn)金流量表單位：萬元年份方案建設(shè)期生產(chǎn)期1234－1516A－2024－280050011002100B－2800－300057013102300C－1500－20003007001300各方案現(xiàn)金流量表單位：萬元年份建設(shè)期生產(chǎn)8解：各方案的凈現(xiàn)值計算結(jié)果如下：NPVA＝－2024×（P/F，10％，1）－2800×（P/F，10％，2）＋500×（P/F，10％，3）＋1100×（P/F，10％，12）×（P/F，10％，3）＋2100×（P/F，10％，16）＝582.5(萬元)NPVB＝586.0(萬元)NPVC＝14.3(萬元)計算結(jié)果表明方案B的凈現(xiàn)值最大,方案B是最佳方案。解：各方案的凈現(xiàn)值計算結(jié)果如下：9（二）、差額內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率是衡量項目綜合能力的重要指標(biāo)，也是在項目經(jīng)濟評價中經(jīng)常用到的指標(biāo)之一，但是在進行互斥方案的比選時，如果直接用各個方案內(nèi)部收益率的高低來作為衡量方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，往往會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。［例］：某建設(shè)項目有三個設(shè)計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如下表所示，試選擇最佳方案（已知ic＝10％）。（二）、差額內(nèi)部收益率法10各個方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

年份方案01－10A17044B26059C30068各個方案的凈現(xiàn)金流量表11解：我們先來用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。根據(jù)各個方案的現(xiàn)金流量情況，可計算出其NPV分別為：NPVA＝－170＋44×（P/A，10％，10）＝100.34(萬元)NPVB＝－260＋59×（P/A，10％，10）＝102.53(萬元)NPVC＝－300＋68×（P/A，10％，10）＝117.83(萬元)由于NPVC最大,因此根據(jù)凈現(xiàn)值法的結(jié)論,以方案C為最佳方案。解：我們先來用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。12對上面這個題目，如果采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進行比選又會如何呢？我來計算一下。根據(jù)IRR的定義及各個方案的現(xiàn)金流量情況，有：－170＋44×（P/A，IRRA，10）＝0→IRRA＝22.47%－260＋59×（P/A，IRRB，10）＝0→IRRB＝18.49%－300＋68×（P/A，IRRC，10）＝0→IRRC＝18.52%可見IRRA>IRRC>IRRB,且IRRA、IRRC、IRRB均大于ic，即方案A為最佳方案。對上面這個題目，如果采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進行比選又會如何呢？我13NPVCNPVA

5％10％13.11%5％20％i％項目評價概論(新)14由于互斥方案的比選，實質(zhì)上是分析投資大的方案所增加的投資能否用其增量收益來補償，也即對增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟合理性作出判斷，因此我們可以通過計算增量凈現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率即差額內(nèi)部收益率來比選方案，這樣就能夠保證方案比選結(jié)論的正確性。差額內(nèi)部收益率的表達式為：nΣ［(CI-CO)2－(CI-CO)1］(1+ΔIRR)-t=0t=0其計算與內(nèi)部收益率計算相同，也采用線性插值法求得。由于互斥方案的比選，實質(zhì)上是分析投資大的方案所增加的投資能否15采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進行比較的基本步驟如下：計算各備選方案的IRR。將IRR≥ic的方案按投資額由小到大依次排列；計算排在最前面的兩個方案的差額內(nèi)部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥ic，則說明投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資大的方案，若ΔIRR<ic。將保留的較優(yōu)方案依次與相鄰方案兩兩逐對比較，直至全部方案比較完畢，則最后保留的方案就是最優(yōu)方案。采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進行比較的基本步驟如下：16［例］根據(jù)上例題的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比較。解：由于三個方案的IRR的IRR均大于ic，將它們按投資額大小排列為：A→B→C。先對方案A和B比較。根據(jù)差額內(nèi)部差額收益率的計算公式，有：－（260－170）＋（59－44）（P／A，ΔIRRB-A，10）＝0 可求出：ΔIRRB-A＝10.43%>ic=10%故方案B優(yōu)于方案A,保留方案B,繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：－（300－260）＋（68－59）（P／A，ΔIRRC-B，10）＝0可求出：ΔIRRC-B＝18.68>ic=10%故方案C優(yōu)于方案B。最后得出結(jié)論：方案C為最佳方案。［例］根據(jù)上例題的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比較。17設(shè)有A、B兩個互斥方案，經(jīng)濟壽命期均為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%，其現(xiàn)金流量如表所示，試選出最優(yōu)方案方案年01～10A-25045B-16030A-B-9015設(shè)有A、B兩個互斥方案，經(jīng)濟壽命期均為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i018（三）最小費用法最小費用法包括費用現(xiàn)值比較法和年費用比較法。費用現(xiàn)值（PC）比較法由于無法估算各個方案的收益情況，只計算各備選方案的費用現(xiàn)值（PC）并堅持對比，以費用現(xiàn)值最低的方案為最佳，其表達式為：nPC＝ΣCOt（1＋ic）t=0n＝ΣCOt（P/F，ic，t）t=0（三）最小費用法19［例］某項目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費用支出如下表所示，試用費用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知ic=10%。

