新北師大八年級數(shù)學(xué)上導(dǎo)學(xué)案(全套)

華師人教育教學(xué)教案③從圖象中你還能獲取什么信息？（5）某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下：某校初一（1），（2）兩個(gè)班共有104人去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)購票，則可以節(jié)省不少錢。問兩班各有多少名學(xué)生？聯(lián)合起來購票節(jié)省了多少錢？\第五章《二元一次方程組》主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能熟練、準(zhǔn)確解二元一次方程組，會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題；2、能熟練掌握體會(huì)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系；3、如何在現(xiàn)實(shí)問題中，找到等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程組．【知識回顧】含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是一次的叫做二元一次方程：適合一個(gè)二元一次方程的組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．（3）像這樣，共含有個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組．（4）二元一次方程組中各個(gè)方程的，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．（5）解一元二次方程組的基本方法是、和．（6）列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟．【鞏固練習(xí)】1、二元一次方程組的解是（）(A)(B)(C)(D)2、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）.（A）（B）（C）（D）3、如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是()ADBCy°x°（A）ADBCy°x°（C）（D）4、和都是方程ax-y=b的解，則a=b=5、如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解.6、某廠的甲乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)量一樣多。若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品，設(shè)甲組一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，乙組一天生產(chǎn)y個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)題意得7、某商場按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？

6.1平均數(shù)主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】求加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別?！拘抡n探究一】算術(shù)平均數(shù)的定義1、某次的體操比賽6位裁判給出的評分分別是：9.3分、9.4分、9.5分、9.3分、9.5分、9.4分。這位選手的平均得分是多少？2、對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。=（x1＋x2＋…＋xn）【新課探究二】加權(quán)平均數(shù)的定義3、例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試。他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？４、一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。這種平均數(shù)稱。年齡/歲202223相應(yīng)隊(duì)員數(shù)142【鞏固練習(xí)】5、計(jì)算北京隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：6、八年級一班有學(xué)生50人，二班有學(xué)生45人。期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為85.7分，二班學(xué)生的平均分為80分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少分？7、某校在期末考核學(xué)生的體育成績時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是__________分。8、某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）。其中三個(gè)班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊加權(quán)平均分一班98988.4二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，________班的成績最高。6.2中位數(shù)與眾數(shù)主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別?！菊n前小測】1，計(jì)算廣東隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是年齡/歲202223相應(yīng)隊(duì)員數(shù)422【新課學(xué)習(xí)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)概念eq\o\ac(○,1)n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的_____________。eq\o\ac(○,2)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的_____________。數(shù)據(jù)7，6，4，8，7，7，4的中位數(shù)是_________；眾數(shù)是___________。數(shù)據(jù)7，6，4，8，7，7，4，5的中位數(shù)是_________；眾數(shù)是___________。3、問題：某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理7000問題：（1）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？【鞏固練習(xí)】4、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是（）Ａ.平均數(shù)Ｂ、中位數(shù)是Ｃ、眾數(shù)是Ｄ、以上都不是5、某商店銷售5種領(lǐng)口大小(單位：cm)分別為38，39，40，41，42的襯衫．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖．你認(rèn)為該商店應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口為____________的襯衫。6、一個(gè)小飯店所有員工的月收入情況如下：經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務(wù)員洗碗工人數(shù)/人1222382月收入/元4700190015002200150014001200(1)該飯店所有員工的月平均收入是________元、月收入的中位數(shù)是________、眾數(shù)是______.

(2)你覺得用以上三個(gè)數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)來描述該飯店員工的月收入水平更為恰當(dāng)?____________________________________

(3)某天，一個(gè)員工辭職了，若其他員工的月收入不變，平均收入升高了．你認(rèn)為辭職的可能是哪個(gè)崗位上的員工?______________________________________________。

6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能通過各種統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出平均數(shù)【課前小測】數(shù)據(jù)，3，4，6，8，8，8，9的中位數(shù)是_________；眾數(shù)是___________。數(shù)據(jù)３，4，6，8，8，8，9,10的中位數(shù)是_________；眾數(shù)是___________。尺碼（厘米）22.52323.524銷售量（雙）251173、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表：各種尺碼的銷售量的眾數(shù)是【新課學(xué)習(xí)一】例1：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示：（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是什么？___________（2）你估計(jì)10個(gè)面包的平均質(zhì)量是多少？___________（3）你是怎么估計(jì)的？【鞏固練習(xí)】1、射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示：（1）他的成績中位數(shù)是___________（2）他的成績的眾數(shù)是__________（3）估計(jì)他的平均成績是_【新課學(xué)習(xí)二】例2：小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示（見課本P145）：（1）在20名同學(xué)中，購買書的花費(fèi)的眾數(shù)是__________（2）求出這20名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)？【鞏固練習(xí)】光明中學(xué)八年級（1）班在一次測試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖，計(jì)算這題得分的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)。3、某鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（1）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示。（1）求出這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)：（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是_________4、下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績。（1）不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，________班學(xué)生的體育成績好一些。（2）從圖中觀察出:三（1）班學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)是_______,三（2）班學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)是_______.（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分，請你計(jì)算一下兩個(gè)班的平均成績是多少？

