人教版課件《勾股定理的逆定理》優(yōu)質(zhì)課1

人教版·數(shù)學·八年級（下）第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第3課時人教版·數(shù)學·八年級（下）第17章勾股定理1.熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題。2.學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決。學習目標1.熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題。學習目標勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

ACBabc回顧舊知勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

ACBabc

ACBabc互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.所以C地在B地的正北方向.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.∠1的度數(shù)4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.2勾股定理的逆定理互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.（1）8、12、16；9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____cm2.3C.∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟5=18，RQ=30.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另外一個叫做它的逆命題.互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的逆定理在實際生活中有哪些應用呢？船只在航行的時候需要確定方向和位置.導入新知思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的

新知一勾股定理逆定理的應用例2如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、R處，且相距30nmile.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？合作探究新知一勾股定理逆定理的應用例2如圖，某港口P分析：在圖中可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘輪船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了.

通過題目已知條件可以得出：1.PR的長度2.

PQ的長度3.∠1的度數(shù)4.

RQ的長度分析：在圖中可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘解：根據(jù)題意，

PQ=16╳1.5=24，

PR=12╳1.5=18，

RQ=30.

所以∠RPQ=90?.由“遠航”號沿東北方向航行可知，

∠1=45?.因此∠2=45?，即“海天”號沿西北方向航行.解：根據(jù)題意，

所以∠RPQ=90?.由“遠航”號沿東北方向1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？解析：根據(jù)圖示的距離，可以判斷出以A、B、C三地位置構成的三角形是直角三角形.鞏固新知1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=90?，所以C地在B地的正北方向.解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=902.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，

∠B=90?.求四邊形ABCD的面積.解析：△ABC是直角三角形，所以可以求出斜邊AC.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.CBAD2.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12

CBAD

CBAD（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.人教版·數(shù)學·八年級（下）4B.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.5=18，RQ=30.給出下列數(shù)組：①5、12、13；PR的長度2.5=24，PR=12╳1.通過題目已知條件可以得出：互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.給出下列數(shù)組：①5、12、13；它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的逆定理在實際生活中有哪些應用呢？如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.

新知二勾股數(shù)

合作探究（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.

新知二勾股數(shù)

合作探究判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟看：看是不是三個正整數(shù)；找：找最大數(shù)；算：計算最大數(shù)的平方與兩個較小的數(shù)的平方和；判：若兩者相等，則這三個數(shù)是一組勾股數(shù)，否則，不是一組勾股數(shù).1234判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟看：看是不是三個正整數(shù)；找：找最（1）常見的勾股數(shù)有：①3,4,5；②6,8,10；③8,15,17；④7,24,25；⑤5,12,13；⑥9,12,15.（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).（1）常見的勾股數(shù)有：①3,4,5；②6,8,10；③8,11.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).（1）8、12、16；（2）12、16、20；（3）、、

鞏固新知1.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).

鞏固新知2.給出下列數(shù)組：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；④21、20、29.其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.A.4

B.3C.2D.1

C2.給出下列數(shù)組：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；

3.如圖，張三決定挖一塊長方形的菜地，在挖完后測量了一下發(fā)現(xiàn)AB=CD=4m，AD=BC=3m，AC=，請你幫忙計算一下其挖的菜地是否為長方形.

ABCD

3.如圖，張三決定挖一塊長方形的菜地，在挖完后測量了一下勾股定理逆定理的應用實際應用勾股數(shù)實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù).歸納新知勾股定理逆定理的應用實際應用勾股數(shù)實際問題構建成數(shù)學模型，利1．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cmA課后練習1．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cmD