A、B兩方案費用支出表單位：萬元費用項目投資（第一年末）年經(jīng)營成本（2-10）壽命期A60028010B78524510［例］某項目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均能滿足同樣的生20解：根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值為：PCA＝600（P/F，10％，1）＋280（P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝2011.40(萬元)PCB＝785（P/F，10％，1）＋245(P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝1996.34(萬元)由于PCA>PCB,所以方案B為最佳方案。年費用（AC）比較法年費用比較法是通過計算各備選方案的等額年費用（AC）并進行比較，以年費用較低的方案為最佳方案的一種方法，其表達式為：nAC＝ΣCOt（P/F，ic，t）（A/P，ic，n）t=0解：根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值21四、壽命期不同的互斥方案的比較與選擇常用的有年值法、最小公倍數(shù)法和研究期法等。年值（AW）法年值（AW）法是對壽命期不相等的互斥方案進行比選時用到的一種最簡明的方法。其中年值（AW）的表達式為：nAW＝［Σ（CI-CO）t（1＋ic）-t]（A/P，ic，n）t=0＝NPV（A/P，ic，n）四、壽命期不同的互斥方案的比較與選擇22

＝NPV（A/P，ic，n）［例］某建設(shè)項目有A、B兩個方案，其凈現(xiàn)金流量情況見下表，若ic＝10％，試用年值法對方案進行比選。

A、B兩方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元年序方案12－56－910A－3008080100B－10050－－＝NPV（A/P，ic，n）年序12－56－9123解：先求出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－300（P/F，10％，1）＋80（P/A，10％，8）（P/F,10％，1）＋100（P/F，10％，10）＝153.83（萬元）NPVB＝－100（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）＝53.18（萬元）然后根據(jù)公式求出A、B方案的等額年值A(chǔ)W。AWA＝NPVA（A/P，ic，nA）＝153.83×（P/A，10％，10）=25.04(萬元)AWB＝NPVB（A/P，ic，nB）＝53.18×（P/A，10％，5）=14.03(萬元)由于AWA>AWB且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。解：先求出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值：24（二）最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為進行方案比選的共同的計算期，并假設(shè)各個方案均在這樣一個共同的計算期內(nèi)重復(fù)進行，對各方案計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)值現(xiàn)金流量進行重復(fù)計算，直至與共同的計算期相等。［例］根據(jù)上題的資料，試用最小公倍數(shù)法對方案進行比選。解：A方案計算期為10年，B方案計算期為5年，最小公倍數(shù)10年則其共同的計算期為10年，也即B方案需要重復(fù)實施兩次。計算在計算期為10年的情況下，A、B兩個方案的凈現(xiàn)值。NPVA＝153.83（萬元）NPVB＝－100×（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）－100（P/F，10％，6）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，6）＝86.20（萬元）（二）最小公倍數(shù)法25(三)研究期法所謂研究期法,就是針對壽命期不相等的互斥方案,直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期,通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。其中，計算期的確定要綜合考慮各種因素。(三)研究期法26［例］有A、B兩個項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若已知ic＝10％，，試用研究期法對方案進行比選。

AB兩個項目的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

年序項目123－78910A－550－350380430B－1200－850750750750900［例］有A、B兩個項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若已知ic＝127解：取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n＝8年，分別計算當(dāng)計算期為8年時A、B兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－550×（P/F，10％，1）－350×（P/F，10％，2）＋380×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋430×（P/F，10％，8）＝601.89（萬元）NPVB＝[－1200×（P/F，10％，1）－850×（P/F，10％，2）＋750×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋900×（P/F，10％，10）](A/P,10%,10)(P/A,10%,8)＝1364.79（萬元）解：取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n＝8年28五、互斥的方案組合的比較與選擇（一）、有資金限制的獨立方案的比選常用的方法有兩種：獨立方案互斥法和凈現(xiàn)值率排序法1、獨立方案互斥化法。獨立方案互斥法是指在有資金限制的情況下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等，對方案進行比選，選擇出最佳方案。五、互斥的方案組合的比較與選擇29［例］有A、B、C三個獨立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況如下表，已知總投資限額為800萬元，ic＝10％，，試做出最佳投資決策。ABC三方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

