人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型

第二十七章相似人教版專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型A

A2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜2)，則當(dāng)t＝_________時(shí)，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AB交AD于點(diǎn)G，求線段FG的長(zhǎng).3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.即∠DAE＝∠BAC.求證：OC2＝OA·OE.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，則OE的長(zhǎng)是_________．過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.易證△DAP∽△PBC.即∠DAE＝∠BAC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長(zhǎng)是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E.過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.即∠DAE＝∠BAC.即∠DAE＝∠BAC.即∠DAE＝∠BAC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD求證：(1)△ADE∽△ABC；過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.(1)求證：△DAP∽△PBC；8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易證△DAP∽△PBC.(不要求證明)【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.(1)求證：△DAP∽△PBC；(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)求證：(1)△ADE∽△ABC；又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD易證△DAP∽△PBC.BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，即∠DAE＝∠BAC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．即∠DAE＝∠BAC.則OE的長(zhǎng)是_________．又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD求證：(1)△ADE∽△ABC；8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD(1)求證：△DAP∽△PBC；求證：(1)△ADE∽△ABC；第二十七章相似人教版專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型A

A2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜2)，則當(dāng)t＝_________時(shí)，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AB交AD于點(diǎn)G，求線段FG的長(zhǎng).3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.即∠DAE＝∠BAC.求證：OC2＝OA·OE.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，則OE的長(zhǎng)是_________．過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.易證△DAP∽△PBC.即∠DAE＝∠BAC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長(zhǎng)是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E.過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.即∠DAE＝∠BAC.即∠DAE＝∠BAC.即∠DAE＝∠BAC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD求證：(1)△ADE∽△ABC；過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.(1)求證：△DAP∽△PBC；8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題課件第二十七章專題訓(xùn)練(四)相似三角形中五種常見的基本模型13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易證△DAP∽△PBC.(不要求證明)【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P