6.4數(shù)據(jù)的離散程度（一）主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，并會(huì)求解；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實(shí)際問題做出判斷。【重點(diǎn)】會(huì)求極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差?！倦y點(diǎn)】根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對實(shí)際問題作出解釋?！菊n前小測】某公司銷銷售部有營銷人員15人，銷售部為了確定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量，如下表所示：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部經(jīng)理把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？【新課學(xué)習(xí)一】1、為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿．現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：（1）甲的平均質(zhì)量是g，乙的平均質(zhì)量是75g。在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線（2）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量中的最大值是_____，最小值是_____。它們相差；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量中的最大值是_____，最小值是______。它們相差；（3）如果只考慮雞腿的規(guī)格，甲乙兩廠選________。（交流你的理由）※一組數(shù)據(jù)中________________________稱為極差，它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即：其中，是、、、的平均數(shù)，是方差。標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。例：甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8、6、7、8、6乙：7、9、8、5、6（1）、甲、乙兩名戰(zhàn)士命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別是（2）、分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差：（3）、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況?！眷柟叹毩?xí)】某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績?nèi)缦拢海▎挝唬海┘祝?85、596、610、598、612、597、604、600、613、601乙：613、618、580、574、618、、593、585、590、598、624平均數(shù)方差甲601.665.84乙599.3284.21（1）、這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有什么特點(diǎn)？（2）、歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到5.96就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？

7.1為什么要證明主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在活動(dòng)中體會(huì)到觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納所得到的結(jié)論未必可靠，初步感受證明的必要性，發(fā)展學(xué)生的推理意識。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)展學(xué)生的推理意識【課前小測】1、下列說法中正確的是（）A、的平方根是C、的立方根是B、的算術(shù)平方根是D、是的其中一個(gè)平方根2、計(jì)算：【新課學(xué)習(xí)與探究】猜想、驗(yàn)證活動(dòng)1、在數(shù)字11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中，是質(zhì)數(shù)的有：；是合數(shù)的有：。2、某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交流．提示：可列表歸納n01234567891011…n2-n+1111111317是否為質(zhì)數(shù)是是是是所以，“對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)”這句話是的。（對或錯(cuò)）【鞏固練習(xí)】1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.第1小題圖第2小題圖abd與在同一直線上2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下.3.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？4、如圖７－４，△ABC中，點(diǎn)Ｄ，Ｅ分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE，猜一猜：DE與BC平行嗎？DE的長度與BC長度有什么關(guān)系？猜一猜，再設(shè)法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪搿?1)你的猜想是：(2)請?jiān)佼嬕粋€(gè)三角形，以上猜想還成立嗎？(3)你能就此肯定以上結(jié)論（猜想）對所有的△ABC都成立嗎？【課堂小結(jié)】1、要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無法保證其正確性．2、要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)的推理．3、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法有：、、等

7.2定義與命題主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解定義與命題的概念，能夠判斷是否是命題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解定義與命題的概念，能夠判斷是否是命題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷是否是命題?！菊n前小測】1、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是．【新課學(xué)習(xí)與探究】閱讀課本P165（1）證明時(shí)，為了交流的方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識。為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的___________。判斷一件事情的句子，叫做___________。例1（1）證明時(shí)，為了交流的方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識。為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的___________。判斷一件事情的句子，叫做___________。（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對頂角相等；（3）無論為怎樣的自然數(shù)，式子的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段。2、觀察：下列命題有什么共同的特征，（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果，那么；（3）如果那么（4）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)每個(gè)命題都由和兩部分組成。eq\o\ac(○,2)命題可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分就是結(jié)論。例2下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角；條件是:________________________，結(jié)論是_______________________如果，那么條件是:________________________，結(jié)論是_______________________“全等三角形的面積相等”寫成“如果那么”的形式：如果_________________________，那么__________________________。則條件是:________________________，結(jié)論是_______________________以上正確的命題有；不正確的命題有正確的命題稱為正確的命題稱為；不正確的命題稱為注：要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使他具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為_________。下列句子是命題有_______________動(dòng)物都需要水;（2）猴子是動(dòng)物的一種;（3）玫瑰花是動(dòng)物.相等的角是對頂角；（5）你的作業(yè)做完了嗎？（6）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。把命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式：如果________________________________，那么__________________________。指出下列各命題的條件和結(jié)論。并判斷命題的真假性，通過舉反例說明其中的假命題。三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；條件是:________________________，結(jié)論是______________________。是____命題兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題如果，那么條件是:________________________，結(jié)論是______________________。是____命題兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個(gè)三角形全等。條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題內(nèi)錯(cuò)角相等。條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題直角都相等。條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題直角三角形的兩銳角互余。條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題兩直線平行，同位角相等。條件是:________________________，結(jié)論是_____________________。是____命題