年序項目12－1011A－3506280B－2003951C－4207697［例］有A、B、C三個獨立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況如下表，已30解：首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－350×（P/F，10％，1）＋62×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋80（P/F，10％，11）＝34.46（萬元）NPVB＝－200×（P/F，10％，1）＋39×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋51（P/F，10％，11）＝40.24（萬元）NPVc＝－420×（P/F，10％，1）＋76×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋97（P/F，10％，11）＝50.08（萬元）解：首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：31采用獨立方案互斥法來進行投資決策。序號組合方案總投資額凈現(xiàn)值結(jié)論1B20040.24最佳2A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.326A＋C77084.54采用獨立方案互斥法來進行投資決策。序號組合方案總投資額凈現(xiàn)值322、凈現(xiàn)值率排序法所謂凈現(xiàn)值率排序法，是指將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個方案按凈現(xiàn)值率的大小依次排序，并依此次序選取方案，直至所選取的方案組合的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。上一個例題的三個方案的凈現(xiàn)值率為：NPVRA＝10.83％NPVRB＝22.13％NPVRC＝13.12％方案的選擇順序為B→C→A.由于資金限額為800萬元,古最佳投資決策為方案B、C的組合。2、凈現(xiàn)值率排序法33（二）、一般相關(guān)方案的比選組合互斥方案法的基本步驟如下：1、確定方案之間的相關(guān)性，對其現(xiàn)金流量之間的相互影響作出準(zhǔn)確的估計。2、對現(xiàn)金流量之間具有正的影響的方案，等同于獨立方案看待，對相互之間具有負(fù)的影響的方案，等同于互斥方案看待。（二）、一般相關(guān)方案的比選組合互斥方案法的基本步驟如下：34［例］為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目，只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量如下表1所示。若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其現(xiàn)金流量如下表2所示。當(dāng)ic＝10％時，應(yīng)如何決策？［例］為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在兩地之間上一鐵路35表1:只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元年序方案0123-32鐵路(A)-200-200-200100公路(B)-100-100-10060表1:只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元年序36表2:兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元

年序方案0123-32鐵路(A)-200-200-20080公路(B)-100-100-10035兩項目合計(A+B)-300-300-300115表2:兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元37解:先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案,再分別計算其凈現(xiàn)值,結(jié)果如下表所示:組合互斥方案及其凈現(xiàn)值表單位:百萬元

