人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2

第六章

圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)第六章圓周運(yùn)動(dòng)②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端對(duì)球1,有F1-F2=mlω2存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)線速度之比為1∶1 B.解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。由力的合成可知,F=mgtanθ=②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端向心加速度之比aA∶aB=2∶1在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。由力的合成可知,F=mgtanθ=【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建3本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度是涉及圓周運(yùn)動(dòng)的物理量;第二部分生活中的圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用。本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2連接物體,其中一個(gè)物體豎直懸掛,另外一有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng),該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題,并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ),常分為兩種模型——“輕繩模型”和“輕桿模型”,分析比較如下:由力的合成可知,F=mgtanθ=存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)①物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,則有Ff=,靜摩擦力的方向一定指向圓心。由力的合成可知,F=mgtanθ=分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力【變式訓(xùn)練1】如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪,兩輪半徑大小關(guān)系為rA=2rB,則兩輪邊緣上的點(diǎn)()線速度之比為1∶1 B.解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓心,故B、D錯(cuò)誤。個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件,靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向分別為沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。(1)與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題:【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。由以上兩式得,F1=3mlω2本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。

重點(diǎn)題型歸納剖析(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的8一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系

一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系【例題1】

(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

)A.線速度之比為1∶1 B.角速度之比為1∶1C.周期之比為3∶1 D.周期之比為1∶3【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,答案:AC

解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)方法技巧共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等,靠傳送帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等,根據(jù)v=rω分析角速度的關(guān)系,根據(jù)T=分析周期的關(guān)系。方法技巧由以上兩式得,F1=3mlω2解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)球1,有F1-F2=mlω2有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為由力的合成可知,F=mgtanθ=個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端角速度之比ωA∶ωB=1∶1(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題【變式訓(xùn)練3】(多選)如圖所示,用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度是涉及圓周運(yùn)動(dòng)的物理量;第二部分生活中的圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用。在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。(3)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程分析求解。分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。【變式訓(xùn)練1】

如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪,兩輪半徑大小關(guān)系為rA=2rB,則兩輪邊緣上的點(diǎn)(

)A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1B.周期之比TA∶TB=1∶2C.轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1由以上兩式得,F1=3mlω2【變式訓(xùn)練1】如圖所示,A、解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。答案:C解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,二、分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法1.分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。2.分析物體的受力情況,弄清向心力的來(lái)源是解題的關(guān)鍵。先選擇研究對(duì)象,然后進(jìn)行受力分析,畫(huà)出受力示意圖。3.由牛頓第二定律F=ma列方程求解相應(yīng)問(wèn)題。二、分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法【例題2】

如圖所示,兩根長(zhǎng)度相同的輕繩(圖中未畫(huà)出),連接著相同的兩個(gè)小球,并系在O點(diǎn),讓它們穿過(guò)光滑的桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中O為圓心,兩段細(xì)繩在同一直線上,此時(shí),兩段繩子受到的拉力之比為多少?【例題2】如圖所示,兩根長(zhǎng)度相同的輕繩(圖中未畫(huà)出),連接解析:設(shè)每段繩子長(zhǎng)為l,對(duì)球2,有F2=2mlω2對(duì)球1,有F1-F2=mlω2由以上兩式得,F1=3mlω2答案:3∶2方法技巧在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。解析:設(shè)每段繩子長(zhǎng)為l,對(duì)球2,有F2=2mlω2答案:3∶【變式訓(xùn)練2】

(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g,則(

)【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓心,故B、D錯(cuò)誤。由力的合成可知,F=mgtan

θ=答案:A解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1.豎直平面內(nèi)的臨界問(wèn)題物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng),該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題,并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ),常分為兩種模型——“輕繩模型”和“輕桿模型”,分析比較如下:三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)22.水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題(1)與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題:①物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,則有Ff=,靜摩擦力的方向一定指向圓心。2.水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端連接物體,其中一個(gè)物體豎直懸掛,另外一個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件,靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向分別為沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端【例題3】

如圖所示,AB為半徑為r的金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)),a、b為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運(yùn)動(dòng)的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),要使小球不脫離導(dǎo)軌,則a、b在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度va、vb應(yīng)滿足什么條件?【例題3】如圖所示,AB為半徑為r的金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)解析:對(duì)a球在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得

解析:對(duì)a球在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得方法技巧解決圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的一般思路(1)要考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)。(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。(3)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程分析求解。方法技巧【變式訓(xùn)練3】

(多選)如圖所示,用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(

)A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力D.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則其在最高點(diǎn)的速率為【變式訓(xùn)練3】(多選)如圖所示,用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m解析:在最高點(diǎn),若只有重力提供向心力,即球和細(xì)繩之間沒(méi)答案:CD解析:在最高點(diǎn),若只有重力提供向心力,即球和細(xì)繩之間沒(méi)答案:第六章

圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)第六章圓周運(yùn)動(dòng)②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端對(duì)球1,有F1-F2=mlω2存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)線速度之比為1∶1 B.解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。由力的合成可知,F=mgtanθ=②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端向心加速度之比aA∶aB=2∶1在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。由力的合成可知,F=mgtanθ=【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建32本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度是涉及圓周運(yùn)動(dòng)的物理量;第二部分生活中的圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用。本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2人教版必修第二冊(cè)課件第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末復(fù)習(xí)2(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2連接物體,其中一個(gè)物體豎直懸掛,另外一有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng),該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題,并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ),常分為兩種模型——“輕繩模型”和“輕桿模型”,分析比較如下:由力的合成可知,F=mgtanθ=存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)①物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,則有Ff=,靜摩擦力的方向一定指向圓心。由力的合成可知,F=mgtanθ=分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力【變式訓(xùn)練1】如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪,兩輪半徑大小關(guān)系為rA=2rB,則兩輪邊緣上的點(diǎn)()線速度之比為1∶1 B.解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓心,故B、D錯(cuò)誤。個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件,靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向分別為沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。(1)與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題:【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。由以上兩式得,F1=3mlω2本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。

重點(diǎn)題型歸納剖析(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:壓力、支持力的臨界條件是物體間的37一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系

一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系【例題1】

(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

)A.線速度之比為1∶1 B.角速度之比為1∶1C.周期之比為3∶1 D.周期之比為1∶3【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,答案:AC

解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)方法技巧共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等,靠傳送帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等,根據(jù)v=rω分析角速度的關(guān)系,根據(jù)T=分析周期的關(guān)系。方法技巧由以上兩式得,F1=3mlω2解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)球1,有F1-F2=mlω2有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為由力的合成可知,F=mgtanθ=個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)【例題1】(多選)甲、乙兩個(gè)輪用皮帶連接,半徑之比r1∶r2=3∶1,關(guān)于甲、乙兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()解析:兩個(gè)靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn),在相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,②如果除摩擦力外還有其他力,如繩兩端角速度之比ωA∶ωB=1∶1(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。對(duì)球1,有F1-F2=mlω2(2)分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)。三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題【變式訓(xùn)練3】(多選)如圖所示,用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()第一部分線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度是涉及圓周運(yùn)動(dòng)的物理量;第二部分生活中的圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用。在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。(3)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程分析求解。分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件?！咀兪接?xùn)練1】

如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪,兩輪半徑大小關(guān)系為rA=2rB,則兩輪邊緣上的點(diǎn)(

)A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1B.周期之比TA∶TB=1∶2C.轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1由以上兩式得,F1=3mlω2【變式訓(xùn)練1】如圖所示,A、解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則線速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因?yàn)閞A=2rB,根據(jù)v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A錯(cuò)誤;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B錯(cuò)誤;ω=2πn,所以轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2,故C正確;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D錯(cuò)誤。答案:C解析:A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng),它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等,二、分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法1.分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心和半徑是解題的先決條件。2.分析物體的受力情況,弄清向心力的來(lái)源是解題的關(guān)鍵。先選擇研究對(duì)象,然后進(jìn)行受力分析,畫(huà)出受力示意圖。3.由牛頓第二定律F=ma列方程求解相應(yīng)問(wèn)題。二、分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法【例題2】

如圖所示,兩根長(zhǎng)度相同的輕繩(圖中未畫(huà)出),連接著相同的兩個(gè)小球,并系在O點(diǎn),讓它們穿過(guò)光滑的桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中O為圓心,兩段細(xì)繩在同一直線上,此時(shí),兩段繩子受到的拉力之比為多少?【例題2】如圖所示,兩根長(zhǎng)度相同的輕繩(圖中未畫(huà)出),連接解析:設(shè)每段繩子長(zhǎng)為l,對(duì)球2,有F2=2mlω2對(duì)球1,有F1-F2=mlω2由以上兩式得,F1=3mlω2答案:3∶2方法技巧在分析具體問(wèn)題時(shí),首先要明確圓周軌道的平面,確定圓心的位置和半徑的大小,這樣才能掌握做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。解析:設(shè)每段繩子長(zhǎng)為l,對(duì)球2,有F2=2mlω2答案:3∶【變式訓(xùn)練2】

(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為r和h,小球A所在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g,則(

)【變式訓(xùn)練2】(2019·云南曲靖月考)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓心,故B、D錯(cuò)誤。由力的合成可知,F=mgtan

θ=答案:A解析:小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓三、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