7.2定義與命題（二）主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解定義與命題的概念，能夠判斷是否是命題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解定義與命題的概念，能夠判斷是否是命題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷是否是命題。【課前小測】解二元一次方程組【新課學(xué)習(xí)一】1、閱讀課本P168本教材的公理：1.兩點(diǎn)確定一條直線。2.兩點(diǎn)之間線段最短。本教材的公理：1.兩點(diǎn)確定一條直線。2.兩點(diǎn)之間線段最短。3.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．5.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．7.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．8.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等公認(rèn)的真命題稱為______。演繹推理的過程稱為______。經(jīng)過證明的真命題稱為______。每個(gè)定理都只能用公理、定義、和已經(jīng)證明為真的命題來證明。如果a=b,b=c,那么a=c。這一性質(zhì)也可以作為證明依據(jù)，稱為“等量代換”如果a=b,b=c,那么a=c。這一性質(zhì)也可以作為證明依據(jù)，稱為“等量代換”如果a>b,b>c,那么a>c.這一性質(zhì)也可以作為證明依據(jù).7.4平行線的判定主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解證明的基本步驟和書寫格式，并掌握判定平行線的證明方法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握判定平行線的證明方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)展學(xué)生證明的推理能力?！菊n前小測】1．下列各式中正確的是（）A．B．C．D．2.【新課學(xué)習(xí)】在前面探索兩條直線平行的條件時(shí)，我們就知道可以利用“同位角相等，兩直線平行”來證明.那么請你利用這個(gè)事實(shí)證明以下定理。例1：證明：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行例2：證明：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！眷柟叹毩?xí)】下列推理是否正確？為什么？（1）、如圖，（已知），//(2)、如圖，（已知），//（3）、如圖，（已知），//(4)、如圖，（已知），//2、已知：如圖，直線，被直線所截，且。求證：∥。你有幾種證明方法？3、已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，CD平分，，。求證：DE∥BC

7.5平行線的性質(zhì)主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平行線的三條性質(zhì)，能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題。2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平行性的性質(zhì)進(jìn)行證明【課前小測】1．看圖填理由：∵直線AB，CD相交于O，（已知）∴∠1與∠2是對頂角∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）【新課學(xué)習(xí)和探究一】2．請你證明：“兩直線平行，同位角相等”。已知：如圖7-8，直線AB∥CD，∠1和∠2是直線AB，CD被直線EF截出的同位角。求證：∠1=∠2證明：假設(shè)∠1≠∠2，那么我們可以過點(diǎn)M作直線GH，使∠EMH=∠2∵∥∴M存在兩條直線AB和GH都與直線CD（填“平行”或“不平行”）∴與基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)一條直線與這條直線平行”相矛盾?！唷?≠∠2這個(gè)假設(shè)不成立∴∠1=∠2。3．證明：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！眷柟叹毩?xí)】4、請你完成定理“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的證明。5．例題2、已知：直線∥，∥，∠1，∠2，∠3是直線，，被直線截出的同位角。求證：∥★通過證明得到定理：_____________________________________________?！眷柟叹毩?xí)】6．已知：AD∥BC，∠ABD=∠D。求證：BD平分∠ABC。7．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A＝∠C，∠B＝∠D．

7.6三角形內(nèi)角和定理（一）主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】證明三角形內(nèi)角和定理?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】對比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。【課前小測】下列命題中是假命題的是()平行四邊形的對角線互相平分B．矩形的對角線相等C．等腰梯形的對角線相等D．菱形的對角線相等且互相平分2、如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A、∠C=∠ABEB、∠A=∠EBDC、∠C=∠ABCD、∠A=∠ABE【新課學(xué)習(xí)和探究一】1、我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°.如圖所示，如果我們只把∠A移到∠1的位置，你能說明這個(gè)結(jié)論嗎？小結(jié)：三角形內(nèi)角和定理：_________________________________.【例題講解】如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)?！眷柟叹毩?xí)】根據(jù)下列條件，求∠A，∠B和∠C的度數(shù)：（1）在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=∠B-30°，則∠A=_______,∠B_______,∠C=________;（2）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=4：3：2，則∠A=_______,∠B_______,∠C=________.(2)(1)(2)(1)2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，且DE∥BC.求證：∠ADE=50°.

7.6三角形內(nèi)角和定理（二）主備人：劉光順審核人：華師人教育【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握與三角形外角有關(guān)的兩個(gè)定理的證明與簡單應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】與三角形外角有關(guān)的兩個(gè)定理的簡單應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用定理過程中的一題多解?！菊n前小測】命題“對頂角相等”的“條件”是___________________.如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°【新課學(xué)習(xí)和探究一】如圖，△ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為△ABC的外角。（1）請你在圖中畫出△ABC的其他外角.（2）∠1與△ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么大小關(guān)系？小結(jié)：定理三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的_______.定理三角形的一個(gè)外角_________任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.我們通過_______________________________直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的________.推論可以當(dāng)做定理使用.【例題講解】1、已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求證：AD∥BC.對于例題1，你還有其他證明方法