年序方案0123-32NPV1鐵路(A)-200-200-200100281.652公路(B)-100-100-10060218.733(A+B)-300-300-300115149.80解:先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案,再分別計算其凈現(xiàn)值,38第四節(jié)設(shè)備更新方案的比較與選擇一、設(shè)備的更新是指在使用過程中，由于有形磨損和無形磨損的作用，致使其功能受到一定的影響，有所降低，因而需要用新的、功能類似的資產(chǎn)去進行替代。二、更新方案比較的特點和原則設(shè)備更新方案比較與選擇的方法，除具有投資方案比較與選擇的方法的一般性質(zhì)外，還具有以下兩個特點：1、通常我們假定設(shè)備產(chǎn)生的收益是相同的，因此在進行方案比較時只對其費用進行比較。2、由于不同的設(shè)備方案的使用壽命不同，因此通常都采用年度費用進行比較，也即采用年費用比較法。第四節(jié)設(shè)備更新方案的比較與選擇一、設(shè)備的更新是指在使用過39設(shè)備的年度費用一般包括兩部分：資金恢復(fù)費用和年度使用費。年度使用費是指設(shè)備的年度運行費和維修費。而資金恢復(fù)費用是指設(shè)備的原始費用扣除設(shè)備更新時的預(yù)計凈殘值后分?jǐn)偟皆O(shè)備使用各年上的費用，可用下列兩式表示：不考慮資金的時間價值：資金恢復(fù)費用＝（P-F）／n考慮資金的時間價值：資金恢復(fù)使用費用＝P（A/P，i，n）-F（A／F，i，n）式中：P-------原始費用；F----------預(yù)計凈殘值；n----------使用年限；I-----------利率（折現(xiàn)率）。設(shè)備的年度費用一般包括兩部分：資金恢復(fù)費用和年度使用費。年度40設(shè)備更新方案比較時，應(yīng)遵循下面兩條原則：1、不考慮沉沒成本。這就是說在進行方案比較時，原設(shè)備的價值按其目前實際上的價值來計算，而不管其原始費用是多少。2、不要簡單地按照方案的直接現(xiàn)金流量進行比較，而應(yīng)從一個客觀的立場上去比較。設(shè)備更新方案比較時，應(yīng)遵循下面兩條原則：41［例］某企業(yè)4年前購買了一臺設(shè)備甲，其原始購置費用為11萬元，年度使用費為2萬元，預(yù)計可使用10年，使用期滿后預(yù)計凈殘值為0.5萬元;現(xiàn)在市場上出現(xiàn)了與設(shè)備甲具有相同功能的設(shè)備乙,其原始費用為12萬元,年度使用費為1萬元,使用期限為10年,到期后預(yù)計凈殘值為0.4萬元,現(xiàn)在有兩個方案:方案A:不做更新,繼續(xù)使用設(shè)備甲;方案B:賣掉設(shè)備甲,購置設(shè)備乙。已知現(xiàn)在資金市場上設(shè)備甲的折賣價值為3.5萬元，ic=12%,試對A、B兩方案進行比較。項目評價概論(新)42圖－1500001234562000035000A方案的現(xiàn)金流量圖－143圖－2400001234567891010000120000B方案的現(xiàn)金流量圖－244按照圖中的現(xiàn)金流量情況，可以分別計算兩個方案的年度費用為：ACA＝35000×（A/P，12％，6）－5000×（A/F，12％，6）＋20000＝35000×0.2432-5000×0.1232+20000＝27896（元）ACB＝120000×（A/P，12％，10）－4000×（A/F，12％，10）＋10000＝120000×0.1770-4000×0.0570+10000＝31012（元）按照圖中的現(xiàn)金流量情況，可以分別計算兩個方案的年度費用為：45三、設(shè)備的經(jīng)濟壽命設(shè)備的經(jīng)濟壽命是指設(shè)備從開始使用到其年度費用最小的使用年限。設(shè)備的年度費用由資金恢復(fù)費用和年度使用費用組成。年度使用費用又由年運行費用和維修費組成。如果C代表年度費用，O代表年運行費，M代表年維修費，殘值為F，n代表服務(wù)年限，當(dāng)不考慮貨幣時間價值時有C＝（P-F）／n＋O＋M，式中（P-F）／n是設(shè)備的資金恢復(fù)費用，從上式知其隨使用年限的增長而逐漸變小，而O和M隨使用年限的增長而變大，設(shè)備的年度費用曲線見下圖。三、設(shè)備的經(jīng)濟壽命設(shè)備的經(jīng)濟壽命是指設(shè)備從開始使用到其年度46項目評價概論(新)47從圖上可以看出，在n年時的年度費用最小（圖中n點），這n年就是設(shè)備的經(jīng)濟壽命，因此設(shè)備在使用到其經(jīng)濟壽命的年限更新最為經(jīng)濟。從圖上可以看出，在n年時的年度費用最?。▓D中n點），這n年就48設(shè)備的年度使用費通常分三種情況：不規(guī)則的、固定不變的、不斷增加的。經(jīng)濟壽命的求解分不考慮時間因素和考慮時間因素兩種情況。不考慮時間因素的情況。設(shè)C表示年度費用，Q表示第一年的使用費，q表示使用費的逐年增加額，P表示設(shè)備的原始費用，n為使用年限。則有：C＝P/n＋Q＋［q＋2q+3q+…+(n-1)q］/n＝P／n＋Q＋（n－1）q／2若要使C達到最小，在上式中對n求導(dǎo)數(shù)，并使其等于零，即令dC／dn＝0可有：dC／dn＝－P／n2＋q/2=0可解之得：n＝設(shè)備的年度使用費通常分三種情況：不規(guī)則的、固定不變的、不斷增49［例］有一新機器，原始費用為800元，不論使用多久，其殘值都是零，而其使用費第一年為200元，以后每年增加100元，暫不計利息，求其經(jīng)濟壽命。解：已知P＝800，q＝100，代入公式可求得機器的經(jīng)濟壽命為：