DA

A學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決?；ツ婷}：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、（1）8、12、16；所以C地在B地的正北方向.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.判：若兩者相等，則這三個數(shù)是一組勾股數(shù)，否則，不是一組勾股數(shù).實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.13．在一個長為2米，寬為1米的長方形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且大于AD，木塊從正面看是邊長為米的正方形，一只螞蟻從點A處，到達C處需要走的最短路程是____A．2B．3C．4D．5判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.給出下列數(shù)組：①5、12、13；4．如圖，在長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為()A．3B．4C．5D．6D學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決。45．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，BC′交AD于點E，若AB＝4，AD＝8，則DE的長為()A．2B．3C．4D．5D5．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重A

A7．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為____．77．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將8．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝____________．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____cm2.68．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4人教版課件《勾股定理的逆定理》優(yōu)質(zhì)課111．為慶祝國慶節(jié)，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八(1)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學制作手工作品的前兩個步驟是：①先裁下了一張長BC＝20cm，寬AB＝16cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處．請你根據(jù)①②步驟計算EC，F(xiàn)C的長．11．為慶祝國慶節(jié)，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八(互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、號沿東北方向航行，能知道“海天”號它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.5=24，PR=12╳1.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.5．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，BC′交AD于點E，若AB＝4，AD＝8，則DE的長為()判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.2D.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.解：由題意得DE＝FE，AD＝AF.∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.設CE＝x，則DE＝EF＝16－x，在Rt△CEF中，由勾股定理得(16－x)2＝64＋x2，解得x＝6，即EC＝6cm互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫D

D∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.4B.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.分析：在圖中可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘輪船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了.其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.設CE＝x，則DE＝EF＝16－x，在Rt△CEF中，由勾股定理得(16－x)2＝64＋x2，解得x＝6，即EC＝6cm其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.給出下列數(shù)組：①5、12、13；根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.2D.9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____cm2.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.8．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝____________．互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).13．在一個長為2米，寬為1米的長方形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且大于AD，木塊從正面看是邊長為米的正方形，一只螞蟻從點A處，到達C處需要走的最短路程是______________米．∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，A14．(黃岡中考)如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為________cm.(杯壁厚度不計)2014．(黃岡中考)如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長15．一位同學要用彩帶裝飾一個長方體禮盒．長方體高6cm，底面是邊長為4cm的正方形，從頂點A到頂點C′如何貼彩帶用彩帶最短？最短長度是多少？15．一位同學要用彩帶裝飾一個長方體禮盒．長方體高6cm，人教版課件《勾股定理的逆定理》優(yōu)質(zhì)課1再見再見人教版·數(shù)學·八年級（下）第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第3課時人教版·數(shù)學·八年級（下）第17章勾股定理1.熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題。2.學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決。學習目標1.熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題。學習目標勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

ACBabc回顧舊知勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

ACBabc

ACBabc互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.所以C地在B地的正北方向.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.∠1的度數(shù)4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.2勾股定理的逆定理互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.（1）8、12、16；9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____cm2.3C.∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟5=18，RQ=30.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另外一個叫做它的逆命題.互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的逆定理在實際生活中有哪些應用呢？船只在航行的時候需要確定方向和位置.導入新知思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的

新知一勾股定理逆定理的應用例2如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、R處，且相距30nmile.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？合作探究新知一勾股定理逆定理的應用例2如圖，某港口P分析：在圖中可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘輪船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了.

通過題目已知條件可以得出：1.PR的長度2.

PQ的長度3.∠1的度數(shù)4.

RQ的長度分析：在圖中可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘解：根據(jù)題意，

PQ=16╳1.5=24，

PR=12╳1.5=18，

RQ=30.