此時的年度費用最小，為：C＝800／4＋200＋（4－1）×（100／2）＝550（元）［例］有一新機器，原始費用為800元，不論使用多久，其殘值都50［例］某設(shè)備原值16000元，其各年殘值及使用費資料如下表所示。某設(shè)備各年使用費及殘值表使用年數(shù)1234567使用費2000250035004500550070009000年末殘值10000600045003500250015001000［例］某設(shè)備原值16000元，其各年殘值及使用費資料如下表所51不考慮時間因素的情況下求設(shè)備的經(jīng)濟壽命的計算過程及結(jié)果單位：元使用年限A年度使用費B累計年底使用費C=∑B年度平均使用費D＝C/A年末殘值E資金恢復(fù)使用費用F＝（16000－E）／A年度費用G＝D+F120002000200010000600080002250045002250600050007250335008000266745003833650044500125003125350031256250555001800036002500270063006700025000416715002417658479000340004857100021437000不考慮時間因素的情況下求設(shè)備的經(jīng)濟壽命的計算過程及結(jié)果522、考慮時間因素的情況。對于考慮時間因素的設(shè)備經(jīng)濟壽命，其求解一般是通過列表來計算。［例］根據(jù)上題的數(shù)據(jù)，計算在考慮時間因素時的設(shè)備經(jīng)濟壽命（設(shè)ic＝10％）2、考慮時間因素的情況。對于考慮時間因素的設(shè)備經(jīng)濟壽命，其求53考慮時間因素求設(shè)備的經(jīng)濟壽命的計算過程及結(jié)果使用年限A年度使用費B現(xiàn)值系數(shù)C年度使用費D＝B×C累計使用費現(xiàn)值E＝∑D資金恢復(fù)系數(shù)F等值的年度使用費G＝E×F年末殘值H資金恢復(fù)費用I年度費用J＝G＋I120000.9091181818181.100020001000076009600225000.8265206638840.57622238600063628600335000.7513263065140.40212619450050747693445000.6830307495880.31553025350042947319555000.62093415130030.26383430250038117241670000.56453952169550.22963893150034797372790000.51324619215740.20544431100031817612考慮時間因素求設(shè)備的經(jīng)濟壽命的計算過程及結(jié)果使用年度現(xiàn)值年度54項目評價概論項目評價概論55投資方案經(jīng)濟效益評價可分為兩個基本內(nèi)容：單方案檢驗與多方案比選。單方案檢驗的方法比較簡單，其主要步驟如下：1、確定項目的現(xiàn)金流量情況，編制項目現(xiàn)金流量表或繪制項目現(xiàn)金流量圖。2、根據(jù)公式計算項目的經(jīng)濟評價指標(biāo)，如NPV、NAV、IRR、Pt等。3、根據(jù)計算出的指標(biāo)值及相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥ic，Pt≤Pc等來確定項目的可行性。投資方案經(jīng)濟效益評價可分為兩個基本內(nèi)容：單方案檢驗與多方案比56與單方案檢驗相比，多方案的比選要復(fù)雜的多，所涉及到的影響因素、評價方法以及要考慮的問題都要多得多，歸納起來，主要有以下四個方面：1、備選方案的篩選，剔除不可行的方案，因為不可行的方案是沒有資格參加方案比選的；2、進行方案比選所考慮的因素，要遵循效益與費用計算口徑相一致的原則。3、各個方案的結(jié)構(gòu)類型，要考慮方案的計算期是否相同，方案所需的資金來源是否有限制，方案的投資額是否相差過大等。與單方案檢驗相比，多方案的比選要復(fù)雜的多，所涉及到的影響因素574、備選方案之間的關(guān)系，一般來講，方案之間存在著三種關(guān)系：互斥關(guān)系：是各個方案之間存在著互不相容、相互排斥的關(guān)系，進行方案比選時，在多個備選方案中只能選擇一個，其余的均必須放棄，不能同時存在。獨立關(guān)系：是指各個投資方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具相關(guān)性，其中任一個方案的采用與否與其自己的可行性有關(guān)，而與其他方案是否采用沒有關(guān)系。相關(guān)關(guān)系：是指在各個投資方案之間，其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定影響，進而影響其他方案的采用或拒絕。4、備選方案之間的關(guān)系，一般來講，方案之間存在著三種關(guān)系：58多方案比選是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到很多因素，如產(chǎn)品質(zhì)量、市場營銷、企業(yè)形象、環(huán)境保護、外部競爭、市場風(fēng)險等，只有對這些因素進行全面的調(diào)查研究與深入的分析，再結(jié)合項目經(jīng)濟效益分析的情況，才能比選出最佳的方案，才能作出科學(xué)的投資決策。多方案比選是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到很多因素，如產(chǎn)品質(zhì)量、59三、壽命期相同的互斥方案的比選壽命期相同的互斥方案的比選辦法一般有凈現(xiàn)值法，凈現(xiàn)值率法，差額內(nèi)部收益率法、最小費用法等。凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法的基本步驟如下：1、分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，并用判別準(zhǔn)則加以檢驗，剔除NPV〈0的方案。2、對所有NPV≥0的方案比較其凈現(xiàn)值。3、根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。三、壽命期相同的互斥方案的比選60［例］現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案，已知ic＝10％。［例］現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案61各方案現(xiàn)金流量表單位：萬元年份方案建設(shè)期生產(chǎn)期1234－1516A－2024－280050011002100B－2800－300057013102300C－1500－20003007001300各方案現(xiàn)金流量表單位：萬元年份建設(shè)期生產(chǎn)62解：各方案的凈現(xiàn)值計算結(jié)果如下：NPVA＝－2024×（P/F，10％，1）－2800×（P/F，10％，2）＋500×（P/F，10％，3）＋1100×（P/F，10％，12）×（P/F，10％，3）＋2100×（P/F，10％，16）＝582.5(萬元)NPVB＝586.0(萬元)NPVC＝14.3(萬元)計算結(jié)果表明方案B的凈現(xiàn)值最大,方案B是最佳方案。解：各方案的凈現(xiàn)值計算結(jié)果如下：63（二）、差額內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率是衡量項目綜合能力的重要指標(biāo)，也是在項目經(jīng)濟評價中經(jīng)常用到的指標(biāo)之一，但是在進行互斥方案的比選時，如果直接用各個方案內(nèi)部收益率的高低來作為衡量方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，往往會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。［例］：某建設(shè)項目有三個設(shè)計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如下表所示，試選擇最佳方案（已知ic＝10％）。（二）、差額內(nèi)部收益率法64各個方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

年份方案01－10A17044B26059C30068各個方案的凈現(xiàn)金流量表65解：我們先來用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。根據(jù)各個方案的現(xiàn)金流量情況，可計算出其NPV分別為：NPVA＝－170＋44×（P/A，10％，10）＝100.34(萬元)NPVB＝－260＋59×（P/A，10％，10）＝102.53(萬元)NPVC＝－300＋68×（P/A，10％，10）＝117.83(萬元)由于NPVC最大,因此根據(jù)凈現(xiàn)值法的結(jié)論,以方案C為最佳方案。解：我們先來用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。66對上面這個題目，如果采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進行比選又會如何呢？我來計算一下。根據(jù)IRR的定義及各個方案的現(xiàn)金流量情況，有：－170＋44×（P/A，IRRA，10）＝0→IRRA＝22.47%－260＋59×（P/A，IRRB，10）＝0→IRRB＝18.49%－300＋68×（P/A，IRRC，10）＝0→IRRC＝18.52%可見IRRA>IRRC>IRRB,且IRRA、IRRC、IRRB均大于ic，即方案A為最佳方案。對上面這個題目，如果采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進行比選又會如何呢？我67NPVCNPVA

5％10％13.11%5％20％i％項目評價概論(新)68由于互斥方案的比選，實質(zhì)上是分析投資大的方案所增加的投資能否用其增量收益來補償，也即對增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟合理性作出判斷，因此我們可以通過計算增量凈現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率即差額內(nèi)部收益率來比選方案，這樣就能夠保證方案比選結(jié)論的正確性。差額內(nèi)部收益率的表達式為：nΣ［(CI-CO)2－(CI-CO)1］(1+ΔIRR)-t=0t=0其計算與內(nèi)部收益率計算相同，也采用線性插值法求得。由于互斥方案的比選，實質(zhì)上是分析投資大的方案所增加的投資能否69采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進行比較的基本步驟如下：計算各備選方案的IRR。將IRR≥ic的方案按投資額由小到大依次排列；計算排在最前面的兩個方案的差額內(nèi)部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥ic，則說明投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資大的方案，若ΔIRR<ic。將保留的較優(yōu)方案依次與相鄰方案兩兩逐對比較，直至全部方案比較完畢，則最后保留的方案就是最優(yōu)方案。采用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)對互斥方案進行比較的基本步驟如下：70［例］根據(jù)上例題的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比較。解：由于三個方案的IRR的IRR均大于ic，將它們按投資額大小排列為：A→B→C。先對方案A和B比較。根據(jù)差額內(nèi)部差額收益率的計算公式，有：－（260－170）＋（59－44）（P／A，ΔIRRB-A，10）＝0 可求出：ΔIRRB-A＝10.43%>ic=10%故方案B優(yōu)于方案A,保留方案B,繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：－（300－260）＋（68－59）（P／A，ΔIRRC-B，10）＝0可求出：ΔIRRC-B＝18.68>ic=10%故方案C優(yōu)于方案B。最后得出結(jié)論：方案C為最佳方案。［例］根據(jù)上例題的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比較。71設(shè)有A、B兩個互斥方案，經(jīng)濟壽命期均為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%，其現(xiàn)金流量如表所示，試選出最優(yōu)方案方案年01～10A-25045B-16030A-B-9015設(shè)有A、B兩個互斥方案，經(jīng)濟壽命期均為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i072（三）最小費用法最小費用法包括費用現(xiàn)值比較法和年費用比較法。費用現(xiàn)值（PC）比較法由于無法估算各個方案的收益情況，只計算各備選方案的費用現(xiàn)值（PC）并堅持對比，以費用現(xiàn)值最低的方案為最佳，其表達式為：nPC＝ΣCOt（1＋ic）t=0n＝ΣCOt（P/F，ic，t）t=0（三）最小費用法73［例］某項目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費用支出如下表所示，試用費用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知ic=10%。