所以∠RPQ=90?.由“遠航”號沿東北方向航行可知，

∠1=45?.因此∠2=45?，即“海天”號沿西北方向航行.解：根據(jù)題意，

所以∠RPQ=90?.由“遠航”號沿東北方向1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？解析：根據(jù)圖示的距離，可以判斷出以A、B、C三地位置構成的三角形是直角三角形.鞏固新知1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=90?，所以C地在B地的正北方向.解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=902.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，

∠B=90?.求四邊形ABCD的面積.解析：△ABC是直角三角形，所以可以求出斜邊AC.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.CBAD2.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12

CBAD

CBAD（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.人教版·數(shù)學·八年級（下）4B.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.5=18，RQ=30.給出下列數(shù)組：①5、12、13；PR的長度2.5=24，PR=12╳1.通過題目已知條件可以得出：互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.給出下列數(shù)組：①5、12、13；它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).思考我們已經(jīng)學會用勾股定理解決實際問題，那么勾股定理的逆定理在實際生活中有哪些應用呢？如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90?.

新知二勾股數(shù)

合作探究（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.

新知二勾股數(shù)

合作探究判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟看：看是不是三個正整數(shù)；找：找最大數(shù)；算：計算最大數(shù)的平方與兩個較小的數(shù)的平方和；判：若兩者相等，則這三個數(shù)是一組勾股數(shù)，否則，不是一組勾股數(shù).1234判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟看：看是不是三個正整數(shù)；找：找最（1）常見的勾股數(shù)有：①3,4,5；②6,8,10；③8,15,17；④7,24,25；⑤5,12,13；⑥9,12,15.（2）勾股數(shù)有無數(shù)組.（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).（1）常見的勾股數(shù)有：①3,4,5；②6,8,10；③8,11.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).（1）8、12、16；（2）12、16、20；（3）、、

鞏固新知1.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).

鞏固新知2.給出下列數(shù)組：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；④21、20、29.其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.A.4

B.3C.2D.1

C2.給出下列數(shù)組：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；

3.如圖，張三決定挖一塊長方形的菜地，在挖完后測量了一下發(fā)現(xiàn)AB=CD=4m，AD=BC=3m，AC=，請你幫忙計算一下其挖的菜地是否為長方形.

ABCD

3.如圖，張三決定挖一塊長方形的菜地，在挖完后測量了一下勾股定理逆定理的應用實際應用勾股數(shù)實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù).歸納新知勾股定理逆定理的應用實際應用勾股數(shù)實際問題構建成數(shù)學模型，利1．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cmA課后練習1．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cmD

DA

A學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決?；ツ婷}：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、（1）8、12、16；所以C地在B地的正北方向.根據(jù)AC、CD、AD的長度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù).∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°.判：若兩者相等，則這三個數(shù)是一組勾股數(shù)，否則，不是一組勾股數(shù).實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.13．在一個長為2米，寬為1米的長方形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且大于AD，木塊從正面看是邊長為米的正方形，一只螞蟻從點A處，到達C處需要走的最短路程是____A．2B．3C．4D．5判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟（3）一組勾股數(shù)中的各數(shù)都乘以相同的正整數(shù)可以得到一組新的勾股數(shù)，即如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù).互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中勾股數(shù)的組數(shù)是（）.給出下列數(shù)組：①5、12、13；4．如圖，在長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為()A．3B．4C．5D．6D學會將實際問題構建成數(shù)學模型，并運用勾股定理的逆定理解決。45．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，BC′交AD于點E，若AB＝4，AD＝8，則DE的長為()A．2B．3C．4D．5D5．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重A

A7．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為____．77．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將8．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝____________．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____cm2.68．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4人教版課件《勾股定理的逆定理》優(yōu)質(zhì)課111．為慶祝國慶節(jié)，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八(1)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學制作手工作品的前兩個步驟是：①先裁下了一張長BC＝20cm，寬AB＝16cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處．請你根據(jù)①②步驟計算EC，F(xiàn)C的長．11．為慶祝國慶節(jié)，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八(互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、號沿東北方向航行，能知道“海天”號它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另外一個定理的逆定理.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.5=24，PR=12╳1.實際問題構建成數(shù)學模型，利用逆定理去求解.5．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，BC′交AD于點E，若AB＝4，AD＝8，則DE的長為()判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的步驟∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.互逆命題：如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.2D.根據(jù)