A、B兩方案費用支出表單位：萬元費用項目投資（第一年末）年經(jīng)營成本（2-10）壽命期A60028010B78524510［例］某項目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均能滿足同樣的生74解：根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值為：PCA＝600（P/F，10％，1）＋280（P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝2011.40(萬元)PCB＝785（P/F，10％，1）＋245(P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝1996.34(萬元)由于PCA>PCB,所以方案B為最佳方案。年費用（AC）比較法年費用比較法是通過計算各備選方案的等額年費用（AC）并進行比較，以年費用較低的方案為最佳方案的一種方法，其表達式為：nAC＝ΣCOt（P/F，ic，t）（A/P，ic，n）t=0解：根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值75四、壽命期不同的互斥方案的比較與選擇常用的有年值法、最小公倍數(shù)法和研究期法等。年值（AW）法年值（AW）法是對壽命期不相等的互斥方案進行比選時用到的一種最簡明的方法。其中年值（AW）的表達式為：nAW＝［Σ（CI-CO）t（1＋ic）-t]（A/P，ic，n）t=0＝NPV（A/P，ic，n）四、壽命期不同的互斥方案的比較與選擇76

＝NPV（A/P，ic，n）［例］某建設(shè)項目有A、B兩個方案，其凈現(xiàn)金流量情況見下表，若ic＝10％，試用年值法對方案進行比選。

A、B兩方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元年序方案12－56－910A－3008080100B－10050－－＝NPV（A/P，ic，n）年序12－56－9177解：先求出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－300（P/F，10％，1）＋80（P/A，10％，8）（P/F,10％，1）＋100（P/F，10％，10）＝153.83（萬元）NPVB＝－100（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）＝53.18（萬元）然后根據(jù)公式求出A、B方案的等額年值A(chǔ)W。AWA＝NPVA（A/P，ic，nA）＝153.83×（P/A，10％，10）=25.04(萬元)AWB＝NPVB（A/P，ic，nB）＝53.18×（P/A，10％，5）=14.03(萬元)由于AWA>AWB且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。解：先求出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值：78（二）最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為進行方案比選的共同的計算期，并假設(shè)各個方案均在這樣一個共同的計算期內(nèi)重復(fù)進行，對各方案計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)值現(xiàn)金流量進行重復(fù)計算，直至與共同的計算期相等。［例］根據(jù)上題的資料，試用最小公倍數(shù)法對方案進行比選。解：A方案計算期為10年，B方案計算期為5年，最小公倍數(shù)10年則其共同的計算期為10年，也即B方案需要重復(fù)實施兩次。計算在計算期為10年的情況下，A、B兩個方案的凈現(xiàn)值。NPVA＝153.83（萬元）NPVB＝－100×（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）－100（P/F，10％，6）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，6）＝86.20（萬元）（二）最小公倍數(shù)法79(三)研究期法所謂研究期法,就是針對壽命期不相等的互斥方案,直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期,通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。其中，計算期的確定要綜合考慮各種因素。(三)研究期法80［例］有A、B兩個項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若已知ic＝10％，，試用研究期法對方案進行比選。

AB兩個項目的凈現(xiàn)金流量單位：萬元

年序項目123－78910A－550－350380430B－1200－850750750750900［例］有A、B兩個項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若已知ic＝181解：取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n＝8年，分別計算當(dāng)計算期為8年時A、B兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－550×（P/F，10％，1）－350×（P/F，10％，2）＋380×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋430×（P/F，10％，8）＝601.89（萬元）NPVB＝[－1200×（P/F，10％，1）－850×（P/F，10％，2）＋750×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋900×（P/F，10％，10）](A/P,10%,10)(P/A,10%,8)＝1364.79（萬元）解：取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n＝8年82五、互斥的方案組合的比較與選擇（一）、有資金限制的獨立方案的比選常用的方法有兩種：獨立方案互斥法和凈現(xiàn)值率排序法1、獨立方案互斥化法。獨立方案互斥法是指在有資金限制的情況下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，這樣各個組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等，對方案進行比選，選擇出最佳方案。五、互斥的方案組合的比較與選擇83［例］有A、B、C三個獨立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況如下表，已知總投資限額為800萬元，ic＝10％，，試做出最佳投資決策。ABC三方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

年序項目12－1011A－3506280B－2003951C－4207697［例］有A、B、C三個獨立的方案，其凈現(xiàn)金流量情況如下表，已84解：首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－350×（P/F，10％，1）＋62×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋80（P/F，10％，11）＝34.46（萬元）NPVB＝－200×（P/F，10％，1）＋39×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋51（P/F，10％，11）＝40.24（萬元）NPVc＝－420×（P/F，10％，1）＋76×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋97（P/F，10％，11）＝50.08（萬元）解：首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：85采用獨立方案互斥法來進行投資決策。序號組合方案總投資額凈現(xiàn)值結(jié)論1B20040.24最佳2A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.326A＋C77084.54采用獨立方案互斥法來進行投資決策。序號組合方案總投資額凈現(xiàn)值862、凈現(xiàn)值率排序法所謂凈現(xiàn)值率排序法，是指將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個方案按凈現(xiàn)值率的大小依次排序，并依此次序選取方案，直至所選取的方案組合的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。上一個例題的三個方案的凈現(xiàn)值率為：NPVRA＝10.83％NPVRB＝22.13％NPVRC＝13.12％方案的選擇順序為B→C→A.由于資金限額為800萬元,古最佳投資決策為方案B、C的組合。2、凈現(xiàn)值率排序法87（二）、一般相關(guān)方案的比選組合互斥方案法的基本步驟如下：1、確定方案之間的相關(guān)性，對其現(xiàn)金流量之間的相互影響作出準(zhǔn)確的估計。2、對現(xiàn)金流量之間具有正的影響的方案，等同于獨立方案看待，對相互之間具有負(fù)的影響的方案，等同于互斥方案看待。（二）、一般相關(guān)方案的比選組合互斥方案法的基本步驟如下：88［例］為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目，只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量如下表1所示。若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其現(xiàn)金流量如下表2所示。當(dāng)ic＝10％時，應(yīng)如何決策？［例］為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在兩地之間上一鐵路89表1:只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元年序方案0123-32鐵路(A)-200-200-200100公路(B)-100-100-10060表1:只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元年序90表2:兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元

年序方案0123-32鐵路(A)-200-200-20080公路(B)-100-100-10035兩項目合計(A+B)-300-300-300115表2:兩個項目都上的凈現(xiàn)金流量單位:百萬元91解:先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案,再分別計算其凈現(xiàn)值,結(jié)果如下表所示:組合互斥方案及其凈現(xiàn)值表單位:百萬元

年序方案0123-32NPV1鐵路(A)-200-200-200100281.652公路(B)-100-100-10060218.733(A+B)-300-300-300115149.80解:先將兩個相關(guān)方案組合成三個互斥方案,再分別計算其凈現(xiàn)值,92第四節(jié)設(shè)備更新方案的比較與選擇一、設(shè)備的更新是指在使用過程中，由于有形磨損和無形磨損的作用，致使其功能受到一定的影響，有所降低，因而需要用新的、功能類似的資產(chǎn)去進行替代。二、更新方案比較的特點和原則設(shè)備更新方案比較與選擇的方法，除具有投資方案比較與選擇的方法的一般性質(zhì)外，還具有以下兩個特點：1、通常我們假定設(shè)備產(chǎn)生的收益是相同的，因此在進行方案比較時只對其費用進行比較。2、由于不同的設(shè)備方案的使用壽命不同，因此通常都采用年度費用進行比較，也即采用年費用比較法。第四節(jié)設(shè)備更新方案的比較與選擇一、設(shè)備的更新是指在使用過93設(shè)備的年度費用一般包括兩部分：資金恢復(fù)費用和年度使用費。年度使用費是指設(shè)備的年度運行費和維修費。而資金恢復(fù)費用是指設(shè)備的原始費用扣除設(shè)備更新時的預(yù)計凈殘值后分?jǐn)偟皆O(shè)備使用各年上的費用，可用下列兩式表示：不考慮資金的時間價值：資金恢復(fù)費用＝（P-F）／n考慮資金的時間價值：資金恢復(fù)使用費用＝P（A/P，i，n）-F（A／F，i，n）式中：P-------原始費用；F----------預(yù)計凈殘值；n----------使用年限；I-----------利率（折現(xiàn)率）。設(shè)備的年度費用一般包括兩部分：資金恢復(fù)費用和年度使用費。年度94設(shè)備更新方案比較時，應(yīng)遵循下面兩條原則：1、不考慮沉沒成本。這就是說在進行方案比較時，原設(shè)備的價值按其目前實際上的價值來計算，而不管其原始費用是多少。2、不要簡單地按照方案的直接現(xiàn)金流量進行比較，而應(yīng)從一個客觀的立場上去比較。設(shè)備更新方案比較時，應(yīng)遵循下面兩條原則：95［例］某企業(yè)4年前購買了一臺設(shè)備甲，其原始購置費用為11萬元，年度使用費為2萬元，預(yù)計可使用10年，使用期滿后預(yù)計凈殘值為0.5萬元;現(xiàn)在市場上出現(xiàn)了與設(shè)備甲具有相同功能的設(shè)備乙,其原始費用為12萬元,年度使用費為1萬元,使用期限為10年,到期后預(yù)計凈殘值為0.4萬元,現(xiàn)在有兩個方案:方案A:不做更新,繼續(xù)使用設(shè)備甲;方案B:賣掉設(shè)備甲,購置設(shè)備乙。已知現(xiàn)在資金市場上設(shè)備甲的折賣價值為3.5萬元，ic=12%,試對A、B兩方案進行比較。項目評價概論(新)96圖－1500001234562000035000A方案的現(xiàn)金流量圖－197圖－2400001234567891010000120000B方案